張 驕， 霍苗苗， 李 寧， 馬潮潮， 朱愛華

(1.北京市地鐵運(yùn)營有限公司地鐵運(yùn)營技術(shù)研發(fā)中心， 北京 102208;2.北京交通大學(xué) 軌道交通智能檢測(cè)技術(shù)研究所， 北京 100044;3.北京建筑大學(xué) 城市軌道交通車輛服役性能保障北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100044)

收稿日期：2020-02-28

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51975038)

第一作者簡(jiǎn)介：張驕(1988—)，男，高級(jí)工程師，碩士，研究方向：城市軌道交通智能運(yùn)維.

城市軌道交通的發(fā)展為人類出行提供了極大的便利，地鐵車輛作為城市交通的主要方式，具有間距短、啟動(dòng)、制動(dòng)頻繁的特點(diǎn)，但也使得輪軌磨損不可避免，車輪磨損將對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能產(chǎn)生一定的影響. 從20世紀(jì)80年代開始，各國學(xué)者主要從車輪型面磨耗、輪徑差、車輪不圓等方面研究了車輪損傷對(duì)地鐵車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響.

國外學(xué)者M(jìn)ACE等[1]分析了車輪磨耗對(duì)機(jī)車曲線通過能力的影響，結(jié)果表明車輪的磨損會(huì)對(duì)車輛通過曲線時(shí)的安全性造成較大的影響，且磨耗會(huì)引起車輪蛇行運(yùn)動(dòng)加劇. MAGEL等[2]對(duì)比研究了磨耗后車輪與未磨耗車輪對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響. 李響等[3]通過SIMPACK建立了XP55型面和60 kg/m鋼軌模型進(jìn)行仿真，結(jié)論表明不同車輪型面磨耗程度對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能影響較大. 陸文教等[4]通過對(duì)某條線路鋼軌和車輪型面磨耗的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)不同里程下車輛踏面磨耗均勻，外形差異不大，輪緣磨耗較為明顯. 通過車輛動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)仿真模型計(jì)算分析，表明踏面的均勻磨耗對(duì)輪軌接觸和車輛動(dòng)力學(xué)性能影響較小. 韓鵬等[5]考慮輪徑差和型面磨耗的耦合工況，通過車輛動(dòng)力學(xué)模型仿真分析表明，輪徑差和型面磨耗耦合引起輪軌動(dòng)態(tài)接觸點(diǎn)的變化，進(jìn)而導(dǎo)致車輛動(dòng)力學(xué)性能發(fā)生較大變化. 馮帥[6]研究表明輪徑差的種類及大小會(huì)影響地鐵車輛的臨界速度，車輪質(zhì)量偏心會(huì)產(chǎn)生一個(gè)周期性的激擾.

以上從車輪踏面磨耗、輪徑差等不同角度分析了車輪損傷對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響，其主要針對(duì)某種具體的磨耗損傷狀況，且通常將所有輪對(duì)簡(jiǎn)化為同一種磨耗損傷型面，即對(duì)稱磨耗. 然而，在車輛實(shí)際運(yùn)行中，每個(gè)車輪的磨耗損傷狀態(tài)各不相同，屬于非對(duì)稱磨耗.

本文對(duì)某實(shí)際地鐵線路車輛進(jìn)行了車輪磨耗跟蹤測(cè)試，并通過實(shí)測(cè)地鐵車輪型面數(shù)據(jù)的不對(duì)稱磨耗現(xiàn)象，在SIMPACK軟件中設(shè)立了同相不對(duì)稱磨耗、反相不對(duì)稱磨耗、前后不對(duì)稱磨耗和初始型面4種工況，并仿真分析不同磨耗工況對(duì)地鐵車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響.

1 地鐵車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

本文根據(jù)某實(shí)際地鐵車輛的主要參數(shù)進(jìn)行建模和仿真計(jì)算，為考慮列車的正常運(yùn)行狀態(tài)，選擇車輛正常承載時(shí)的車體質(zhì)量，該模型建立所需要的車輛參數(shù)見表1.

