龍佩恒， 黃琳藝， 喬 宏， 宋 浩， 李 飛

(北京建筑大學(xué) 土木與交通工程學(xué)院, 北京 100044)

收稿日期：2020-04-13

基金項目：國家自然科學(xué)基金項目(5160828)

第一作者簡介：龍佩恒(1964—)，男，教授，博士，研究方向：橋梁工程.

活性粉末混凝土(Reactive Powder Concrete，RPC)是一種超高強度、高耐久性、高韌性的水泥基復(fù)合材料. 既有研究證明相比普通混凝土，RPC構(gòu)件具有更好的延性和抗裂性，其抗剪能力和抗彎承載力均有所提高[1-8]. 同時，RPC在惡劣的外部環(huán)境下仍保持優(yōu)異的耐久性[9]. 此外，RPC構(gòu)件比普通混凝土構(gòu)件更輕薄，適合預(yù)制拼裝和長途運輸. 以上特點均滿足橋梁工程對材料性能的需要，RPC有望在橋梁領(lǐng)域得以廣泛應(yīng)用.

2003年北京交通大學(xué)將RPC無筋空心板用于北京五環(huán)路橋，是RPC在我國橋梁工程的第一次嘗試，2006—2008年相繼在遷曹鐵路和薊港鐵路中用到RPC- T型梁. 然而在此之后的新建橋梁卻很少選用RPC作為主梁材料，RPC的發(fā)展不及預(yù)期. 這是因為具有相同承載能力的RPC梁的混凝土用量和橫截面面積均小于普通混凝土梁，這使得RPC梁的安全性受到質(zhì)疑. 此外，GB/T 31387—2015《活性粉末混凝土》并未涉及RPC構(gòu)件的力學(xué)性能及具體的施工工藝，這也阻礙了RPC梁在我國橋梁工程中的發(fā)展和應(yīng)用.

針對以上問題，本文對5組RPC- T型梁進(jìn)行有限元模擬及受彎試驗，分析配比及配筋率對T型梁開裂形態(tài)和承載能力的影響，探究其力學(xué)性能，以確保RPC梁在工程應(yīng)用中的安全性.

1 RPC- T型梁配比及配筋設(shè)計

試驗包含RPC配比和縱筋配筋率2個變量. 設(shè)計不同RPC配比是為了對比分析鋼纖維對T型梁受力性能的影響；設(shè)置不同縱筋配筋率是為了研究配筋率對構(gòu)件延性和承載能力的影響，確定最優(yōu)配筋率.

1.1 RPC配比設(shè)計及材料強度

參照鄭文忠[10]提出的RPC材料力學(xué)性能公式(1)，設(shè)計了3組RPC配比(表1). 3組配比強度均為120 MPa. 3號配比在1號配比的基礎(chǔ)上添加了1.5%的鋼纖維，2號配比是對3號配比的改進(jìn)，更加經(jīng)濟實惠.

(1)

表1 材料配比

為了驗證3組RPC配比的材料強度，參照GB/T 50081—2019《普通混凝土力學(xué)性能試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行RPC材料性能試驗，試驗結(jié)果見表2，所得應(yīng)力- 塑性應(yīng)變關(guān)系曲線如圖1所示. 該結(jié)果可為有限元模擬提供參數(shù)依據(jù).

1.2 T型梁配筋設(shè)計

T型梁長3.20 m，兩端部長0.20 m，腹板厚0.10 m，翼板厚0.05 m. 設(shè)計了3種不同配筋方式如圖2所示，分別編號A、B、C，其縱筋配筋率依次增大，且均使用HRB 500高強鋼筋. 為了凸顯含鋼纖維構(gòu)件的抗剪破壞性能，在配筋設(shè)計時略微下調(diào)了箍筋配筋率.

綜合考慮RPC配比和縱筋配筋率，設(shè)計5組T型梁構(gòu)件. 構(gòu)件編號、配比及配筋情況見表3.

表3 T型梁編號及配筋表

注：構(gòu)件編號中A、B、C分別對應(yīng)3種配筋方式，1、2、3則對應(yīng)表1中3組配比. 表中鋼筋直徑及箍筋間距均以mm計.

2 RPC- T型梁有限元分析

運用有限元軟件建立RPC- T型梁模型進(jìn)行受彎承載力分析，為T型梁受彎試驗提供加載依據(jù)，并將模擬數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，檢驗其準(zhǔn)確性.

