劉利波，武 濤

（1.神華準(zhǔn)格爾能源有限責(zé)任公司選煤廠，內(nèi)蒙古薛家灣 010300；2.江蘇開沃汽車有限公司，江蘇徐州 221000）

0 引言

渦旋壓縮機(jī)具有體積小、重量輕、結(jié)構(gòu)緊湊以及零部件較少等優(yōu)良特征［1-2］。渦旋壓縮機(jī)作為一種新型容積式壓縮機(jī)，近年來已被廣泛應(yīng)用于汽車空調(diào)、氣體壓縮、發(fā)動(dòng)機(jī)增壓以及燃料電池等諸多技術(shù)領(lǐng)域［3-4］。當(dāng)前，渦旋壓縮機(jī)具有良好的市場需求，未來前景可期。

渦旋壓縮機(jī)在設(shè)計(jì)過程中，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)已經(jīng)考慮了靜平衡和動(dòng)平衡問題，通過增加靜平衡鐵裝置實(shí)現(xiàn)了動(dòng)渦旋盤的自身靜平衡；同時(shí)，分別在曲軸和皮帶輪上安裝兩塊平衡鐵，實(shí)現(xiàn)了曲軸旋轉(zhuǎn)過程的動(dòng)平衡。因此，由于自身的結(jié)構(gòu)優(yōu)勢，渦旋壓縮機(jī)振動(dòng)問題一直以來沒有成為研究者關(guān)注的熱點(diǎn)議題。在實(shí)際工作過程中，渦旋壓縮機(jī)振動(dòng)不但是影響其自身潤滑與密封的關(guān)鍵問題，還將由于振動(dòng)引發(fā)各類故障，影響渦旋壓縮機(jī)的 工作。

相關(guān)研究者已經(jīng)開始逐漸關(guān)注渦旋壓縮機(jī)振動(dòng)的研究。桂偉兵等［5］在渦旋壓縮機(jī)振動(dòng)原因分析的基礎(chǔ)上，提出了一套振動(dòng)測試系統(tǒng)方案，開展了相關(guān)試驗(yàn)研究工作。楊猛等［6］開展了渦旋壓縮機(jī)振動(dòng)測試研究，利用有限元軟件對渦旋壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)模態(tài)分析，明確了振動(dòng)的固有頻率和共振位置，制定了減震措施。劉濤等［7-8］建立了變頻渦旋壓縮機(jī)振動(dòng)測試系統(tǒng)，在仿真軟件平臺上采集了振動(dòng)信號，確定了振源所在，并提出了相應(yīng)的減振措施。王珍等［9］利用結(jié)構(gòu)聲輻射原理和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法，開展了渦旋壓縮機(jī)振動(dòng)和噪聲信號的測試，驗(yàn)證了方法的適用性。劉振全 等［10］建立了渦旋壓縮機(jī)振動(dòng)的數(shù)學(xué)模型，在頻率范圍內(nèi)進(jìn)行了振動(dòng)信號功率譜分析，為樣機(jī)設(shè)計(jì)與測試提供了依據(jù)。武濤［11］運(yùn)用層次分析法開展了渦旋壓縮機(jī)各零部件的振動(dòng)貢獻(xiàn)分析，選擇了多個(gè)特殊點(diǎn)的位置，獲得了關(guān)于渦旋壓縮機(jī)振動(dòng)的有益結(jié)果。Lee［12］為了減少渦旋壓縮機(jī)振動(dòng)引起的噪聲詳細(xì)的分析識別了噪聲源。Kim 等基于線性循環(huán)系統(tǒng)分析了渦旋壓縮機(jī)噪聲和振動(dòng)源并且對其傳輸路徑進(jìn)行識別［13-22］。

