方 吉，申金鵬，丁洪鈞，李曉峰

（1.大連交通大學(xué)機(jī)車車輛工程學(xué)院，遼寧 大連 116028；2.中車齊齊哈爾車輛有限公司，黑龍江 齊齊哈爾 161000）

1 引言

底門開閉機(jī)構(gòu)是鐵路漏斗車非常重要的快速卸貨工具，歷年來由于設(shè)計等原因?qū)е略谶\(yùn)行途中出現(xiàn)底門打不開、關(guān)不上或意外打開等意外情況，給鐵路貨運(yùn)造成不利的影響[1-3]。為了避免類似情況的發(fā)生，在底門開閉機(jī)構(gòu)的設(shè)計過程中需要對其傳動機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動學(xué)與動力學(xué)分析。為了考察漏斗車底開門機(jī)構(gòu)能否實(shí)現(xiàn)預(yù)期的基本動作，首先建立漏斗車底開門機(jī)構(gòu)的多體仿真模型進(jìn)行運(yùn)動學(xué)仿真，分析其各部件運(yùn)動學(xué)關(guān)系，驗(yàn)證該機(jī)構(gòu)的可行性。施加貨物載荷，進(jìn)行觸碰開門及關(guān)門動力學(xué)過程計算，并校驗(yàn)關(guān)鍵部件的穩(wěn)定性及強(qiáng)度。

2 建立多體動力學(xué)模型

利用MSC.ADAMS 多體系統(tǒng)動力學(xué)軟件建立漏斗車底門開閉機(jī)構(gòu)動力學(xué)模型[4]，漏斗車底開門機(jī)構(gòu)主要由底門、傳動軸、短連桿、長連桿、曲杠桿、開門觸碰及關(guān)門觸碰裝置等組成。其中開門限位塊和開門及關(guān)門止擋以簡化結(jié)構(gòu)代替，其它主要結(jié)構(gòu)均按實(shí)際設(shè)計尺寸建模，如圖1 所示。

為了考察該機(jī)構(gòu)是否能夠?qū)崿F(xiàn)，開門轉(zhuǎn)臂與開門觸臺碰撞后順利實(shí)現(xiàn)打開底門的基本動作，進(jìn)行開門過程運(yùn)動學(xué)仿真；等貨物完全卸載完成后，通過關(guān)門轉(zhuǎn)臂與關(guān)門觸臺的碰撞接觸，順利將底門關(guān)閉到死點(diǎn)鎖緊位置。開門過程是開門轉(zhuǎn)臂與開門觸臺短暫接觸后，底門就與開門觸臺分離并自動開啟，因此開門力指受開門觸臺的接觸面傾斜度影響，而開門觸臺高度對開門力影響很小，主要影響發(fā)生接觸時間。

在關(guān)門過程中，關(guān)門轉(zhuǎn)臂滑輪最終必須越過關(guān)門觸臺頂面，因此關(guān)門觸臺頂面與關(guān)門轉(zhuǎn)臂滑輪底面的相對高度對關(guān)門接觸力起決定性影響。為了保證底門安全的關(guān)門到位，實(shí)際設(shè)計過程中會在此處預(yù)留高度過盈量，高度過盈量太小不利于關(guān)門到位，太大則造成關(guān)門力及結(jié)構(gòu)內(nèi)載荷過大可能造成結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度不足，因此需要擬定一個合適的取值[5]。本次計算取20mm 的高度過盈量（即在關(guān)門轉(zhuǎn)臂滑輪經(jīng)過關(guān)門觸臺最高頂面時，由于存在彈簧關(guān)門觸臺最高頂面會被下壓20mm）。

圖1 漏斗車底門開閉機(jī)構(gòu)多體系統(tǒng)動力學(xué)模型Fig.1 Multi-Body System Dynamics Model of HopperCar Opening and Closing Mechanism

