仇世芬

【摘要】數(shù)學(xué)教師要在一般課堂中識(shí)別數(shù)學(xué)天賦學(xué)生并開(kāi)發(fā)他們的潛能;必須學(xué)會(huì)運(yùn)用基本的策略來(lái)調(diào)整課堂教學(xué)以提高對(duì)天賦學(xué)生教學(xué)的能力;要調(diào)整自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)來(lái)培養(yǎng)數(shù)學(xué)天賦學(xué)生。

【關(guān)鍵詞】因材施教? ?更深層次的教學(xué)? ?鞏固和豐富

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6

【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】1992-7711（2020）20-170-01

數(shù)學(xué)天賦教育是數(shù)學(xué)教育改革的重要分支，美國(guó)最近20多年的數(shù)學(xué)教育改革提供了關(guān)于數(shù)學(xué)天賦教育的有價(jià)值的經(jīng)驗(yàn)，天才班并不是培養(yǎng)數(shù)學(xué)天賦學(xué)生的唯一選擇，數(shù)學(xué)教師必須努力在一般課堂中識(shí)別數(shù)學(xué)天賦學(xué)生并開(kāi)發(fā)他們的潛能;必須學(xué)會(huì)運(yùn)用基本的策略來(lái)調(diào)整課堂教學(xué)以提高對(duì)天賦學(xué)生教學(xué)的能力;必須逐步建立自己的信念，調(diào)整自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)來(lái)培養(yǎng)數(shù)學(xué)天賦學(xué)生。

美國(guó)哈佛大學(xué)教育家嘎納（H.Gardaer）教授的多種智力理論認(rèn)為，人的智力有八種;各種智力在每個(gè)人身上都存在著發(fā)展不平衡的現(xiàn)象。每個(gè)人的智力都有所特長(zhǎng)，如有些人的語(yǔ)言智力水平很高，但他的邏輯/數(shù)學(xué)智力可能平平。一個(gè)人要想獲得事業(yè)上的成功，就必須在智力方面揚(yáng)長(zhǎng)避短，用自己智力上的強(qiáng)項(xiàng)來(lái)爭(zhēng)取優(yōu)勢(shì)。同樣，在一個(gè)班級(jí)中，每個(gè)學(xué)生之間也存在著智力上的差異，一個(gè)班實(shí)際上就是一個(gè)智力的混合體。那些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)尖子一般都具有較高的邏輯/數(shù)學(xué)智力，具有較強(qiáng)的邏輯推理能力和抽象思維能力，這給他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面帶來(lái)了得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)。數(shù)學(xué)方面的頂尖人才除有技巧外，更重要的是必須掌握數(shù)學(xué)精髓，具備數(shù)學(xué)思想。

要想培養(yǎng)數(shù)學(xué)天才，首先得學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)天才。那么，怎樣才能把真正具有數(shù)學(xué)天賦的學(xué)生從班級(jí)里其他同學(xué)中區(qū)分出來(lái)呢？一般地，具有數(shù)學(xué)天賦的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著濃厚的興趣，對(duì)絕大多數(shù)數(shù)學(xué)命題都有更深層次的理解。能夠自發(fā)產(chǎn)生問(wèn)題，提出不同尋常的數(shù)學(xué)問(wèn)題。他們能靈活處理數(shù)據(jù)資料，具有多種多樣、靈活多變地解答問(wèn)題的能力。他們思維敏捷，解釋問(wèn)題具有獨(dú)創(chuàng)性，他們的思維轉(zhuǎn)化和概括能力都較強(qiáng)。對(duì)具有數(shù)學(xué)天賦的學(xué)生而言，課本知識(shí)對(duì)他們來(lái)說(shuō)太容易、太簡(jiǎn)單，不能滿(mǎn)足有數(shù)學(xué)天賦的學(xué)生的需求。因此，對(duì)他們的學(xué)習(xí)并不需要特別的關(guān)照，他們就能學(xué)得很好。他們真正所需要的是提供一個(gè)比給其他學(xué)生現(xiàn)行課程內(nèi)容程度更深、內(nèi)容更廣泛和進(jìn)度更快的課程體系。

在如何對(duì)有數(shù)學(xué)天賦的學(xué)生進(jìn)行教育的問(wèn)題上，有兩個(gè)傳統(tǒng)的觀點(diǎn)。一是認(rèn)為對(duì)這些學(xué)生要進(jìn)行更深層次的教學(xué)，加快他們的學(xué)習(xí)進(jìn)度;一是認(rèn)為在原有知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行鞏固和豐富。兩種觀點(diǎn)中，前者是質(zhì)變，后者是量變?，F(xiàn)在普遍認(rèn)為兩種對(duì)策應(yīng)結(jié)合使用，即不斷深化和鞏固。對(duì)有數(shù)學(xué)天賦的學(xué)生，我認(rèn)為應(yīng)采取以下一些具體的施教對(duì)策和方法：