由此可知，現(xiàn)有研究成果由渦旋壓縮機(jī)機(jī)構(gòu)模型對振動(dòng)進(jìn)行了深入研究，提出了不同的測試方法和有限元軟件工具，從振動(dòng)和噪聲兩方面出發(fā)，通過構(gòu)建振動(dòng)測試平臺獲取渦旋壓縮機(jī)的振動(dòng)特征，并以此提出了減振的合理化方案。研究過程中，關(guān)注了渦旋壓縮機(jī)的整體模型，針對零部件振動(dòng)特征關(guān)注較少，而不同零部件的振動(dòng)情況有所差異，并不了解實(shí)際工作中的零部件的振動(dòng)情況。因此，探討零部件對整機(jī)振動(dòng)的貢獻(xiàn)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義，可以確定零部件的實(shí)際振動(dòng)情況，明確振動(dòng)特征的差異性，對分析和解決渦旋壓縮機(jī)整機(jī)振動(dòng)問題提供新的思路。雖然已有渦旋壓縮機(jī)振動(dòng)貢獻(xiàn)量相關(guān)的研究工作，但在計(jì)算方法和判斷依據(jù)方面尚有改進(jìn)空間。本文將實(shí)現(xiàn)渦旋壓縮機(jī)零部件對于壓縮機(jī)整體振動(dòng)貢獻(xiàn)的量化分析，借助試驗(yàn)研究獲得貢獻(xiàn)比值的數(shù)據(jù)，不但可以直觀地發(fā)現(xiàn)渦旋壓縮機(jī)不同零部件的振動(dòng)活躍度，還可以為壓縮機(jī)分析、設(shè)計(jì)或者故障診斷研究提供有力支持。

1 技術(shù)分析

將渦旋壓縮機(jī)運(yùn)行系統(tǒng)簡化為多輸入單輸出系統(tǒng)，其中零部件振動(dòng)信號為多輸入信號，整體振動(dòng)信號作為單個(gè)輸出信號。根據(jù)輸入信號時(shí)域特征值的大小選擇研究對象。利用研究對象間的互功率譜劃分信號的頻率范圍，根據(jù)相干函數(shù)，判斷各頻率范圍內(nèi)研究對象的信號受到其他信號的干擾程度，利用希爾伯特變換驗(yàn)證范圍的準(zhǔn)確性和細(xì)化頻率范圍。計(jì)算輸入與輸出信號之間的偏相干函數(shù)，制定關(guān)于偏相干函數(shù)和互功率譜的判斷矩陣標(biāo)度方法，最后根據(jù)層次分析法，獲得輸入信號在不同頻率下的振動(dòng)貢獻(xiàn)以及對于整體振動(dòng)的貢獻(xiàn)值。

1.1 信號時(shí)域分析

以均方根值和方差作為評價(jià)指標(biāo)，均方根值代表了振動(dòng)信號的強(qiáng)度，方差表示信號波動(dòng)偏離程度，其定義如下：

式中 ψ ——均方根值；

σ2——方差值；

E［］——期望；

T ——時(shí)間；

f ——時(shí)域信號；

對不同振動(dòng)信號進(jìn)行對比研究，獲得不同零部件位置的振動(dòng)強(qiáng)弱等級，以確定振動(dòng)較強(qiáng)的位置為研究對象。

1.2 信號干擾與相關(guān)性分析

可以采用功率譜密度函數(shù)分析振動(dòng)信號?；スβ首V值表示了信號功率與頻率之間的變化關(guān)系，可以描述渦旋壓縮機(jī)每個(gè)零部件位置點(diǎn)振動(dòng)信號中不同頻率的能量，便于找出各峰值頻率，進(jìn)行頻率分區(qū)范圍的劃分。相干函數(shù)描述了兩個(gè)信號在各頻率下的依賴程度，可以研究在特定頻率范圍內(nèi)，振動(dòng)信號采集點(diǎn)之間的干涉程度。

