楊 兵 侯一筠 ①

(1. 中國科學(xué)院海洋研究所 青島 266071； 2. 中國科學(xué)院海洋環(huán)流與波動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 青島 266071； 3. 中國科學(xué)院海洋大科學(xué)研究中心 青島 266071； 4. 青島海洋科學(xué)與技術(shù)試點(diǎn)國家實(shí)驗(yàn)室海洋動(dòng)力過程與氣候功能實(shí)驗(yàn)室 青島 266237； 5. 中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

近慣性運(yùn)動(dòng)是指頻率接近局地慣性頻率(f0)的海洋運(yùn)動(dòng)， 它是地球自轉(zhuǎn)導(dǎo)致的海洋本征頻率運(yùn)動(dòng)。近慣性運(yùn)動(dòng)的頻率通常為1.0f0—1.2f0， 其水平和垂向尺度的量級(jí)分別為102km 和102m， 其持續(xù)時(shí)間通常為5—10 個(gè)局地慣性周期。近慣性運(yùn)動(dòng)的能量是海洋能量譜的重要組成部分， 它不僅是上層海洋混合的推動(dòng)因素， 還是海洋內(nèi)部混合的重要能量源(Jinget al， 2010)， 因此是目前海洋內(nèi)波和混合研究的核心內(nèi)容之一。近慣性運(yùn)動(dòng)的生成機(jī)制包括大氣風(fēng)場(chǎng)、非線性波波相互作用、海底地形處的山后波和大尺度環(huán)流失去穩(wěn)定后的地轉(zhuǎn)適應(yīng)過程(Yanget al， 2014； Alfordet al， 2016)。目前的研究認(rèn)為， 大氣風(fēng)場(chǎng)是近慣性運(yùn)動(dòng)最主要的能量源， 尤其是風(fēng)場(chǎng)中快速變化的部分(Pollard， 1970； Alfordet al， 2016； Yanget al， 2019)。準(zhǔn)確估計(jì)風(fēng)場(chǎng)向海洋的近慣性能通量有助于評(píng)估海洋內(nèi)部混合的能量源， 對(duì)海洋能量收支和海洋混合研究有重要的科學(xué)意義。

維持全球海洋層化需要外界機(jī)械能帶來的海洋內(nèi)部混合， 海洋內(nèi)部混合需要的機(jī)械能輸入功率約為2.1TW(1TW=1012W)， 其中天文潮向內(nèi)潮的轉(zhuǎn)化可以為海洋內(nèi)部混合提供約1TW 的能量(Egbertet al， 2000)， 而風(fēng)場(chǎng)被認(rèn)為是該機(jī)械能的另一個(gè)重要來源(Munket al， 1998； Carteret al， 2012)。風(fēng)場(chǎng)向海浪和Ekman 流輸入的能量主要激發(fā)上層海洋的混合， 因此不能為海洋內(nèi)部混合提供大量的能量(Wanget al， 2004a， b)。而風(fēng)場(chǎng)向海洋輸入的近慣性能量則可以通過近慣性內(nèi)波的形式向海洋內(nèi)部傳播(Yanget al， 2015； 張騫等， 2019)， 因此近慣性能量被認(rèn)為是海洋內(nèi)部混合的潛在能量源(Alfordet al， 2016)。已有研究指出， 風(fēng)場(chǎng)向全球海洋輸入近慣性能量的功率在0.29—0.70TW 之間(Alford， 2001， 2003； Watanabeet al， 2002； Furuichiet al， 2008； Simmonet al， 2012)。

中尺度渦旋是影響近慣性運(yùn)動(dòng)的重要因子， 其相對(duì)渦度場(chǎng)對(duì)近慣性運(yùn)動(dòng)存在顯著影響。當(dāng)中尺度渦旋存在時(shí)， 海洋的局地慣性頻率(f0)被有效科氏頻率(fe)取代， 即

其中，eζ為中尺度渦旋的渦度。在氣旋渦中， 近慣性運(yùn)動(dòng)會(huì)發(fā)生頻率“藍(lán)移”， 即其頻率偏移至略大于局地慣性頻率， 此時(shí)近慣性能量會(huì)被氣旋渦輻散出去。在反氣旋渦中， 近慣性運(yùn)動(dòng)會(huì)發(fā)生頻率“紅移”， 即其頻率會(huì)偏移至略小于局地慣性頻率， 此時(shí)近慣性運(yùn)動(dòng)會(huì)被捕獲在反氣旋渦中從而持續(xù)較長(zhǎng)時(shí)間(Kunze， 1985； D’Asaro， 1995； Kleinet al， 2004； 梁輝， 2016)。

