徐秀書

高中數(shù)學統(tǒng)計概率中通常遇到的離散型隨機變量取值都是有限的，但實際上在生活中我們會遇到一些隨機變量可以取無窮大的情況，這時我們要通過極限的思想結合數(shù)列的錯位相減法求和去解決。

例1：根據(jù)國際排聯(lián)規(guī)則，排球比賽采用五局三勝，每球得分制，得分的隊伍同時獲得發(fā)球權。前四局，每局先得25分且領先對手不少于2分的隊勝一局，當比分為24：24時，比賽繼續(xù)進行至某隊領先2分為止，第五局比賽先得15分且領先對手不少于2分的隊獲勝，當比分為14：14時比賽繼續(xù)進行直至某隊領先2分為止?，F(xiàn)有甲乙兩隊比賽前四局打成2：2，決勝局打到14：14。若后面每球甲隊得分的概率均為三分之二，乙隊得分概率均為三分之一，（1）求甲隊贏得比賽的概率;（2）設甲隊贏得比賽需要再打X球，球X的期望。