王 典，潘 超，鹿 麗，張亞譜

(現(xiàn)代電力系統(tǒng)仿真控制與綠色電能新技術教育部重點實驗室(東北電力大學)，吉林 吉林 132012)

隨著風電、光伏等新能源發(fā)電技術的快速發(fā)展，將分布式電源(Distributed Generation，DG)大規(guī)模并入主動配電網(wǎng)(Active Distribution Network，ADN)成為必然趨勢[1-2].隨著高滲透率風、光等DG的并入，棄風、棄光問題更加嚴重；同時，含有新能源的DG具有較高的隨機波動性，會降低對ADN運行穩(wěn)定性和經(jīng)濟性[3].儲能裝置(Energy Storage System，ESS)的并入可提高ADN運行穩(wěn)定性[4].針對DG并網(wǎng)時的隨機性以及ESS配置的經(jīng)濟性進行研究對配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行具有重要意義[5]，在此基礎上，ADN的源-儲并網(wǎng)規(guī)劃成為現(xiàn)階段的焦點.

文獻[6]以年綜合費用以及運行風險最小為優(yōu)化目標，建立了DG多目標規(guī)劃模型，得到Pareto最優(yōu)解集，但未考慮DG時序特性與ESS規(guī)劃問題.文獻[7]考慮時序場景對DG出力進行規(guī)劃，但未考慮利用ESS進行風光波動的平抑.文獻[8]綜合考慮經(jīng)濟、電能質(zhì)量以及環(huán)保等因素建立ADN規(guī)劃評價體系，在分析ESS調(diào)控策略的基礎上建立DG多目標規(guī)劃模型.文獻[9]采用改進的PSO對多目標優(yōu)化模型進行求解，獲得DG安裝位置和安裝容量.PSO在ADN規(guī)劃中應用非常廣泛，改進PSO在尋優(yōu)效果和收斂性能方面顯著提高.文獻[10]考慮DG 出力與負荷的波動性，采用多場景模擬技術將其不確定性轉化為多個具有代表性的離散場景處理，并將兩種模型的各個離散場景相聯(lián)合，引入聯(lián)合場景概率.然而，要獲得DG與負荷的多場景，需要大量的歷史數(shù)據(jù)，這在實踐中是很困難的.

基于風、光時序相關及隨機波動特征，本文提出源-儲并網(wǎng)階段式規(guī)劃策略.采用改進模糊C均值聚類(Improved Fuzzy C-Means Clustering，IFCMC)算法對風-光時序相關場景樣本進行聚類，并計算各場景概率，生成ADN風-光時序概率場景.從消納水平，分布式電源滲透率及電壓穩(wěn)定性、經(jīng)濟性等多個角度出發(fā)，建立多目標規(guī)劃數(shù)學模型.將逼近理想解的灰色關聯(lián)度分析(Grey Relation Analysis，GRA)引入多目標粒子群算法(Multi-objective Particle Swarm Optimization，MPSO)，利用基于灰色關聯(lián)度支配多目標粒子群算法(MPSO-GRA)對多目標規(guī)劃模型進行求解，獲得源-儲并網(wǎng)決策方案，并采用電壓累計概率密度對規(guī)劃結果進行評價.對我國東北部某45節(jié)點配電系統(tǒng)進行仿真分析，考慮源-儲并網(wǎng)規(guī)劃對ADN經(jīng)濟穩(wěn)定運行的改善作用，研究多指標因素下源-儲并網(wǎng)的最佳規(guī)劃方案.

1 主動配電網(wǎng)時序場景

由于季節(jié)、地理位置及天氣等因素的影響，風、光DG出力波動性明顯，且存在著時序相關特性[11].因此，本文考慮風、光時序相關性對源-儲并網(wǎng)進行規(guī)劃.

1.1 DG出力模型

1.1.1 光伏出力

影響PV發(fā)電的決定性因素是光照強度[12]，光照強度受外界因素限制具有時序性，因此需要PV出力的時序特性進行分析，其輸出功率的計算公式為

(1)

公式中：PPV(t)為t時刻PV輸出功率；R(t)為t時刻的光照強度；Rste為標準環(huán)境下的光照強度(通常為1 000 W/m2)；Rc為某個輻射點光照強度(通常為150 W/m2)；Prc為PV額定功率.

1.1.2 風電出力

WT出力的決定性因素是風速[13]，風速受天氣等因素影響有著明顯的時序性，因此對WT出力的時序特性進行分析，其輸出功率的計算公式為

(2)

公式中：Pw(t)為WT在t時刻的輸出功率；Prw為WT額定功率；v(t)為t時刻的風速；vr為WT額定風速；vin為WT啟動風速；vout為WT停機風速.