已有研究對(duì)近慣性能通量估計(jì)所用的風(fēng)場(chǎng)資料時(shí)間分辨率為6h(Alford， 2001， 2003； Watanabeet al， 2002； Furuichiet al， 2008)， 該時(shí)間分辨率對(duì)風(fēng)場(chǎng)的近慣性頻段刻畫不足， 這導(dǎo)致估計(jì)的近慣性能通量不準(zhǔn)確。而風(fēng)場(chǎng)時(shí)間分辨率是影響海洋近慣性能通量的重要因子(Jianget al， 2005； Rimacet al， 2013)， 另外混合層厚度、模型參數(shù)的選取和海洋表面渦度等也是可能的影響因素。本文利用高時(shí)間分辨率風(fēng)場(chǎng)資料、氣候態(tài)月平均混合層厚度和高度計(jì)海面高度異常資料來更準(zhǔn)確地估計(jì)風(fēng)場(chǎng)向海洋的近慣性能通量， 并探討混合層厚度、風(fēng)場(chǎng)時(shí)間分辨率、經(jīng)驗(yàn)衰減系數(shù)和中尺度渦旋渦度的作用。本文的結(jié)構(gòu)如下： 第一部分介紹所用的研究方法， 第二部分給出本文的計(jì)算結(jié)， 第三部分為討論， 第四部分為結(jié)論。

1 研究方法

風(fēng)場(chǎng)向海洋近慣性能通量的估計(jì)需要風(fēng)應(yīng)力和混合層近慣性流數(shù)據(jù)。在實(shí)際觀測(cè)中， 風(fēng)應(yīng)力和混合層流速的同步大范圍觀測(cè)很少， 這使得基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的近慣性能通量估計(jì)難以實(shí)現(xiàn)。本文利用CFSR 再分析風(fēng)場(chǎng)驅(qū)動(dòng)混合層阻尼平板模型得到混合層近慣性流， 然后估計(jì)近慣性能通量。

1.1 風(fēng)場(chǎng)的驗(yàn)證和風(fēng)應(yīng)力計(jì)算

本文選用的風(fēng)場(chǎng)資料為美國國家環(huán)境預(yù)報(bào)中心(National Centers for Environmental Prediction， NCEP)發(fā)布的高分辨率CFSR(Climate Forecast System Reanalysis)再分析風(fēng)場(chǎng)資料。該風(fēng)場(chǎng)資料的時(shí)間分辨率為1h， 空間分辨率約為38 km。為驗(yàn)證CFSR 風(fēng)場(chǎng)資料的有效性， 選取美國國家浮標(biāo)中心(NBDC)的浮標(biāo)實(shí)測(cè)風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)和CFSR 風(fēng)場(chǎng)資料作對(duì)比(圖1)。風(fēng)場(chǎng)資料對(duì)比選用的浮標(biāo)觀測(cè)位于太平洋東部(34°15'53"N， 120°28'37"W)， 浮標(biāo)觀測(cè)風(fēng)場(chǎng)的時(shí)間范圍為2000 年。CFSR 風(fēng)場(chǎng)和實(shí)測(cè)風(fēng)場(chǎng)的變化趨勢(shì)基本一致， 但是CFSR 風(fēng)場(chǎng)對(duì)極值風(fēng)速的刻畫偏小。浮標(biāo)實(shí)測(cè)風(fēng)場(chǎng)和CFSR 風(fēng)場(chǎng)的散點(diǎn)圖證實(shí)了這一點(diǎn)， CFSR 風(fēng)場(chǎng)是實(shí)測(cè)風(fēng)場(chǎng)的84%左右。功率譜表明， CFSR 資料對(duì)風(fēng)場(chǎng)的近慣性頻段變化也偏小， 對(duì)高頻段的風(fēng)場(chǎng)變化則偏小的更多。風(fēng)場(chǎng)向海洋的近慣性能通量同風(fēng)場(chǎng)的慣性頻段變化密切相關(guān)， 鑒于CFSR 風(fēng)場(chǎng)比實(shí)測(cè)風(fēng)場(chǎng)的譜密度小， 本文根據(jù)風(fēng)場(chǎng)驗(yàn)證結(jié)果將CFSR 風(fēng)場(chǎng)放大1.19 倍(1/0.84)后再用于估計(jì)近慣性能通量。

風(fēng)應(yīng)力()的計(jì)算采用參數(shù)化公式

其中，ρa(bǔ)為大氣密度，Cd為拖曳系數(shù)，U10和分別為海面10m 處的風(fēng)速大小和風(fēng)速矢量。大氣密度通常取為1.25kg/m3。拖曳系數(shù)的計(jì)算使用經(jīng)驗(yàn)公式

該拖曳系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式同時(shí)適用于低、中、高風(fēng)速的情形(Oeyet al， 2006)。

