鐘功祥，謝 銳，嚴(yán) 鵬，鄒 迪

（西南石油大學(xué)，石油天然氣裝備教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610500）

0 引言

隨著國內(nèi)各大油田開采進(jìn)入中后期，油井采出液含水率逐漸增高，這不僅會導(dǎo)致油田生產(chǎn)成本提高，生產(chǎn)效益變差，而且若廢水處理不當(dāng)也可能造成環(huán)境污染。井下油水分離技術(shù)可有效解決上述問題，按分離原理可將其分為重力分離、離心分離和膜分離，就目前井下油水分離系統(tǒng)而言，應(yīng)用較廣的是以有桿泵與井筒重力沉降分離組合系統(tǒng)為代表的重力分離與以井下電潛泵和水力旋流器組合系統(tǒng)為代表的離心分離［1］。

旋流式油水分離器雖然有著體積較小、結(jié)構(gòu)緊湊、分離效率高、物流停留時間短等優(yōu)勢但對含水率、粘度等操作參數(shù)敏感，若參數(shù)出現(xiàn)較大波動或無法準(zhǔn)確實(shí)時監(jiān)測，則井下旋流分離器穩(wěn)定性將難以得到保障。另外，其適應(yīng)性也受到限制，水力旋流器多用于含水率大于90%的產(chǎn)液中，若應(yīng)用于含水率較低的油井則分離效率低下；重力式井下油水分離系統(tǒng)雖然能耗低，分離效率高，但由于其單位時間分離量限制，因此只適用于產(chǎn)量較低的油井［2］；膜分離技術(shù)雖然具有分離效率高、能耗低、操作簡單、無化學(xué)變化等特性［3］，但由于存在膜污染、膜堵塞等問題，使其在各領(lǐng)域的應(yīng)用也受到了限制。

當(dāng)前井下油水分離系統(tǒng)研究重點(diǎn)主要集中在分離器的結(jié)構(gòu)設(shè)計、串聯(lián)增效、并聯(lián)增量、結(jié)構(gòu)優(yōu)化、流場分析及注采系統(tǒng)的設(shè)計等方面，極少以改變分離機(jī)理為出發(fā)點(diǎn)。針對上訴問題，文章結(jié)合水力旋流原理及超親水油水分離膜材料，對常規(guī)液-液水力旋流器進(jìn)行結(jié)構(gòu)改造，提出基于膜分離的井下油水分離器方案，并建立相關(guān)模型進(jìn)行了仿真，通過與常規(guī)旋流器的內(nèi)部流場分布規(guī)律進(jìn)行對比分析以及相關(guān)樣機(jī)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方案的可行性。

1 油水膜分離器設(shè)計

以常規(guī)液-液旋流分離器經(jīng)典結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，進(jìn)行相關(guān)尺寸設(shè)計，并把圓錐段器壁改為超親水/超疏油分離膜材料，使其形成多孔介質(zhì)錯流過濾機(jī)理。

1.1 錯流過濾機(jī)理

錯流過濾技術(shù)是利用膜多孔的結(jié)構(gòu)，通過原料液的錯流沖刷和膜管內(nèi)外形成的壓力差實(shí)現(xiàn)過濾目的的［4］，圖1 示出錯流過濾過程。

圖1 錯流過濾過程示意

在錯流過濾過程中，水流在多孔介質(zhì)表面形成2 個分力，一個是垂直于膜面的法向滲透力，另一個是平行于多孔介質(zhì)表面的剪切力，該剪切力會對截留濾餅產(chǎn)生一定的沖刷作用，使得多孔過濾介質(zhì)不易發(fā)生結(jié)垢和濃差極化現(xiàn)象。

1.2 分離器單元結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的水力旋流器，按其相似準(zhǔn)則和幾何尺寸比例關(guān)系，進(jìn)行計算和比例放大。即依照設(shè)計參數(shù)處理量Qi、壓降Δ P 等要求選擇合適的旋流器，再利用相似準(zhǔn)數(shù)關(guān)系和一定尺寸比例關(guān)系完成設(shè)計計算［5］。具體尺寸注釋如圖2 所示。