1.2 時序場景的構建

場景的聚類縮減是將運行周期內(nèi)場景縮減為定量的典型場景，即特征相似的場景聚成一類，并選取各聚類中心代表這一類場景.考慮到WT和PV之間的時序相關性，本文基于IFCM算法構建風-光時序場景.采集k個等時間段的風速-光照強度數(shù)據(jù)，并根據(jù)WT、PV出力模型轉化為風、光功率，用X表示縮減前全年場景集合中的“風-光”場景.

(3)

若風-光功率樣本集可劃分成G個場景，則隨機生成G個初始聚類中心

(4)

樣本Xn到第g類場景初始聚類中心的歐式距離用Dng表示，其計算公式為

(5)

樣本Xn隸屬于第g個初始聚類中心的程度，可用隸屬度ρng表示，其計算公式為

(6)

公式中：C為模糊加權指標，一般取2.當Xn到g場景的ρng值最大，則把Xn劃分到第g類場景.遍歷完所有風-光功率樣本組，完成聚類劃分.更新聚類中心，并以此聚類中心作為下次迭代的初始聚類中心，計算公式為

(7)

式中：Cg為第g類場景所有樣本；Ng為第g類場景包含的樣本數(shù)；s為迭代次數(shù).

假設第g個聚類中心中包含的原始風-光功率樣本數(shù)為kg，其場景的概率用pg表示，即配電網(wǎng)時序全場景包含G個風-光時序場景，每種場景概率的計算公式為

pg=kg/k.

(8)

ADN時序場景的構建步驟如下：

(1)根據(jù)WT、PV出力模型，將采集的風速和光照強度時序樣本轉換為風-光時序功率樣本集；

(2)給定最佳聚類場景數(shù)G，并從樣本集隨機生成G個初始聚類中心Zg(1)；

(3)計算Xn到Zg的歐式距離及隸屬度，并根據(jù)ρng的大小對Xn進行分類；

(4)計算新的聚類中心，并作為下次迭代的初始聚類中心；

2 源-儲多目標規(guī)劃模型

2.1 電壓指標

隨著分布式電源滲透率的提高，ADN的電壓質(zhì)量會受到一定影響，甚至會出現(xiàn)電壓越限的問題，因此需要提高電壓質(zhì)量以滿足ADN運行穩(wěn)定性，電壓指標計算公式為

(9)

公式中：l為支路數(shù)；Ui為節(jié)點i的電壓值；Rij和Xij分別為支路l的電阻值和電抗值；Pj和Qj分別為節(jié)點j的有功功率和無功功率；節(jié)點i和節(jié)點j分別為支路l的首末端.

計算所有支路的Vk，從中選取最大值作為電壓穩(wěn)定性的衡量指標，相應計算公式為

f1=max{V1，V2，V3，…，Vl，…，VL}，

(10)

公式中：L為支路總個數(shù).其中f1越小，表示ADN電壓質(zhì)量越好；反之越差，相應目標函數(shù)為min(f1).

2.2 經(jīng)濟效益指標

(11)

公式中：BADN、CADN分別表示ADN規(guī)劃的年效益、年成本.其中f2越大，表示經(jīng)濟性越好；反之越差，相應目標函數(shù)為max(f2).

ADN運行的成本費用CADN包括DG安裝及運行維護費用CDG、儲能裝置安裝及運行費用CESS、ADN網(wǎng)絡運行費用CL、電壓越限的損耗費用CV，其計算公式為

CADN=CDG+CESS+CL+CV，

(12)

(1)DG運行費用CDG相應計算公式為

(13)

公式中：T為調(diào)度的總時長；N為節(jié)點的個數(shù)；SDG,i為節(jié)點i的DG安裝容量；CDG,I為單位容量DG投資費用；λDG為折現(xiàn)率；CDG,M為單位容量DG的維護費用。

(2)儲能裝置的運行費用CESS

儲能裝置的運行費用CESS包括儲能投資費用CESS,I和調(diào)用成本CESS,C，相應計算公式為

(14)

(3)網(wǎng)絡運行費用CO

網(wǎng)絡運行費用CO主要包括電網(wǎng)的購電費用和網(wǎng)損費用，相應計算公式為

(15)

公式中：CP為從電網(wǎng)中的購電單價；SP為從電網(wǎng)中的購電量；CLOSS為單位網(wǎng)損成本；PLOSS為網(wǎng)損.

(4)電壓越限的損耗費用CV

(16)

公式中：CVL為電壓越限的損耗費用；V為單位時間電壓越限范圍。

ADN收益主要包括DG發(fā)電收益和政府補貼，計算公式為

(17)

公式中：BG為DG單位容量發(fā)電收益；BS為DG單位容量的政府補貼。ηi為節(jié)點i處DG的發(fā)電效率。

2.3 風、光消納指標

風、光消納指標是影響源-儲并網(wǎng)規(guī)劃的原因之一[15]，計算公式為

(18)

2.4 DG滲透指標

DG滲透率的計算公式為

(19)

公式中：SDG，i為節(jié)點i處分布式電源出力；SL，i為節(jié)點i處負荷功率.分布式電源最大滲透率越高，規(guī)劃水平越好，相應目標函數(shù)為max(f4).

