孫 煦， 林 坤

(北京建筑大學(xué) 土木與交通工程學(xué)院， 北京 100044)

收稿日期：2020-05-23

基金項(xiàng)目：中國博士后科學(xué)基金項(xiàng)目(2018M641169)；教育部人文社科基金青年項(xiàng)目(19YJC630148)

第一作者簡介：孫煦(1988—)，女，講師，博士，研究方向：交通規(guī)劃與管理、智能交通與城市交通管理.

隨著北京市經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，即使采取了搖號、限號等交通管理措施，北京市交通供給不平衡的現(xiàn)象依舊在不斷加劇. 為了提高城市交通的服務(wù)水平，北京市增加了對于交通基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)，如北京市的快速路工程和軌道工程. 快速路屬于等級高的城市道路，具有連續(xù)快速、大容量和汽車專用等特點(diǎn). 通過快速路出行是一種高效的出行方式，而伴隨著城市內(nèi)部道路越來越擁堵的情況發(fā)生，出行者為尋求更加便捷、快速和舒適的出行方式，導(dǎo)致快速路對于出行者的吸引力在不斷增加，從而造成快速路通行不暢和交通擁擠的現(xiàn)象急劇增多，而且當(dāng)處于快速路(環(huán)線)與普通道路交匯路段和相鄰路段時，該區(qū)域的交通堵塞和交通事故數(shù)量會大幅增加，這樣不僅影響主路車流的正常通行，還會影響輔路車輛進(jìn)入快速路，因此這樣的狀況亟須有效的交通控制方法對其進(jìn)行改善.

經(jīng)過國內(nèi)外學(xué)者的研究和實(shí)際工程的分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在城市快速路的入口匝道進(jìn)行優(yōu)化控制，加強(qiáng)車輛進(jìn)入快速路的管理，能大大減少城市快速路的堵塞現(xiàn)象，是一種高效、便捷的交通控制形式. 匝道控制主要通過調(diào)節(jié)車輛進(jìn)入快速路的時空分布和交通總量，在充分利用資源的前提下疏導(dǎo)交通流量，從而減少甚至避免快速路主干線的交通堵塞.

由于入口匝道控制是對主線交通和入口匝道的交通進(jìn)行調(diào)節(jié)，因此實(shí)際道路的交通條件、環(huán)境條件和道路條件決定了方案的可行性和適用性，并且各種入口匝道的控制方法應(yīng)用范圍不同，導(dǎo)致應(yīng)用效果也有差異，因此在方案實(shí)施前需要對各控制方式進(jìn)行綜合比較，了解方案實(shí)施的效果、適用對象和負(fù)面影響. 近年來交通仿真技術(shù)迅速發(fā)展，為入口匝道控制算法的測試提供了良好手段.

入口匝道控制方法按照控制策略的不同可基本分為定時控制和感應(yīng)控制. 定時控制主要是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)設(shè)定控制方案，是一種常用的控制方法. 而在感應(yīng)控制中，Alinea控制則是基于反饋控制理論的感應(yīng)控制算法，該方法通過調(diào)節(jié)主路下游的占有率來實(shí)現(xiàn)交通量最大的目的. 在此基礎(chǔ)之上， New-Control控制算法則增加了對于上下游車流量差值的考慮，是在Alinea控制算法上進(jìn)行改進(jìn)的反饋控制方法. 此外匝道控制方法中還有Mixed-Control控制方法、占有率控制和需求- 容量控制等改進(jìn)方法. 本文主要探究各算法的應(yīng)用效果，因此選取一種具有代表性的定時控制和感應(yīng)控制方法，并在此基礎(chǔ)上對感應(yīng)控制的優(yōu)化方案進(jìn)行深入的同向?qū)Ρ妊芯?，因此選取定時控制、Aliriea控制和New-Control控制方法進(jìn)行分析.

本文選取了北京市阜成門橋處的路段進(jìn)行重點(diǎn)分析和研究，根據(jù)實(shí)際路況信息對主要的入口匝道進(jìn)行控制，并借助微觀交通仿真軟件VISSIM建立實(shí)際道路的模型，在模型中應(yīng)用了3種不同的匝道控制算法(定時控制算法、Alinea控制算法和New-Control控制算法)，根據(jù)仿真數(shù)據(jù)的結(jié)果分析對控制算法在具體匝道上的適用范圍、模型參數(shù)的求解、實(shí)施效果和不利影響等方面進(jìn)行綜合解析，提高實(shí)際應(yīng)用的優(yōu)化效果.

