姜闊勝，胡 松，周遠(yuǎn)遠(yuǎn)

(安徽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 安徽 淮南 232000)

2013年4月，在德國(guó)漢諾威工業(yè)博覽會(huì)上，工業(yè)4.0的發(fā)展戰(zhàn)略正式推出，吸引了全球的目光。兩年后，中國(guó)在繼863計(jì)劃后正式啟動(dòng)了中國(guó)制造2025發(fā)展計(jì)劃，以促進(jìn)中國(guó)從制造業(yè)大國(guó)向制造業(yè)強(qiáng)國(guó)的轉(zhuǎn)變[1]。無(wú)論是德國(guó)工業(yè)4.0還是中國(guó)制造2025都少不了工業(yè)機(jī)器人的身影。RV減速器作為工業(yè)機(jī)器人的核心基礎(chǔ)部件，具有體積小、重量輕、傳動(dòng)比范圍大、壽命長(zhǎng)、精度保持穩(wěn)定、傳動(dòng)效率高、傳動(dòng)平穩(wěn)等一系列優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于國(guó)防、航空航天等領(lǐng)域。目前，RV減速器主要依靠進(jìn)口，近年國(guó)內(nèi)的上海電機(jī)、秦川機(jī)床等企業(yè)先后投資引進(jìn)高精度設(shè)備用以研發(fā)RV減速器。國(guó)外的RV減速器發(fā)展周期長(zhǎng)，依靠工藝和材料能夠有效保障RV減速器的質(zhì)量，而國(guó)內(nèi)新型研發(fā)，出廠時(shí)動(dòng)態(tài)性能量化指標(biāo)欠缺。因此提高RV減速器的傳動(dòng)精度、降低傳動(dòng)誤差成為優(yōu)質(zhì)RV減速器研發(fā)的關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題。

國(guó)內(nèi)RV減速器的研究起步較晚，從影響傳動(dòng)誤差的主要因素著手，李偉等[2]運(yùn)用概率的有關(guān)理論，分析了RV減速器的傳動(dòng)誤差和各項(xiàng)誤差的概率分布規(guī)律，并基于概率理論方法對(duì)RV減速器的傳動(dòng)誤差進(jìn)行了計(jì)算評(píng)價(jià)和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。楊玉虎等[3]基于作用線增量原理，系統(tǒng)分析了RV減速器的結(jié)構(gòu)與傳動(dòng)特點(diǎn)，并推導(dǎo)出減速器的誤差傳遞矩陣。但這兩種方案只是在無(wú)負(fù)載傳動(dòng)的基礎(chǔ)上片面地分析了部分誤差因素對(duì)于傳動(dòng)精度的影響，在實(shí)際的高轉(zhuǎn)速、高負(fù)載的運(yùn)轉(zhuǎn)環(huán)境下并不能很好地作為誤差評(píng)定的標(biāo)準(zhǔn)。2016年，Tran等[4]結(jié)合考慮誤差的擺線減速機(jī)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析進(jìn)行其空程的迭代有限元分析，結(jié)果顯示誤差也會(huì)影響減速器的空程角度(實(shí)際定義中空程角度是受扭矩剛度的影響)。2017年，Chen等[5]建立了考慮漸開(kāi)線齒輪和擺線齒輪的嚙合剛度的動(dòng)力學(xué)模型，揭示了RV減速器傳動(dòng)模態(tài)的結(jié)構(gòu)，但這兩種分析和計(jì)算過(guò)程非常復(fù)雜。針對(duì)RV減速器的測(cè)量研究，朱臨宇[6]和呂明帥[7]都仿真并建立了試驗(yàn)臺(tái)測(cè)量減速機(jī)的各項(xiàng)性能指標(biāo)，冉毅[8]和王拓然[9]對(duì)RV減速器動(dòng)態(tài)特性仿真后，建立了專門(mén)的試驗(yàn)臺(tái)測(cè)量其動(dòng)態(tài)特性。上述方案針對(duì)RV減速器傳動(dòng)誤差的檢測(cè)都是基于傳統(tǒng)角度編碼器的瞬時(shí)相位檢測(cè)方法，這種檢測(cè)方法雖精確，但一般的編碼器分辨率有限，不適用于高速或超低速，并且安裝位置相對(duì)固定，大多在軸端，不適合往復(fù)運(yùn)動(dòng)。

針對(duì)傳統(tǒng)檢測(cè)方法的弊端，本文提出一種基于偏心補(bǔ)償?shù)乃矔r(shí)相位檢測(cè)技術(shù)，能夠?qū)V減速器的傳動(dòng)誤差進(jìn)行較為精準(zhǔn)的檢測(cè)。