圖2 膜分離器參數(shù)注釋示意

1.2.1 分離器單元主直徑

通常情況下，因井下空間限制，旋流器徑向尺寸一般不超過50 mm［6］，分離器單元主直徑選定為：D=40 mm，綜合各類經(jīng)典尺寸，選定錐角為： α=10°，L2=150 mm。

由尺寸關(guān)系推出分離器單元中親水膜有效面積Sm為：

經(jīng)計算，膜錐筒有效面積：Sm=127.07 cm2；所選膜由試驗(yàn)測得平均水通量98.52 L/（min·m2），膜通量試驗(yàn)測定的平均液柱高度為60 mm，換算成壓力約為587 Pa，為了初步預(yù)估該膜在工具中的實(shí)際水通量，根據(jù)文獻(xiàn)［7］：

式中 ω ——質(zhì)量流率，kg/s；

C ——微孔系數(shù)，無因次；

Af——液體有效流通面積，m2；

Ap——液體流通面積，m2；

令

則，Δ P=K ω2初步選定工具使用中實(shí)際壓差Δ P=0.05 MPa，根據(jù)式（3）關(guān)系可以初步預(yù)算出所選膜在0.05 MPa 時的實(shí)際通量為：

即膜錐筒有效水通量約為11.43 L/min，因此，在設(shè)計過程中要保證水通量低于11.43 L/min。

1.2.2 分離器單元處理量

初設(shè)分離器單元處理量Qi=10 L/min，以70%的除水分離效率為設(shè)定目標(biāo)，即水通量：

式中 φ ——含水率，%；

η ——除水分離效率，%。

取含水率φ為90%，經(jīng)計算得：Qw=6.3 L/min，遠(yuǎn)低于預(yù)估值11.43 L/min，滿足設(shè)計要求。

1.2.3 進(jìn)口直徑

常規(guī)液-液旋流分離器進(jìn)口速度一般為5～15 m/s［8］，選用平均入口速度為：Vi=8.5 m/s，則：

經(jīng)計算，當(dāng)量入口直徑DiH≈4.9978 mm，取整后，DiH=5 mm。

1.2.4 溢流口直徑

綜合各類經(jīng)典旋流器尺寸比例關(guān)系，由于需要較大的溢流分流比，取溢流口直徑略大于入口直徑，為Do=6 mm。

1.2.5 底流口直徑

由于絕大部分水相從膜錐壁滲透流出，底流口流率較小，因此，在常規(guī)底流口尺寸比例（Du/D ≈0.25～0.33）下適當(dāng)減小底流口直徑，取Du/D= 0.15，即底流口直徑為Du=6 mm。

1.2.6 圓柱筒長度

圓柱筒長度經(jīng)典尺寸比例L1/D=1.0，但在此結(jié)構(gòu)中，為了混合相能在圓柱段形成較充分發(fā)展且穩(wěn)定的旋流，適當(dāng)增長圓柱筒長度，取L1/D=1.25，即圓柱段長度：L1=50 mm。

1.2.7 膜材料選擇

參照文獻(xiàn)［9］的方法，進(jìn)行了相關(guān)膜篩選試驗(yàn)，通過對比結(jié)果試驗(yàn)最終旋轉(zhuǎn)的膜材料性質(zhì) 如下：

超親水/疏油膜，紙質(zhì)纖維材料，水通量極大，截油性能優(yōu)越，截油壓力高達(dá)0.5 MPa，耐壓、耐溫、耐腐蝕。

1.2.8 其它尺寸選取

為了水相能盡快從出水口流出，取出水口直徑大于底流口直徑，為Dw=8 mm；膜的厚度測量得到δ=1 mm；取底流管長度L4=50 mm。

1.3 工作原理

如圖3 所示，油水混合相通過進(jìn)液流道經(jīng)過切向進(jìn)液口高速射入圓柱筒，在圓柱筒中形成高速圓柱旋流場，由于油水兩相存在密度差，油水兩相產(chǎn)生離心沉降分層，水富集層分布在外層緊貼筒壁，油富集層分布在內(nèi)層軸心。同時，由于直徑變小，離心作用力增大，混合相進(jìn)一步離心沉降分層。此時，外層水相直接接觸筒壁的超親水/疏油分離膜材料，由于分離網(wǎng)膜材料具有過水截油性能且不銹鋼網(wǎng)錐筒支撐體上設(shè)置有密布孔a，水相可透過分離膜流入外筒，從出水口排出至注水流道。同時，內(nèi)層油相富集形成油核經(jīng)過溢流口排出至舉升流道，底流口較低濃度的混合液同樣經(jīng)過底流管排出至舉升流道，至此實(shí)現(xiàn)了比常規(guī)液-液旋流器更高精度的油水分離。