2.5 約束條件

(1)等式約束

對于含分布式電源的節(jié)點，功率平衡方程為

(20)

公式中：PGi、QGi分別為節(jié)點i的有功和無功功率；PLi、QLi分別為節(jié)點i的有功負荷和無功負荷；ΔPi、ΔQi分別為節(jié)點i分布式電源的有功和無功變化；Ui為節(jié)點i的電壓；Gij、Bij、θij分別為節(jié)點i和j之間的電導、電納和相角差.

(2)不等式約束

(21)

3 階段式規(guī)劃方法

3.1 基于MPSO-GRA的優(yōu)化方法

3.1.1 MPSO算法

以最小化為例，多目標優(yōu)化問題[17]可表示為

minF(x)={f1(x)，f2(x)，…，fm(x)}，
s.t.g(x)≤0，

(22)

公式中：x為決策變量；m為目標函數(shù)個數(shù)；g(x)為約束函數(shù).

粒子群算法的粒子速度、位置公式為

(23)

(24)

3.1.2 GRA支配策略

首先判斷各個指標方向性，f1為負向指標，期望值越小越好；f2、f3、f4為正向指標，期望值越大越好.為便于計算，需將指標進行同向處理，即將負向指標轉化正向指標[18]，其轉化方式為

(25)

公式中：fpq為第p個規(guī)劃規(guī)劃方案的第q個指標對應的指標值；fpq+為同向處理后的指標值.

第p個規(guī)劃方案與第q個指標的的關聯(lián)度

(26)

公式中：NS為規(guī)劃方案個數(shù)；NI為多目標指標個數(shù)；f0q為第q個指標理想狀態(tài)對應的目標值；ρ為分辨系數(shù).

圖1 階段式優(yōu)化流程

各規(guī)劃方案與理想方案的關聯(lián)度

(27)

Tp數(shù)值越大表示方案p規(guī)劃效果越好.

GRA支配策略具體步驟如下：

(1)計算Tp，在迭代到第s代時，保留當前解集中Tp最優(yōu)的個體Tbest，p；

(2)與下一代群體中的個體進行比較，若在下一代群體中T′p都不大于Tbest，p，則把Tbest，p加入到該群體中；

(3)保證群體規(guī)模不變，淘汰掉該群體中Tp最差的個體.

3.2 階段式規(guī)劃流程

階段式規(guī)劃流程，如圖1所示.

4 算例分析

以東北地區(qū)某45節(jié)點的配電系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)總負荷為29.726MW+j17.535Mvar，系統(tǒng)接線如圖2所示.系統(tǒng)接入可再生能源包括WT和PV，其中，WT的裝機容量為12 MW，PV裝機容量為4 MW.

將該地區(qū)全年中每個小時的風速、光照強度轉化為風、光功率數(shù)據(jù)，得到全年的原始風-光時序場景.根據(jù)IFCM對原始場景進行聚類，結合該地區(qū)配電系統(tǒng)運行特點，將系統(tǒng)潮流按照風-光功率波動情況分為30類，統(tǒng)計其發(fā)生概率進行排序，結果如表1所示.

表1中風光電源0出力場景的發(fā)生概率為0.062 1，風-光電源70%以上出力場景的累積概率為0.093 1.表明該地區(qū)全年光照強度較高、風速較大，且風光功率波動較大，從而影響了新能源在該配電系統(tǒng)中的消納水平.

圖2 45節(jié)點配電系統(tǒng)

表1 風-光時序場景分類

ADN經(jīng)濟性參數(shù)，如表2所示[19-20].

表2 DG投資效益相關參數(shù)

圖3 DG并網(wǎng)規(guī)劃pareto解分布

4.1 計及時序場景的源-儲多目標規(guī)劃

綜合考慮DG滲透率、經(jīng)濟效益以及電壓穩(wěn)定性對DG出力進行多目標規(guī)劃.采用MPSO-GRA算法，初始種群大小為100，最大迭代次數(shù)為200，學習因子c1=c2=1.5，ρ為0.5，A為0.4.得到Pareto解集，如圖3所示.

