鄭 晶, 王應(yīng)明

(1.福建江夏學(xué)院 電子信息科學(xué)學(xué)院，福建 福州 350108; 2.福州大學(xué) 決策科學(xué)研究所，福建 福州 350116)

0 引言

近年來(lái)，各式各樣的突發(fā)事件頻頻發(fā)生，對(duì)生命安全和經(jīng)濟(jì)方面造成了很大的損失，給社會(huì)帶來(lái)了嚴(yán)重的負(fù)面影響，例如，地震、馬航事件、臺(tái)風(fēng)、恐怖襲擊等事件。當(dāng)突發(fā)事件發(fā)生時(shí)，決策者面臨著時(shí)間緊迫和信息有限的壓力，如何快速生成應(yīng)急方案來(lái)降低經(jīng)濟(jì)損失，減少人員傷亡，是應(yīng)急管理部門(mén)亟待解決的難題之一[1]。

目前，有關(guān)應(yīng)急方案生成方法的研究已經(jīng)引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注[2～4]。例如，F(xiàn)an等[2]應(yīng)用案例推理(Case-based Reasoning, CBR)對(duì)S城市的地鐵項(xiàng)目做出應(yīng)急響應(yīng)；封超等[3]提出一種基于CBR考慮屬性權(quán)重影響的應(yīng)急方案生成方法，并應(yīng)用于臺(tái)風(fēng)應(yīng)對(duì)中；Yu等[4]提出應(yīng)用CBR解決面對(duì)自然災(zāi)害時(shí)城市供水網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)急響應(yīng)問(wèn)題?？梢钥闯?，已有這些研究大多是基于CBR的應(yīng)急決策方法，通過(guò)檢索方法搜索與當(dāng)前突發(fā)事件相似的歷史案例來(lái)生成解決方案。但是，直接運(yùn)用相似歷史案例的應(yīng)急方案有可能存在應(yīng)急效果不佳的情形，往往需要對(duì)應(yīng)急方案進(jìn)行調(diào)整來(lái)適應(yīng)當(dāng)前突發(fā)事件[5]，因此如何對(duì)方案進(jìn)行調(diào)整是一個(gè)具有實(shí)際意義的研究課題。方案調(diào)整主要有兩種，一是通過(guò)統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行調(diào)整，例如，基于距離[6]或者相似度[7]的方案調(diào)整方法；另一種是通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)方法進(jìn)行調(diào)整，例如，Zhang等[8]通過(guò)遺傳算法對(duì)方案進(jìn)行調(diào)整；Qi等[9]應(yīng)用支持向量機(jī)對(duì)方案進(jìn)行調(diào)整；Butdee等[10]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)進(jìn)行方案調(diào)整。統(tǒng)計(jì)調(diào)整方法對(duì)于數(shù)據(jù)量的要求低于機(jī)器學(xué)習(xí)方法，但是機(jī)器學(xué)習(xí)方法的精確度相對(duì)較高，同時(shí)也需要付出一定的計(jì)算代價(jià)。在機(jī)器學(xué)習(xí)方法中，支持向量機(jī)方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法和遺傳算法均是黑箱學(xué)習(xí)過(guò)程且需要制定參數(shù)[5]。特別需要指出的是，目前的方案調(diào)整方法都是只針對(duì)單個(gè)個(gè)體進(jìn)行調(diào)整。

已有的研究為方案調(diào)整提供了理論與方法的支持，但突發(fā)事件具有突發(fā)性、危害性等特征，數(shù)據(jù)具有模糊性，且需要多個(gè)部門(mén)共同決策生成合適的應(yīng)急方案，目前的方案調(diào)整方法無(wú)法解決群決策環(huán)境下的問(wèn)題。鑒于此，本文將群決策和置信規(guī)則庫(kù)引入到方案調(diào)整中，解決突發(fā)事件下多部門(mén)多屬性的群決策應(yīng)急方案調(diào)整問(wèn)題。

1 置信規(guī)則庫(kù)推理方法

Yang等[11]在2006年提出的置信規(guī)則庫(kù)推理算法(rule-base inference methodology using the evidential reasoning, RIMER)，以擴(kuò)展的IF-THEN規(guī)則作為知識(shí)庫(kù)，以證據(jù)推理(Evidence Reasoning, ER)作為推理機(jī)，因此，能在不確定信息情形下，用簡(jiǎn)單的推理機(jī)制得到理想的結(jié)果，并已成功應(yīng)用于不確定推理等領(lǐng)域[12,13]。RIMER主要包括兩個(gè)方面：一是通過(guò)置信規(guī)則庫(kù)(belief rule base, BRB)的知識(shí)表示；二是基于BRB的推理機(jī)制。下面給出簡(jiǎn)單的介紹。