1 入口匝道控制分析

1.1 入口匝道控制的原理及特點(diǎn)

城市快速路入口匝道控制是通過信號燈的引導(dǎo)功能來控制和調(diào)節(jié)由輔路進(jìn)入主路的交通流量，提高快速路服務(wù)水平的控制方法. 其基本原理是通過平衡車輛進(jìn)出快速路的總流量,使快速路內(nèi)的車輛數(shù)不超過它本身的容量，保持道路車輛密度水平，從而保證快速路能為出行者提供高質(zhì)量的服務(wù)水平并處于最佳狀態(tài)，保持主線順暢. 因此，匝道控制必須要引導(dǎo)車輛在入口匝道處排隊(duì)等待，通過允許后才能進(jìn)入主路.

1.2 入口匝道控制的相關(guān)研究

國內(nèi)外學(xué)者對高速道路入口匝道控制進(jìn)行了深入研究. 入口匝道的控制算法主要分成定時控制和感應(yīng)控制2種. 在定時控制方面，WATTLEWORTH[1]提出了多匝道定時調(diào)節(jié)算法，在一個時間段內(nèi)統(tǒng)籌考慮多個匝道的調(diào)節(jié)率，保持匝道流入量維持在穩(wěn)定水平. PAPAGEORGIOU等[2-3]基于快速路動態(tài)交通模型的靜態(tài)(準(zhǔn)動態(tài))調(diào)節(jié)方法，考慮了入口匝道流量變化及其在下游引起擾動的時間滯后影響因素并進(jìn)行了分析.

感應(yīng)控制方面的研究主要包括控制方法分析和優(yōu)化模型構(gòu)建. 在控制方法分析方面， PAPAMICHAIL等[4]提出在單匝道控制中具有代表性的Alinea控制算法與動態(tài)最優(yōu)控制的離散化宏觀交通流模型. 劉平[5]、陳德望等[6]基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提出了入口匝道協(xié)調(diào)控制算法，仿真結(jié)果表明其在抑制交通流密度波動、緩解交通堵塞與入口排隊(duì)長等方面優(yōu)于Alinea控制. 趙明[7]、侯忠生等[8]提出了通過迭代學(xué)習(xí)對入口匝道控制的算法進(jìn)行優(yōu)化，提出自適應(yīng)入口匝道算法，該方法考慮了交通流的循環(huán)特性，提高了控制方案的效果. 林尚偉[9]、徐堃[10]和周浩等[11]則給出了基于可變限速控制與入口匝道控制的聯(lián)合控制策略，可有效解決高速公路主線合流區(qū)交通擁擠與入口匝道排隊(duì)溢出的問題. 涂輝招等[12]借助交通風(fēng)險(xiǎn)評估方法，基于定量分層模型提出多匝道協(xié)調(diào)控制次序的方法，探究各分區(qū)匝道的優(yōu)先控制次序，保持匝道車流通行順暢.

此外，在感應(yīng)控制的優(yōu)化模型方面國內(nèi)學(xué)者也進(jìn)行了大量研究. MENG等[13]考慮了高速公路中各入口匝道的平均行程延誤，提出了匝道延誤的優(yōu)化模型. 為提高快速路多入口匝道的運(yùn)行效率，實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)控制，龐明寶等[14]基于元胞傳輸模型構(gòu)建了城市快速路節(jié)點(diǎn)耦合的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)模型，陳峰等[15]則建立了多入口匝道協(xié)調(diào)控制模型. 鄒祥莉等[16]基于S模型預(yù)測控制和分層遞階結(jié)構(gòu)，提出基于城市快速路多匝道入口協(xié)同控制的模型. 左康等[17]建立符合我國快速路匝道匯入?yún)^(qū)的駕駛行為模型. 此外，羅孝羚[18]、呂強(qiáng)華[19]、保麗霞等[20]分別構(gòu)建了分階段的控制優(yōu)化模型，實(shí)現(xiàn)快速路入口匝道的分段式協(xié)調(diào)控制.