圖3 油水分離器單元工作原理示意

1.4 入口最優(yōu)速度區(qū)間確定

入口切向速度的大小代表著內(nèi)部旋流的強(qiáng)度，切向速度越大分離性能越好，但過大的切向速度會產(chǎn)生過大的剪切應(yīng)力使油滴破碎乳化，不利于分離［12］。為了確定所設(shè)計的井下油水膜分離器分離性能的最佳入口速度，保證其它參數(shù)相同前提下，采用不同入口速度（不同入口流量： 6～14 L/min，跨度：1 L/min）進(jìn)行了試驗(yàn)結(jié)果如圖4 所示。

圖4 油水分離器單元工作原理示意

由圖可知，分離器除水分離效率隨著入口速度的增加先快速增大，然后相對保持平穩(wěn)，最后快速減小，除水分離效率最高點(diǎn)速度在7.6m/s 左右；出水口含油濃度隨著入口速度的增加先快速降低，然后相對穩(wěn)定，最后緩慢上升，出水口含油濃度最低點(diǎn)速度約為10.2 m/s。綜合分析，最佳入口速度在7～10 m/s 之間，即最佳處理量區(qū)間為8～12 L/min。

2 流場仿真前處理

為了區(qū)分方便，下文中對基于膜分離的旋流分離器和常規(guī)液-液單錐水力旋流器分別以英文縮寫代號CSBOMS（Cyclone Separator Based On Membrane Separation）與CSCCS（Conventional Single Cone Cyclone Separator）表示。

2.1 流體域模型網(wǎng)格劃分

采用O 形分塊結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸大小設(shè)置為2 mm，對進(jìn)口和溢流口進(jìn)行局部加密，最終分離器單元模型網(wǎng)格劃分如圖5（a）所示，所得網(wǎng)格單元數(shù)量為394 758，最小網(wǎng)格質(zhì)量為0.493。常規(guī)液-液旋流分離器模型網(wǎng)格生成如圖5（b）所示，網(wǎng)格單元數(shù)為193 572，最小網(wǎng)格質(zhì)量為0.652。

圖5 網(wǎng)格劃分示意

2.2 模型和參數(shù)設(shè)置

相關(guān)邊界條件、模型選擇、初始條件、求解器選擇、求解參數(shù)等選擇如表1 所示。

表1 數(shù)值模擬參數(shù)匯總

此外，為了清晰地描述分離器內(nèi)部流場分布特點(diǎn)，特定義幾個流場橫截面，各橫截面具體位置如圖6 所示。

圖6 旋流器截面示意

3 內(nèi)部流場對比分析

3.1 速度場對比

旋流器內(nèi)部速度場分布規(guī)律決定著旋流器分離性的優(yōu)劣，由于流體在旋流器內(nèi)作螺旋流動，因而把旋流器速度矢量分解為切向速度，軸向速度與徑向速度，切向速度代表旋流強(qiáng)度，軸向速度關(guān)系液體停留時間，因此文章主要對二者的切向速度和軸向速度進(jìn)行了對比分析，后期處理中，規(guī)定溢流口軸向速度方向?yàn)檎?/p>

3.1.1 切向速度對比

切向速度的大小代表著內(nèi)部旋流的強(qiáng)度， 切向影響著分離性能，因此，對旋流器內(nèi)部切向 速度場的定性及定量分析對旋流器的研究有著 重要意義。