表1 車輛建模參數(shù)

根據(jù)表1實(shí)際地鐵車輛參數(shù)，通過SIMPACK軟件建立地鐵單車拖車動(dòng)力學(xué)模型，拖車簡(jiǎn)化為1個(gè)車體、2個(gè)構(gòu)架、4個(gè)輪對(duì)和8個(gè)軸箱(圖1). 除軸箱外，其他剛體沿3個(gè)坐標(biāo)軸分別產(chǎn)生伸縮振動(dòng)、橫移振動(dòng)和浮沉振動(dòng)，同時(shí)，繞3個(gè)坐標(biāo)軸分別產(chǎn)生側(cè)滾振動(dòng)、點(diǎn)頭振動(dòng)和搖頭振動(dòng)[7]，每個(gè)剛體具有6個(gè)自由度；軸箱簡(jiǎn)化為垂向振動(dòng)，為1個(gè)自由度，總共50個(gè)自由度. 在轉(zhuǎn)向架和軸箱之間，每個(gè)單側(cè)車輪設(shè)置了2個(gè)一系彈簧，在轉(zhuǎn)向架和車體之間設(shè)置了2個(gè)垂向非線性彈力元，另外還設(shè)置了1個(gè)橫向減振器和1個(gè)抗側(cè)滾扭桿.

根據(jù)GB 50157—2013《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》中線路設(shè)置的規(guī)定，設(shè)置了1條總長為1 200 m的S型線路，并且按照規(guī)范在2個(gè)曲線段設(shè)置緩和曲線的長度和超高值. 其中，前500 m段和1 000～1 200 m段為直線；500～700 m段為右轉(zhuǎn)曲線段，曲線半徑為600 m，其中在長度為140 m的圓曲線前后分別設(shè)置了長度為30 m的緩和曲線段；700～800 m為過渡直線；800～1 000 m段為左轉(zhuǎn)曲線，曲線半徑為-600 m，并和右轉(zhuǎn)曲線段一樣設(shè)置了緩和曲線和圓曲線長度. 采用SIMPACK軟件中內(nèi)置的德國譜模擬線路激勵(lì).

2 車輪不對(duì)稱磨耗模型

實(shí)際運(yùn)行時(shí)，地鐵車輛每一位輪對(duì)左右側(cè)車輪的磨耗都會(huì)出現(xiàn)不同程度的磨耗差異，尤其是在線路設(shè)置不均勻，輪對(duì)本身存在輪徑差的情況下，同一轉(zhuǎn)向架的4個(gè)車輪的磨耗程度可能會(huì)出現(xiàn)較大差異. 這種不對(duì)稱磨耗現(xiàn)象會(huì)加劇車輪的不對(duì)稱接觸，從而加劇車輪損傷，對(duì)動(dòng)力學(xué)性能產(chǎn)生影響.

本文通過對(duì)某地鐵線路新裝配車輛的車輪進(jìn)行跟蹤測(cè)量，得到車輪實(shí)測(cè)型面數(shù)據(jù)并進(jìn)行對(duì)比分析，找出其損傷特點(diǎn)，其中第一次測(cè)量為剛裝車的新輪的錐形型面，第二次測(cè)量為運(yùn)行30 000 km的磨耗后車輪型面.

2.1 實(shí)測(cè)車輪磨耗型面分析

本研究采用Calipri非接觸式輪軌外型測(cè)量?jī)x對(duì)車輪磨損進(jìn)行測(cè)量，該設(shè)備可測(cè)量輪緣高度、輪緣寬度及踏面外型輪廓等參數(shù)，系統(tǒng)精確度≤±15 μm，可重復(fù)精度≤±15 μm，精度較高. 項(xiàng)目分別測(cè)量了該列車48個(gè)車輪運(yùn)行0、30 000 km時(shí)的車輪型面，每個(gè)車輪測(cè)量5次，取其平均值. 圖2為其中某節(jié)拖車1#車輪在0和30 000 km時(shí)的實(shí)測(cè)車輪型面圖.

由測(cè)量數(shù)據(jù)可知，車輪磨耗主要集中在輪緣上，輪緣磨耗量較大，而踏面磨耗不明顯，可以忽略，這可能與線路曲線比例大、運(yùn)行里程較短等因素有關(guān).

由表2可知，前轉(zhuǎn)向架左側(cè)車輪輪緣處的磨耗均大于右側(cè)車輪，后轉(zhuǎn)向架右側(cè)車輪輪緣處的磨耗均大于左側(cè)車輪，即同相不對(duì)稱磨耗現(xiàn)象. 同時(shí)，前、后轉(zhuǎn)向架存在反相不對(duì)稱磨耗現(xiàn)象，即前轉(zhuǎn)向架左側(cè)車輪磨耗量大，而后轉(zhuǎn)向架為右側(cè)車輪磨耗大. 后轉(zhuǎn)向架前軸輪對(duì)的磨耗量均大于后軸輪對(duì)的磨耗量，存在前后磨耗不對(duì)稱現(xiàn)象.

