賈尚偉，樊志剛，宋祖光，婁 濤

(1.河南省巖石礦物測試中心，河南 鄭州 450012；2.煤科集團(tuán)沈陽研究院有限公司，遼寧 撫順 113122；3.煤礦安全技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 撫順 113122)

近距離煤層指的是開采時(shí)相鄰兩煤層的距離比較近，且兩層之間在開采時(shí)具有明顯相互影響的煤層[1-3]。近距離煤層在我國賦存和開采的比例較大，如淮南、平頂山、邯鄲、大同等礦區(qū)近距離煤層開采的問題較常見[4，5]。目前對于近距離煤層開采的研究主要集中在一些現(xiàn)場定性的實(shí)踐，而對殘留煤柱的定量計(jì)算模擬探究相對較少，尤其是上位煤層開采過后的殘留煤柱在上覆巖層集中載荷的作用下對底板的應(yīng)力作用。目前國內(nèi)外近距離煤層開采大部分都體現(xiàn)在下列3種情況[6-8]：一是上下煤層中間只有一層很薄的夾矸可以合并在一起聯(lián)合開采；二是近距離煤層在開采時(shí)保持一定的錯(cuò)距，但是在實(shí)際生產(chǎn)中組織協(xié)調(diào)非常困難，必須在應(yīng)力分布降低區(qū)內(nèi)布置孤島工作面的回采巷道，才能較好的保證下部煤層工作面開采時(shí)頂板的穩(wěn)定性，有利于巷道的維護(hù)；三是下位煤層在上位煤層開采垮落穩(wěn)定后再開采，而未能準(zhǔn)確的分析出殘留煤柱的集中應(yīng)力分布，從而造成下位煤層工作面回采巷道布置不合理，礦壓顯現(xiàn)劇烈，維護(hù)困難?？偨Y(jié)國內(nèi)外關(guān)于近距離煤層開采的研究[9，14]，一般認(rèn)為：應(yīng)在上位煤層殘留煤柱的應(yīng)力分布降低區(qū)內(nèi)布置下位煤層的回采巷道來避開煤柱的應(yīng)力集中區(qū)。因此，本文在已知國投塔山礦地質(zhì)條件的基礎(chǔ)上，對近距離煤層開采后的殘留煤柱進(jìn)行了理論計(jì)算和MATLAB模擬分析，確定了煤柱底板受力破壞的深度和范圍，為合理布置下位煤層的回采巷道作出依據(jù)，其研究成果可為其他礦區(qū)相似情況下開采提供參考。

1 工程概況

國投塔山礦的可采煤層從上到下依次為2#煤層，3#煤層，5#煤層，共3層，目前2#煤層將要開采完畢，3-5#煤層正準(zhǔn)備開采，其中：

1)2#煤層：屬于較穩(wěn)定性煤層，煤層厚度0.1～4.19m，平均2.86m，頂板巖性多為砂巖、泥巖，煤層底板巖性多為砂巖。

2)3#煤層：分東西兩個(gè)特征，東部與2#煤層之間相隔2.5～8.6m，均值7m左右且不穩(wěn)定，西部賦存與5#煤層接近，夾有矸石1層，頂?shù)装鍘r性為泥質(zhì)巖和粉砂巖。

3)5#煤層：與3#煤層之間有0.6～4.1m的間隔，整體均值1.81m，在整個(gè)井田內(nèi)較穩(wěn)定，其西南部和3#煤層趨近一致并最終合并在一起，煤層較厚，平均18m，其頂板多為碳質(zhì)泥巖的巖性，底板多為砂質(zhì)泥巖的巖性。

7m的煤層間距可以認(rèn)為2#煤與3-5#煤屬于近距離煤層開采，目前2#煤層已經(jīng)回采完畢僅留有20m寬的護(hù)巷煤柱，而煤柱下方的3-5#煤層的采區(qū)將要開采，殘留煤柱必將引起2#煤層的底板巖層(即3-5#煤的頂板巖層)原巖應(yīng)力場的重新分布，為了論證3-5#煤擬定的采區(qū)回采巷道位置布置的合理性，因此有必要分析2#煤殘留煤柱的底板應(yīng)力規(guī)律分布的情況。