1.2 阻尼平板模型

阻尼平板模型被廣泛應(yīng)用于混合層近慣性流的計(jì)算， 本文也采用該模型。該模型假設(shè)風(fēng)應(yīng)力均勻作用于整個(gè)海洋上混合層， 上混合層的運(yùn)動(dòng)滿足

圖1 浮標(biāo)實(shí)測(cè)和CFSR 經(jīng)向風(fēng)速的時(shí)間序列(a)、散點(diǎn)圖(b)和功率譜(c) Fig.1 Time series (a)， scatter plot (b) and power spectra (c) of buoy observed and CFSR wind

其中，u、v為混合層流速，f為科氏頻率，τ x，τy為風(fēng)應(yīng)力，ρ=1024kg m3為海水密度，H為混合層厚度，r為 經(jīng)驗(yàn)衰減系數(shù)， 用于參數(shù)化混合層底部混合和近慣性能量下傳等過程引起的混合層近慣性能量損失。因?yàn)槌嗟栏浇Ｓ虻目剖项l率較小， 阻尼平板模型在赤道附近并不適用， 本文將阻尼平板模型應(yīng)用于赤道以南和以北5°以外的海域。海洋混合層厚度選用氣候態(tài)月平均資料(Levituset al， 1994)。阻尼平板模型的解包括近慣性流和Ekman 流， 本文利用帶通濾波得到提取模型輸入結(jié)果中的近慣性流。由于f隨緯度變化， 將r取為局地科氏頻率f0的倍數(shù)是符合近慣性運(yùn)動(dòng)衰減規(guī)律的(Alford， 2001， 2003)。

1.3 近慣性能通量的計(jì)算

風(fēng)場(chǎng)向海洋混合層的近慣性能通量(∏)通過式(5)計(jì)算：

圖2 給出了實(shí)測(cè)近慣性流速和模擬近慣性流速的對(duì)比， 以及實(shí)測(cè)和基于模擬得到的近慣性能通量和累積近慣性能量密度的對(duì)比。實(shí)測(cè)風(fēng)場(chǎng)來自上文介紹的浮標(biāo)觀測(cè)風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)， 該浮標(biāo)觀測(cè)位于太平洋東部， 浮標(biāo)觀測(cè)的時(shí)間范圍為2000 年。模擬的近慣性流和實(shí)測(cè)近慣性流在位相上契合很好， 但是在振幅上存在略微的偏差。模擬和實(shí)測(cè)的近慣性能通量和累積近慣性能量密度則十分接近， 這表明利用阻尼平板模型估計(jì)近慣性能通量是可行的。此處選取的經(jīng)驗(yàn)衰減系數(shù)為r=0.25f0， 鑒于模擬和實(shí)測(cè)比較相符， 因此本文選取r=0.25f0來估計(jì)近慣性能通量。

圖2 實(shí)測(cè)和模擬的緯向(a)和經(jīng)向(b)近慣性流、近慣性能通量(c)和累積近慣性能量密度(d) Fig.2 Time series of observed and modeled zonal (a) and meridional (b) near-inertial currents， near-inertial energy flux (c)， and cumulative near-inertial energy density (d)

表1 各個(gè)實(shí)驗(yàn)的具體配置信息 Tab.1 Configuration of the experiments

2 近慣性能通量的時(shí)空特征

渦度的影響。鑒于2000 年的CFSR 風(fēng)場(chǎng)得到較好的驗(yàn)證， 本文選用該年度的CFSR 風(fēng)場(chǎng)資料、AVISO 海

全球年平均近慣性能通量的空間分布見圖 3。南、北半球的中緯度海洋是近慣性能通量最強(qiáng)的海域， 這說明中緯度西風(fēng)帶大氣風(fēng)場(chǎng)能夠有效驅(qū)動(dòng)混合層近慣性運(yùn)動(dòng)。在北半球， 太平洋和大西洋中緯度海盆西部是近慣性能通量最大的海域， 而且海盆西部的能通量顯著大于海盆東部。在北大西洋的中緯度， 近慣性能通量的高值區(qū)主要集中在北美東部海域， 該海域混合層厚度偏小是其原因之一。北太平洋中緯度海盆西部的年平均近慣性能通量最大超過10mW/m2(1mW/m2=10-3W/m2)， 而北大西洋中緯度海盆西部的能通量可以達(dá)到22mW/m2。在南半球， 整個(gè)南大洋的近慣性能通量都比較強(qiáng)， 而且在非洲東南部、澳洲南部和南美洲東南部海域存在能通量的極值。本研究得到的近慣性能通量空間分布特征和已有的研究結(jié)果(Jianget al， 2005； Simmonet al， 2012； Rimacet al， 2013)基本一致， 但是本研究得到的年平均近慣性能通量中仍然可以看到熱帶氣旋激發(fā)的近慣性能通量， 尤其是在北大西洋和印度洋。所以本文所用的1h 時(shí)間分辨率風(fēng)場(chǎng)資料可以分辨出熱帶氣旋的風(fēng)場(chǎng)， 這也使得本文的估計(jì)更加合理。

