吳明鳳

摘? 要：所謂題后反思教學(xué)，是指在學(xué)生解決問(wèn)題得出正確結(jié)論后，教師指導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行全面的剖析，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題思路、解題技巧、解題步驟等過(guò)程進(jìn)行再次的梳理和歸納，促使學(xué)生在思考和總結(jié)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)事物變化的規(guī)律，鞏固和強(qiáng)化學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，自行摸索到解決問(wèn)題的方法，從而逐步提升學(xué)生思維品質(zhì)的一種教學(xué)途徑。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);題后反思;培養(yǎng)思維

【中圖分類號(hào)】G633.6? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? ? ? ?【文章編號(hào)】1005-8877（2020）15-0034-01

數(shù)學(xué)教學(xué)是實(shí)踐和理論知識(shí)完美結(jié)合的一門(mén)高超的行為藝術(shù)，要想提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師在每個(gè)章節(jié)講解完以后，必須要通過(guò)習(xí)題訓(xùn)練和拓展，鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、完善學(xué)生自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生個(gè)人素質(zhì)的全面發(fā)展。但是在實(shí)際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)教師為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，大量地布置題海戰(zhàn)術(shù)，學(xué)生做的題量很多，但是效果卻甚微。歸其原因就是教師不注重引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展題后反思，學(xué)生大腦思維缺乏主動(dòng)思考的意識(shí)，無(wú)法形成清晰的解題思路和獨(dú)立自主解決問(wèn)題的能力，不利于學(xué)生的健康發(fā)展。

1.通過(guò)題后反思，完善學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，提升思維的靈活性

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練中，教師往往只是注重傳授解題的經(jīng)驗(yàn)和方法，堅(jiān)持“熟能生巧”的教學(xué)理念，強(qiáng)迫式地給學(xué)生灌輸解題的思路和步驟，導(dǎo)致學(xué)生的思維靈活性不夠，遇到問(wèn)題的已知條件稍有變化，或者問(wèn)題的情境略加改動(dòng)，學(xué)生就不知道從何入手，習(xí)慣一味地利用以往強(qiáng)行記憶的公式和步驟進(jìn)行生搬硬套，很容易造成解題錯(cuò)誤。因此，在習(xí)題訓(xùn)練教學(xué)時(shí)，教師要及時(shí)引領(lǐng)學(xué)生在解決問(wèn)題后開(kāi)展有效的反思，學(xué)會(huì)歸納和總結(jié)同類型的問(wèn)題，在解析此類問(wèn)題時(shí)學(xué)會(huì)細(xì)致觀察，尋找已知條件之間的變量關(guān)系，領(lǐng)會(huì)題目考核的目的和意圖，以及題目涉及的知識(shí)原理，從而在歸納、總結(jié)、提取經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程中找到多種解題的思路和方法，達(dá)到熟練應(yīng)用的目的，從而提升學(xué)生思維的靈活性。例題：有鉛筆橡皮、蠟筆三種學(xué)習(xí)用品，若買(mǎi)鉛筆3支、橡皮7塊、蠟筆1根共需3.15元;若購(gòu)鉛筆4支、橡皮10塊、蠟筆1根共需4.20元。問(wèn)若購(gòu)鉛筆、橡皮、蠟筆各1個(gè)共需多少元？解：設(shè)鉛筆、橡皮、蠟筆的單價(jià)分別是X、Y、Z元，則根據(jù)題意可知：3X+7Y+Z=3.15 ①4X+10Y+Z=4.2 ②，由于三元一次方程必須要有三個(gè)方程式才能求出三個(gè)未知數(shù)的值，該題只能列出兩個(gè)方程式，因此多數(shù)同學(xué)感到此題條件不足、無(wú)解。這時(shí)教師提醒學(xué)生注意到所求的是三個(gè)未知數(shù)的代數(shù)和，可以通過(guò)將方程式變形得出多個(gè)解題方法：

（1）待定系數(shù)法設(shè)? X+Y+Z=a（3X+7Y+Z）+b（4X+10Y+Z）=（3a+4b）X+（7a+10b）Y+（a+b）Z? ③，即 3a+4b=1，7a+10b=1，a+b=1，得出 a= 3，b=-2;將其帶入公式③中得出，X+Y+Z=a（3X+7Y+Z）+b（4X+10Y+Z）=3×3.15-2×4.2=1.05。

