周 軍，王喜偉，李媛媛，王 巖，喬 建

(1.東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012；2.國網(wǎng)吉林供電公司，吉林 吉林 132001)

近年來，區(qū)段定位的方法研究發(fā)展迅速，多數(shù)在選線方法上發(fā)展而來[5-8].以穩(wěn)態(tài)零序電流法[9]和有功分量法[10]為代表的基于穩(wěn)態(tài)故障特征作為判斷依據(jù)的方法，故障信號微弱，在諧振接地系統(tǒng)中效果不理想，并且受過渡電阻等因素影響較大[11].小波分析法[12]受到消弧線圈的影響比較小，但對穩(wěn)態(tài)接地故障，尤其是故障點(diǎn)接地電阻阻值大，由于突變量小，有可能漏選.注入信號法[13]需要額外的信號注入裝置和檢測設(shè)備，間歇性電弧接地和過渡電阻非常大時(shí)故障定位效果差.文獻(xiàn)[14]通過比較相鄰檢測點(diǎn)的相似度大小來確定故障區(qū)段，但定位方法閥值整定困難，在某些場景下會(huì)導(dǎo)致誤判.

所提出的基于偏度特征的區(qū)段定位方法.首先，對故障后的數(shù)據(jù)進(jìn)行同步采樣，然后計(jì)算各檢測點(diǎn)暫態(tài)零序電流偏度值；再通過判斷健全區(qū)段兩側(cè)偏度值同號，故障區(qū)段兩側(cè)偏度值為異號，確定故障區(qū)段；最后，利用仿真模擬對所提方法進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果顯示該故障區(qū)段定位方法具有較高的準(zhǔn)確性.

1 暫態(tài)特征分析

單相接地故障暫態(tài)零序等效網(wǎng)絡(luò)，如圖1所示.由圖1可知，每個(gè)線路區(qū)段用串聯(lián)電感與并聯(lián)電容構(gòu)成的Γ電路來等效.線路L1由5個(gè)檢測裝置(故障指示器)S1、S2、S3、S4、S5分成4個(gè)線路區(qū)段.在線路區(qū)段②上檢測裝置S3左側(cè)的F點(diǎn)發(fā)生單相接地故障時(shí)，則相當(dāng)于在F點(diǎn)等效施加一個(gè)虛擬電源Uf0.其中，iC10、iC20、iC30、iC40分別為流經(jīng)各區(qū)段等效電容C10、C20、C30、C40的對地電容電流.

對于故障點(diǎn)上游檢測裝置S1、S2的暫態(tài)零序電流滿足

iS20=iS10+iC10，

(1)

公式中：iS10、iS20為檢測裝置S1、S2處的暫態(tài)零序電流.

故障點(diǎn)下游檢測裝置S3、S4、S5的暫態(tài)零序電流滿足

iS30=iS40+iC30，

(2)

iS40=iS50+iC40，

(3)

圖1 等值零序網(wǎng)絡(luò)

公式中：iS30、iS40、iS50為檢測裝置S3、S4、S5處的暫態(tài)零序電流.

在實(shí)際小電流接地系統(tǒng)中，對于故障點(diǎn)上游的非故障區(qū)段來說，由于相鄰的檢測裝置之間距離較短，流過兩端檢測裝置的暫態(tài)零序電流遠(yuǎn)大于本區(qū)段對地電容電流，所以本區(qū)段對地電容電流可以忽略不記[15]，對故障點(diǎn)上游非故障區(qū)段①而言，其檢測裝置的暫態(tài)零序電流近似相等，即iS10≈iS20.同理對于故障點(diǎn)下游非故障區(qū)段③、④而言，其檢測裝置的暫態(tài)零序電流近似相等，即iS30≈iS40≈iS50.

對于故障點(diǎn)區(qū)段來說，故障點(diǎn)上游檢測裝置S1、S2處的暫態(tài)零序電流流向母線，而故障點(diǎn)下游檢測裝置S3、S4、S5處的暫態(tài)零序電流離開母線.

2 暫態(tài)零序電流的數(shù)據(jù)分布偏度特征分析

暫態(tài)零序電流是由線路電容放電引起的.事實(shí)上，暫態(tài)零序電流放電過程迅速，呈現(xiàn)高頻特性.在高頻暫態(tài)零序電流分析中可以忽略消弧線圈的補(bǔ)償作用[16-17].