圖2 正向開門觸臺模型Fig.2 Forward Opening Contact Model

圖3 正向關(guān)門觸臺模型Fig.3 Forward Closing Contact Model

圖4 反向關(guān)門觸臺模型Fig.4 Reverse Closing Contact Model

其中開門觸臺只有一種形式，如圖2 所示。其接觸方式分正向開門和反向開門兩種，關(guān)門觸臺的正向關(guān)門和反向關(guān)門過程分別采用兩種不同的觸臺形式，如圖3、圖4 所示。在ADAMS/View 中接觸力的求解方法有下面兩種：（1）補(bǔ)償法需選擇合適懲罰系數(shù)與補(bǔ)償系數(shù)，設(shè)置的懲罰系數(shù)越大則嵌入體積越小，此時的接觸剛度越大；（2）沖擊函數(shù)法是利用軟件函數(shù)庫中的Impact 函數(shù)進(jìn)行接觸力的計算，所需構(gòu)件嵌入時生成的彈性力和物體間相對速度生成的阻尼力這兩部分。采用沖擊函數(shù)法定義滑輪與開門觸臺之間的接觸，如圖5 所示。

圖5 滑輪-開門觸臺接觸模型Fig.5 Contact Model of Opening Contact Table

接觸可以分為法向接觸與切向接觸。其中切向接觸的摩擦求解較為復(fù)雜，通常分為動摩擦和靜摩擦[6]。

法向接觸力的廣義表示形式為：

式中：K—赫茲接觸剛度；δi—法向的穿透深度；C—阻尼系數(shù)，計算過程中選取合適的接觸阻尼參數(shù)可以使得接觸面處的振動快速收斂，如圖6 所示；e—力的指數(shù)，該車滑輪與移動軌道為鋼材料之間的接觸，取值為1.5；Vi—法向相對速度[7]。

圖6 阻尼與穿透深度曲線Fig.6 Damping and Penetration Depth Curves

3 傳動受力分析

首先是漏斗車底門上載荷的確定，根據(jù)底門正上方的貨物重量來計算垂向載荷，單個底門上貨物：3.04t×1.56（相關(guān)系數(shù)）=4.74t。重力：4.74t×9.8=4.65E4N，施加方向?yàn)樨Q直向下，在開門過程中力的方向始終向下，載荷的施加在底門的幾何中心處。鋼結(jié)構(gòu)密度取7850kg/m3，根據(jù)各部件的幾何模型，計算質(zhì)量、質(zhì)心位置、轉(zhuǎn)動慣量等動力學(xué)參數(shù)。鋼對鋼動摩擦系數(shù)取0.15，靜摩擦系數(shù)0.2，開門觸臺及關(guān)門觸臺的移動速度設(shè)定0.5m/s，考慮到關(guān)門過程中底門上貨物已經(jīng)卸載完畢，底門上載荷定義時間歷程定義，如圖7 所示。

圖7 底門上貨物載荷的定義Fig.7 Definition of Load on the Bottom Door

3.1 準(zhǔn)靜態(tài)受力分析

圖8 底門機(jī)構(gòu)受力簡化模型Fig.8 Simplified Model of Door Mechanism

該底開門機(jī)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)類似于一個雙四桿機(jī)構(gòu)，如圖8 所示。其中左側(cè)門、長拉桿、中心轉(zhuǎn)軸及車體構(gòu)成四桿機(jī)構(gòu)，另外右側(cè)門和短連桿中心轉(zhuǎn)軸及車體另外一套四桿機(jī)構(gòu)，其中中心轉(zhuǎn)軸是公共的部件。在做仿真計算前，建立一個簡化的力學(xué)模型進(jìn)行計算是有必要的，其計算結(jié)果判斷仿真結(jié)果是否可靠的一個重要依據(jù)。由于在開門階段，底門上存在貨物載荷作用，因此，只有將開門觸臺的斜面角度設(shè)計與圖8 中開門力方向垂直才能有效的減少開門所需觸碰力。

其中，貨物載荷包括底門和貨物的自重F1=47793.6 牛頓，載荷力臂L1=256.7mm，左拉桿力臂L2=345.2mm，右拉桿力臂L3=330mm，中心軸左側(cè)力臂L5=20mm，中心軸右側(cè)力臂L4=22mm。開門磚壁的力臂L6=278mm，忽略摩擦力和慣性力，可以通過下面靜平衡方程計算獲得開門驅(qū)動力。