如圖7（a），CSCCS 切向速度分布規(guī)律為：切向速度整體呈對稱分布，速度大小隨徑向位置的增大而增大，在接近壁面時快速下降至零，在軸心位置切向速度也為零，相同徑向位置，切向速度大小隨軸向位置的下降，在摩擦剪切阻力作用下緩慢變小，但由于錐體截面面積的緩慢減小，能抵消流體角速度的損耗，使旋流場相對穩(wěn)定；觀察圖8（a），切向速度變化可由速度最高點(diǎn)分為兩段：外層快速上升段和內(nèi)層快速下降段，以最高分界點(diǎn)徑向位置為分界可把流場分為外旋流（準(zhǔn)自由渦）和內(nèi)旋流（強(qiáng)制渦），這也符合歷年來多數(shù)學(xué)者得出的旋流器切向速度分布規(guī)律。如7（b），CSBOMS 切向速度分布云圖與CSCCS 總體規(guī)律相似，均呈對稱分布，觀察圖8（b），最大切向速度位置和大小也相近，均在Z1 截面附近，大小接近8.5 m/s，這與入口速度8.5 m/s 相吻合，對比圖8（a），與CSCCS 不同的是，CSBOMS 在多孔介質(zhì)錐段內(nèi)，其切向速度的最大值向旋流器壁面處移動，切向速度也隨著軸向減小，這是由于流體進(jìn)入多孔介質(zhì)錐段時，近壁層大部分水相直接滲透通過多孔介質(zhì)層，使錐筒內(nèi)近壁層流體能量大幅衰減，因此切向速度下降。切向速度是決定分離器分離性能的最重要因素之一，通過對比得知，基于膜分離的旋流分離器切向速度分布與常規(guī)旋流器分布規(guī)律相似，因此能實(shí)現(xiàn)旋流腔內(nèi)油水離心分層。

圖7 旋流器切向速度分布云圖

圖8 不同截面切向速度曲線

3.1.2 軸向速度分布規(guī)律對比

旋流器內(nèi)部軸向速度大小決定了混合液在內(nèi)筒中的停留時間，停留時間越久分離越充分，所以研究旋流器軸向分布規(guī)律有一定工程實(shí)際意義。

圖9 旋流器軸向速度分布云圖

由圖9（a）可知，CSCCS 軸向速度呈軸對稱分布，大小從近壁面隨徑向位置的減小而增大，方向由負(fù)變?yōu)檎╖ 軸正向），在零點(diǎn)徑向位置形成零軸向速度包絡(luò)面，零速度包絡(luò)面外層流體軸向速度向下，為朝下的外旋流，零速度包絡(luò)面內(nèi)軸向速度朝上，形成朝上的內(nèi)旋流，軸心處的軸向速度最大。由圖9（b）可知，CSBOMS 軸向速度分布云圖與CSCCS 規(guī)律近似，主要區(qū)別是尾管段軸向速度值較小，是由于大部分水相通過多孔介質(zhì)層進(jìn)入了外筒，降低了底流口的流量，因此底流口速度值大大降低。對比圖10（a）（b）可以看出，CSBOMS 在錐段截面處（Z3 與Z4 截面）向下的軸向速度值較常規(guī)分離器小，同樣由于大部分水相通過錐壁流入外筒所致，且軸向零速度點(diǎn)較高，在Z5 截面軸向位置附近，而CSCCS 軸向零速度點(diǎn)靠近Z6 截面。

圖10 不同截面軸向速度曲線

3.2 壓力場對比

旋流器的壓降是衡量旋流器能耗指標(biāo)的重要參數(shù)［11］，而靜壓場分布場特征很大程度上關(guān)系著分離器的分離性能，因此研究旋流器內(nèi)部壓力分布規(guī)律有其重要意義。如圖11 示出CSCCS與CSBOMS 靜壓分布云圖，圖12 示出CSCCS 與CSBOMS 不同截面靜壓變化曲線圖。

圖11 靜壓云圖

圖12 不同截面靜壓曲線

由圖11 和12 可以看出，CSBOMS 內(nèi)部流域靜壓力分布規(guī)律與CSCCS 基本相同，總體呈對稱分布，隨著徑向位置的減小，壓力逐漸變小，在軸心出形成負(fù)壓，且在靠近溢流口處軸心位置靜壓強(qiáng)最低。對比分析圖11（a）與（b），CSBOMS 軸心負(fù)壓半徑較小，一定程度上可能會導(dǎo)致油相聚集半徑較CSCCS 大（后文如圖13 所示）；觀察圖12（b），由Z3，Z4，Z5 截面靜壓變化曲線規(guī)律可知，液體在流過多孔介質(zhì)膜后靜壓強(qiáng)發(fā)生突變，快速下降至零。