2 殘留煤柱下的底板破壞深度

對于底板深度破壞的理論計(jì)算，可以采用土力學(xué)中的地基力學(xué)模型[15]，根據(jù)彈塑性力學(xué)理論，把地基的極限平衡區(qū)劃為三個(gè)受力分區(qū)，如圖1所示，在不計(jì)各區(qū)表面切應(yīng)力的情況下取各區(qū)內(nèi)的微元體。地基正下方受力劃分為Ⅰ區(qū)，擠壓后的Ⅰ區(qū)達(dá)到主動(dòng)狀態(tài)的極限平衡(σ1>σ3)，Ⅰ區(qū)受力后的擠壓變形會(huì)通過Ⅱ區(qū)的推擠傳遞到Ⅲ區(qū)，進(jìn)而兩組連續(xù)完整滑動(dòng)面在兩側(cè)形成。Ⅲ區(qū)從而達(dá)到被動(dòng)狀態(tài)的極限平衡(σ1<σ3)。

圖1 底板破壞深度力學(xué)模型

Ⅱ區(qū)為應(yīng)力傳遞區(qū)，CD為對數(shù)螺線曲線，其原點(diǎn)為A，則其方程為：

γ=γ0eα·tanφ

(1)

式中，γ為以A為原點(diǎn)與γ0成α角處的螺旋半徑，m；γ0為BC或AC的長度，m；α為γ與γ0的夾角，(°)。

H=γcosθ=γ0eαtanφcosθ

所以：

即：

觀察大量國投塔山礦的礦壓現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示，在其回采工作面前方10m處形成超前支承壓力峰值，所以選取L=10m，2#煤層底板巖石的內(nèi)摩擦角φ=23.5°～28.3°，取φ=25°，代入式(3)中計(jì)算得H=23.7m>7m。根據(jù)結(jié)果顯示，2#煤層殘留煤柱產(chǎn)生的應(yīng)力集中對底板的破壞深度已經(jīng)影響到3-5#煤采區(qū)回采系統(tǒng)巷道布置的穩(wěn)定性。因此需要重點(diǎn)分析殘留煤柱對底板的應(yīng)力分布。

3 殘留煤柱影響下應(yīng)力分布力學(xué)分析

3.1 煤柱載荷的確定

由于2#煤層采空以后，應(yīng)力得到重新分布，其下面的底板巖層還可以看作彈性體，若按彈性體近似計(jì)算，計(jì)算的結(jié)果對工程仍然具有理論指導(dǎo)作用。從巖層堅(jiān)硬系數(shù)來看，2#煤層的頂板屬于堅(jiān)硬巖層，因此2#煤開采過后留下的殘留煤柱(寬20m)兩旁的采空區(qū)形成懸空的狀態(tài)，進(jìn)而頂板巖層的重量以板或者梁的形式傳遞給煤柱，并且在底板形成應(yīng)力集中效應(yīng)從而影響3-5#煤層采區(qū)回采巷道的布置。

據(jù)國內(nèi)外研究所知，煤柱所受載荷不僅與其上覆巖層重量有關(guān)還與其一側(cè)或者兩側(cè)采空區(qū)懸露巖層轉(zhuǎn)移到煤柱上的部分重量有關(guān)。

單位長度煤柱上的總載荷為：

P=K[(B+D)·H-(D-htanδ)h]·γ

(4)

式中，P為單位長度煤柱上的總載荷，N/m；K為載荷系數(shù)；H為開采深度，m；D為采空區(qū)長度，m；h為垮落的采空區(qū)高度，m；B為煤柱寬度，m；δ為采空區(qū)上覆巖層垮落角，(°)；γ為上覆巖層的平均容重，N/m3。