1 RV減速器傳動(dòng)誤差檢測(cè)原理

減速器的傳動(dòng)誤差是由于傳動(dòng)鏈內(nèi)部部件的形狀、尺寸、位置偏離理想狀態(tài)而產(chǎn)生的，RV減速器的傳動(dòng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。傳動(dòng)件的加工誤差主要為制造誤差和裝配誤差，制造誤差又可以稱之為固有誤差，是由于加工存在近似方案而產(chǎn)生的原理誤差以及一些人為和環(huán)境因素所引起的誤差，是不可能完全避免的[10]。而裝配誤差是由于在裝配過(guò)程中，理論位置與實(shí)際位置之間的偏差所引起的。這兩種誤差會(huì)影響傳動(dòng)鏈的傳動(dòng)比，從而造成傳動(dòng)誤差。同時(shí)，在實(shí)際傳動(dòng)鏈運(yùn)行的過(guò)程中，由于負(fù)載的直接作用、在高速旋轉(zhuǎn)的狀態(tài)下產(chǎn)生的高溫以及動(dòng)態(tài)嚙合力使部件產(chǎn)生了彈性變形和受熱變形，加上日積月累的損耗，從而引起傳動(dòng)誤差，也稱之為不穩(wěn)定誤差。

圖1 RV減速器傳動(dòng)結(jié)構(gòu)圖

傳動(dòng)誤差定義為當(dāng)輸入軸單向回轉(zhuǎn)時(shí)，輸出軸轉(zhuǎn)角的實(shí)際值對(duì)理論值之差，也可以通過(guò)實(shí)際傳動(dòng)比(輸入軸、輸出軸實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)角的比值)與理論傳動(dòng)比(121)之差來(lái)衡量。傳動(dòng)誤差的計(jì)算公式為

Δθ=θ2-(θ1/i)，

(1)

或

Δi=(θ1/θ2)-i，

(2)

式中Δθ為輸出軸實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)角與理論轉(zhuǎn)角之差，Δi為實(shí)際傳動(dòng)比與理論傳動(dòng)比之差，θ1、θ2為輸入軸、輸出軸的實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)角，i為理論傳動(dòng)比，θ1/i為輸出軸理論轉(zhuǎn)角。

2 基于偏心調(diào)制的瞬時(shí)相位檢測(cè)技術(shù)

2.1 理論原理

本文提出的基于偏心調(diào)制的瞬時(shí)相位檢測(cè)技術(shù)理論來(lái)源于凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)，利用偏心套代替凸輪，利用電渦流傳感器或者激光位移傳感器代替推桿，實(shí)現(xiàn)無(wú)接觸測(cè)量，可以直接檢測(cè)到主軸的擺振信號(hào)。該擺振信號(hào)被正弦調(diào)制，需要經(jīng)過(guò)濾波等信號(hào)處理后，才能得到擺振信號(hào)的幅值和頻率。利用LabVIEW軟件編程，對(duì)測(cè)量的信號(hào)進(jìn)行低通濾波，可以得到主軸的瞬時(shí)位移信號(hào)。其難點(diǎn)在于信號(hào)的提取，在誤差信號(hào)檢測(cè)中，采用正弦變化率調(diào)制信號(hào)，然后從調(diào)制后的信號(hào)中分離參數(shù)[11]。常規(guī)凸輪推桿運(yùn)動(dòng)原理如圖2(a)所示，選擇偏心圓作為凸輪時(shí)，推桿軌跡為余弦信號(hào)，如圖2(b)所示。

(a) 常規(guī)凸輪推桿運(yùn)動(dòng)原理 (b) 推桿軌跡信號(hào)圖2 凸輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)原理

圖3 瞬時(shí)相位測(cè)量原理

如圖2所示，隨著凸輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，推桿沿軌道上下移動(dòng)。推桿行程從0增加到h，在回程中，推桿行程從h減少到0。根據(jù)推桿的運(yùn)動(dòng)，可采用激光位移傳感器或渦流位移傳感器代替推桿進(jìn)行非接觸測(cè)量，利用偏心套筒形式的凸輪實(shí)現(xiàn)瞬時(shí)相位調(diào)制。原理圖[12-13]如圖3所示。點(diǎn)O為偏心套筒的旋轉(zhuǎn)中心，偏心套筒的偏心距為4 mm。圖3中的A點(diǎn)和B點(diǎn)分別為偏心套的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，即對(duì)應(yīng)的激光傳感器測(cè)得的位移分別為smin和smax。θ為偏心套與y軸之間的旋轉(zhuǎn)角度。當(dāng)主軸以ω1的速度運(yùn)行時(shí)，激光位移傳感器測(cè)量位移為s，通過(guò)三角形△OO2M(其中O是偏心套筒的旋轉(zhuǎn)中心，O2是偏心套的外周中心)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)關(guān)系將測(cè)得的位移s轉(zhuǎn)換為相位θ，轉(zhuǎn)換關(guān)系如式(3)、(4)、(5)所示：

r2=(h-s)2+e2-2(h-s)ecosθ，

(3)