通過式（2）～式（4）的計算可獲得開門所需驅(qū)動力F 為5499.0N，簡化公式計算的結(jié)果是近似的，由于沒考慮慣性力和摩擦力，計算結(jié)果應(yīng)該比實(shí)際情況要小一些，可以用來校核仿真計算的結(jié)果是否可靠。開門所需的最大載荷理論上應(yīng)該是在啟動階段，啟動之后最大靜態(tài)摩擦系數(shù)變成動摩擦系數(shù)之后所需開門力會小一些，當(dāng)開門轉(zhuǎn)臂越過四桿機(jī)構(gòu)死點(diǎn)位置之后門在重力作用下底門自動開門。

3.2 正向開門過程受力仿真分析

當(dāng)開門觸臺與開門轉(zhuǎn)臂接觸，打破自鎖死點(diǎn)狀態(tài)之后系統(tǒng)會因貨物重力自動開門。底門打開后，貨物會自動卸載，底門上的載荷會不斷減少，然后底門撞擊開門限位裝置并停下來。在1.82s 時刻，開門觸臺與開門轉(zhuǎn)臂發(fā)生接觸；2.10s 門完全打開，底門與開門限位塊發(fā)生接觸。其中開門止擋塊、開門轉(zhuǎn)臂、長連桿、短連桿、彈簧擋座受力時間歷程，如圖9～圖13 所示。最大受力，如表1 所示。

圖9 單個開門止擋塊受力過程Fig.9 Reaction Force on Single Door Stop Block

圖10 開門轉(zhuǎn)臂的接觸合力Fig.10 Contact Force of the Door Open Arm

圖11 長連桿所受合力Fig.11 The Reaction Force of the Long Link

圖12 短連桿所受合力Fig.12 The Acting Forces of the Short Connecting Rod

圖13 單個彈簧擋座的受力Fig.13 Force on Single One Spring Seat

表1 正向開門過程受力匯總Tab.1 Force Summary of the Positive Opening Process

3.2 反向開門過程受力仿真分析

當(dāng)開門觸臺撞擊開門轉(zhuǎn)臂，打破系統(tǒng)自鎖的死點(diǎn)狀態(tài)，系統(tǒng)會因貨物重力自動開門，底門打開后，貨物會自動卸載，底門上的載荷會不斷減少，然后底門撞擊開門限位裝置并停下來。在1.36s時刻，開門觸臺與開門轉(zhuǎn)臂發(fā)生接觸；1.66s 門完全打開，底門與開門限位塊發(fā)生接觸。其中開門轉(zhuǎn)臂所受接觸合力，如圖14 所示。最大受力匯總，如表2 所示。

圖14 開門轉(zhuǎn)臂的接觸合力Fig.14 Contact Force of the Door Open Arm

表2 反向開門過程受力匯總Tab.2 Summary of Forces in Reverse Opening Process

3.3 正向關(guān)門過程受力仿真分析

由于關(guān)門過程中，關(guān)門觸臺的高度對結(jié)構(gòu)受力影響很大，如果關(guān)門高度過高，當(dāng)門已經(jīng)關(guān)閉到位，觸臺將繼續(xù)對結(jié)構(gòu)施加載荷，使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生額外的內(nèi)力作用。本次計算采用關(guān)門觸臺頂面與關(guān)門轉(zhuǎn)臂滑輪底面間有20mm 的高度過盈量，在關(guān)門觸臺與地面之間安裝彈簧，彈簧剛度225N/mm。關(guān)門觸臺的縱向移動速度為0.5m/s，在5.62s 時刻，關(guān)門觸臺開始與關(guān)門轉(zhuǎn)臂產(chǎn)生接觸，在9.69s 關(guān)門到位并穩(wěn)定下來。其中開門轉(zhuǎn)臂的接觸合力，如圖15所示。關(guān)門觸臺彈簧壓縮量，如圖16 所示。最大受力見匯總，如表3 所示。

