◎肖 錚

（四川工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息工程系，成都611830）

圖像融合技術(shù)是對來自兩個(gè)或兩個(gè)以上的傳感器獲取的源自同一景象的多幅圖像進(jìn)行融合處理，利于使融合后的圖像比任何一幅源圖像更易被人們理解，視覺體驗(yàn)更舒服[1]。圖像融合在軍事偵察、氣象預(yù)報(bào)、機(jī)器人智能、醫(yī)學(xué)診斷、網(wǎng)絡(luò)安全、計(jì)算機(jī)視覺[2]等領(lǐng)域頗具價(jià)值，因此研究改善圖像重構(gòu)的技術(shù)是很有必要的。

1 圖像重構(gòu)技術(shù)研究

1.1 圖像重構(gòu)定義

圖像重構(gòu)是把以不同方式或在不同時(shí)間得到的關(guān)于同一對象或場景的圖像，經(jīng)過一定方式的處理，提取出每幅圖像的互補(bǔ)信息，把它歸納到一幅圖像上[3]。得到的結(jié)果圖像的信息更豐富，對同一對象或場景的描述更準(zhǔn)確、真實(shí)。圖像重構(gòu)以便于機(jī)器辨認(rèn)和取得更好的視覺效果為目標(biāo)。

1.2 圖像融合的常用方法

1.2.1 像素灰度取大（小）融合方法

選取兩幅已處理的源圖像A、B，F(xiàn) 代表融合得到的圖像，用像素灰度值取大（?。┑姆绞綄煞磮D像A、B 進(jìn)行融合[4]，表達(dá)式如下：

此式子中，i、j 各自表示圖像像素值的行號、列號。公式1、公式2 分別代表按像素灰度值取大、取小。兩種算法都是以比較兩幅源圖像在坐標(biāo)（i，j）處像素灰度值的大小來運(yùn)算的，兩種算法的不同是前者用灰度值較大的像素點(diǎn)作為最終融合結(jié)果F 在相應(yīng)坐標(biāo)位置的像素，后者是用灰度值較小的像素點(diǎn)作為最終融合結(jié)果F 在相應(yīng)坐標(biāo)位置的像素。這兩種方法簡略易實(shí)現(xiàn)，演算速率快。但這類融合方法只是對A、B 中參與融合的像素點(diǎn)進(jìn)行灰度的增強(qiáng)或者減弱，它們的應(yīng)用的范圍受到了一定的限制。

1.2.2 像素加權(quán)平均融合方法

它是對多幅源圖像中的各個(gè)相應(yīng)位置的像素點(diǎn)的灰度值作線性加權(quán)取均值處理[5]，對于選取的兩幅源圖像A、B 進(jìn)行操作，C 代表融合后的結(jié)果。公式3 如下：

1.2.3 小波變換融合方法

小波變換是存在于函數(shù)的時(shí)間域(空間域)表示與頻率域表示當(dāng)中的一種表示法[6]，是一種新的數(shù)學(xué)工具，其過程為如下步驟：

（1）使用小波基對源圖像A、B 各自進(jìn)行變換，獲得與源圖像A、B 相應(yīng)的兩組小波金字塔的圖像序列。

（2）采用適合的融合策略或算法對分解后的小波系數(shù)進(jìn)行融合處理。

（3）進(jìn)行小波的逆變換重構(gòu)[7]，就可以獲得最終的融合圖像。

這個(gè)算法可以對圖像的高低頻部分，進(jìn)行有針對性的融合，所以能夠獲得不錯(cuò)的效果；但能否取得很好的融合效果的要點(diǎn)取決于融合規(guī)則及分解級數(shù)是否恰當(dāng)。

2 復(fù)小波變換的圖像重構(gòu)算法

2.1 雙樹復(fù)小波變換

DT -CWT （Dual Tree Complex Wavelet Transformation）變換能夠經(jīng)由2 棵離散小波樹(Tree A，Tree B)并行去實(shí)現(xiàn)實(shí)部、虛部演算，如圖1 所示。2 棵樹各自用來作用于圖像的行與列，生出雙樹結(jié)構(gòu)[8]。每級分解后獲得2 個(gè)低頻帶(低頻部分用以產(chǎn)生下一級上的低頻與高頻部分)，6 個(gè)高頻帶。低頻帶分別記為 A(j1，1)和 A(j1，2)，6 個(gè)方向 (±15°，±45°，±75°) 的高頻子帶分別記為 D(j1，m)，m=1，2，…，6。并且不管分解樹有多深，總體數(shù)據(jù)冗余都為4:1。

圖1 二維雙樹復(fù)數(shù)小波變換

2.2 基于雙樹復(fù)小波變換的圖像重構(gòu)流程

DT－CWT 的圖像融合算法流程如圖2 所示:主要是由低頻融合及高頻融合兩部分組成[9]。

圖2 融合流程

算法描述：

步驟1 令t=N 且對一切it∈S，

L（L=1…N），方向?yàn)閠（t=1，2）的低頻子圖像[10]的融合如（公式4）所示。

步驟2 對于分解層L(L=1……N)，方向?yàn)閠(t=1……6)的源圖像A 和B 的高頻子圖像[11]的標(biāo)準(zhǔn)差記為STDt1,A，定義標(biāo)準(zhǔn)差(STD)，如公式6 所示。

步驟 3 對一切 N×M 是 3×3 大小的區(qū)域[12]，xi,j代表(i，j)處的像素的灰度值，表示區(qū)域全部像素的平均灰度值[13]。計(jì)算公式7：

并且記集合

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了數(shù)據(jù)分析的簡潔方便，將像素灰度取大融合方法、像素加權(quán)平均融合方法、小波變換融合方法、雙樹復(fù)小波變換融合方法分別再命名為A1、A2、A3、A4，如圖 3 所示。

3.2 結(jié)果分析

根據(jù)圖3 重構(gòu)圖像比對來看，A1、A4 的融合效果優(yōu)于 A2、A3，A4 的融合結(jié)果比 A1 的融合結(jié)果更亮，算法A2、A3 的融合效果并不明顯或不好。表1 是源圖像為圖3 的（C）（D）兩圖的四種算法的融合評價(jià)參數(shù)。

4 結(jié)論

表1 綜合性能指標(biāo)評價(jià)表

雙樹復(fù)小波變換的圖像重構(gòu)算法可以與其他算法進(jìn)行對比，最后選擇最優(yōu)的融合算法。當(dāng)兩幅源圖像差別較大時(shí)，使用雙樹復(fù)小波變換的圖像重構(gòu)方法得到的融合圖像的性能會更好。目前重構(gòu)方法只可以融合兩幅圖像等，這些都需要進(jìn)一步地去改進(jìn)完善。