3.3 油水分布對比

旋流器內(nèi)部油相體積分?jǐn)?shù)分布規(guī)律是旋流器分離性能最重要直觀指標(biāo)，它直觀的反映了分離器內(nèi)部油相聚集程度，油相聚集半徑，上下出口油相濃度指標(biāo)等重要指標(biāo)，因此，研究旋流器的分離性能，必須要分析旋流器內(nèi)部油相分布規(guī)律。

由圖13（a）可知，CSCCS 內(nèi)部油相聚集非常集中，油相體積分?jǐn)?shù)最大值為1，最小值接近零，且在圓錐段油核半徑非常小，分布穩(wěn)定對稱，在尾管段整體呈深藍(lán)色，說明底流口油相濃度低，油相主要通過溢流口流出，說明CSCCS 分離性能好。觀察圖13（b），CSBOMS 內(nèi)同樣形成了紅色油核，但油相聚集程度較低，油相聚集半徑較常規(guī)旋流器大，且在尾管段也有較高的油相分?jǐn)?shù)，但在錐段多孔介質(zhì)內(nèi)壁面同樣形成了深藍(lán)色水富集層，使得水富集層直接接觸油水分離膜多孔介質(zhì)，水相透過分離膜錐筒后在外筒呈深藍(lán)色，說明膜分離分離性能好。

觀察圖14（a）可知，CSCCS 從Z2～Z6 不同截面的油相分布規(guī)律基本相同，說明常規(guī)旋流器流場較穩(wěn)定，而從圖14（b）可知，CSBOMS 在不同的截面上油相分布規(guī)律不同，說明膜分離由于錐段水相流出多孔介質(zhì)層的能量損失造成流場波動，使軸心油相聚集不夠穩(wěn)定，這與前文膜分離旋流器速度場及壓力場分析結(jié)論相吻合。

圖13 油相體積分?jǐn)?shù)云圖

圖14 不同截面油相分?jǐn)?shù)曲線

3.4 CSBOMS 與CSCCS 分離效率

3.4.1 CSCCS 分離效率

通過后處理Flux Reports 命令計算CSCCS 底流口的油相質(zhì)量濃度為0.160 3%，溢流分流比為0.22，運(yùn)簡化效率計算公式可得ηj為：

式中 cu——底流口含油濃度；

ci——為水力旋流器入口濃度。

根據(jù)式（6）計算得到的CSCCS 分離效率為98.22%；則運(yùn)用綜合分離效率公式可得到η為：

式中 F ——分流比。

根據(jù)式（7）計算得到CSCCS 綜合分離效率為84.19%。底流口油相百萬分濃度φp計算式為：

式中φm——質(zhì)量濃度。

根據(jù)式（8）計算得到φp=1.6×10-3。

3.4.2 CSBOMS 分離效率

CSBOMS 出水口分流比為0.71，出水口油相質(zhì)量濃度為0.001 51%，換算成百萬分濃度為為1.5×10-5；底流口分流比為0.13，油相質(zhì)量濃度為2.33%，換算成百萬分濃度為為2.319 2×10-2； 分析數(shù)據(jù)可得：（1）底流口含油濃度較高，相比CSCCS 的1.6×10-3底流口含油含油高出10 多倍，但CSBOMS 底流口較高濃度的混合液會和溢流混合液一起舉升至地面，不排放到地層，因此對CSBOMS 底流口含油濃度要求不必過高；（2）出水口油相質(zhì)量濃度接近于零，這是由于在多孔介質(zhì)模型設(shè)置時把油相的阻力系數(shù)設(shè)置為水相的 1 000 倍，油相基本不能通過多孔介質(zhì)，出水口的油相濃度接近于零，故在計算CSBOMS 分離效率時不宜采用3 種常規(guī)計算公式來計算分離器的分離效率，因此采用出水口的水相質(zhì)量分離效率來表征CSBOMS 分離性能，定義為除水分離效率：

式中 mw——出水口水的質(zhì)量，kg；

miw——入口中水的質(zhì)量，kg。

最終計算得到CSBOMS 除水分離效率ηw= 78.90%。故基于膜分離的旋流器能除去接近80%的水相，并能保證出水口含油濃度穩(wěn)定達(dá)到直接回注標(biāo)準(zhǔn)。

