王國韜

（福州市鼓樓第一中心小學，福建 福州 350001）

《義務教育數(shù)學課程標準（2011 年版）》指出：“數(shù)學評價是為了全面了解學生的數(shù)學學習的過程和結(jié)果，激勵學生的學習和改進教師的教學?！苯虒W質(zhì)量檢測是數(shù)學評價體系中的一個重要組成部分，而試卷的命題則是教學的“指揮棒”。下面結(jié)合試題命制經(jīng)驗，談談符合新理念的命題策略。

一、基于知識技能的考查，指向概念的理解

學生掌握數(shù)學知識，應以理解為基礎，并在知識的應用中不斷鞏固和深化。以往基礎知識、技能的考查，主要體現(xiàn)在對概念形成的結(jié)果的考查，往往忽視概念形成的過程。教師在命題設計時，既要考查概念形成的過程，又要關注對概念的理解、應用?？梢酝ㄟ^對相似概念的甄別、判斷，形成對其本質(zhì)的理解。

例1 在正方形、等腰三角形、平行四邊形、長方形中，找出一個與眾不同的圖形，并說明理由。

這道題是考查圖形面積的計算、軸對稱圖形、圖形的特征、特性等多個概念的開放題。學生可以選擇平行四邊形，原因是平行四邊形不是軸對稱圖形；也可以選擇等腰三角形，因為其他圖形都是四邊形；或從求面積計算的角度看，其他三個圖形面積都是底乘高。學生通過甄別判斷，對四個平面圖形間的異同產(chǎn)生更深刻的理解。一道題既考查了學生問題解決的能力，又培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新力。

二、基于解決問題的考查，指向應用能力的培養(yǎng)

弗賴登塔爾認為，“數(shù)學教育應該源于現(xiàn)實，用于現(xiàn)實”。［1］將數(shù)學知識和技能融入“現(xiàn)實生活情境”，或讓學生置身于“身邊的數(shù)學”問題，能夠更好地考查學生解決問題的能力，提升其應用意識。命題時，教師將知識點融合到圖文、時政要聞、游戲活動等生活媒介中，不僅增強學生對數(shù)學本質(zhì)的理解，還激發(fā)學生求新求異的學習欲望，使其在“生活經(jīng)驗”之下，學會合理預測和決策，提升數(shù)學應用能力。

（一）根據(jù)經(jīng)驗，發(fā)展推理能力

例2 下列幾組數(shù)據(jù)中，哪一組能組成一個三角形衣服架（ ）。

A.13cm，14cm，15cm B.11cm，11cm，20cm

C.11cm，11cm，11cm

本題選擇衣服架作為載體，新穎別致。將現(xiàn)實生活中的事物作為試題背景，構(gòu)造出的試題往往能成為試卷中的亮點。本題主要的考查點，是對衣服架這個三角形形狀和邊的關系的特殊性的考查。試題中呈現(xiàn)的三組數(shù)據(jù)都能組成三角形，但組成的形狀、大小各不相同。其中，A 數(shù)據(jù)為一般三角形，C 數(shù)據(jù)為等邊三角形，這兩組數(shù)據(jù)顯然不能匹配“衣服架”這個生活素材，因此只能選擇B 選項的等腰三角形，且還要是鈍角三角形。命題者緊扣學生在學習過程中可能存在認知難點、薄弱點，借用生活事物進行命題設計，學生在解決問題中，真切地感受到數(shù)學源自生活。

（二）根據(jù)問題，尋求不同策略

例3 慶“六一”活動，各商城進行打折促銷，原價299 元的書包，現(xiàn)按活動價出售。甲商場每滿100 元立減20 元；乙商場原價打八折；丙商場原價打九折，持有VIP 卡再打九折。如果你是顧客，你會選擇那種優(yōu)惠方案，請說明理由。

上述命題，一方面，讓學生體會到用數(shù)學思維尋求解決問題的不同策略；［2］另一方面，使學生在情境驅(qū)動中感悟到數(shù)學不再是枯燥的“數(shù)字”，而有其獨特的“生活味”，進而形成用數(shù)學眼光觀察、思考、表達的核心學習力。

（三）根據(jù)條件，選擇合適解法

例4 我國規(guī)定家庭用電計費方式采用階梯式收費方式：0-150（千瓦時），每千瓦時收費0.45 元；151-400（千瓦時），每千瓦時收費0.55 元；401（千瓦時）以上，每千瓦時收費0.85 元。王老師家8 月份用電846千瓦時，共計使用電費多少元？

此類命題是生活中常見的數(shù)學問題，但并非每個人都有留心探究。此類命題多以大量的信息呈現(xiàn)，考查學生獲取信息、閱讀分析的能力。要求學生在解決問題時，要先對條件進行分類，然后從問題入手進行分析，最后根據(jù)問題分類解答。［2］類似的題目還有階梯式水費、工資繳稅等。

三、基于運算能力的考查，指向算理的理解和運用

運算能力主要是指根據(jù)法則和運算律正確地計算的能力，其主要考查形式是計算題。在命題時，教師應擺脫“重算法，重結(jié)果”的陳舊觀念，注重考查學生對理解算理及尋求合理簡潔的運算途徑解決問題的水平。

（一）重視算理理解，以理馭法

例5 有46 支鉛筆，每個小朋友分2 支，可以分給多少個小朋友？小亮用豎式計算出了結(jié)果，豎式中箭頭所指部分表示的意思是（ ）。

A.已經(jīng)分掉了2 支

B.已經(jīng)分掉了4 支

C.已經(jīng)分掉了40 支

D.已經(jīng)分掉了46 支

例題，若只考核46÷2 的計算，則只停留在對算法的考查。本道例題的設計，則凸顯學生在學習過程中對算理的理解，明確計算時每一步的實際意義。［3］

（二）重視算法多樣，提升技能

例6 用計算器計算28×36 時，按鍵“6”壞了，下面算法正確的是（ ）。

A.28×4×9 B.28×35+1

C.36×30-2 D.28×30＋28×6

試題借助情境，為學生展示28×36 的多種算法。既關注技能的形成，又呈現(xiàn)學生在計算學習過程中的多樣化策略，在思考與對比中，提升運算技能。

四、基于探究能力的考查，指向思想方法的提煉

課標指出：通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗?？梢姡瑢W生對數(shù)學知識更高層次的抽象與概括，就是讓其經(jīng)歷獨立思考、自主探索、分析比較等活動過程，繼而逐步感悟基本的數(shù)學思想，積累活動經(jīng)驗。

例8

本題旨在考查學生能否運用從簡單入手的方法，探索簡單的圓片層數(shù)與總個數(shù)之間的關系，推算出圓片層數(shù)與總個數(shù)之間的關系情況。既考查學生在探索規(guī)律中體現(xiàn)出的推理能力，又落實教師在課堂教學中對學習過程的重視情況，滲透數(shù)學思考的思想和方法，避免只求解題結(jié)果，忽視學習過程的現(xiàn)象。