圖3 年平均近慣性能通量 (單位： mW/m2； 1mW/m2=10-3W/m2) Fig.3 Annual mean near-inertial energy flux (unit： mW/m2； 1mW/m2=10-3W/m2)

近慣性能通量呈現(xiàn)顯著的季節(jié)變化(圖4)， 而且該季節(jié)變化在北半球和南半球的表現(xiàn)并不相同。在北半球， 近慣性能通量在北半球的冬季最強(qiáng)， 秋季次之， 春季和夏季則較弱。在南半球， 近慣性能通量在南半球的冬季和春季較強(qiáng)， 而在夏季和秋季較弱。該季節(jié)變化特征和前人的研究結(jié)果一致(Alford， 2001， 2003； Watanabeet al， 2002； Furuichiet al， 2008)， 即近慣性能通量在各個(gè)半球的冬季較強(qiáng)， 而在夏季較弱。風(fēng)場(chǎng)時(shí)間分辨率提高帶來的提升是在各個(gè)半球的夏季， 熱帶氣旋活動(dòng)頻繁， 其對(duì)近慣性能通量的貢獻(xiàn)明顯且被很好估計(jì)出來。雖然熱帶氣旋引起的近慣性能通量持續(xù)時(shí)間較短(通常不超過1 個(gè)月)、且覆蓋范圍較小(集中在熱帶氣旋路徑兩側(cè))， 但是季節(jié)平均的近慣性能通量表明， 其對(duì)全球近慣性能通量的貢獻(xiàn)不容忽視(錢奇峰等， 2012)。季節(jié)平均近慣性能通量的空間分布表明， 北太平洋和北大西洋中緯度海盆西部、非洲東南部的南大洋是全球近慣性能通量最強(qiáng)的三個(gè)海域。

緯向平均近慣性能通量的季節(jié)平均和年平均見圖5。年平均的近慣性能通量表明， 北半球中緯度是全球近慣性能通量最強(qiáng)的海域， 該海域從30°N 一直持續(xù)到60°N， 該海域近慣性能通量超過3mW/m2。在南半球， 年平均近慣性能通量同樣在中緯度最強(qiáng)， 其大致緯度范圍為35°—60°S， 該海域近慣性能通量接近3mW/m2。年平均的近慣性能通量在42°N 最強(qiáng)， 約為5mW/m2， 在南半球中緯度約為3mW/m2， 而在低緯度海域僅為1mW/m2左右。緯向平均的近慣性能通量在北半球存在顯著的季節(jié)變化， 表現(xiàn)為秋季和冬季較強(qiáng)、春季和夏季較弱。在北半球中緯度， 春季和夏季的近慣性能通量不超過3mW/m2， 而在秋季和冬季最大值接近8mW/m2。北半球緯向平均近慣性能通量的極大值冬季出現(xiàn)在42°N， 秋季出現(xiàn)在45°N。而在南半球， 緯向平均近慣性能通量的季節(jié)變化則不顯著， 僅在南半球冬季出現(xiàn)能通量的略微加強(qiáng)， 這說明南半球不同季節(jié)的近慣性能通量存在空間變化， 導(dǎo)致緯向平均后近慣性能通量的季節(jié)變化不顯著。

圖6 實(shí)驗(yàn)1 得到的北半球、南半球和全球積分的近慣性能量輸入功率 Fig.6 The North Hemisphere， South Hemisphere， and global mean near-inertial power input obtained from the experiment 1

南、北半球和全球積分的近慣性能量輸入功率見圖6。全球近慣性能量輸入功率隨月份變化， 且在4月份最小為0.47TW， 而在12 月份最大為0.70TW。北半球近慣性能量輸入功率在冬季和秋季超過0.2TW， 而在春季和夏季則小于0.2TW， 在12 月達(dá)到 最大值0.41TW。南半球近慣性能量輸入功率則在大部分月份都超過0.3TW， 僅在10—12 月不足0.3TW。在1—9 月份， 南半球的能量輸入功率大于北半球， 在10—12 月份則反之。全球年平均近慣性能量輸入功率約為0.56TW， 其中北半球和南半球貢獻(xiàn)分別為0.22TW 和0.34TW。北半球和南半球的平均近慣性能通量分別為2.02 和1.90mW/m2， 全球平均的能通量為1.94mW/m2。南半球的平均能通量小于北半球， 而能量輸入功率則大于北半球， 這是因?yàn)槟习肭蚝Ｑ竺娣e比北半球大。表2 總結(jié)了實(shí)驗(yàn)1 得到的全球平均近慣性能量輸入功率和近慣性能通量。