功率譜密度函數(shù)與相關(guān)函數(shù)計(jì)算方法如下：

式中 Gxy——信號間的互功率譜；

F［］——傅里葉變換；

Rxy（）——信號間的互相關(guān)函數(shù)；

γxy——相干函數(shù)；

τ ——時(shí)間間隔。

根據(jù)互功率譜劃分信號的頻率范圍，可以利用相干函數(shù)判斷各頻率范圍內(nèi)研究對象的信號受到其他信號的干擾程度。

根據(jù)柯西積分定理可知：

式中 Hxy（f）——信號的頻率響應(yīng)函數(shù)；

R（f）——實(shí)數(shù)函數(shù)；

X（f）——虛數(shù)函數(shù)；

H［］——希爾伯特變換。

對R（f）和H［X（f）］兩個(gè)函數(shù)進(jìn)行曲線擬合，若在某段頻率范圍內(nèi)滿足希爾伯特變換對關(guān)系，說明在此范圍內(nèi)兩信號之間有干擾，在計(jì)算偏相干函數(shù)時(shí)需要剔除其中一個(gè)信號。利用希爾伯特變換可以進(jìn)一步細(xì)化頻率范圍。

偏相干函數(shù)表示在剔除干擾信號后輸入與輸出信號的相關(guān)性，其定義如下：

式中 γxy（ω）—— 分析信號x 與信號y 之間偏相干函數(shù)；

z ——需要剔除的干涉信號。

利用偏相干函數(shù)，可以求解零部件測試位置點(diǎn)與渦旋壓縮機(jī)整機(jī)振動(dòng)信號之間的干涉關(guān)系。

1.3 零部件振動(dòng)貢獻(xiàn)比值

根據(jù)整機(jī)振動(dòng)信號的自功率譜劃分其頻率范圍，求解不同頻率范圍內(nèi)的振動(dòng)能量所占百分比，分別用α1，α2，α3，…，αn表示。

根據(jù)輸入和輸出信號間的偏相干函數(shù)以及互功率譜，確定判斷矩陣標(biāo)度，其中標(biāo)度數(shù)值一般為，數(shù)值大小表示信號之間的權(quán)重。由判斷矩陣標(biāo)度得出輸入信號在輸出信號各頻率范圍內(nèi)的判斷矩陣，再對其進(jìn)行一致性驗(yàn)證，驗(yàn)證方法如下：

式中 CI —— 一致性指標(biāo)；

n ——矩陣階數(shù)；

λ ——判斷矩陣的最大特征根值；

CR —— 一致性比率；

RI ——隨機(jī)一致性指標(biāo)。

當(dāng)CR ＜0.1 時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣的不一致程度可以接受，否則需要重新構(gòu)造判斷矩陣標(biāo)度，然后再次進(jìn)行條件檢驗(yàn)。校驗(yàn)合格后，方可對判斷矩陣歸一化處理，得出在輸出信號的不同頻率范圍內(nèi)各輸入信號貢獻(xiàn)百分比 β1，β2，β3等。

由此，可以將不同頻率范圍內(nèi)的振動(dòng)能量百分比，與相對應(yīng)的貢獻(xiàn)百分比，獲得零部件振動(dòng)信號占整機(jī)振動(dòng)的貢獻(xiàn)值η：

2 試驗(yàn)系統(tǒng)

試驗(yàn)系統(tǒng)包括AEW15A-0.8 型渦旋空氣式壓縮機(jī)一組，包括兩個(gè)壓縮機(jī)并聯(lián)運(yùn)行，測試過程針對其中一臺進(jìn)行。測試對象壓縮機(jī)的排氣量為1.0 m3/min，吸氣壓力為大氣壓，排氣壓力0.8 MPa；電機(jī)功率為15 kW，每臺壓縮機(jī)功率為 7.5 kW，工作過程中電機(jī)工頻轉(zhuǎn)速1 460 r/min。測試系統(tǒng)包括INV9822 壓電加速度傳感器，INV306U 數(shù)據(jù)采集儀和計(jì)算機(jī)信號采集與處理軟件。試驗(yàn)過程中，用壓電式加速度傳感器進(jìn)行測量，通過采集儀進(jìn)行采集處理信號，最后導(dǎo)入PC 機(jī)讀取并處理數(shù)據(jù)，獲得最終的結(jié)果。