表2 實(shí)測(cè)車輪型面磨耗量

2.2 車輪不對(duì)稱磨耗工況設(shè)置

基于上述實(shí)測(cè)的不對(duì)稱磨耗現(xiàn)象，設(shè)置了以下4種工況用于進(jìn)一步研究車輪不對(duì)稱磨耗對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響.

工況1為初始型面(簡(jiǎn)稱V1工況)，如圖3所示，8個(gè)車輪型面均為第一次實(shí)測(cè)的初始型面，將V1作為驗(yàn)證車輛系統(tǒng)模型準(zhǔn)確性以及合理性的標(biāo)準(zhǔn)工況，若該工況下運(yùn)算出來的各種動(dòng)力學(xué)參數(shù)均在合理范圍內(nèi)，則表示該車輛系統(tǒng)模型可以進(jìn)行不同工況的對(duì)比分析.

工況2為同相不對(duì)稱磨耗(簡(jiǎn)稱V2工況)，如圖4所示，其中車輛右側(cè)4個(gè)位置的車輪型面為一軸輪對(duì)右側(cè)車輪第一次實(shí)測(cè)型面，即未磨耗的型面；左側(cè)4個(gè)車輪型面為一軸輪對(duì)左側(cè)車輪第二次實(shí)測(cè)型面，即磨耗后的型面.

工況3為反相不對(duì)稱磨耗(簡(jiǎn)稱V3工況)，如圖5所示，每個(gè)轉(zhuǎn)向架前軸的左側(cè)車輪為第二次實(shí)測(cè)型面，即磨耗后型面，右側(cè)車輪為第一次實(shí)測(cè)初始型面，即未磨耗的型面；前后轉(zhuǎn)向架后軸與前軸相反，左側(cè)車輪為未磨耗型面，右側(cè)車輪為磨耗后型面.

工況4為前后不對(duì)稱磨耗(簡(jiǎn)稱V4工況)，如圖6所示. 前軸左右側(cè)車輪均采用第二次實(shí)測(cè)型面，即磨耗后型面，后軸左右側(cè)車輪為第一次實(shí)測(cè)型面，即未磨耗型面.

3 不對(duì)稱磨耗對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響

根據(jù)地鐵車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型和車輪不對(duì)稱磨耗模型，在多體動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK中對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)進(jìn)行了計(jì)算，比較不同工況對(duì)車輛安全性能的影響.

列車運(yùn)行安全性指標(biāo)主要包括脫軌系數(shù)、輪重減載率及傾覆系數(shù)等，脫軌系數(shù)、輪重減載率為主要指標(biāo)，另外國外一些線路同樣對(duì)輪軌橫向力、垂向力制定了限制指標(biāo). 下面對(duì)4種工況的安全性指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比.

3.1 輪軌橫向力

圖7為初始型面、同相不對(duì)稱磨耗、反相不對(duì)稱磨耗、前后不對(duì)稱磨耗4種工況的左右側(cè)車輪橫向力比較圖. 如圖7所示，在500～700 m右轉(zhuǎn)曲線段，后3種工況的左側(cè)車輪作為爬軌側(cè)車輪，均受到了較大的輪軌橫向力，在大小上無明顯差別；在800～1 000 m右轉(zhuǎn)曲線段，右側(cè)車輪作為爬軌側(cè)車輪承受了更大的橫向力，其中V4工況的左右側(cè)車輪橫向力均小于其他工況，而在非爬軌側(cè)，V2工況的左側(cè)車輪橫向力最大.

圖8為輪軌橫向力最大值，V1工況的左右側(cè)車輪橫向力最大值幾乎相等，V2工況的左右輪側(cè)車橫向力差異最大，性能最差，其次是V3和V4工況，4種工況的橫向力最大值均小于GB/T 5599—2019《機(jī)車車輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定及試驗(yàn)鑒定規(guī)范》設(shè)定的橫向力規(guī)定值.

3.2 輪軌垂向力

圖9為初始型面、同相不對(duì)稱磨耗、反相不對(duì)稱磨耗、前后不對(duì)稱磨耗4種工況的左右側(cè)車輪垂向力比較圖. 4種工況的輪軌垂向力的差別均不明顯. 在右轉(zhuǎn)曲線的緩和線段，左側(cè)車輪的輪軌垂向力先增大后減小，右側(cè)車輪與之相反；在左轉(zhuǎn)曲線段，右側(cè)車輪的輪軌垂向力增大，左側(cè)車輪減小. 圖10為4種工況輪軌垂向力最大值的對(duì)比，4種工況輪軌垂向力最大值差異不明顯，均滿足GB/T 5599—2019《機(jī)車車輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定及試驗(yàn)鑒定規(guī)范》中限值.