故障區(qū)段兩端的數(shù)據(jù)分布偏度特征，如圖2所示.由圖2可知，在故障點(diǎn)上游網(wǎng)絡(luò)中，故障區(qū)段左側(cè)檢測點(diǎn)暫態(tài)零序電流流向母線，其正常線路的暫態(tài)零序電流離開母線.在故障點(diǎn)下游網(wǎng)絡(luò)中，故障線路的暫態(tài)零序電流是離開母線.因此，故障區(qū)段兩側(cè)檢測裝置的暫態(tài)零序電流具有相反的極性.健全區(qū)段兩側(cè)檢測裝置的暫態(tài)零序電流具有相同的極性，如圖3所示.

在單相接地故障發(fā)生開始時(shí)刻后，利用數(shù)據(jù)分布的偏度特征[18]來判斷哪個(gè)區(qū)段發(fā)生故障.以0為參考，數(shù)據(jù)分布的偏度表示為

(4)

公式中：Xj為第j個(gè)樣本數(shù)據(jù)；N為樣本數(shù)據(jù)的總數(shù)；σ為樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差.

假設(shè)獲得的樣本數(shù)據(jù)總數(shù)為M，其中共計(jì)算了M-1次Sk的值.最后再計(jì)算平均偏度值

(5)

其中：Skj是故障后Sk的第j個(gè)計(jì)算值，M取故障后二分之一工頻周期內(nèi)的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù).

圖2 故障區(qū)段兩端的數(shù)據(jù)分布偏度特征

圖3 健全區(qū)段兩端的數(shù)據(jù)分布偏度特征

圖2描繪了單相接地故障事件下故障區(qū)段兩側(cè)線路中的暫態(tài)零序電流數(shù)據(jù)分布.故障區(qū)段兩側(cè)的數(shù)據(jù)分布偏度特征不同，計(jì)算得出的ASk值為異號.圖3描繪了單相接地故障事件下健全區(qū)段兩側(cè)線路中的暫態(tài)零序電流數(shù)據(jù)分布，由于健全區(qū)段兩側(cè)的數(shù)據(jù)分布偏度特征相同，計(jì)算得出的ASk值為同號.說明了故障區(qū)段兩側(cè)線路上的樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的偏度的符號是相反的.因此，可以通過計(jì)算線路區(qū)段兩側(cè)檢測點(diǎn)偏度值的符號來判定故障區(qū)段.

3 故障區(qū)段定位算法

假設(shè)小電流接地系統(tǒng)中共包括n條線路，m條線路區(qū)段，每個(gè)線路區(qū)段上都裝設(shè)零序電流采集檢測裝置，每個(gè)檢測裝置的同步向量采集單元獲得故障后的零序電流.采用基于暫態(tài)零序電流數(shù)據(jù)分布特征的廣域集中式區(qū)段定位方法是：利用同步向量采集單元，在故障后對各個(gè)檢測點(diǎn)進(jìn)行高速采樣，則可以得到每條支路各個(gè)檢測點(diǎn)的在不同時(shí)刻的同步采樣序列.將其帶入公式(4)、公式(5)中來分別計(jì)算每個(gè)線路區(qū)段兩端的ASk值，然后將系統(tǒng)中各線路相鄰兩個(gè)檢測點(diǎn)計(jì)算的ASk值相乘.即得到各線路的區(qū)段定位向量

R1=[ASk1×ASk2，ASk2×ASk3，…]

R2=[ASk1×ASk2，ASk2×ASk3，…]

(6)

Rn=[ASk1×ASk2，ASk2×ASk3，…]

公式中：R為每條線路的區(qū)段定位向量；向量中的元素為各線路中線路區(qū)段兩端ASk值乘積.

將故障區(qū)段兩側(cè)ASk值乘積符號用作故障區(qū)段識別指標(biāo).將通過判斷所有線路區(qū)段兩側(cè)ASk值乘積符號來選擇故障區(qū)段.換言之，如果區(qū)段兩側(cè)ASk值乘積符號為負(fù)，則該區(qū)段被判定為故障區(qū)段，如果區(qū)段兩側(cè)ASk值乘積符號為正，則該區(qū)段為健全區(qū)段.此外，如果每個(gè)區(qū)段兩側(cè)ASk值乘積符號均為正，則可以確定母線存在故障.