圖15 關(guān)門觸臺與關(guān)門轉(zhuǎn)臂的接觸合力Fig.15 Contact Force Between Door-Closing Contact Platform and Door-Closing Rotating Arm

圖16 關(guān)門觸臺彈簧壓縮量Fig.16 Spring Compression of Closing Contact Platform

表3 正向關(guān)門過程受力匯總Tab.3 Forces Summary of Parts during Forward Closing

3.4 反向關(guān)門過程受力仿真分析

同正關(guān)門過程關(guān)門觸臺頂面與關(guān)門鎖緊位關(guān)門轉(zhuǎn)臂滑輪底面間有20mm 的高度過盈量，在關(guān)門觸臺處增加彈簧，彈簧剛度225N/mm。關(guān)門觸臺的縱向移動速度為0.5m/s，在5.53s 時刻，關(guān)門觸臺開始與關(guān)門轉(zhuǎn)臂接觸，在9.63s 關(guān)門到位并穩(wěn)定下來。其中開門轉(zhuǎn)臂所受接觸合力，如圖17 所示。最大受力匯總，如表4所示。

圖17 關(guān)門觸臺與開門轉(zhuǎn)臂的接觸合力Fig.17 Contact Resultant Force Between Closed Contact Platform and Open Revolving Arm

表4 反向關(guān)門過程受力匯總Tab.4 Forces Summary of Parts in Reverse Closing Process

4 關(guān)鍵部件強(qiáng)度及穩(wěn)定性分析

從前面的動力學(xué)分析可以看出四種仿真模擬過程中反向開門過程受力最大，因此主要以反向開門過程的受力來校核各部件的強(qiáng)度是否滿足要求[8]。其中長連桿屬于二力桿屬于是細(xì)長結(jié)構(gòu)，主要承受軸向壓力作用且載荷較大，所以有可能會出現(xiàn)失穩(wěn)，因此除了需要強(qiáng)度計算外還需要對其進(jìn)行屈曲穩(wěn)定性計算。曲桿、開門轉(zhuǎn)臂和關(guān)門轉(zhuǎn)臂做強(qiáng)度計算即可。傳動軸受力比較復(fù)雜，且結(jié)構(gòu)中心部分是空心的，所以按開門最大扭矩并考慮兩個不同位置曲桿均勻受載和遠(yuǎn)端單側(cè)受載的極限工況來分別校核其強(qiáng)度[9]。長連桿有限元模型，如圖18 所示。最大的峰值載荷為20863.2N，平行于連桿軸線的壓力，最大應(yīng)力為39.3MPa，最大位移為0.07mm，滿足應(yīng)力不超過216MPa 的標(biāo)準(zhǔn)要求，如圖19 所示。長連桿屈曲穩(wěn)定性的第一階失穩(wěn)振型，如圖20 所示。當(dāng)載荷大于或等于6.0856E5N 時，結(jié)構(gòu)可能出現(xiàn)如下的彎曲失穩(wěn)[10-11]。動力學(xué)計算結(jié)果中該桿最大受力為20863.2N 力小于6.0856E5N，所以安全。

圖18 長連桿有限元模型Fig.18 Finite Element Model of Long Connecting Rod

圖19 長連桿應(yīng)力分布Fig.19 Stress Distribution of Long Connecting Rod

圖20 長連桿屈曲穩(wěn)定性系數(shù)Fig.20 Buckling Stability Coefficient of Long Connecting Bar