1.1 BRB的知識(shí)表示

BRB是由一系列的置信規(guī)則構(gòu)成的，其中第k條規(guī)則Rk的描述如下：

then{(D1,β1,k),(D2,β2,k),…,(Dn,βn,k)}

(1)

此外，第k條規(guī)則的權(quán)重為θk，表示該規(guī)則相對(duì)于其他規(guī)則的重要性；第k條規(guī)則中前置屬性xi的權(quán)重為δi,k。

1.2 BRB的推理機(jī)制

BRB的推理機(jī)制包含兩個(gè)步驟，先計(jì)算激活權(quán)重，再應(yīng)用ER進(jìn)行合成。BRB的推理步驟如下：

首先，根據(jù)屬性權(quán)重δi,k和規(guī)則權(quán)重θk計(jì)算第k條規(guī)則的激活權(quán)重，計(jì)算公式如下：

(2)

(3)

然后，應(yīng)用ER對(duì)所有激活的規(guī)則進(jìn)行合成。下面給出ER的合成過(guò)程。

在ER算法中，通過(guò)屬性的置信度βj,k和屬性權(quán)重wk得到基本信度分布，計(jì)算公式為：

mj,k=wkβj,k

(4)

(5)

(6)

(7)

接下來(lái)，應(yīng)用Wang等[14]提出的解析方法進(jìn)行合成，合成公式為：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

其中，βj表示在結(jié)論的評(píng)價(jià)等級(jí)Dj上的置信度，βH表示不確定甚至無(wú)知信息的置信度。

2 面向多部門(mén)多屬性的基于置信規(guī)則庫(kù)的群決策應(yīng)急方案調(diào)整方法

2.1 問(wèn)題描述

本文要解決的問(wèn)題是，根據(jù)各部門(mén)根據(jù)自身關(guān)注的指標(biāo)集合Gq，目標(biāo)案例信息(P0,S0)，歷史案例庫(kù)(Pa,Sa)及各部門(mén)對(duì)生成的所有應(yīng)急方案的評(píng)價(jià)信息R，如何運(yùn)用一個(gè)可行的決策分析方法調(diào)整各部門(mén)生成的應(yīng)急方案并集結(jié)為最終的應(yīng)急方案，為當(dāng)前的突發(fā)事件提供有力的支持。

2.2 部門(mén)中應(yīng)急方案調(diào)整方法

為了解決部門(mén)中應(yīng)急方案調(diào)整問(wèn)題，這里提出一種基于BRB的應(yīng)急方案調(diào)整方法。如圖1所示，該方法主要包括計(jì)算部門(mén)中目標(biāo)案例與歷史案例的相似度，通過(guò)BRB中的參數(shù)訓(xùn)練學(xué)習(xí)確定規(guī)則庫(kù)，以及部門(mén)中應(yīng)急方案生成等步驟。

圖1 基于置信規(guī)則庫(kù)的部門(mén)中應(yīng)急方案調(diào)整框架

下面分別闡述所提方法的每個(gè)部分的計(jì)算過(guò)程。

2.2.1 計(jì)算部門(mén)中目標(biāo)案例與歷史案例的相似度

突發(fā)事件具有不確定性、突發(fā)性等特點(diǎn)，案例屬性的表示往往包括定性和定量多種形式，文獻(xiàn)[15]對(duì)此做出了較為詳細(xì)的研究，并給出了有效的相似度計(jì)算方法。本文只考慮問(wèn)題屬性為數(shù)值型的情形，其它數(shù)據(jù)類型可參考文獻(xiàn)[15]。首先，計(jì)算目標(biāo)案例與歷史案例間的距離d(xab,x0b)，計(jì)算公式如下：

(14)

進(jìn)一步地，計(jì)算目標(biāo)案例與歷史案例的屬性相似度s(xab,x0b)，計(jì)算公式如下

s(xab,x0b)=exp[-d(xab,x0b)]

(15)

(16)

(17)

最后，計(jì)算目標(biāo)案例與歷史案例的相似度sa，計(jì)算公式如下：

(18)

2.2.2 部門(mén)中BRB的學(xué)習(xí)

在案例調(diào)整過(guò)程中，通過(guò)BRB表示問(wèn)題Pa和解決方案Sa之間的因果關(guān)系，因此，將門(mén)中最相似歷史案例與案例庫(kù)中其他歷史案例的屬性差異值作為前置條件，將其他歷史案例的解決方案作為問(wèn)題的解。在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用案例庫(kù)的信息學(xué)習(xí)BRB系統(tǒng)中的參數(shù)(θk,δi,k,βj,k)以此來(lái)改善系統(tǒng)的推理能力[20]。下面給出BRB參數(shù)學(xué)習(xí)的步驟。