表2 實(shí)驗(yàn)1 得到的北半球、南半球和全球平均近慣性能量輸入功率和近慣性能通量 Tab.2 The North Hemisphere， South Hemisphere， global mean near-inertial energy flux， and integrated near-inertial power input obtained from experiment 1

3 近慣性能通量的影響因素

3.1 混合層厚度

在風(fēng)速一定時(shí)， 混合層越深， 風(fēng)場(chǎng)在混合層驅(qū)動(dòng)的近慣性流就越弱， 近慣性能通量就越??； 反之亦然。在實(shí)際海洋中， 較強(qiáng)的風(fēng)場(chǎng)通常激發(fā)較強(qiáng)的海洋混合， 因此強(qiáng)風(fēng)和較厚的混合層往往伴隨發(fā)生。為探究混合層厚度對(duì)近慣性能通量的影響， 此處將混合層厚度取為常數(shù)50m， 此時(shí)近慣性能通量的時(shí)空變化主要由風(fēng)場(chǎng)的變化引起。

混合層厚度為常數(shù)時(shí)， 近慣性能通量的緯向變化減弱， 此時(shí)近慣性能通量在緯向大致呈帶狀分布， 尤其是在南大洋(圖7)。這說明混合層厚度的空間變化是中緯度近慣性能通量東西不對(duì)稱的原因之一。在北半球中緯度， 海盆西部的近慣性能通量依舊強(qiáng)于海盆東部， 這意味著風(fēng)場(chǎng)的緯向變化是北半球中緯度海盆近慣性能通量東西不對(duì)稱的另一個(gè)原因?；旌蠈訛槌?shù)時(shí)， 北大西洋的近慣性能通量變得明顯小于北太平洋， 這表明北太平洋的風(fēng)場(chǎng)強(qiáng)于北大西洋。在實(shí)際海洋中(圖3 和圖4)， 北太平洋和北大西洋的近慣性能通量接近， 這意味著北大西洋的混合層厚度小于北太平洋。所以， 北太平洋和北大西洋中緯度海域近慣性能通量都很強(qiáng)是風(fēng)場(chǎng)和混合層厚度共同作用的結(jié)果?；旌蠈訛槌?shù)時(shí)， 在南大洋， 風(fēng)場(chǎng)在60°—110°E 激發(fā)的近慣性能通量最強(qiáng)， 而在南太平洋激發(fā)的能通量最弱。由于南大洋風(fēng)場(chǎng)的緯向變化較小， 因此混合層厚度對(duì)南大洋近慣性能通量的空間變化起主導(dǎo)作用。

3.2 風(fēng)場(chǎng)的時(shí)間分辨率

風(fēng)場(chǎng)時(shí)間分辨率對(duì)近慣性能通量的影響主要取決于該時(shí)間分辨率能否有效地刻畫風(fēng)場(chǎng)在局地慣性頻率附近的變化。近慣性運(yùn)動(dòng)的頻率自赤道向兩極逐漸變大， 即運(yùn)動(dòng)的周期逐漸減小。近慣性運(yùn)動(dòng)的周期T和緯度φ的關(guān)系為

圖7 混合層厚度為50m 時(shí)的年平均近慣性能通量 Fig.7 Annual mean near-inertial energy flux with uniform mixed layer thickness of 50 m

式(6)計(jì)算得到的近慣性運(yùn)動(dòng)周期的單位為h。在低緯度海域， 局地慣性周期較大， 因此該海域近慣性能通量的計(jì)算對(duì)風(fēng)場(chǎng)時(shí)間分辨率的要求相對(duì)較低。然而， 在高緯度海域， 局地慣性周期較小(例如南北緯60°處慣性周期約為13.86h)， 此時(shí)近慣性能通量的計(jì)算對(duì)風(fēng)場(chǎng)的時(shí)間分辨率要求相對(duì)較高。