煤柱的平均應(yīng)力即均布載荷為：

q=K[(B+D)·H-(D-htanδ)h]·γ/B

(5)

根據(jù)國投塔山礦2#煤層采區(qū)具體地質(zhì)條件，將B=20m，H=430m，D=240m，δ=35°，h=6m，γ=13.2kN/m3，由于上覆巖層結(jié)構(gòu)一般具有一定的自承能力，覆巖傳遞下來的自重應(yīng)力只是巖層自重應(yīng)力的一部分，當(dāng)煤柱兩側(cè)被采空時(shí)，一般取巖層載荷傳遞系數(shù)為1/3，代入式(5)計(jì)算得：q=25.286MPa。

3.2 受單個(gè)煤柱影響的底板力學(xué)模型

由于殘留煤柱的長寬比一般在3倍以上，因此可以把單個(gè)煤柱煤層底板的應(yīng)力分布情況看成平面應(yīng)變問題來分析，利用彈性力學(xué)來分析彈性介質(zhì)的煤巖體[16]，在半平面體內(nèi)受均布荷載作用下的力學(xué)模型求解。煤柱受力模型如圖2所示。在集中力F垂直于直線邊界時(shí)在半無限平面內(nèi)均布載荷的任一點(diǎn)(ρ，φ)的應(yīng)力分量(此時(shí)只需取集中力F與邊界法向量夾角β=0)為：

圖2 煤柱受力模型

應(yīng)用坐標(biāo)變換式，可由上式求得直角坐標(biāo)中的應(yīng)力分量表示為極坐標(biāo)：

把式(6)、式(7)、式(8)中的極坐標(biāo)變換為直角坐標(biāo)而得：

把每個(gè)細(xì)微的集中力看作微積分一樣疊加起來就可以求出煤柱受力面上的全部均布載荷對底板的作用力，也就是將式(9)、式(10)、式(11)利用積分的方式轉(zhuǎn)換為煤柱下底板任意一點(diǎn)不同方向受力的表達(dá)式：

把2#煤的區(qū)段煤柱20m代入式(12)～式(14)中通過MATLAB軟件計(jì)算模擬得均布載荷作用力通過煤柱傳遞到底板以剪切、垂直及水平三個(gè)應(yīng)力分布參數(shù)表現(xiàn)出來，應(yīng)力的三維空間分布大小如圖3所示。

圖3 煤柱底板不同深度應(yīng)力三維分布

從以上三個(gè)應(yīng)力指標(biāo)分析可以看出，從整體看應(yīng)力值的大小分布范圍呈現(xiàn)出非均勻?qū)ΨQ特征，且隨著離煤柱底板距離越遠(yuǎn)而表現(xiàn)出不同規(guī)律的逐漸衰減和擴(kuò)散。以均布載荷的0.1q為應(yīng)力影響范圍標(biāo)準(zhǔn)來分析應(yīng)力影響的強(qiáng)度：從水平距離擴(kuò)散范圍來看，剪切應(yīng)力分布范圍最廣，水平應(yīng)力和垂直應(yīng)力影響范圍相對較弱；從垂直深度衰減情況來看，水平應(yīng)力在底板20m處衰減接近0.1q，而剪切應(yīng)力和垂直應(yīng)力在90～120m處才衰減到0.1q，其中垂直應(yīng)力衰減最慢，影響深度最廣；從整體來說，垂直應(yīng)力σy是主要的應(yīng)力，水平應(yīng)力σx及剪切應(yīng)力τxy無論是大小還是影響范圍都是次要的，而且在任何深度y處，位于煤柱中心正下方的σy最大。

4 下煤層回采巷道位置合理確定

下部煤層回采巷道的合理布置，需要在考慮離煤柱一側(cè)的采空區(qū)下方應(yīng)力降低區(qū)的基礎(chǔ)上，還要考慮底板應(yīng)力場分布的不均衡性。煤層底板應(yīng)力分布情況根據(jù)前面的彈性力學(xué)半平面力學(xué)模型求解情況繪圖如圖4所示，受壓煤柱應(yīng)力在底板中的應(yīng)力傳遞效應(yīng)是類似“壓泡狀”層層遞減，隨深度的增加垂直應(yīng)力遞減到0.1q大小的等高線范圍認(rèn)為忽略不計(jì)。因此0.1q處的應(yīng)力大小范圍確定為影響邊界。