圖3中基于時序全場景的DG并網(wǎng)規(guī)劃Pareto解集分布較均勻，說明所用算法具有較好的全局搜索能力，能夠從不同指標角度提供多樣的規(guī)劃方案.Pareto解集可劃分為三個區(qū)域：區(qū)域a的解集表現(xiàn)為DG滲透率較高，經(jīng)濟效益較高，但電壓穩(wěn)定性比較低；區(qū)域c解集則表現(xiàn)為DG滲透率較低，經(jīng)濟效益較低，但電壓穩(wěn)定性比較高；區(qū)域b的解集表示優(yōu)化目標結果介于a、c區(qū)域之間.從Pareto解集中選取三種典型的規(guī)劃方案進行分析，結果如表3中方案2～方案4所示.表3中f1的期望值為0 p.u；f3的期望值為1 p.u；f4的期望值為1 p.u.對f2進行去量綱處理，由大量仿真得到f2最大值為1.18，并以1.18為基準值對f2進行去量綱處理f2，=f2/1.18，此時該指標的期望值為1 p.u.

表3 典型規(guī)劃方案

表3中，方案1為DG未并網(wǎng)的配置方案，方案2～方案4為時序全場景下的DG配置方案，方案5為僅考慮場景6的DG配置方案.不難看出，方案5的評價指標相對最優(yōu).將方案5的DG配置應用于時序全場景，得到各評價指標見方案6.結果表明，雖然單場景配置方案具有較高的評價指標，但基于單一場景對ADN進行源-儲規(guī)劃存在明顯的局限性；相對而言，計及風-光時序全場景的多目標規(guī)劃方案具有較強的泛化能力.

綜合考慮電壓穩(wěn)定性、消納水平和經(jīng)濟效益三方面因素對ESS進行規(guī)劃，結合表3中方案2～方案4的配置信息，對ESS接入進行規(guī)劃，結果如表4所示.

表4 ESS規(guī)劃方案

圖4 規(guī)劃結果分析

由表3和表4可知，ESS接入后各方案配置的評價指標均得到較大改善，說明ESS的平抑作用能夠削弱風光隨機波動性對系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的影響，同時也提高了新能源消納水平，進而提高了ADN經(jīng)濟效益.

以場景6為例，采用MPSO、Pareto支配型MPSO[21]及MPSO-GRA算法對源-儲并網(wǎng)多目標規(guī)劃問題進行求解，對比三種方法的尋優(yōu)能力與計算效率，結果如圖4所示.

由圖4可知，MPSO尋優(yōu)效果較好，但因其缺乏有效的支配策略易陷入局部尋優(yōu)，進而導致其計算效率低；Pareto支配型MPSO因其對Pareto前沿個體進行排序提高了算法計算效率，但隨著迭代次數(shù)以及指標數(shù)量的增加，種群規(guī)模不斷擴大，算法易陷入局部尋優(yōu)導致收斂精度及尋優(yōu)效果較差[22]；MPSO-GRA引入不受指標數(shù)量影響的GRA支配策略，在保證計算效率的基礎上有效的提高了算法的全局搜索能力.

4.2 源-儲規(guī)劃方案評價

以電壓幅值累計概率密度為評價指標評估源-儲并網(wǎng)規(guī)劃對系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的影響.在時序全場景下對DG并網(wǎng)規(guī)劃后的ADN進行潮流計算，以11節(jié)點、28節(jié)點為例，其電壓幅值累計概率密度分布，如圖5所示.

圖5 DG并網(wǎng)后電壓幅值累計概率密度分布

圖6 源-儲并網(wǎng)規(guī)劃前后電壓幅值累計概率密度分布

圖5中由于DG時序波動特性的影響，系統(tǒng)電壓會發(fā)生較大變化，甚至會出現(xiàn)電壓越限的問題.其中11節(jié)點電壓波動性強于28節(jié)點，分析其原因是由于11節(jié)點處接入了WT且配置容量較大，電壓受WT出力的時序波動性影響較大.

在時序全場景下對源-儲并網(wǎng)規(guī)劃前后ADN的潮流進行計算，其電壓幅值累計概率密度分布如圖6所示.

圖6中，源-儲并網(wǎng)規(guī)劃前ADN的電壓波動性較大；相比之下，源-儲并網(wǎng)規(guī)劃后系統(tǒng)電壓水平顯著提高.結果表明，源-儲并網(wǎng)階段式規(guī)劃使系統(tǒng)電壓幅值累計概率分布更為集中，有效的改善了系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定.

5 結 論

計及風光時序相關性，采用MPSO-GRA對源-儲并網(wǎng)進行規(guī)劃，得到以下結論：

(1)風-光時序場景能較好的模擬WT、PV時序性，在此基礎上對ADN源-儲并網(wǎng)進行規(guī)劃，能夠提高規(guī)劃的可靠性；

(2)本文采用MPSO-GRA能夠提高全局尋優(yōu)性能，得到源-儲多目標規(guī)劃解集；

(3)從概率角度對ADN電壓穩(wěn)定性進行了評價，結果表明源-儲階段式規(guī)劃方法能保證DG并入配的電壓穩(wěn)定性.