將風(fēng)場(chǎng)再取樣為3h 和6h分辨率時(shí)計(jì)算得到的年平均近慣性能通量和1h 風(fēng)場(chǎng)計(jì)算結(jié)果的絕對(duì)和相對(duì)變化分別見圖8 和圖9?？梢钥闯?， 風(fēng)場(chǎng)時(shí)間分辨率的降低導(dǎo)致近慣性能通量估計(jì)的降低， 尤其是在近慣性能通量較強(qiáng)的中緯度海洋。在中緯度海域， 3h 風(fēng)場(chǎng)計(jì)算的能通量比1h 風(fēng)場(chǎng)的結(jié)果偏小0.5—2.0mW/m2； 而6h 風(fēng)場(chǎng)計(jì)算的能通量比1h 風(fēng)場(chǎng)的結(jié)果偏小達(dá)1.0—4.0mW/m2。在北半球中緯度， 3h 風(fēng)場(chǎng)計(jì)算的近慣性能通量比1h 風(fēng)場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果偏低5%—15%， 6h 風(fēng)場(chǎng)計(jì)算的近慣性能通量比小時(shí)風(fēng)場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果偏低20%—40%。在南大洋， 3h 風(fēng)場(chǎng)計(jì)算的近慣性能通量比1h 風(fēng)場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果偏低15%—30%， 而6h 風(fēng)場(chǎng)計(jì)算的近慣性能通量比1h 風(fēng)場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果偏低達(dá)到40%—60%。3h 風(fēng)場(chǎng)計(jì)算得到的全球近慣性能量輸入功率為0.49TW， 比1h 風(fēng)場(chǎng)的結(jié)果偏低約13%； 而6h風(fēng)場(chǎng)計(jì)算的能量輸入功率為0.39TW， 比1h 風(fēng)場(chǎng)的結(jié)果偏低達(dá)到30%。3h 和6h 風(fēng)場(chǎng)計(jì)算得到的全球和南北半球近慣性能量輸入功率以及平均能通量的具體信息見表3。

3.3 經(jīng)驗(yàn)衰減系數(shù)

圖8 時(shí)間分辨率3h(a)和6h(b)風(fēng)場(chǎng)同時(shí)間分辨率1h 風(fēng)場(chǎng)計(jì)算得到的年平均近慣性能通量的差值 Fig.8 Difference of annual mean near-inertial energy flux in 3-hour (a)， 6-hour (b) and 1-hour temporal resolution wind

圖9 時(shí)間分辨率3h(a)和6h(b)風(fēng)場(chǎng)相對(duì)時(shí)間分辨率1h 風(fēng)場(chǎng)計(jì)算得到的年平均近慣性能通量改變的百分比 Fig.9 Relative difference of annual mean near-inertial energy flux in 3-hour (a)， 6-hour (b) and 1-hour temporal resolution wind

表3 3h 和6h 分辨率風(fēng)場(chǎng)計(jì)算的全球近慣性能量輸入功率和平均近慣性能通量 Tab.3 Global mean near-inertial energy flux and integrated power input calculated using 3-hour and 6-hour temporal resolution wind

經(jīng)驗(yàn)衰減系數(shù)r是決定混合層近慣性運(yùn)動(dòng)衰減的重要參數(shù)。圖10 展示了r為0.2f0和0.3f0時(shí)的近慣性能通量同r為0.25f0時(shí)近慣性能通量的差值?？梢钥闯?， 較小的r會(huì)引起近慣性能通量的增強(qiáng)， 而較大的r會(huì)導(dǎo)致近慣性能通量的減弱。當(dāng)經(jīng)驗(yàn)衰減系數(shù)r為0.2f0時(shí)， 中緯度近慣性能通量增加約0.1—0.4mW/m2； 當(dāng)經(jīng)驗(yàn)衰減系數(shù)r為0.3f0時(shí)， 中緯度近 慣性能通量降低約0.2—0.4mW/m2。當(dāng)經(jīng)驗(yàn)衰減系數(shù)r為0.2f0時(shí)， 全球近慣性能量輸入功率為0.59TW， 比r為0.25f0時(shí)增大約5%； 而當(dāng)經(jīng)驗(yàn)衰減系數(shù)r為0.3f0時(shí)， 全球近慣性能量輸入功率為0.53TW， 比r為0.25f0時(shí)減小約5%?？紤]到經(jīng)驗(yàn)衰減系數(shù)的取值范圍通常為0.2f0—0.3f0， 所以經(jīng)驗(yàn)衰減系數(shù)對(duì)近慣性能量輸入功率計(jì)算的影響較小。r為0.2f0和0.3f0時(shí)的近慣性能量輸入功率和全球平均近慣性能通量見表4。

圖10 經(jīng)驗(yàn)衰減系數(shù)r=0.2f0(a)和r=0.3f0(b)時(shí)的近慣性能通量同r=0.25f0 時(shí)的近慣性能通量的差值 Fig.10 Difference of near-inertial energy flux between experiments with r=0.2f0 (a)， r=0.3f0 (b)， and experiment with r=0.25f0

表4 不同經(jīng)驗(yàn)衰減系數(shù)下的南北半球和全球近慣性能量輸入功率和平均近慣性能通量 Tab， 4 Near-inertial power input and energy flux of the North Hemisphere， South Hemisphere， and the global ocean with empirical damping coefficients of 0.2f0 and 0.3f0

