任瓊英，葛麗麗，鄭慧奇，丁亮，李濤，周靖恒，唐振宇，彭毓川，趙 華

（北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京100094）

0 引言

對于需長時間在低地球軌道運行的各類航天器（如高分辨率對地觀測衛(wèi)星，地球重力測繪、磁場測繪衛(wèi)星等）而言，臨近空間（180～260 km）大氣環(huán)境是其在軌運行必須重點考慮的環(huán)境要素之一。其中，超低軌大氣阻力是制約航天器在軌工作壽命的主要原因之一，衛(wèi)星需要攜帶大量的推進劑或者在軌補充推進劑來進行軌道維持。而如果能將超低軌大氣作為推進劑工質，經過高效收集、電離和加速后為航天器提供空間推進動力，則既充分利用了空間大氣環(huán)境，實現“化害為利”，又可在不增加衛(wèi)星攜帶的推進劑質量的同時延長航天器在軌運行壽命。

吸氣式電推進技術是指航天器在軌運行過程中收集軌道殘余大氣，采用特定放電方式將空間大氣電離形成等離子體，利用特定位型的磁場調制和約束方式，提升等離子體中離子噴射的定向動能并使其轉變?yōu)楹教炱魍七M動力的技術。吸氣式電推進是一個將電能（太陽電池或其他發(fā)電方式積蓄的電能）轉換為機械能（航天器飛行動力）的過程。只要為航天器在軌提供足夠的電能，則可以維持其在超低地球軌道上長時間運行。Nishiyama[1]在2003年提出一種利用電子回旋共振（ECR）等離子體技術的吸氣式離子發(fā)動機概念，來維持航天器的超低軌（150～200km）長時間運行。ECR 可加速垂直于磁場方向的電子，加速后的電子可以向上下游兩個方向運動，但正如Nishiyama 在文中所指出的航天器還需要攜帶電中和器。文獻[2]分析了利用霍爾電推進技術，以超低軌道上殘余氣體為工質，理論上可以將航天器維持在80～90km 高度的軌道上。這兩個方案主要是將軌道殘余大氣壓縮并收集到高壓容器中，再向離子推進器、霍爾推進器供氣。其主要的困難之一是如何高效收集軌道殘余大氣并實現上萬倍的密度壓縮；而軌道殘余大氣的主要成分是氧原子，在離子電推進和霍爾電推進這些有電極加速機制的推力器上，氧原子對電極的剝蝕作用導致電推進器的壽命大幅縮短，難以實現長時間（30000h 以上）的軌道維持。

本文采用收縮進氣道?螺旋波無極電離一體化結構，利用螺旋波在進氣道產生預電離等離子體鞘層，實現進氣道內的高密度高速氣流無激波阻塞地流入電離室，可高效收集軌道殘余氣體（壓縮比＞10000，收集效率＞95%）；螺旋波電推進的無極加速、高效率、工質譜廣等特點得以發(fā)揮——電子受到螺旋波的朗道阻尼或Trivelpiece-Gould 模式加速，產生逃逸電子在簡單磁鏡的端口形成無流雙鞘層，雙鞘層的電場加速離子形成推力。

1 超低軌大氣環(huán)境特征

本文定義超低軌高度為180～260 km，即地球臨近空間，其軌道殘余大氣分子數密度介于7×1014～2.2×1016m-3之間，溫度約為650～1250K，質量密度為3.7×10-10～2.13×10-11kg/m3。該高度空間的大氣密度和溫度隨著太陽活動的強弱而變化，太陽活動低年的大氣密度較低而太陽活動高年的大氣密度較高。太陽活動具有11年的周期特性，在太陽活動低年（約3年）是大氣阻尼較小的時段。圖1所示是臨近空間大氣質量密度隨高度的變化[3]。

圖1 太陽活動低年、平均年和高年臨近空間大氣質量密度隨高度的變化趨勢Fig.1 Variation of air massdensity vs.altitude for low,moderate,and (long-and short-term)high solar activities in near space

表1給出了超低軌高度的大氣分子數密度、大氣溫度、質量密度和加權平均分子質量等參數[3]，其中：綠色數字、藍色數字和紅色數字分別表示處于太陽活動低年、平均年和高年的大氣參數。由表1可見，臨近空間大氣具有如下特征：