Step1計(jì)算部門(mén)中最相似歷史案例與案例庫(kù)中其他歷史案例的屬性差異值Δxab，并作為BRB的前置條件，計(jì)算公式如下：

(19)

Step3根據(jù)文獻(xiàn)[21]的信息轉(zhuǎn)換技術(shù)，將屬性相似度的差異值Δxab轉(zhuǎn)換為置信度形式{(Ht,b,αt,b)|t=1,2,3}，轉(zhuǎn)換公式如下：

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(29)

其中，式(24)為目標(biāo)函數(shù)，其含義是最小化推理輸出值與實(shí)際值之間的差異；式(25)和式(26)是每條置信規(guī)則結(jié)論的限制；式(27)和式(28)是屬性權(quán)重的限制；式(29)是規(guī)則權(quán)重的限制。

2.2.3 部門(mén)中應(yīng)急方案的生成

在確定BRB基礎(chǔ)上，通過(guò)BRB的推理機(jī)制來(lái)獲取目標(biāo)案例的方案，其具體步驟如下：

Step2根據(jù)式(20)將Δx0b轉(zhuǎn)換為置信度形式；

Step3根據(jù)式(2)和(3)計(jì)算激活權(quán)重wk；

Step4根據(jù)式(4)～(13)對(duì)激活的規(guī)則進(jìn)行融合，得到解決方案的置信度{β1,β2,…,βN}。如果解決方案的值為區(qū)間數(shù)，則根據(jù)式(21)和(22)將置信度轉(zhuǎn)換為區(qū)間數(shù)；再根據(jù)式(23)轉(zhuǎn)換為精確數(shù)。

2.3 最終應(yīng)急方案的生成

(30)

(31)

(32)

Step2對(duì)多部門(mén)多屬性的評(píng)價(jià)進(jìn)行集結(jié)，集結(jié)公式如下：

(33)

(34)

(35)

(36)

在此基礎(chǔ)上，通過(guò)線性加權(quán)法對(duì)各部門(mén)生成的應(yīng)急方案進(jìn)行集結(jié)得到最終的應(yīng)急方案，集結(jié)公式如下：

(37)

3 算例分析

3.1 液體泄漏應(yīng)急案例分析

Step1根據(jù)3個(gè)部門(mén)所關(guān)注的問(wèn)題屬性及其案例庫(kù)信息，依據(jù)式(14)～(18)計(jì)算得到最相似的歷史案例分別為(P28,S28)、(P29,S29)和(P21,S21)。

Step2根據(jù)式(19)計(jì)算各部門(mén)歷史案例(Pa,Sa)與最相似歷史案例(P*,S*)之間的屬性差異值Δxab；

Step3設(shè)置問(wèn)題屬性差異值與方案屬性的評(píng)價(jià)等級(jí)，即{H1,H2,H3}和{D1,D2,D3}；再根據(jù)式(20)，將屬性差異值與方案屬性轉(zhuǎn)換為置信度分布形式；

Step4根據(jù)式(24)～(29)來(lái)學(xué)習(xí)各部門(mén)BRB的參數(shù)(θk,δi,k,βj,k)，以此來(lái)確定各部門(mén)學(xué)習(xí)后的BRB；

Step5依據(jù)式(20)計(jì)算各部門(mén)目標(biāo)案例(P30,S30)與最相似歷史案例(P*,S*)之間的屬性差異值Δx30b，并依據(jù)式(20)轉(zhuǎn)換為置信度分布形式；再依據(jù)式(2)～(13)進(jìn)行推理得到各部門(mén)應(yīng)急方案的置信度形式；在此基礎(chǔ)上，依據(jù)式(21)～(22)得到3個(gè)部門(mén)的解決方案，分別為[73,74.7]，[73,74.4]，[70.1,73.2]。

Step6三個(gè)部門(mén)對(duì)3個(gè)應(yīng)急方案針對(duì)救援時(shí)間、救援花費(fèi)和傷亡降低率進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)信息如下：

3.2 結(jié)果分析

為了說(shuō)明本文方法的有效性，下面給出本文方法與其他方法的性能比較。

首先，為驗(yàn)證通過(guò)應(yīng)急方案的調(diào)整，將會(huì)提高應(yīng)急方案的有效性，將3個(gè)部門(mén)通過(guò)相似度計(jì)算方法得到最相似歷史案例的應(yīng)急方案與通過(guò)BRB調(diào)整后得到的結(jié)果進(jìn)行比較，其結(jié)果如表1所示。