（2）消元法 令X=0，則原方程化簡(jiǎn)為：7Y+Z=3.15 ③，10Y+Z=4.2 ④，解得Y= 0.35，Z=0.70，X+Y+Z=1.05;同理，可以令Y或Z為零，從而利用“消元”找到簡(jiǎn)便方法。

2.在題后反思中總結(jié)和歸納，使學(xué)生的思路更加清晰，思維更加具有邏輯性

初中數(shù)學(xué)具有形式多樣、靈活多變的特點(diǎn)，需要學(xué)生具有完整的知識(shí)儲(chǔ)備和靈活的思維能力。數(shù)學(xué)知識(shí)如同一張交通網(wǎng)絡(luò)圖，縱橫交錯(cuò)、四通八達(dá)，其各個(gè)章節(jié)的知識(shí)如同網(wǎng)絡(luò)的每一公路標(biāo)段，各自為段卻又密切相連，從而構(gòu)成了一個(gè)龐大完整的有機(jī)整體。對(duì)于同類型的題目，其解題思路和方法途徑往往靈活且多變，各種方法看似沒(méi)有必然的聯(lián)系，然而實(shí)則殊途同歸都有其規(guī)律可尋。多數(shù)學(xué)生在解決問(wèn)題的時(shí)候，其解題過(guò)程都是經(jīng)過(guò)反復(fù)的驗(yàn)證、推導(dǎo)，在兜兜轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)的解題過(guò)程中學(xué)生的條理未必清晰、步驟未必合理。因此，在解題后開(kāi)展反思，通過(guò)一題多解、多題同解的方式，開(kāi)拓學(xué)生的解題思路，使學(xué)生掌握各部分之間的聯(lián)系和規(guī)律，有效地將所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)地串聯(lián)起來(lái)，在歸納、總結(jié)中權(quán)衡各種解題方法的優(yōu)劣，提升學(xué)生解決綜合應(yīng)用問(wèn)題的能力，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升。例如，在一個(gè)周長(zhǎng)是24厘米等腰三角形中，已知一條邊長(zhǎng)度是6厘米，求其它兩條邊的長(zhǎng)度是多少？面對(duì)該題多數(shù)學(xué)生會(huì)分兩種情況進(jìn)行解答：一是假設(shè)腰長(zhǎng)6厘米，則另一條腰長(zhǎng)6厘米，底24-6×2=12（厘米）;二是假設(shè)底長(zhǎng)6厘米，則腰長(zhǎng)（24-6）÷2=9（厘米）。但是第一種情況兩邊之和等于第三邊違背了三角形的規(guī)律，因而只能是底長(zhǎng)6厘米，腰長(zhǎng)9厘米。通過(guò)題后反思和歸納，學(xué)生很快就理清解題思路，使學(xué)生的邏輯思維更加嚴(yán)謹(jǐn)。

3.通過(guò)開(kāi)展反思教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維意識(shí)

解決問(wèn)題本身就是一種創(chuàng)造性思維與實(shí)踐操作相結(jié)合的一種深入探究式學(xué)習(xí)活動(dòng)。在解題后開(kāi)展反思教學(xué)，針對(duì)問(wèn)題中蘊(yùn)含的知識(shí)“點(diǎn)”進(jìn)行擴(kuò)展，由點(diǎn)到面對(duì)問(wèn)題中所涉及的知識(shí)構(gòu)成進(jìn)行深度地挖掘和分析，能極大地提升學(xué)生的橫向思維，使學(xué)生的思維更加嚴(yán)謹(jǐn)、更加全面。

綜上所述，教師要結(jié)合習(xí)題訓(xùn)練，不遺余力地引導(dǎo)學(xué)生積極開(kāi)展題后分析、思考、歸納、總結(jié)，使學(xué)生一邊摸索經(jīng)驗(yàn)一邊不斷地反思，發(fā)現(xiàn)自身的不足之處，拓寬自己的思路和視野，在不斷創(chuàng)新中提升自身解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的綜合能力，養(yǎng)成清晰、嚴(yán)謹(jǐn)、務(wù)實(shí)、創(chuàng)新的思維習(xí)慣，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和終身學(xué)習(xí)打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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