3.3 脫軌系數(shù)

圖11為初始型面、同相不對(duì)稱磨耗、反相不對(duì)稱磨耗、前后不對(duì)稱磨耗4種工況左右側(cè)車輪的脫軌系數(shù)比較圖. 在非曲線段，受輪軌橫向力的影響，V3工況的脫軌系數(shù)均大于其他工況，但數(shù)值不大；在右轉(zhuǎn)曲線段，不同工況的脫軌系數(shù)均無較大差別，均在我國的安全限制值0.80以內(nèi)；在左轉(zhuǎn)曲線段，右側(cè)車輪作為爬軌輪，其中V2和V3工況右側(cè)車輪的脫軌系數(shù)大于V4工況的脫軌系數(shù)，其中V2工況脫軌系數(shù)最大值為0.59，脫軌系數(shù)的對(duì)比結(jié)論與橫向力基本一致，V2工況的安全性更差.

3.4 輪重減載率

4種工況輪重減載率如圖12所示，在右轉(zhuǎn)曲線段，V2工況的輪重減載率略大于其他工況，V3工況的輪重減載率小于其他工況；左轉(zhuǎn)曲線段V3工況略大于其他工況，其他3種工況的輪重減載率的差異并不明顯.

3.5 傾覆系數(shù)

圖13為4種工況傾覆系數(shù). 由圖可知，V2工況的傾覆系數(shù)在全線路上均大于其他3種工況，在左轉(zhuǎn)曲線段，該工況的傾覆系數(shù)達(dá)到了最大值0.51，但其仍在0.80的限值范圍內(nèi)；其他3種工況的傾覆系數(shù)無明顯差別.

4 結(jié)論

本文對(duì)某線路地鐵車輪的實(shí)測(cè)型面數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，并建立了車輛動(dòng)力學(xué)模型和車輪不對(duì)稱磨耗模型，比較分析了初始型面、同相不對(duì)稱磨耗、反相不對(duì)稱磨耗、前后不對(duì)稱磨耗4種工況對(duì)輪軌橫向力、輪軌垂向力、脫軌系數(shù)、傾覆系數(shù)和輪重減載率的影響，結(jié)論為：

1)同相不對(duì)稱磨耗工況的左右側(cè)車輪橫向力值均大于其他工況，且左右側(cè)車輪差值最大；輪軌垂向力與其他工況差異不大；在左轉(zhuǎn)曲線段，其脫軌系數(shù)較其他工況大，為0.59；在右轉(zhuǎn)曲線段，其輪重減載率略大于其他工況；傾覆系數(shù)在全線路上均大于其他3種工況，最大值為0.51.

2)反相不對(duì)稱磨耗工況的左右側(cè)車輪橫向力較同相不對(duì)稱工況小；輪軌垂向力與其他工況差異不大；在非曲線段，其脫軌系數(shù)大于其他工況，但數(shù)值不大，在左轉(zhuǎn)曲線段，右側(cè)車輪的脫軌系數(shù)大于工況4；在右轉(zhuǎn)曲線段，輪重減載率小于其他工況，左轉(zhuǎn)曲線段略大于其他工況.

3)前后不對(duì)稱磨耗工況的左右側(cè)車輪橫向力最小，且兩者差值最小；輪軌垂向力與其他工況差異不大；在左轉(zhuǎn)曲線段，右側(cè)車輪的脫軌系數(shù)最??；在右轉(zhuǎn)曲線段，其輪重減載率介于其他工況之間；傾覆系數(shù)與其他工況差異不大.

綜合來看，在輪軌垂向力、輪重減載率方面，4種工況的差異并不明顯. 在輪軌橫向力、脫軌系數(shù)、傾覆系數(shù)方面，同相不對(duì)稱磨耗工況的值最大，其車輛曲線通過能力和安全性較差，前后不對(duì)稱磨耗工況的安全性能最好.

因此，在曲線段較多的地鐵線路上，當(dāng)檢修發(fā)現(xiàn)同相不對(duì)稱磨耗狀態(tài)時(shí)，可以考慮采用改變車輪安裝位置等措施，將車輛位置調(diào)整為前后不對(duì)稱磨耗狀態(tài)，從而提升車輛運(yùn)行的安全性，這一結(jié)論為車輪的維護(hù)和鏇修提供了指導(dǎo)意義.