上述研究表明，入口匝道控制是一種高效、便捷的控制方式，能夠快速有效地減少快速路堵塞現(xiàn)象的發(fā)生，有利于快速路中的車輛保持較高的行駛速度，提高道路利用率. 在實(shí)際的交通環(huán)境中，通過方案調(diào)節(jié)，不僅能讓快速路保持正常運(yùn)作、最大化交通流量，還能提高道路服務(wù)水平、縮短出行時間及降低事故發(fā)生率.

2 入口匝道控制算法

2.1 算法綜述

根據(jù)入口匝道控制能否對實(shí)時的交通狀況進(jìn)行反應(yīng)，可以把入口匝道的控制分為定時控制和感應(yīng)控制. 定時控制是研究人員依據(jù)匝道檢測的歷史車輛數(shù)據(jù)，對信號燈的控制方案進(jìn)行配時，因此匝道控制在某一段時間的運(yùn)行是固定的. 感應(yīng)控制是指控制方案是根據(jù)實(shí)時檢測到的交通數(shù)據(jù)為依據(jù)進(jìn)行信號配時，通過檢測交通狀況進(jìn)行調(diào)整的控制方法. 現(xiàn)行的入口匝道感應(yīng)控制方法主要包括交通通行能力- 需求控制、占有率控制和定時信息反饋控制[15]46-50.

本文主要采用定時控制算法、Alinea控制算法和New-Control控制算法3種控制策略來進(jìn)行應(yīng)用，這3種控制方法的數(shù)學(xué)描述如下.

2.2 定時控制算法

定時控制是一種靜態(tài)控制方法. 通過對歷史數(shù)據(jù)的分析或者采取某一通用的信號配時方案對入口匝道的車流量進(jìn)行調(diào)節(jié). 該方法操作簡單，工程造價低且后續(xù)維護(hù)容易，缺點(diǎn)是不能對交通流狀況進(jìn)行實(shí)時調(diào)整，配時方案經(jīng)過一段時間就要進(jìn)行更改才能保持高效狀態(tài).

入口匝道僅有主路和輔路的交匯，因此，采用單點(diǎn)信號控制. 匝道定時信號控制一般選用紅、綠2種燈色進(jìn)行車流引導(dǎo)，在綠燈時間內(nèi)允許該方向的車輛匯入主路. 定時控制的配時方案計(jì)算式為[21]：

(1)

式中：C為周期時長；n為匝道車道數(shù)，一般取1或2；m為每個信號周期內(nèi)每條車道放行車輛數(shù)，一般取1或2；r為匝道調(diào)節(jié)率,即單位時間匝道匯入主線的流量，單位為pcu/h.

在確定整個信號控制周期后，根據(jù)道路車流組成以及單位時間內(nèi)通過道路的主路以及輔路車流量來確定信號周期的綠燈時間，而紅燈時長則為周期剩余時間.

2.3 Alinea控制算法

Alinea控制算法是基于經(jīng)典閉環(huán)反饋控制的匝道控制策略，由PAPAGEORGIOU在1991年提出[2]1320，是現(xiàn)行的一種極具典型性的占有率控制方法. 該算法通過在主路上入口匝道的下游位置設(shè)置一個感應(yīng)線圈，通過感應(yīng)檢測器的車輛檢測結(jié)果來調(diào)節(jié)匝道的控制方案，讓匝道下游主路的占有率盡可能處于理想狀態(tài). 其基本的數(shù)學(xué)模型為：

r(k)=r(k-1)+Kr[Od-Oout(k-1)]

(2)

式中：r(k)為當(dāng)前周期的控制方案的函數(shù)；r(k-1)是上一周期控制方案的函數(shù)；Kr為調(diào)節(jié)參數(shù)， 一般取70 pcu/h；Od為所研究路段的期望占有率，通常稍低于達(dá)到通行能力狀態(tài)下的路段關(guān)鍵占有率值；Oout(k-1)為前一個運(yùn)行周期檢測到的占有率值.