開展渦旋壓縮機(jī)的振動(dòng)試驗(yàn)測試，需要確定測試位置，如圖1（a）所示。選取了1-5 為各零部件振動(dòng)測試位置，排氣管道位置為P1，靜盤位置為P2，防自傳機(jī)構(gòu)位置為P3，傳動(dòng)軸主軸承位置為P4，皮帶輪連接處為P5。而P6 為地腳螺栓連接位置，作為整機(jī)的振動(dòng)測試位置。振動(dòng)傳感器工作頻率范圍0.5～8 kHz，均安裝在機(jī)體表面的螺栓上，如圖1（b）所示。

圖1 渦旋壓縮機(jī)振動(dòng)測試位置

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 信號時(shí)域分析

渦旋壓縮機(jī)各零部件1 至5 位置的振動(dòng)時(shí)域信號，如圖2 所示。

圖2 渦旋壓縮機(jī)振動(dòng)時(shí)域信號

通過比較振動(dòng)時(shí)域信號可以發(fā)現(xiàn)，5 個(gè)位置的均方根值最大為P1 位置5.131，最小為P3 位置3.06，分析獲得均方根值排序?yàn)镻2＞P5＞P4＞P1 ＞P3。信號方差最大為P2 位置21.32，最小為P1位置10.23，排序?yàn)镻2＞P5＞P4＞P3＞P1。由此可以看出，P1 和P3 位置的振動(dòng)較小，可以選擇振動(dòng)較為劇烈的P2，P4，P5 位置作為研究對象。

3.2 信號相互干擾分析

以Point 2 為例進(jìn)行分析，計(jì)算獲得互功率譜G24，G25如圖3 所示，確定各處波峰所對應(yīng)的頻率數(shù)值。

圖3 互功率譜信號

P2 位置的相干函數(shù)γ24，γ25如圖4 所示。

圖4 相干函數(shù)

對P2 位置的振動(dòng)信號進(jìn)行劃分，獲得頻率范圍及其相干函數(shù)值，如表1 所示。從表可以看出，只有當(dāng)頻率小于100 Hz 的范圍內(nèi)相干函數(shù)值有明顯差別，其余范圍差別小，劃分范圍過于粗糙，難以判斷P2 位置與P4，P5 位置振動(dòng)依賴性。為了更細(xì)致的劃分頻率范圍，利用希爾伯特變換圖分析。

計(jì)算P2 位置與P4，P5 位置振動(dòng)的頻率響應(yīng)函數(shù)H24，H25，對每個(gè)函數(shù)的虛部進(jìn)行希爾伯特變換，再與實(shí)部進(jìn)行曲線擬合，對由此細(xì)化點(diǎn)P2 位置的頻率范圍，計(jì)算范圍內(nèi)相干函數(shù)值，如表2 所示。

表1 P2 位置 γxy 和 γxz 平均值

表2 細(xì)化的頻率范圍 及γxy 和γxz 平均值

3.3 偏相干函數(shù)計(jì)算

計(jì)算P2 位置與整機(jī)振動(dòng)P6 的偏相干函數(shù)時(shí)，需要在［50，210］、［260，390］、［610，840］的頻率范圍內(nèi)剔除P4 的信號干擾，在［210，260］、［390，610］的頻率范圍內(nèi)剔除P5 的信號干擾。同理，可以計(jì)算出P2，P4，P5 與P6 位置的偏相干函數(shù)如圖5 所示。

圖5 偏相干函數(shù)結(jié)果

3.4 振動(dòng)貢獻(xiàn)量

對地腳螺栓P6 位置處振動(dòng)進(jìn)行分析，獲得自功率譜G6如圖6 所示，由此劃分整機(jī)振動(dòng)P6信號的頻率范圍，計(jì)算各范圍所占能量比值α。