第一，教師應(yīng)了解學(xué)生對(duì)現(xiàn)學(xué)知識(shí)的掌握情況。對(duì)數(shù)學(xué)有興趣的尖子學(xué)生往往能通過(guò)自學(xué)或他人輔導(dǎo)即可將教材內(nèi)容提前掌握。在這種情況下，就沒(méi)有必要讓他（她）跟著其他同學(xué)重復(fù)學(xué)習(xí)，而應(yīng)對(duì)其提供一些更有意義的學(xué)習(xí)指導(dǎo)和數(shù)學(xué)活動(dòng)。對(duì)低年級(jí)學(xué)生而言，掌握基礎(chǔ)知識(shí)仍然是必要的，如果他們?cè)竭^(guò)基礎(chǔ)知識(shí)而從事較復(fù)雜內(nèi)容的學(xué)習(xí)，就應(yīng)該給他們補(bǔ)上基礎(chǔ)知識(shí)。但不必阻止他們繼續(xù)從事目前較復(fù)雜的內(nèi)容的學(xué)習(xí)。給學(xué)生展示他們所學(xué)內(nèi)容的機(jī)會(huì)，讓他們以口頭或書(shū)面形式解釋他們的推理，允許他們?cè)诶斫?、?chuàng)造性方面有獨(dú)到的見(jiàn)解。

第二，提供給他們能發(fā)揮特長(zhǎng)的課外讀物，如數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽等各種數(shù)學(xué)競(jìng)賽書(shū)刊，使他們有充分利用自己數(shù)學(xué)才能的機(jī)會(huì)。社會(huì)上各種數(shù)學(xué)智力訓(xùn)練書(shū)很多，內(nèi)容也很豐富，對(duì)培養(yǎng)有數(shù)學(xué)天賦的學(xué)生很有幫助，因?yàn)閱我坏慕滩臐M(mǎn)足不了他們的需求。

第三，對(duì)學(xué)生的要求不能一刀切，要區(qū)別對(duì)待。邏輯/數(shù)學(xué)智力中等的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中以掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能為主，而對(duì)有數(shù)學(xué)天賦的學(xué)生可允許他們從事更深層次內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

第四，采用提問(wèn)——發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)法，使問(wèn)題一題多解，鼓勵(lì)學(xué)生提出另類(lèi)的解題方法。有數(shù)學(xué)才能的學(xué)生可能會(huì)提出一些他人意想不到的解題方法和思路來(lái)。

第五，提供超越正常課程范圍的教學(xué)內(nèi)容（如教材中帶星號(hào)和方框的選學(xué)內(nèi)容）和一些數(shù)學(xué)活動(dòng)，如具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)游戲等。

第六，不要給他們布置過(guò)多相同類(lèi)型的作業(yè)題，可以讓學(xué)生在正常的、不同的和更富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題中選擇作業(yè)，或分配給他們感興趣的作業(yè)。

第七，提供他們參加各種數(shù)學(xué)競(jìng)賽的機(jī)會(huì)，如奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽、華羅庚杯數(shù)學(xué)競(jìng)賽、育才杯數(shù)學(xué)競(jìng)賽等，并對(duì)他們的參賽情況進(jìn)行及時(shí)的信息反饋。

第八，對(duì)他們進(jìn)行單獨(dú)訓(xùn)練，請(qǐng)數(shù)學(xué)方面的專(zhuān)家對(duì)他們進(jìn)行指導(dǎo)。“我覺(jué)得數(shù)學(xué)并不是人人都能學(xué)好的學(xué)科”，中國(guó)教育學(xué)會(huì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專(zhuān)業(yè)委員會(huì)研究員孫孝武說(shuō)，奧數(shù)教育屬特長(zhǎng)教育范疇，適合對(duì)一些有數(shù)學(xué)天賦的孩子開(kāi)“小灶”。

第九，鼓勵(lì)有數(shù)學(xué)才能的學(xué)生相互間進(jìn)行交流，相互啟發(fā)，擴(kuò)展視野，集思廣益。

第十，提供有效的實(shí)物演示操作。即使是有較高抽象思維能力的數(shù)學(xué)尖子也需要具體的實(shí)物演示操作，例如七巧板教學(xué)中的各種七巧板模型、相似三角形中的實(shí)物模型等的運(yùn)用，這對(duì)于他們理解問(wèn)題很有好處。

由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)尖子學(xué)生是一群特殊的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者，這就要求數(shù)學(xué)教師要與之相適應(yīng)。教師要具有廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)背景，具有發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)有數(shù)學(xué)才能的學(xué)生的能力。此外，要有針對(duì)這些尖子學(xué)生培養(yǎng)所需的教學(xué)計(jì)劃和課程體系。

上述一系列針對(duì)數(shù)學(xué)尖子學(xué)生的培養(yǎng)對(duì)策也會(huì)調(diào)動(dòng)班級(jí)其他學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使大多數(shù)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能夠發(fā)揮他們的最大潛力，有利于整體提高全班學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

【參考文獻(xiàn)】

[1]赫爾巴特《普通教育學(xué)》.

[2]查爾斯·博伊德《因材施教的藝術(shù)》.