短連桿最大的峰值載荷為25116.2N，平行于連桿軸線的壓力，最大應(yīng)力為42.9MPa，最大位移為0.03mm，滿足應(yīng)力不超過216MPa 的標(biāo)準(zhǔn)要求，如圖21 所示。曲桿同時受短連桿和長連桿的壓力作用，其中長連桿的最大的峰值載荷為20863.2N，平行長連桿軸線的壓力，短連桿的最大的峰值載荷為25116.2N，平行短連桿軸線的壓力，在這兩個力同時作用下的強(qiáng)度計算，如圖22 所示。最大應(yīng)力為34.4MPa，最大位移為0.03mm，滿足應(yīng)力不超過216MPa 的標(biāo)準(zhǔn)要求。開門過程觸碰最大峰值載荷進(jìn)行加載（最大峰值為8096.9N），最大應(yīng)力為212MPa，如圖23 所示。最大位移為1.2mm，滿足應(yīng)力不得超過許用應(yīng)力216MPa 的標(biāo)準(zhǔn)要求。關(guān)門過程觸碰載荷峰值進(jìn)行加載（最大峰值為6400.5N），最大應(yīng)力為195MPa，最大位移為1.7mm，滿足應(yīng)力不得超過許用應(yīng)力216MPa 的標(biāo)準(zhǔn)要求。

圖21 短連桿應(yīng)力云圖Fig.21 Stress Distribution of Short Connecting Rod

圖22 曲桿應(yīng)力云圖Fig.22 Stress Distribution of Curved Bar

圖23 開門轉(zhuǎn)臂應(yīng)力云圖Fig.23 Stress Distribution of Open-Door Rotating Arm

圖24 關(guān)門轉(zhuǎn)臂應(yīng)力云圖Fig.24 Stress Distribution of the Closing Arm

表5 關(guān)鍵部件強(qiáng)度計算結(jié)果匯總Tab.5 Summary of Strength Calculation Results for Key Components

通過關(guān)鍵部件的強(qiáng)度計算分析，結(jié)果匯總，如表5（部件序號參見圖1）所示?？紤]到同一側(cè)門的兩套機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)完全一致，由于安裝誤差或某些突發(fā)情況可能導(dǎo)致單側(cè)受力的情況，因此將相關(guān)桿件的載荷放大為原來的2 倍進(jìn)行校核，可以給出比較保守的評估結(jié)果。假設(shè)單側(cè)受載極限情況的，等效于最大載荷放大2 倍，根基線形靜力學(xué)基本理論應(yīng)力放大為原來的2 倍[12]。由于傳動軸應(yīng)力最大位置是發(fā)生在端部軸頸部，且單側(cè)受載或兩均勻受載對傳動軸的應(yīng)力計算影響不大，所以應(yīng)力不變；而開門轉(zhuǎn)臂和關(guān)門轉(zhuǎn)臂的通過仿真獲得觸碰力載荷本身屬于單側(cè)受載情況，因此應(yīng)力也不變，且都小于216MPa，滿足強(qiáng)度要求。長連桿除了強(qiáng)度滿足要求外，屈曲穩(wěn)定性也滿足要求。

5 結(jié)論

通過漏斗車底門開閉機(jī)構(gòu)的動力學(xué)仿真分析與強(qiáng)度計算得出的主要結(jié)論如下：（1） 通過正向與反向開關(guān)門過程的動力學(xué)仿真計算結(jié)果，正向開門所需驅(qū)動力為7182.7N，這與準(zhǔn)靜態(tài)的簡化計算結(jié)果5499.0N 相對比較接近，由于準(zhǔn)靜態(tài)計算忽略慣性和摩擦力，因此計算結(jié)果比仿真計算要小一些這是符合理論的。通過對比間接的驗(yàn)證了仿真計算結(jié)果的有效性。（2）通過正向開門與關(guān)門過程的動力學(xué)仿真計算，可以看出開門過程整體受力比關(guān)門過程要大，由于開門過程底門上有貨物載荷作用，而關(guān)門過程底門上無載荷作用，因此其主要載荷是觸臺高度過盈量造成的內(nèi)力作用。（3）通過強(qiáng)度計算，可以得出短連桿、長連桿、曲桿、傳動軸、開門轉(zhuǎn)臂、關(guān)門轉(zhuǎn)臂在動力學(xué)仿真獲得的最大載荷作用下應(yīng)力小于216MPa 的標(biāo)準(zhǔn)，滿足強(qiáng)度要求，長連桿屈曲穩(wěn)定性也滿足要求。