1）同層大氣的質量密度和分子數密度，隨著太陽活動的高低變化而呈現出高低變化，軌道殘余大氣的阻尼也隨之變化；太陽活動指數越高，同層的大氣密度越高。

2）隨著高度升高，大氣質量密度下降，大氣分子的加權平均質量減小。

3）在180～200km 高度，大氣分子的加權平均質量隨著太陽活動的增加而減?。辉?40～260 km高度，加權平均質量隨著太陽活動增加而增加；220km 高度的加權平均質量的變化隨機或者不變。

表1 臨近空間大氣參數[3]Table 1 Atmosphere parametersin near space[3]

2 超低軌高效氣體收集機制

超低軌航天器的飛行速度約為7.8km/s，軌道殘余氣體分子以7.8km/s的速度相對于飛行器進入進氣道。在進氣道內，氣體經過進氣道壁的壓縮而密度大幅增加，定向流動速度降低，造成氣體分子之間碰撞的平均自由程大幅度減小。如果該平均自由程與收縮進氣道橫截面尺寸相當，則會在進氣道橫截面出現激波。激波的產生是由于氣體的密度擾動向下游傳播的速度（聲速vs）小于氣體壓縮向下游傳播的速度，后面產生的氣體壓縮趕上前面聲波的波陣面，形成氣體壓縮波陣面與聲波波陣面的疊加，造成在激波面氣體密度的非線性增加，分子間的碰撞頻率急劇增大，分子流體將定向動能轉化成分子間的無規(guī)熱能。激波面的主要特征是分子密度和分子的溫度同時大幅度增加。在進氣道收縮段激波密度間斷面上，隨后進入的大氣分子與激波間斷面的分子碰撞而反彈回上游，造成飛行器難以高效收集軌道殘余氣體；并且隨著入射分子的反彈回上游，軌道殘余氣體對航天器的阻尼增加。這就是目前超低軌吸氣式電推進軌道維持的最大困難之一。

為了解決這一難題，本文采用“進氣道?螺旋波電推進一體化結構”設計方案，即：利用螺旋波電離氣體的逃逸等離子體，在上游進氣道形成預電離等離子體鞘層；由于部分電離等離子體在進氣道內存在，造成進氣道內氣體密度擾動向下游傳播的速度變成離子聲速vis；離子聲速大于進氣道收縮段的定向氣體流速，使得氣體激波難以形成，不會出現氣體密度大幅增加的激波間斷面，也就不會造成對隨后進入的氣體分子的反射；進入進氣道的分子幾乎全部（收集率大于95%）被螺旋波電推進以更快的速度推出放電管，形成維持超低軌衛(wèi)星長時間運行所需的推力。這一高效氣體收集的主要機制就是通過收縮進氣道內的預電離鞘層，使氣體定向流動速度小于部分電離氣體的離子聲波速度，從而避免在收縮進氣道內形成氣體激波。要使得離子聲波能夠在部分電離的氣體中傳播，需要預電離等離子體鞘層中的電子溫度Te遠大于離子溫度Ti。在收縮進氣道內不出現激波間斷面的條件下，分子間碰撞的平均自由程大于收縮段橫截面的尺寸，這樣收縮進氣道內的分子經過收縮段壓縮后仍能夠順利流向螺旋波放電管。螺旋波放電管的最佳放電密度約為1019～1020m-3，在螺旋波電推進放電管內電離率幾乎達到100%，電子溫度約為100eV，離子溫度約為1～5eV。離子聲波的速度大于電推進羽流的定向速度，因此在螺旋波電推進放電管內無須考慮氣體的激波[4]。圖2所示為超低軌吸氣式螺旋波電推進的基本工作機理，其中淺粉色表示進氣道內預電離等離子體鞘層，藍色圓柱體為螺旋波電離推進放電室，紅色尾焰是螺旋波電推進噴射羽流。

圖2 吸氣式進氣道?螺旋波電推進一體化設計示意Fig.2 Schematic diagram of “a contractive-shaped air inlet channel compacts well directly with an electrodeless helicon wave dischargetube”