(4)

h=r+e+smin，

(5)

圖4 瞬時(shí)相位檢測(cè)儀

2.2 偏心調(diào)制的瞬時(shí)相位檢測(cè)的精度分析

當(dāng)偏心套勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，得到圖3具有余弦特征的位移信號(hào)，由式(4)得到瞬時(shí)相位信息。本檢測(cè)方法是將激光位移傳感器與偏心套相結(jié)合進(jìn)行相位信號(hào)的測(cè)量。激光位移傳感器的具體參數(shù)如表1所示，激光位移傳感器的分辨率是ε=0.5 μm，偏心套的偏心是e=4 mm，偏心行程是2e=8 mm。

本文提出的直接測(cè)量相位法的精度γ和分辨率σ分別為

(6)

(7)

由式(6)和式(7)可知，本文提出的瞬時(shí)相位測(cè)量方法的精度與偏心套的偏心量有關(guān)，激光傳感器的測(cè)量范圍和測(cè)量精度有關(guān)。

3 瞬時(shí)相位檢測(cè)儀動(dòng)力學(xué)分析

根據(jù)上述內(nèi)容，研制的瞬時(shí)相位檢測(cè)儀如圖4所示。主要部件如表1所示。

表1 瞬時(shí)相位檢測(cè)儀主要元件

通過(guò)對(duì)瞬時(shí)相位檢測(cè)儀的分析可知，本傳感器可以在0～2000 r/min轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)使用，并獲得瞬時(shí)相位檢測(cè)儀參數(shù)如表2所示。

表2 瞬時(shí)相位檢測(cè)儀參數(shù)表

4 傳動(dòng)誤差檢測(cè)試驗(yàn)平臺(tái)

4.1 試驗(yàn)臺(tái)研制

設(shè)備選型表如表3所示，搭建的RV減速器傳動(dòng)誤差檢測(cè)試驗(yàn)平臺(tái)如圖5所示。

表3 設(shè)備選型

圖5 RV減速器傳動(dòng)誤差檢測(cè)試驗(yàn)平臺(tái)

4.2 傳動(dòng)誤差測(cè)量

以RV-20E為樣機(jī)進(jìn)行傳動(dòng)誤差測(cè)量，使用伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)減速器輸入端轉(zhuǎn)動(dòng)，將激光位移傳感器安裝至實(shí)驗(yàn)臺(tái)輸入、輸出端，信號(hào)輸出端接至NI數(shù)據(jù)采集卡，同步讀取輸入、輸出的位移值。設(shè)定兩種不同速度的工況，RV減速器輸入試驗(yàn)速度設(shè)置值分別為200、600 r/min，激光位移傳感器采集到的輸入、輸出軸瞬時(shí)相位信號(hào)如圖6所示。經(jīng)過(guò)傅里葉變換得到圖7，測(cè)得RV減速器兩種不同運(yùn)轉(zhuǎn)速度下的實(shí)際傳動(dòng)比分別為i1=F1/F3=120.5，i2=F2/F4=120.28，與理論傳動(dòng)比121非常接近。

圖6 輸入輸出軸瞬時(shí)相位信號(hào) 圖7 輸入輸出軸瞬時(shí)相位頻譜圖

圖8 傳動(dòng)誤差曲線

通過(guò)公式(1)、(2)將所得到的位移數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，繪制出傳動(dòng)誤差曲線，如圖8所示。從圖中可以看出角度誤差除了有長(zhǎng)周期誤差、還存在短周期誤差以及高次誤差。

5 總結(jié)

本文提出了一種基于偏心調(diào)制的瞬時(shí)相位檢測(cè)技術(shù)，對(duì)該檢測(cè)方法進(jìn)行了背景介紹、原理及誤差分析。結(jié)果表明，該檢測(cè)技術(shù)能夠適用于高速、超低速等運(yùn)行環(huán)境，測(cè)量精度達(dá)到16 000。由于引入了偏心量，可以采用去質(zhì)量等方式進(jìn)行偏心補(bǔ)償。

針對(duì)RV減速器的傳動(dòng)誤差測(cè)量，研制了基于偏心補(bǔ)償?shù)乃矔r(shí)相位檢測(cè)技術(shù)的RV減速器傳動(dòng)誤差檢測(cè)試驗(yàn)臺(tái)，通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換分析，在兩種不同工況下得到樣機(jī)的傳動(dòng)比(分別為120.5和120.28，理論傳動(dòng)比為121)及傳動(dòng)精度，驗(yàn)證了方法的可行性與精確性。并且該方法在后續(xù)研究中能同時(shí)對(duì)瞬時(shí)相位、瞬時(shí)轉(zhuǎn)速、扭矩進(jìn)行測(cè)量，為啟動(dòng)力矩、扭轉(zhuǎn)剛度、傳動(dòng)誤差的一體化測(cè)量奠定了基礎(chǔ)。