2.4 New-Control控制算法

New-Control控制算法是由PUSHKIN和KUMAR提出的，也屬于一種反饋控制方法，基本原理和Alinea控制算法類似. 該算法考慮了快速路上下游的流量之差和快速路下游占有率，其控制目標(biāo)為期望匝道下游主線占有率趨近于臨界占有率[22].

New-Control控制算法匝道調(diào)節(jié)率u(k)計(jì)算式為：

u(k)=-K[Odown(k)-Oc]+ [Qdown(k)-Qup(k)]

(3)

式中：K為模型參數(shù)，依據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)擬合獲得，單位為pcu/h；Oc為匝道下游主線期望的占有率(或臨界占有率)；Oup(k)和Odown(k)分別為匝道上流和下流主線的流量.

3 實(shí)例數(shù)據(jù)分析

3.1 概況

本次研究所選取的對象為北京市西二環(huán)阜成門橋處的路段，道路示意圖如圖1所示.

該道路南邊為連接著商業(yè)中心和金融中心的復(fù)興門要道，北邊則連接著重要的城市交通樞紐——西直門橋，同時連接著阜成門周圍的商業(yè)地區(qū)，而且入口匝道的上游交叉口連接著東西方向的城市主干道. 由于特殊的區(qū)域因素，因此該地區(qū)有大量的車輛需要通過該入口匝道進(jìn)入快速路主路，但是快速路主路在該路段具有較大的自身交通量，導(dǎo)致車輛在該入口匝道進(jìn)行合流時容易產(chǎn)生交通擁堵現(xiàn)象，對城市快速路和主干路的運(yùn)行都帶來了不利影響，因此本文選取該路段作為研究對象.

3.2 交通特征分析

阜成門南大街上的匝道位于阜成門南大街與金融街交叉口的北出口，入口匝道落地點(diǎn)距離上游交叉口230 m，匝道長145 m，加速車道80 m，總長為225 m. 入口匝道之前的快速路主線為單向三條車道，單車道寬3.75 m，道路車流匯合后由三車道變?yōu)樗能嚨?，其中道路最外?cè)車道的開始部分為交織區(qū)，該區(qū)域的入口匝道由兩車道組成，靠近主路的車道直接匯入主路，道路外側(cè)的車道先進(jìn)入匝道交織區(qū)，然后逐漸變換車道進(jìn)入主路，最終與主路車輛匯合.

為了獲取該路段主線以及匝道的實(shí)際車流數(shù)據(jù)并進(jìn)行研究，本文通過在關(guān)鍵點(diǎn)設(shè)置車輛檢測器方式采集了匝道、主線上游和下游的24 h車流量，實(shí)測流量的檢測結(jié)果如圖2所示. 結(jié)果顯示，在調(diào)查時間內(nèi)，主線及匝道路段的交通流量分布趨勢基本一致，匝道路段的流量高峰時間及波動趨勢與主路的變化趨勢相一致，整體路網(wǎng)在0：00—6：00處于低交通量的狀態(tài)，6：00—9：00車輛數(shù)快速增加，9：00—19：00車量數(shù)趨于穩(wěn)定，19：00之后數(shù)量緩慢減少. 道路車流整體分布較為穩(wěn)定，未發(fā)生造成道路流量異常變化的情況，符合研究的基本要求.

3.3 入口匝道控制方案相關(guān)參數(shù)確定

入口匝道定時控制在一個周期內(nèi)只允許有限的車輛進(jìn)行快速路. 在國外的實(shí)際應(yīng)用中，一條車道只允許一輛車進(jìn)入快速路，至多不超過兩輛，因此綜合考慮該地區(qū)的交通條件和道路條件后，決定在每一次周期的綠燈時間內(nèi)，采用一條車道允許通行兩輛車的方案. 該匝道由兩條車道組成,因此每周期允許通過4輛車，以1輛車平均占用2 s綠燈時間計(jì)，每周期需4 s綠燈時間，從而根據(jù)匝道的實(shí)際流量，確定其信號周期及紅燈時間.