2.1 有限元模型的建立

對表3中5組T型梁構(gòu)件分別進(jìn)行有限元模擬，模型尺寸及配筋方式參照圖2. RPC的材料屬性依據(jù)表2中材性試驗的結(jié)果,本構(gòu)模型如圖1所示；鋼筋應(yīng)力- 應(yīng)變關(guān)系曲線簡化為兩折線模型，如圖3所示. 采用實體單元建模，縱向間距0.10 m，橫向和豎向間距0.05 m劃分網(wǎng)格，如圖4所示. 邊界條件為構(gòu)件兩端底部設(shè)置簡支約束. 選取構(gòu)件三分點為加載點，在加載處加墊鋼板，確保集中荷載通過鋼板均勻地傳遞給構(gòu)件.

2.2 有限元計算結(jié)果分析

經(jīng)過有限元分析得到5組T型梁構(gòu)件的荷載- 位移曲線，如圖5所示.

有限元模擬的結(jié)果可用于初步判斷T型梁受彎試驗中各構(gòu)件的開裂荷載、屈服荷載和破壞撓度，為試驗的加載過程提供指導(dǎo).

3 RPC- T型梁受彎試驗

3.1 試驗方案及測試內(nèi)容

試驗主要研究RPC- T型梁受彎性能，在對T型梁加載后記錄各階段所加荷載、鋼筋應(yīng)變、混凝土應(yīng)變、豎向撓度及構(gòu)件開裂情況. 加載前的試驗裝置如圖6所示.

3.1.1 應(yīng)變測點

在縱筋六分點處布置鋼筋應(yīng)變片，用于判斷鋼筋的屈服情況；在跨中截面及兩側(cè)剪彎段分別布置混凝土應(yīng)變片，具體測點位置如圖7所示.

3.1.2 加載方式

對T型梁采用分級加載的方式，加載點位于構(gòu)件三分點處，加載方式如圖8所示. 在鋼筋屈服前采用荷載控制加載，加載速率20 kN/min，每級30 kN，在預(yù)計開裂荷載附近適當(dāng)減小加載速率，觀察梁的開裂情況；屈服后采用位移加載，加載速率5 mm/min，每級10 mm，在預(yù)計破壞撓度附近降低加載速率，直至破壞.

3.2 試驗現(xiàn)象

3.2.1 T型梁受彎破壞過程

構(gòu)件A-2、B-2、B-3、C-2均發(fā)生受彎破壞，其開裂過程及形態(tài)較為相似，在此只列出A-2的裂縫形態(tài)圖.

構(gòu)件A-2加載至76 kN時，跨中梁底出現(xiàn)細(xì)微裂縫，如圖9(a)所示；繼續(xù)加載至319 kN，梁進(jìn)入屈服階段，跨中撓度達(dá)16 mm，此時裂縫數(shù)量和寬度均有大幅增長，剪彎段斜裂縫尤為明顯，但裂縫寬度發(fā)展到0.1 mm左右便不再擴展，如圖9(b)所示；加載至360 kN時，受壓區(qū)混凝土壓潰，如圖9(c)所示，此時撓度為70 mm.

構(gòu)件B-2加載至69 kN時，跨中梁底開始出現(xiàn)少量純彎區(qū)豎向裂縫；加載至395 kN時，梁進(jìn)入屈服階段，跨中撓度達(dá)17 mm，此時純彎段豎向裂縫及剪彎段斜裂縫都非常密集，但裂縫寬度大部分發(fā)展到0.1 mm左右便不再擴展；荷載增加至434 kN時，梁頂混凝土壓潰，T型梁受彎破壞，此時撓度為72 mm.

構(gòu)件B-3加載至70 kN時，梁底出現(xiàn)細(xì)微裂縫；加載至418 kN時，梁進(jìn)入屈服階段，跨中撓度達(dá)18 mm，此時裂縫密集，但裂縫寬度均不超過0.1 mm；荷載增加至455 kN時，跨中梁頂混凝土壓壞，此時撓度為55 mm.

構(gòu)件C-2加載到74 kN時，跨中梁底開始開裂；加載至517 kN時，梁進(jìn)入屈服階段，跨中撓度達(dá)19 mm，此時裂縫密集，剪彎段斜裂縫發(fā)展迅速；荷載增加至543 kN，受壓區(qū)混凝土破壞，此時撓度為36 mm.

3.2.2 T型梁剪切破壞過程

構(gòu)件B-1加載至45 kN時，構(gòu)件底部開始出現(xiàn)純彎段豎向裂縫，如圖10(a)所示；隨著荷載增加，剪彎段斜裂縫出現(xiàn)且發(fā)展迅速，加載至225 kN時，梁發(fā)生脆性破壞，破裂面沿45°方向，為典型的剪切破壞，此時縱向受拉鋼筋沒有屈服，如圖10(b)所示.