4 仿真驗(yàn)證

4.1 建立單相接地故障模型

利用MATLAB/Simulink建立的小電流接地系統(tǒng)(35 kV)，如圖4所示.該模型含有4條出線，其中電源側(cè)變壓器的變比為110 kV/35 kV，選擇變壓器的接線方式為Y/D11；線路的參數(shù)[19]設(shè)置，如表1所示.各線路的長度和檢測點(diǎn)位置由圖4標(biāo)出，單相接地故障設(shè)置在距離母線15 km的k1點(diǎn)處，母線接地故障設(shè)置在k2點(diǎn)處.

表1 線路模型參數(shù)

圖4 區(qū)段定位仿真模型

當(dāng)中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈地系統(tǒng)進(jìn)行仿真時(shí)，其中消弧線圈的過補(bǔ)償度設(shè)置為5%，仿真過程中的采樣頻率為4 000 Hz.

4.2 仿真算例

如圖4所示，單相接地故障設(shè)置在k1點(diǎn)處，故障點(diǎn)過渡電阻阻值50 Ω，故障初始相角45°.當(dāng)開關(guān)K閉合時(shí)，在中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈地系統(tǒng)中故障線路L2上檢測點(diǎn)N1、N2、N3的波形，如圖5所示.

圖5 故障支路暫態(tài)零序電流波形

非故障線路L1上檢測點(diǎn)S1、S2、S3的波形，如圖6所示.

圖6 非故障支路暫態(tài)零序電流波形

由圖5顯然可見，故障區(qū)段兩端檢測點(diǎn)N2、N3波形的數(shù)據(jù)分布特征相反，健全區(qū)段N1、N2波形的數(shù)據(jù)分布特征相同.而在圖6中，非故障線路L1的每個(gè)相鄰檢測點(diǎn)波形數(shù)據(jù)分布特征都相同.

分別計(jì)算支路L1、L2相鄰檢測點(diǎn)之間故障后二分之一基頻周期內(nèi)采樣點(diǎn)的ASk值，得到區(qū)段定位向量R1=[1.46 1.33]、R2=[1.27 -1.20]，所以區(qū)段N2-N3被判定為故障區(qū)段.

4.3 方法適應(yīng)性分析

利用圖4所示的仿真模型做了大量的模擬仿真，算法是利用暫態(tài)零序電流信號，以驗(yàn)證算法的準(zhǔn)確性.考慮接地故障位置、故障初相角、接地電阻阻值和消弧線圈的補(bǔ)償度對定位精度的影響，仿真結(jié)果如表2所示.

(1)不同接地電阻

單相接地故障接地電阻阻值不同時(shí)，各區(qū)段定位向量，如表2所示.

表2 不同接地電阻時(shí)的各區(qū)段定位向量

(2)不同故障初相角

單相接地故障電壓初相角不同時(shí)，各區(qū)段定位向量，如表3所示.

表3 不同電壓初始相角時(shí)的各區(qū)段定位向量

(3)不同故障位置

單相接地故障位置不同時(shí)，各區(qū)段定位向量，如表4所示.

表4 不同故障位置時(shí)的各區(qū)段定位向量

從計(jì)算結(jié)果可以看出，本文提出的定位方法，不受故障位置、故障初始相角、接地電阻阻值和消弧線圈的補(bǔ)償度對故障區(qū)段定位的影響，在各種情況下均能正確識別故障區(qū)段.進(jìn)一步驗(yàn)證該方法的正確性和可行性.

5 結(jié) 論

在配網(wǎng)中，小電流接地區(qū)段定位的研究具有十分重要的作用，盡快確定故障區(qū)段、排除故障將關(guān)系到配網(wǎng)安全運(yùn)行.系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，根據(jù)故障點(diǎn)兩側(cè)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的偏度值符號相反，可以判斷出故障區(qū)段.此外，如果每個(gè)區(qū)段兩側(cè)暫態(tài)零序電流方向都相同，則可以確定母線存在故障，因此可以識別出母線故障.并且該方法不受接地電阻和消弧線圈補(bǔ)償度等各種因素的影響；無論網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和故障位置發(fā)生怎樣變化，設(shè)置的判定閾值都不需要改變.通過仿真驗(yàn)證可知，能夠準(zhǔn)確辨識母線故障和線路故障、健全區(qū)段與故障區(qū)段，定位準(zhǔn)確可靠，具有一定實(shí)用價(jià)值.