黨騰飛 牟 聰 高一棟

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

雷達(dá)數(shù)據(jù)處理的主要是對(duì)雷達(dá)信號(hào)處理后的一次點(diǎn)跡進(jìn)行預(yù)濾波、凝聚、起航、互聯(lián)跟蹤及航跡庫(kù)管理等。此過(guò)程抑制測(cè)量過(guò)程中引入的隨機(jī)誤差，對(duì)控制區(qū)域內(nèi)的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡和相關(guān)參數(shù)(如速度和加速度等)進(jìn)行估計(jì)，預(yù)測(cè)下一時(shí)刻的位置，形成穩(wěn)定航跡，對(duì)目標(biāo)實(shí)時(shí)跟蹤[1]。

航跡的維持跟蹤是在航跡起始后，形成穩(wěn)定航跡的階段。此階段的跟蹤算法，主要分為極大似然貝葉斯類和多目標(biāo)數(shù)據(jù)互聯(lián)算法兩大類。其中貝葉斯類算法主要有最近鄰域算法(NNSF)、概率數(shù)據(jù)互聯(lián)算法(PDA)和聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法(JPDA)[2-3]。NNSF算法簡(jiǎn)單，但是不適用于雜波較多的環(huán)境；PDA算法將跟蹤波門中可能的雜波和目標(biāo)回波加權(quán)作為等效回波，但是PDA中量測(cè)的條件概率計(jì)算過(guò)于繁瑣，其假設(shè)波門中的虛假量測(cè)個(gè)數(shù)服從泊松分布，如果該參數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)，濾波誤差將很大。JPDA算法中互聯(lián)矩陣和互聯(lián)概率的計(jì)算也比較復(fù)雜，計(jì)算量也是工程應(yīng)用必須考慮的問(wèn)題。另外，貝葉斯類互聯(lián)算法主要利用目標(biāo)的位置、多普勒速度等信息，但是隨著雷達(dá)分辨率的提高，雷達(dá)回波信息中也含有目標(biāo)的一些特征信息[4-5]。本文正是將目標(biāo)的這些特征信息用于跟蹤算法，以改善跟蹤性能。

1 雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別

雷達(dá)回波特征提取與識(shí)別本質(zhì)上來(lái)說(shuō)就是目標(biāo)識(shí)別。目標(biāo)識(shí)別技術(shù)一般分為數(shù)據(jù)獲取、預(yù)處理、特征提取和分類決策幾部分?；夭ǖ奶卣魈崛∨c識(shí)別有一維波形信息和二維圖像信息的提取[6]。本文將這些特征信息用于航跡跟蹤。

假設(shè)信號(hào)處理階段，根據(jù)目標(biāo)回波提取了n個(gè)特征，其中一個(gè)特征為αj。如果k-1和k時(shí)刻，兩次回波的特征αj滿足一定條件，則認(rèn)為兩次回波此特征匹配，當(dāng)n個(gè)特征達(dá)到匹配條件，則認(rèn)為兩次回波來(lái)源于同一類(或同一個(gè))目標(biāo)。

2 PDA算法分析

PDA算法依據(jù)的假設(shè)是：

1)航跡已經(jīng)起始；

2)每一時(shí)刻的所有量測(cè)至多有一個(gè)真實(shí)量測(cè)，此事件發(fā)生的概率為PD；

3)正確量測(cè)服從高斯分布；

4)虛假量測(cè)服從均勻分布，虛假量測(cè)數(shù)服從泊松分布。

PDA算法的狀態(tài)更新方程和更新?tīng)顟B(tài)估計(jì)對(duì)應(yīng)的誤差協(xié)方差為

(1)

其中K(k)為濾波增益，ν(k) 為組合信息。式(1)中每個(gè)量測(cè)的關(guān)聯(lián)概率為βi(k)(β0(k)表示波門中沒(méi)有目標(biāo)回波的概率)。

(2)

式(2)中b和ei(k)分別為

(3)

(4)

其中S(k)為信息協(xié)方差，PD為目標(biāo)檢測(cè)概率，PG為門概率。PDA算法認(rèn)為跟蹤門中的每個(gè)量測(cè)都可能來(lái)自目標(biāo)，只是概率不同。由式(1)到式(4)可以看出，關(guān)聯(lián)概率βi(k)與ei(k)成正比(和νi(k)成反比)，也就是說(shuō)當(dāng)量測(cè)偏離航跡預(yù)測(cè)中心越遠(yuǎn)，其概率越小。另外，跟蹤波門的大小是信息協(xié)方差S(k)的倍數(shù)，可以看出βi(k)與S(k)成反比，也就是說(shuō)殘差越大，量測(cè)和預(yù)測(cè)中心距離一定的情況下，量測(cè)來(lái)自目標(biāo)的概率會(huì)降低。一般跟蹤算法中，波門大小確定，利用PDA算法中量測(cè)距離預(yù)測(cè)點(diǎn)距離越遠(yuǎn)，來(lái)自目標(biāo)的概率越低的思想，可以簡(jiǎn)化PDA算法。