收縮進氣道預電離的高效氣體收集機制不僅可用于超低軌衛(wèi)星上，也能用于20～160km 高度的高超聲速飛行器，只是螺旋波預電離方式必須用大氣壓氣體電離的方式所取代，例如用射頻大氣壓放電（RFatmosphericionization）和介質阻擋放電（dielectricbarrierdischarge,DBD）等電離方式來提高收縮進氣道的氣體密度擾動傳播速度，避免激波的產生，使得來流氣體順利進入到發(fā)動機內的燃燒室與燃料混合形成燃燒，產生熱膨脹推力。無論是射頻大氣壓放電或介質阻擋放電方式，都是通過高頻電磁擾動所產生的高頻電場來加速電子產生超熱電子（其動能達到10～100eV），超熱電子與大氣分子碰撞產生的部分電離等離子體中電子的溫度遠遠高于離子溫度，離子聲波可以在其中傳播。

在180km 高度以上的臨近空間，大氣分子數密度都在2×1016m-3以下，大氣的主要成分是氧原子（O）、氮氣分子（N2）、氧分子（O2）和氮原子（N）。分子的加權碰撞截面σc=5×10-19m2，軌道大氣分子間碰撞的平均自由程在100m 以上的量級，因此在180km 高度以上飛行的航天器雖然其飛行速度遠大于氣體的聲速，但也不會產生激波。但在收縮型進氣道內，如果氣體的收集率約為100%，進氣道開口的截面積為So，進氣道內氣體的分子流Γm保持守恒，則Γm=noVoSo=ncVcSc=常數，其中：no是軌道殘余大氣分子數密度；Vo是航天器的飛行速度，Vo=7.8 km/s；So是進氣道開口的截面積；nc、Vc、Sc分別為在收縮進氣道內某一橫截面C上的氣體密度、定向流速和橫截面面積。假設收縮進氣道與電離放電室的接口橫截面是半徑R為0.02m 的圓，即Sc=πR2，如要在C截面上不出現激波間斷面，則分子間碰撞的平均自由程須大于截面尺度的10倍，即

式中ηp是收縮進氣道不產生激波條件下的壓縮比，約為3000。在收縮進氣道內無電離的情況下，軌道大氣密度必須滿足條件

通過分析臨近空間的大氣密度，只有在太陽活動低年，220 km 高度以上的大氣密度才低于3.33×1015m-3。如果希望降低衛(wèi)星的軌道高度，就必須采用預電離的措施來提高收縮進氣道內的氣體密度擾動傳播速度，避免進氣道內的激波發(fā)生。

假設衛(wèi)星運行在太陽活動低年期間的180km高度，no為1×1016m-3，大氣分子的加權平均質量ma為3.71×10-26kg，大氣溫度T為650 K；So為1 m2，進氣的流速Vo在開口處約為7.8 km/s；收縮進氣道下游端口半徑R為0.02m、截面積Sc=1.256×10-3m2，進氣流在下游端口處的定向流速Vc為2 km/s，進氣幾乎完全收集。則下游端口處的氣體密度為

會在收縮進氣道下游端部出現激波，故本文采取“進氣道–電推進一體化結構”技術，使螺旋波放電電離形成的等離子體向上游逃逸，在進氣道下游端部產生預電離的鞘層，電離率約為10%，電子的溫度約為10eV，因此在收縮進氣道端部的離子聲波速度

式中：γ為氣體的絕熱壓縮系數，γ=5/3；Ti=To為離子或氣體分子的溫度；γe為電子的絕熱壓縮系數，γe=3；δ為氣體的電離率；Te為預電離鞘層中電子的溫度，Te>>Ti，在預電離鞘層中，離子聲波是可以傳播的。計算可得，

由式(6)可看出，vis＞Vc，氣流的離子聲波馬赫數＜1，激波不能被激發(fā)，也不會出現激波密度非線性增加的間斷面，對后面再進入的氣體分子不會產生反射，因而進氣幾乎被完全收集到螺旋波電離室，受到螺旋波的電離、加速，形成抵消大氣阻尼的推力。