Alinea控制算法的控制參數(shù)主要涉及入口匝道下游占有率檢測器布設(shè)的位置、占有率臨界值以及信號周期. 根據(jù)該地區(qū)最近一年在下游路段出現(xiàn)擁堵的次數(shù)和擁擠程度可以確定下游檢測器布設(shè)的位置，以確保能較準(zhǔn)確地反映匝道下游路段的交通允許狀況. 采集基礎(chǔ)數(shù)據(jù)資料后，對圖像進(jìn)行處理分析發(fā)現(xiàn)：在該路段，當(dāng)車輛處于入口匝道80～100 m時，容易造成道路擁堵的現(xiàn)象發(fā)生，即下游該點(diǎn)位置因?yàn)檐囕v大量駛?cè)肴菀自斐傻缆返亩氯?，是道路擁擠發(fā)生的重要節(jié)點(diǎn). 因此，在綜合考慮該路段的交通條件和環(huán)境條件后，為了更加全面和系統(tǒng)地掌握交通擁擠產(chǎn)生的全部過程，決定采用在距離入口匝道80 m處布設(shè)檢測器的方案.

根據(jù)國內(nèi)外學(xué)者的研究和實(shí)際道路情況分析發(fā)現(xiàn)，一般主線斷面的關(guān)鍵占有率為20%～25%時能較好地反映在接近斷面通行能力時的流量，因此經(jīng)過綜合分析，本文擬采用占有率22%進(jìn)行研究分析.

而根據(jù)現(xiàn)有的研究發(fā)現(xiàn)，Alinea控制算法的信號周期通常取值一般少于60 s. 由于周期時間過長不利于采集道路擁擠信息，周期時間過短則會出現(xiàn)檢測數(shù)據(jù)的異常波動，產(chǎn)生偶然誤差，考慮到該匝道流量較高，從減少匝道延誤和排隊(duì)長度角度考慮不宜采用長周期，綜合考慮取信號周期為40 s.

New-Control控制的基本控制參數(shù)與Alinea控制類似，因此相關(guān)參數(shù)的確定方法就不再重復(fù)說明.

4 基于VISSIM仿真及結(jié)果分析

4.1 仿真模型建立

仿真模擬是進(jìn)行道路分析研究的重要手段，本文根據(jù)采集的道路信息，使用VISSIM軟件建立道路網(wǎng)模型、需求模型和規(guī)則模型. 此外，借助動態(tài)控制編程(VAP)模塊對無控制、定時控制、動態(tài)Alinea控制、New-Control控制等控制策略進(jìn)行應(yīng)用，通過仿真結(jié)果分析各種控制策略的優(yōu)化效果[23].

4.2 評價指標(biāo)的選擇

本文將主線和匝道作為研究對象構(gòu)建評價指標(biāo)體系，用于體現(xiàn)不同匝道控制方案對于路網(wǎng)的控制效果. 對于主線道路而言，通過主線車輛的平均車速和行程時間可用來反映主線的道路狀態(tài)，通過匝道車輛的車均延誤和最大排隊(duì)長度等可以反映匝道路段車輛的運(yùn)行狀態(tài)，而為了反映整體路網(wǎng)的道路運(yùn)行情況，本文選取路網(wǎng)平均延時作為評價指標(biāo)，路網(wǎng)平均延時由路網(wǎng)中車輛在主線路段和匝道處的總延誤組成，因此能夠較好地反映交通網(wǎng)絡(luò)的整體情況. 本文擬采用上述指標(biāo)用于衡量各類匝道控制方案對于主線交通改善和匝道交通的影響.

4.3 仿真效果的分析評價

本文將3種控制策略分別應(yīng)用于同一個匝道進(jìn)行對比分析，并進(jìn)行5組的平行仿真以減少模擬誤差，取其結(jié)果的均值作為最終的評價結(jié)果，經(jīng)過數(shù)據(jù)采集，對匝道延誤、匝道最大排隊(duì)長度、主線平均車速等指標(biāo)進(jìn)行分析對比，對比結(jié)果見表1.

由表1可知：從匝道平均延誤來看，無控制時匝道的平均延誤最短，采用Alinea控制方法后，匝道延誤增加了10.4%；考慮快速路上下游之差，采用New-Control控制方法后，匝道延誤增加9.9%，相較于Alinea控制效果更好；而定時控制方法帶來的延誤較大，為16.9%. 匝道的平均排隊(duì)長度與匝道平均延誤變化趨勢相類似.