圖4 煤柱底板支承壓力分布

由于煤柱底板支承壓力應(yīng)力等值線以煤柱為中心的半橢圓狀向底板深處逐漸擴(kuò)散和衰減。因此把兩條直線的夾角包絡(luò)范圍看成底板應(yīng)力影響范圍，如圖5所示。

圖5 煤柱集中應(yīng)力影響范圍

結(jié)合本礦的地質(zhì)條件和圖3應(yīng)力等值線影響范圍，取θ=35°為煤柱對底板的應(yīng)力影響角，煤柱支承壓力邊界如圖6所示，由圖6可知，要使3-5#煤采區(qū)巷道在回采時(shí)處于穩(wěn)定狀態(tài)容易維護(hù)，就必須錯(cuò)開殘留煤柱對回采巷道頂板的應(yīng)力擾動(dòng)，即滿足L0≥(l1+l2)tanθ，式中，L0為2#煤層煤柱與3-5#煤層回采巷道之間的水平距離，m；θ為應(yīng)力影響角，取35°；l1為2#煤層煤柱與3-5#煤層間距，取7m；l2為3-5#煤層厚度，取18m。將數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算得L0≥17.5m。因此3-5#煤層工作面回采巷道的內(nèi)錯(cuò)距為Ln=L0-B，式中，Ln為3-5#煤工作面回采巷道的內(nèi)錯(cuò)距，m；B為工作面回采巷道寬度，取4.5m。將相關(guān)數(shù)據(jù)代入得Ln=13m。

圖6 煤柱支承壓力邊界

綜上計(jì)算而得，3-5#煤采區(qū)工作面巷道要想穩(wěn)定并減少維護(hù)成本就必須避開殘留煤柱對底板的集中應(yīng)力擾動(dòng)并進(jìn)行錯(cuò)位布置，也就是內(nèi)錯(cuò)距不能小于13m，同時(shí)在節(jié)約資源提高回采率的前提下，根據(jù)2#煤層與3-5#煤7m的層間距，在均布荷載的受力下計(jì)算出回采巷道的內(nèi)錯(cuò)距，最終確定合理的寬度為13m。

5 結(jié) 論

1)構(gòu)建殘留煤柱對底板破壞的力學(xué)模型并得出集中應(yīng)力對底板的破壞范圍最大達(dá)到23.7m，已經(jīng)對3-5#煤的底板產(chǎn)生影響，2#煤層開采過后，可以定性地將3-5#煤回采巷道采用內(nèi)錯(cuò)式方式布置在采空區(qū)的應(yīng)力降低區(qū)。

2)通過運(yùn)用彈性力學(xué)半無限平面理論計(jì)算及結(jié)合MATLAB軟件三維力學(xué)仿真成像演示，可以得出底板在2#煤層殘留煤柱及其頂板均布載荷作用下的剪切應(yīng)力、垂直應(yīng)力及水平應(yīng)力在不同深度的變化趨勢。垂直應(yīng)力是主要的應(yīng)力，水平應(yīng)力及剪切應(yīng)力無論是大小還是影響范圍都是次要的，而且在任意深處，在煤柱中心正下方所呈現(xiàn)出來的應(yīng)力是最大的。

3)根據(jù)底板應(yīng)力傳播規(guī)律，底板應(yīng)力傳播的等值線看作類似“壓力泡”形狀遞減并被兩條成一定角度的直線包絡(luò)，在均布載荷受力計(jì)算的條件下，結(jié)合資源合理利用的原則，最終確定3-5#煤回采巷道合理內(nèi)錯(cuò)距為13m。