在預電離鞘層，由于電子的熱運動速度遠遠大于離子的，電子在預電離鞘層密度擾動過程中形成均勻的電子背景，氣體密度的熱漲落不僅受到熱膨脹的恢復力作用，而且約10%的離子形成正電荷聚集區(qū)，其庫倫靜電力使得密度漲落以更快的速度傳播出去，因而離子聲速大于聲速（vis＞vs）；并且Te>>Ti，電子的熱運動速度也遠遠大于離子聲速，離子聲波在預電離鞘層中傳播不會因朗道阻尼而被電子共振吸收。預電離鞘層區(qū)的形成，使得收縮進氣道下游端口處的密度壓縮率達到3110倍，密度達到3.11×1019m-3，并不會出現激波密度間斷面，進氣幾乎被100%收集，這就是吸氣式高效收集氣體技術的機制。

3 吸氣式螺旋波電推進原理

吸氣式螺旋波電推進模式是在衛(wèi)星上采用類似于飛機收縮型進氣道的方式，利用螺旋波預電離鞘層消除進氣道內的激波密度間斷面，使進氣道內的氣體幾乎全部順利進入螺旋波放電管。放電管內中性氣體密度約為1×1019～3×1019m-3，處于螺旋波電推進最優(yōu)工作密度區(qū)。螺旋波在放電管內產生高密度等離子體[4-7]。簡單磁鏡磁場位型是閉合的磁偶極子場形態(tài)，磁鏡中被捕獲的等離子體具有沿著閉合磁力線運動的趨勢，難以形成凈推力。在多個簡單磁鏡串聯的位型磁場中，電子通過與螺旋波產生朗道阻尼共振或Trivelpiece-Gould 模式共振方式獲得電磁波的能量。被簡單磁鏡捕獲的電子經過螺旋波縱向加速后在速度空間進入到簡單磁鏡逃逸區(qū)，磁鏡捕獲電子（magnetic mirror trapped electrons）變成通行電子（passing electrons）而逃逸出簡單磁鏡的約束。被加速后逃逸的電子的縱向速度遠遠大于離子的縱向速度，在具有沿磁場方向存在等離子體密度梯度的環(huán)境中，沿磁場方向的逃逸電子電流密度遠大于逃逸離子電流密度，使得等離子體在磁鏡端口出現沿磁場方向的無流雙鞘層（current-free doublelayer）[8-9]。雙鞘層的電勢差起到沿磁場方向加速離子，驅使離子進入到簡單磁場的損失錐（loss cone）中而逃逸出磁鏡的約束形成定向離子束流的作用，而電子導引著離子束流噴射出去并自洽中和離子正電荷，形成準中性的等離子體電推進羽流[10-12]。

多個簡單磁鏡串聯的磁場位型是獲得螺旋波電推進大推力的關鍵因素之一。雖然文獻[13]所報道的電雙層加速的螺旋波電推進利用700W 的射頻功率，只產生3mN 的推力，但其推力器的磁場位型是需要特別關注的因素之一。Takahashi 等的研究表明，螺旋波放電管中電子的徑向輸運致使螺旋波等離子體的軸向動量損失在側向的放電管壁上[14]，這是造成螺旋波電推進效率較低的原因之一。在螺旋波放電管中等離子體電子的動能遠大于離子的動能，電子的熱運動速度遠遠大于離子的，使得等離子體電子注入壁面的電流密度遠大于離子注入壁面的電流密度，造成等離子體在放電室壁面形成等離子體鞘層，壁面的電位低于管內等離子體的電位，負電位徑向加速離子出射壁面在壁面損失離子的動能，從而降低螺旋波電推進的效率。由螺旋波加速的電子撞擊壁面造成初級電子的能量損失，且產生次級電子的發(fā)射進入螺旋波等離子體中，降低整體螺旋波等離子體的電子溫度，也造成磁噴嘴形成的縱向電勢差降低，從而降低螺旋波電推進的效率。

吸氣式螺旋波等離子體電推進的比沖可以通過螺旋波耦合到磁化等離子體的電功率來調節(jié)。耦合到等離子體的射頻電場的平方與耦合功率成正比，射頻電場加速電子形成的超熱電子動能與射頻電場的平方成正比，因此可通過提高螺旋波的耦合功率來提高超熱電子的動能。而超熱電子沿磁場方向逃逸電子電流又正比于無流雙鞘層的電勢差，且正比于離子沿磁場方向的加速動能和電推進羽流的比沖Is。因此螺旋波電推進是一種可變比沖的電推進器。