表1 各種匝道控制方案的仿真結(jié)果對比分析

從主線的平均速度來看，與無控制方法相比，采用定時控制、Alinea控制及New-Control控制使主線平均車速分別增加7.2%、28.4%、24.6%. 其中Alinea控制及New-Control控制對主線車速的改善效果顯著，但同時也增加了匝道排隊(duì)長度和車輛延誤.

從路網(wǎng)的車輛平均延時來看，與無控制相比，3種方式均可以使車輛平均延時減小. 其中定時控制方法減小的幅度最小，僅為4.1%，而由于New-Control控制考慮了快速路上下游之差，這就影響了匝道的調(diào)節(jié)率，所以從整體上大大減少了路網(wǎng)車輛的延時，降幅達(dá)到19%. Alinea控制考慮了快速路下游交通流，從而大大減少了快速路的車輛延時，但未考慮匝道的排隊(duì)長度，從而使匝道上車輛延時有所增加，因此減小幅度比New-Control控制要小，為12.9%.

從主線行程時間看，與無控制相比，其他3種控制方式均有所減少，但定時控制減少的相對較小，而Alinea控制減少的幅度最大，達(dá)到15%.

此外，還將不同時間段采集的交通流數(shù)據(jù)按時間序列進(jìn)行了模擬仿真. 仿真結(jié)果表明，當(dāng)?shù)缆诽幱诘徒煌鳡顟B(tài)時，3種控制方案均能在一定程度上提高主線車輛的通行效率，而且相對而言，當(dāng)?shù)缆方煌髁枯^低時，定時控制方案的優(yōu)化效果最好，其次是Alinea控制和New-Control控制方案. 而隨著道路交通流的增加，Alinea控制和New-Control控制則逐漸表現(xiàn)出更好的控制效果. 本文上述研究選取的案例路段屬于交通流量大、道路擁擠和延誤較為嚴(yán)重的區(qū)域，因此感應(yīng)控制中Alinea控制和New-Control控制方案對路網(wǎng)的優(yōu)化具有較大的提升，分析結(jié)果與最終的仿真結(jié)果相同.

5 結(jié)論

本文以北京市阜成門處的入口匝道為研究對象，通過微觀交通仿真軟件VISSIM模擬該路段的入口匝道交通狀況，對定時控制、Alinea控制和New-Control控制3種入口匝道控制算法的實(shí)施效果進(jìn)行了模擬仿真，并分析了各種算法的模型參數(shù). 基于研究可以得到以下結(jié)論：

1)在常規(guī)的匝道交通環(huán)境下，3種控制方式均對主線交通有一定改善作用，可減少擁擠的發(fā)生，但同時會增加匝道的排隊(duì)長度，其中Alinea控制和New-Control控制算法對主線交通狀況的改善效果更為顯著.

2)當(dāng)?shù)缆方煌髁刻幱诓煌瑺顟B(tài)時，3種控制方案對于匝道的優(yōu)化效果會根據(jù)交通流的變化而發(fā)生改變.

3)當(dāng)匝道處于一定的交通條件和道路條件的情況下，道路交通流較低時，定時控制能為主線交通提供較好的優(yōu)化效果，而當(dāng)車流量較大時，感應(yīng)控制則能有更好的表現(xiàn).

因此，在實(shí)際工程的應(yīng)用中，可以依據(jù)路段流量的變化情況動態(tài)調(diào)整相應(yīng)的匝道控制方案，例如，在早晚高峰的時間段內(nèi)，路段流量處于峰值，可以使用感應(yīng)控制對入口匝道進(jìn)行優(yōu)化，而在其他時段，當(dāng)交通流量較低或處于一個較平穩(wěn)的狀態(tài)時，可以考慮將控制方案調(diào)整為定時控制. 通過動態(tài)調(diào)整控制方案，不僅能夠提升匝道控制效果，還能減少感應(yīng)設(shè)備的損耗，延長設(shè)備使用時間.

本文選取的案例路段具有常規(guī)快速路匝道設(shè)計(jì)的基本特征，基于仿真的分析結(jié)果對匝道控制方法的研究具有一定的參考意義，可為相似交通環(huán)境和道路環(huán)境的匝道研究提供參考.