4 樣機(jī)試驗(yàn)驗(yàn)證

為了測試基于膜分離的井下油水分離器實(shí)際分離性能，驗(yàn)證膜分離器結(jié)構(gòu)設(shè)計的可行性與合理性，并對照仿真分析結(jié)果，以FLUENT 仿真軟件相同操作參數(shù)條件下進(jìn)行了分離器單元樣機(jī)實(shí)驗(yàn)，樣機(jī)如圖15（a）所示。

圖15 相關(guān)樣機(jī)試驗(yàn)圖

在溫度50 ℃、入口流量10 L/min、入口速度8.5 m/s 的條件下對含水率90%，黏度4.71 mPa·s的液樣進(jìn)行油水分離，得到數(shù)據(jù)見表2。

表2 試驗(yàn)原始數(shù)據(jù)

對比仿真分析結(jié)果與試驗(yàn)效果，5 次試驗(yàn)平均除水分離效率約為68.48%，相比現(xiàn)已投入應(yīng)用的DOWS 系統(tǒng)60%左右的除水分離效率該方案有一定優(yōu)勢，而與仿真分析得到的78.90%除水分離效率相比，試驗(yàn)結(jié)果存在-13.2%的偏差，主要原因是仿真分析是不存在真實(shí)試驗(yàn)中原油附著、污染等產(chǎn)生的膜通量損耗問題；另外，真實(shí)液樣中難免有少量的泥砂，一定程度上會導(dǎo)致膜堵塞；再者，考慮到試驗(yàn)設(shè)備運(yùn)行穩(wěn)定性問題，入口流量和壓力存在輕微波動，所以存在小偏差是合理。

如圖15（c）所示，膜材料在樣機(jī)試驗(yàn)后內(nèi)外表面均雖然有明顯油漬，但比較干凈，說明能達(dá)到預(yù)期分離效果，有較好的分離性能，證明了此結(jié)構(gòu)的合理性。從圖15（d）中可以明顯觀察到，出水口水柱清澈，取樣測得含油濃度均在1×10-3以下，能達(dá)到井底直接回注標(biāo)準(zhǔn)。

如圖16 所示，對比前后5 次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，前3次試驗(yàn)結(jié)果中，除水分離效率有小幅降低趨勢，后兩次實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對穩(wěn)定，說明在前2 次試驗(yàn)，膜的通量性能有較明顯損耗，但后續(xù)連續(xù)使用時，分離膜的分離性能下降比較緩慢，保證分離膜有相對較長的使用壽命。5 次試驗(yàn)出水口含油濃度變化無明顯上升或下降趨勢，說明膜截油性能穩(wěn)定，分離性能良好。綜上所述，基于膜分離的井下油水分離器單元有較好分離性能，有一定的可行性。

圖16 除水分離效率與出水口含油濃度變化曲線

5 結(jié)語

將常規(guī)旋流分離技術(shù)與膜分離進(jìn)行了有機(jī)結(jié)合，提出了基于超親水膜的井下油水分離器，通過試驗(yàn)確定了最佳入口速度，并完成了分離器單元內(nèi)部流場仿真分析，運(yùn)用數(shù)值模擬方法將基于膜分離的旋流分離器內(nèi)部流場規(guī)律與常規(guī)旋流分離器進(jìn)行了對比，并通過樣機(jī)試驗(yàn)與仿真結(jié)果相比較驗(yàn)證了方案的可行性，該方案不僅有常規(guī)旋流式分離器處理量大，可實(shí)現(xiàn)連續(xù)動態(tài)處理的優(yōu)點(diǎn)，而且通過錯流過濾機(jī)理，可提高其膜的自清潔性能，同時能夠避免常規(guī)式井下旋流分離器因?yàn)楣r、產(chǎn)能等波動短暫性或間歇性失去分離性能，導(dǎo)致未分離產(chǎn)液直接從底流口進(jìn)入回注管柱，造成污染事故等問題。 相信隨著膜技術(shù)的高速發(fā)展，此種結(jié)構(gòu)的膜分離器的分離效率會進(jìn)一步提升，為石油開采工程提供一定的參考價值。