3.4 中尺度渦旋

中尺度渦旋渦度的存在能夠改變局地有效科氏頻率， 而有效科氏頻率決定風(fēng)場(chǎng)和大氣之間共振響應(yīng)的頻率， 進(jìn)而影響近慣性能通量。值得注意的是， 中尺度渦旋的多發(fā)海域和近慣性能通量較強(qiáng)的海域都出現(xiàn)在中緯度地區(qū)， 這也是本文考慮中尺度渦旋渦度對(duì)近慣性能通量影響的原因。在中尺度渦旋頻發(fā)的中緯度海域， 考慮中尺度渦旋渦度時(shí)， 計(jì)算得到的近慣性能通量同時(shí)存在增強(qiáng)與減弱(圖11)。在熱帶海域， 由于科氏頻率非常小， 因此更容易受到中尺度渦旋渦度的影響， 進(jìn)而改變近慣性能通量。中尺度渦旋的渦度能夠改變近慣性能通量， 但其引起的近慣性能通量變化較小， 在中緯度海域僅為0.4—0.8mW/m2， 這比全球平均能通量小一個(gè)數(shù)量級(jí)。這和海洋中的相對(duì)渦度比行星渦度小1—2 個(gè)數(shù)量級(jí)有關(guān)?？紤]中尺度渦旋渦度時(shí)， 南半球近慣性能量輸入功率減小0.01TW， 而北半球的近慣性能量輸入功率則無變化， 因此中尺度渦旋渦度對(duì)近慣性能通量的影響可以忽略。考慮中尺度渦旋渦度時(shí)計(jì)算得到的全球近慣性能量輸入功率和平均近慣性能通量見表5。

4 討論

本文的結(jié)果表明， 在影響近慣性能通量估計(jì)的因素中風(fēng)場(chǎng)資料的時(shí)間分辨率是最重要的。本文所用風(fēng)場(chǎng)的時(shí)間分辨率為1h， 因此該風(fēng)場(chǎng)資料可以在高緯度海域也能較好的再現(xiàn)風(fēng)場(chǎng)在局地慣性頻段的變化。得益于風(fēng)場(chǎng)資料的高時(shí)間分辨率， 本文計(jì)算的近慣性能通量覆蓋70°N—70°S 的海域， 該范圍比之前研究者的覆蓋范圍要廣(Alford， 2001)。

混合層厚度和風(fēng)場(chǎng)的季節(jié)變化是決定近慣性能通量季節(jié)變化的主導(dǎo)因素。北半球冬季風(fēng)場(chǎng)最強(qiáng)， 但冬季的近慣性能量輸入和秋季接近， 其原因就是北半球中緯度冬季的混合層厚度較厚。北半球中緯度海盆混合層厚度和風(fēng)場(chǎng)的緯向變化是海盆西部近慣性能通量高于海盆東部的原因。北大西洋海盆西部的近 慣性能通量高值海域主要是混合層較淺導(dǎo)致的。由于南大洋風(fēng)場(chǎng)的緯向變化較弱， 混合層厚度的緯向變化是近慣性能通量緯向變化的主要原因。

圖11 考慮與未考慮中尺度渦旋渦度計(jì)算得到的年平均近慣性能通量之差 Fig.11 Difference of annual mean near-inertial energy flux with and without consideration of mesoscale eddy

表5 考慮中尺度渦旋渦度時(shí)得到的全球近慣性能量輸入功率和平均近慣性能通量 Tab.5 Global integrated near-inertial energy input power and global mean near-inertial energy flux with consideration of the vorticity of mesoscale eddy

混合層近慣性流速的激發(fā)是海洋和風(fēng)場(chǎng)之間共振響應(yīng)的結(jié)果， 因此近慣性能通量的計(jì)算和風(fēng)場(chǎng)資料中近慣性頻段風(fēng)速密切相關(guān)。當(dāng)利用再取樣為3h分辨率的風(fēng)場(chǎng)時(shí)， 計(jì)算得到的全球近慣性能量輸入功率降低13%； 而采用6h 分辨率風(fēng)場(chǎng)時(shí)， 計(jì)算得到的全球近慣性能量輸入功率的降低達(dá)到30%。該結(jié)果表明， 3h 和6h 分辨率的風(fēng)場(chǎng)同1h 分辨率風(fēng)場(chǎng)相比對(duì)風(fēng)場(chǎng)近慣性頻段變化的刻畫偏弱， 而且該現(xiàn)象在中高緯度尤為嚴(yán)重。因此， 風(fēng)場(chǎng)時(shí)間分辨率是影響算近慣性能通量計(jì)算的重要因素。