3 方法設(shè)計(jì)

3.1 跟蹤波門設(shè)計(jì)

(i=1...n)

(5)

時(shí)，量測(cè)Y(k)為候選量測(cè)。式(5)中KG為波門常數(shù)，

圖1 矩形波門

圖1中陰影部分以外的矩形圈是機(jī)動(dòng)波門，當(dāng)目標(biāo)落入外層矩形圈，則認(rèn)為目標(biāo)發(fā)生機(jī)動(dòng)。根據(jù)實(shí)際情況，性能優(yōu)越的跑車即便發(fā)生機(jī)動(dòng)，百公里加速最快2.5 s，機(jī)動(dòng)波門寬度σm約為6 m，因此算法設(shè)計(jì)中機(jī)動(dòng)波門可以小于此值。

3.2 改進(jìn)的PDA算法設(shè)計(jì)

設(shè)波門關(guān)聯(lián)門限為γ=KGσr，當(dāng)目標(biāo)i落入跟蹤波門時(shí)，即

(6)

由以上分析可知，波門大小確定， PDA算法中量測(cè)距離預(yù)測(cè)點(diǎn)距離越遠(yuǎn)，來(lái)自目標(biāo)的概率ρi(k)越低。因此令

(7)

考慮到完備性，最終量測(cè)i的概率為

(8)

將式(8)帶入式(1)，可得k時(shí)刻目標(biāo)估計(jì)值。

3.3 回波特征信息的提取

回波特征信息包括一維波形信息和二維圖像信息。一維信息中單一回波特征量包括回波寬度、回波圍成的面積、編碼熵、分形維和小波分解等[7-8]。

圖2 回波特征定義

如圖2所示，回波寬度如式(9)，其一定程度反應(yīng)了目標(biāo)的大小信息。

W=ne-nb

(9)

本文僅利用回波寬度作為目標(biāo)的回波特征信息，用于目標(biāo)發(fā)生機(jī)動(dòng)時(shí)的航跡更新。設(shè)目標(biāo)k-1和k時(shí)刻的回波寬度為W(k-1)和W(k)，當(dāng)滿足

(10)

時(shí)，認(rèn)為前后兩時(shí)刻目標(biāo)回波寬度匹配。ψ為回波寬度變化門限，此值可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定。此值若為30%，表示當(dāng)前時(shí)刻目標(biāo)回波寬度相對(duì)于前一時(shí)刻變化了30%，小于此值，認(rèn)為前后兩時(shí)刻目標(biāo)匹配。

3.4 算法設(shè)計(jì)

本算法對(duì)量測(cè)濾波分兩步：

1)當(dāng)量測(cè)落入跟蹤波門(圖1陰影)時(shí)，用3.2節(jié)中的改進(jìn)的PDA算法對(duì)量測(cè)濾波估計(jì)。

2)當(dāng)量測(cè)落到跟蹤波門以外但是在機(jī)動(dòng)波門內(nèi)時(shí)，認(rèn)為目標(biāo)發(fā)生機(jī)動(dòng)，此時(shí)用3.3節(jié)中方法對(duì)目標(biāo)前后兩時(shí)刻匹配，若匹配上，利用匹配上的量測(cè)值更新航跡。如果有多個(gè)量測(cè)值滿足3.3中的匹配條件，用最近鄰法航跡更新。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

共進(jìn)行200幀目標(biāo)跟蹤仿真，量測(cè)誤差x和y方向都是5 m。目標(biāo)從(x,y) =(100,200)處以x方向2 m/s，y方向20 m/s勻速運(yùn)動(dòng)，120幀時(shí)x方向加速度2 m/s2運(yùn)動(dòng)5幀，然后勻速運(yùn)動(dòng)。如圖3所示，從跟蹤效果看，傳統(tǒng)PDA算法在122幀時(shí)目標(biāo)丟失斷航。在PDA算法和改進(jìn)算法跟蹤的122幀里，兩者跟蹤精度分別是3.48 m和3.63 m，本文算法相比PDA算法精度略差，但是本文算法能夠應(yīng)對(duì)目標(biāo)機(jī)動(dòng)情況，算法適應(yīng)性更強(qiáng)，適合工程應(yīng)用。

圖3 跟蹤軌跡對(duì)比

圖4 跟蹤誤差對(duì)比

5 結(jié)束語(yǔ)

本文簡(jiǎn)化了PDA算法，常規(guī)跟蹤波門基礎(chǔ)上添加機(jī)動(dòng)波門，將目標(biāo)回波特征信息用于航跡濾波更新。但是PDA算法本身僅僅考慮了單目標(biāo)跟蹤，沒(méi)有考慮多目標(biāo)跟蹤時(shí)波門交錯(cuò)，一個(gè)波門中可能有兩個(gè)以上的目標(biāo)回波的情形?；谀繕?biāo)特征信息的目標(biāo)識(shí)別技術(shù)近年來(lái)發(fā)展迅速，如果能將更多的回波特征信息用于目標(biāo)跟蹤，本算法便能更加完善。