表1 應(yīng)急方案調(diào)整前后結(jié)果對(duì)比

從案例庫(kù)信息可知，目標(biāo)案例(P30,S30)所采用的實(shí)際應(yīng)急方案為[70,75]。從表1可知，沒(méi)有進(jìn)行應(yīng)急方案調(diào)整前的方案與實(shí)際采用的應(yīng)急方案的偏差大于調(diào)整后的方案。為了說(shuō)明調(diào)整前后的偏差，引入均方差(mean squared error, MSE)的概念來(lái)比較計(jì)算方案值與實(shí)際值的偏差，其計(jì)算公式如下：

(38)

其中，yq為各個(gè)部門(mén)得到的應(yīng)急方案，y0為目標(biāo)案例的應(yīng)急方案。

根據(jù)式(38)，計(jì)算得到應(yīng)急方案調(diào)整前得到的MSE為22.333%，而調(diào)整后的MSE為2%，相對(duì)縮小了20.333%，因此，通過(guò)基于BRB的應(yīng)急方案調(diào)整，使生成的方案更加有效。

接著，將基于BRB調(diào)整的結(jié)果和基于BRB的群決策調(diào)整結(jié)果。從文獻(xiàn)[5]可知，由BRB調(diào)整的結(jié)果為[72,76]，而通過(guò)本文提出的基于群決策的調(diào)整方法的結(jié)果為[72,75]。為了更好地定量分析兩個(gè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，根據(jù)區(qū)間數(shù)的歐式距離，得到基于BRB調(diào)整的目標(biāo)案例的方案與實(shí)際方案之間的距離為2.2361，而由文本方法得到的方案值與實(shí)際值之間的距離為2，因此本文提出的方法的準(zhǔn)確度更高一些。

進(jìn)一步地，將基于平均權(quán)重得到的應(yīng)急方案及其根據(jù)文獻(xiàn)[24]的方法融合多部門(mén)應(yīng)急方案的結(jié)果與本文的結(jié)果進(jìn)行比較。由平均權(quán)重得到的應(yīng)急方案為[73,75]，由文獻(xiàn)[24]得到的融合結(jié)果為[73,75]，通過(guò)本文方法得到的結(jié)果為[72,75]。根據(jù)區(qū)間數(shù)的歐式距離，三種方法得到的結(jié)果與實(shí)際值之間的距離分別為3,3,2，因此本文提出的多部門(mén)應(yīng)急方案集結(jié)的方法準(zhǔn)確度更高。

最后，將每個(gè)部分調(diào)整后的結(jié)果與群決策的結(jié)果進(jìn)行比較。部門(mén)c3得到的應(yīng)急方案與實(shí)際方案的差距較大，存在無(wú)法很好控制突發(fā)事件的可能性。部門(mén)c1和c2調(diào)整得到的應(yīng)急方案值為[73,75]，其下界略大于實(shí)際情況[70,75]，可以控制突發(fā)事件，但是存在一定的浪費(fèi)，而通過(guò)群決策將得到的結(jié)果為[72,75]，與實(shí)際情況更接近，因此，群決策下的應(yīng)急方案調(diào)整不僅符合實(shí)際應(yīng)急決策的情形，也使得結(jié)果更加精確。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)應(yīng)急決策過(guò)程需要多部門(mén)參與及關(guān)注屬性不同的問(wèn)題，本文提出一種面向多部門(mén)多屬性的群決策應(yīng)急方案調(diào)整方法。本文首先運(yùn)用CBR的檢索方法搜索到各部門(mén)與目標(biāo)案例最相似的歷史案例，然后運(yùn)用BRB對(duì)各部門(mén)最相似的歷史案例進(jìn)行調(diào)整，最后通過(guò)基于距離的權(quán)重賦權(quán)法對(duì)各部門(mén)的應(yīng)急方案進(jìn)行集結(jié)得到最終的應(yīng)急方案。該方法具有以下特點(diǎn)：①通過(guò)BRB對(duì)應(yīng)急方案進(jìn)行調(diào)整，不僅可以提高應(yīng)急方案的準(zhǔn)確度，而且可以處理模糊情形下的案例信息；②在應(yīng)急決策過(guò)程中，考慮到多部門(mén)參與及關(guān)注屬性不同的特點(diǎn)，使得決策更加符合實(shí)際情形；③通過(guò)基于距離/相似度的權(quán)重對(duì)部門(mén)意見(jiàn)進(jìn)行集結(jié)，不需要部門(mén)之間進(jìn)行過(guò)多地討論與協(xié)商，使得群體意見(jiàn)可以在短時(shí)間內(nèi)達(dá)成一致，提高應(yīng)急響應(yīng)時(shí)間。

本文所提方法不僅適用于突發(fā)事件，也適用于經(jīng)濟(jì)管理、工業(yè)生產(chǎn)等應(yīng)用領(lǐng)域中多部門(mén)參與的方案生成問(wèn)題，當(dāng)然也存在一些問(wèn)題有待于研究，比如各部門(mén)在決策過(guò)程中存在心理行為。