圖6 P6 位置的自功率譜

分別以各零部件位置P2，P4，P6 為輸入，整機(jī)振動(dòng)位置P6 為輸出，構(gòu)建二者之間的互功率譜結(jié)果，如圖7 所示。

圖7 互功率譜示意

建立偏相干函數(shù)和互功率譜的判斷矩陣標(biāo)度，如表3 所示。表中Δ 表示兩個(gè)信號的偏相干函數(shù)或者互功率譜之間的差值。在獲得各頻率范圍下的判斷矩陣后，進(jìn)行隨機(jī)一致性指標(biāo)RI 檢驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)歸一化處理。

表3 判斷矩陣標(biāo)度

在不同頻率范圍內(nèi)，可以計(jì)算出各零部件位置的振動(dòng)貢獻(xiàn)量及貢獻(xiàn)比值，結(jié)果如表4 所示。

表4 各頻率范圍內(nèi)零部件位置貢獻(xiàn)比值

由表4 可知，對于渦旋壓縮機(jī)各零部件振動(dòng)，在低頻范圍內(nèi)靜盤位置P2 振動(dòng)對整機(jī)P6 位置的振動(dòng)貢獻(xiàn)最大，隨著頻率增加貢獻(xiàn)逐漸減小，而傳動(dòng)軸主軸承P4 位置的振動(dòng)貢獻(xiàn)則與之相反，其振動(dòng)貢獻(xiàn)量隨著頻率增加而增大。皮帶輪連接處P5 位置的振動(dòng)貢獻(xiàn)，在不同信號頻率范圍內(nèi)相對較為穩(wěn)定，數(shù)值差異較小。三個(gè)主要振動(dòng)的零部件位置，對壓縮機(jī)整機(jī)振動(dòng)貢獻(xiàn)量中，傳動(dòng)軸主軸承P4 位置的振動(dòng)貢獻(xiàn)最大，其次為皮帶輪連接處P5 位置，靜盤P2 位置最小。

渦旋壓縮機(jī)傳動(dòng)軸主軸承P4 位置，振動(dòng)主要來源于曲軸轉(zhuǎn)子系統(tǒng)。轉(zhuǎn)子系統(tǒng)包括了曲軸、動(dòng)盤、皮帶輪和兩個(gè)平衡鐵。影響曲軸振動(dòng)的因素較多。首先，動(dòng)盤安裝在曲軸端部的曲柄銷上，工作中動(dòng)盤作為偏心質(zhì)量將引起離心慣性力失衡，雖然采用兩個(gè)平衡鐵進(jìn)行載荷平衡，但由于加工誤差、材料密度、安裝精度等原因，離心慣性力引起的振動(dòng)不可避免。其次，動(dòng)盤在工作過程中受到的氣體力和背壓腔作用力不平衡，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子系統(tǒng)存在軸向位移，這將引發(fā)曲軸轉(zhuǎn)子振動(dòng)。

4 結(jié)論

（1）把渦旋壓縮機(jī)整機(jī)振動(dòng)系統(tǒng)簡化為多輸入單輸出系統(tǒng)是可行的，運(yùn)用層次分析法選取的輸入與輸出信號之間的偏相干函數(shù)和互功率譜作為判斷矩陣標(biāo)度，能夠更好的分析渦旋壓縮機(jī)零部件對整機(jī)振動(dòng)的貢獻(xiàn)比值。

（2）不同頻率范圍內(nèi)振動(dòng)貢獻(xiàn)量存在差異性，低頻范圍內(nèi)靜盤P2 位置振動(dòng)貢獻(xiàn)最大，當(dāng)頻率高于100 Hz 時(shí)傳動(dòng)軸主軸承P4 位置振動(dòng)貢獻(xiàn)逐漸增強(qiáng)。皮帶輪連接處P5 位置的振動(dòng)貢獻(xiàn)相對穩(wěn)定。

（3）對于渦旋壓縮機(jī)整機(jī)振動(dòng)而言，傳動(dòng)軸主軸承P4 位置振動(dòng)貢獻(xiàn)最大，貢獻(xiàn)比值為0.44，可以將傳動(dòng)軸主軸承位置作為整機(jī)振動(dòng)的敏感測量點(diǎn)，曲軸轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)平衡是引發(fā)整機(jī)振動(dòng)的主要來源。