3.3 試驗結(jié)果分析

各T型梁構(gòu)件的開裂荷載、屈服荷載、極限荷載匯總見表4.

表4 各T型梁開裂荷載、屈服荷載及極限荷載實測值

對比表4中A-2、B-2、C-2可知，隨著配筋率增加，開裂荷載有小幅降低，但屈服荷載和極限荷載都有所增大. 原因在于隨著配筋率增大，鋼筋和混凝土之間的接觸面積也增大，其黏結(jié)應(yīng)力隨之增加，導(dǎo)致微裂縫產(chǎn)生，從而降低了構(gòu)件的開裂荷載，而在混凝土開裂后，部分荷載由鋼筋承擔(dān)，所以隨著配筋率增大，屈服荷載和極限荷載都有所提升. 3個構(gòu)件的跨中荷載- 撓度曲線如圖11所示，梁的縱筋配筋率越高，其承載能力越大，但配筋率增大到一定程度后，梁的延性有所下降. 因此，就本試驗而言，B類配筋方式最佳.

對比表4中B-1、B-2、B-3可知，不摻鋼纖維的T型梁B-1在鋼筋還未屈服時就已發(fā)生脆性剪切破壞，這是由于統(tǒng)一下調(diào)箍筋配筋率所致；而摻入鋼纖維的T型梁B-2、B-3均發(fā)生受彎破壞，其開裂荷載、屈服荷載和極限荷載均較B-1增大50%以上，且裂縫寬度能約束在0.1 mm左右. 由此可知鋼纖維能提高構(gòu)件的抗剪能力，增加梁的延性，同時能約束裂縫開展，提高受彎承載力. 以上3組構(gòu)件的荷載- 撓度曲線如圖12所示，圖中B-2與B-3的荷載- 撓度關(guān)系相似，由此可知，改良后的2號RPC配比仍滿足承載力需求.

3.4 實際工程中尺寸效應(yīng)問題

本試驗所用梁為實際工程梁的縮尺模型，目前，對于RPC縮尺梁與實際工程梁之間尺寸效應(yīng)的研究還相對缺乏. 尺寸效應(yīng)主要影響梁的開裂荷載和抗剪承載力，受彎試驗已證明含鋼纖維的RPC梁的開裂荷載較普通混凝土梁大，且抗剪承載力更高. 同時,既有研究表明RPC受尺寸效應(yīng)的影響較普通混凝土小[11-12]. 因此，本試驗結(jié)果表明實際工程在考慮尺寸效應(yīng)時參考普通混凝土[13-15]是安全的.

4 試驗結(jié)果與模擬結(jié)果對比

為了比較有限元模擬數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)的異同，在此分別列出各構(gòu)件荷載- 撓度曲線的試驗數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)的對比圖，如圖13所示.

圖13表明，試驗中受剪破壞的T型梁B-1在模擬中被認(rèn)為是受彎破壞，因而出現(xiàn)較大誤差. 除B-1外其他構(gòu)件的模擬數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)重合度較高，以此驗證了模擬的準(zhǔn)確性.

5 結(jié)論

通過對5組RPC- T型梁進(jìn)行有限元模擬和受彎試驗，對比研究有無鋼纖維的RPC配比及不同縱筋配筋率對T型梁受彎性能的影響，得到以下結(jié)論：

1) 鋼纖維能提高構(gòu)件的抗剪能力，僅摻入1.5%鋼纖維就能使T型梁免受剪切破壞，同時延性增大，承載力提升50%以上. 此外，鋼纖維能約束裂縫的開展，將裂縫寬度限制在0.1 mm左右. 建議在橋梁工程中使用含鋼纖維的RPC梁，RPC的制備可參考本文2號配比.

2) 在適筋范圍內(nèi)，梁的縱筋配筋率越高，其承載能力越大；但配筋率增加會導(dǎo)致梁的延性下降. 工程中梁的設(shè)計需兼顧承載能力和延性，可借鑒本文B類配筋方式.

3) 基于既有研究成果，提出了新的RPC配比和配筋設(shè)計方案，驗證方案可靠性的同時考慮了其在橋梁工程中的適用性. 由于本試驗樣本有限，希望在以后的研究中對更多改變配比或配筋率的RPC梁進(jìn)行不同工況下的受彎性能分析，以證明研究結(jié)果的普適性和工程應(yīng)用價值.