經(jīng)驗(yàn)衰減系數(shù)r的改變對(duì)近慣性能通量的影響表現(xiàn)為，r增大時(shí)近慣性能通量減小， 而r減小時(shí)近慣性能通量增加。但是當(dāng)r從0.25f0變化到0.2f0和0.3f0時(shí)， 全球近慣性能量輸入功率的變化僅為5%?？紤]到r的取值范圍通常為0.2f0—0.3f0， 因此經(jīng)驗(yàn)衰減系數(shù)對(duì)全球近慣性能量輸入功率估計(jì)的影響較小。另外， 中尺度渦旋的渦度僅僅能夠改變局部海域近慣性能通量的空間變化， 但是對(duì)全球海洋的近慣性能量輸入功率幾乎沒有影響。各個(gè)實(shí)驗(yàn)中得到的全球平均近慣性能通量和近慣性能量輸入功率的匯總見表6。

表6 各個(gè)實(shí)驗(yàn)中計(jì)算的全球平均近慣性能通量和近慣性能量輸入功率 Tab.6 Global mean near-inertial energy flux and integrated near-inertial energy input power

5 結(jié)論

本文基于高時(shí)間分辨率CFSR 再分析風(fēng)場(chǎng)、氣候態(tài)海洋上混合層厚度和衛(wèi)星高度計(jì)海面高度異常(Sea Level Anomaly， SLA)資料， 利用阻尼平板模型估計(jì)了全球風(fēng)場(chǎng)向海洋輸入近慣性能量的能通量和功率。本文所用風(fēng)場(chǎng)的時(shí)間分辨率是目前可獲取的再分析風(fēng)場(chǎng)中最高的， 高時(shí)間分辨率有助于更準(zhǔn)確的估計(jì)風(fēng)場(chǎng)向海洋的近慣性能通量。本文給出了近慣性能通量的空間分布和時(shí)間變化特征， 并討論了海洋上混合層厚度、風(fēng)場(chǎng)時(shí)間分辨率、阻尼平板模型中的經(jīng)驗(yàn)衰減系數(shù)和海洋中尺度渦旋渦度對(duì)近慣性能通量和能量輸入功率估計(jì)的影響。

再分析風(fēng)場(chǎng)和實(shí)測(cè)風(fēng)場(chǎng)的時(shí)間序列和功率譜表明， CFSR 風(fēng)場(chǎng)資料對(duì)極值風(fēng)速和風(fēng)場(chǎng)高頻段的刻畫較實(shí)測(cè)風(fēng)場(chǎng)偏小。本文根據(jù)CFSR 風(fēng)場(chǎng)和實(shí)測(cè)風(fēng)場(chǎng)的統(tǒng)計(jì)特征， 將CFSR 風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行了加強(qiáng)。模型驗(yàn)證表明， 阻尼平板模型能夠較好地模擬出風(fēng)場(chǎng)驅(qū)動(dòng)的混合層近慣性流， 且基于該模擬流速計(jì)算的風(fēng)場(chǎng)近慣性能通量和實(shí)測(cè)結(jié)果基本一致。

風(fēng)場(chǎng)向海洋的近慣性能通量在南、北半球的西風(fēng)帶海域最強(qiáng)， 尤其是南大洋。這說明西風(fēng)帶的風(fēng)場(chǎng)能夠有效的驅(qū)動(dòng)海洋近慣性運(yùn)動(dòng)。近慣性能通量在各個(gè)半球的冬季最強(qiáng)， 夏季最弱， 這和西風(fēng)帶風(fēng)場(chǎng)的季節(jié)變化是一致的。全球風(fēng)場(chǎng)向海洋輸入近慣性能量的功率為 0.56TW， 其中北半球?yàn)?0.22TW， 南半球?yàn)?.34TW。全球平均的近慣性能通量為1.94mW/m2， 其中北半球?yàn)?.02W/m2， 南半球?yàn)?.90mW/m2。

混合層厚度和風(fēng)場(chǎng)的季節(jié)變化是決定近慣性能通量季節(jié)變化的主導(dǎo)因素， 而混合層厚度和風(fēng)場(chǎng)的空間變化導(dǎo)致中緯度海域近慣性能通量的東西不對(duì)稱。風(fēng)場(chǎng)的時(shí)間分辨率對(duì)近慣性能通量的估計(jì)特別重要。當(dāng)風(fēng)場(chǎng)時(shí)間分辨率從1h 變?yōu)?h 時(shí)， 估計(jì)的近慣性能量輸入功率降低13%； 而當(dāng)風(fēng)場(chǎng)時(shí)間分辨率從1h 變?yōu)?h 時(shí)， 估計(jì)的近慣性能通量降低達(dá)到30%。阻尼平板模型中的經(jīng)驗(yàn)衰減系數(shù)對(duì)近慣性能通量的影響較小。由于經(jīng)驗(yàn)衰減系數(shù)的取值范圍較小， 該參數(shù)變化引起的近慣性能通量改變不超過5%。中尺度渦旋的渦度能夠一定程度上改變風(fēng)場(chǎng)近慣性能通量在局部的空間結(jié)構(gòu)， 但是對(duì)全球海洋近慣性能量輸入功率幾乎沒有影響。