4 超低軌長時間軌道維持所需電功率分析

假設一個橫截面積為1m2、長度L為3 m 的六棱柱結構衛(wèi)星，衛(wèi)星橫截面為正六邊形，邊長D=0.62 m。在太陽活動低年（3年，26280 h）穩(wěn)定運行在180 km高度近地軌道上。衛(wèi)星總質量M=1000 kg，軌道面為晨昏向。衛(wèi)星圓軌道的升交點赤經約為地方時LT06﹕00，衛(wèi)星在軌運行的平均速度Vd約為7.8 km/s，軌道周期約為T軌=88.3 min。衛(wèi)星采用體裝式三結砷化鎵太陽電池片，接受的平均太陽輻照度為1350 W/m2，光電轉換效率約為30%，太陽電池片垂直太陽光照的面積約為3.72m2，則衛(wèi)星在軌的太陽電池總供電功率為

衛(wèi)星飛行的迎風面面積S1=1 m2，此即作為進氣道開口面積，也是衛(wèi)星遭受軌道殘余大氣阻尼的面積。

在太陽活動低年，180km 高度大氣質量密度ρm=3.7×10-10kg/m3，大 氣 分 子 數 密 度nt=9.97×1015m-3，大氣分子加權平均質量ma=3.71×10-26kg。在吸氣式螺旋波電推進工作模式下，進氣道開口的進氣流幾乎完全流入放電室，被螺旋波電離減速形成高速噴射羽流。進氣道的進氣質量流為

式中：η1是軌道大氣的阻尼系數，由于進入進氣道的大氣分子幾乎完全被電推進器吸收，反射的分子數可以忽略，因此η1=2；(Vd?Vth)是進氣流分子在進氣道內損失的平行速度；Vth是進氣流在收縮進氣道下游端口的定向速度，為2km/s。因此衛(wèi)星迎風面的阻力約為

衛(wèi)星在軌飛行過程中，在衛(wèi)星側面0.2m 距離內的大氣分子由于熱運動而與衛(wèi)星的側面近切向碰撞，產生微弱的阻尼。假設側面的大氣阻尼系數η2=0.1，衛(wèi)星平行于飛行方向的側面面積約為S2=6DL=6×0.62×3=11.2 m2，則側面的阻力約為

衛(wèi)星在軌的太陽電池總供電功率約為1500W，用去約800W 的電功率實施吸氣式螺旋波電推進維持衛(wèi)星的軌道，還剩余約700W 的電功率支持星上姿態(tài)控制、有效載荷工作和數據傳輸等工作。

在180km 軌道高度，太陽活動平均年大氣質量 密 度 約 為5.46×10-10kg/m3，分 子 數 密 度約 為1.49×1016m-3，大 氣 分 子 的 加 權 平 均 質 量 約 為3.66×10-26kg；太陽活動高年大氣質量密度約為7.87×10-10kg/m3，分子數密度約為2.18×1016m-3，大氣分子的加權平均質量約為3.61×10-26kg。則按照上述方法計算出不同太陽活動狀態(tài)下吸氣式螺旋波電推進所需的電功率如表2所示。

表2180 km高度不同太陽活動狀態(tài)下衛(wèi)星軌道維持所需電推進電功率消耗Table2Power requirement of electric thruster in different solar activity periods at altitude of 180km

由表2可知，在180km 高度太陽活動平均年，維持衛(wèi)星軌道的螺旋波電推進需要持續(xù)消耗約1210W 的電功率，衛(wèi)星還結余約300W 的電功率可支持星上電子學單元的正常工作；但是在太陽活動高年（約3年），衛(wèi)星無法提供正常維持180 km高度超低軌道運行所需的約1960W 的電功率，虧空接近500W。

5 衛(wèi)星結構優(yōu)化設計

為了拓展180km 軌道高度（超低軌）衛(wèi)星的使用時段，確保在太陽活動高年衛(wèi)星仍能夠在該高度長期安全飛行，對衛(wèi)星的結構作優(yōu)化設計。優(yōu)化后衛(wèi)星的結構如圖3所示。

圖3 吸氣式電推進超低軌長壽命輕量化衛(wèi)星優(yōu)化結構示意Fig.3 Schematic diagram of optimize dstructure of asatellite to be worked chronically in ultralow altitude maintained by air-breathing helicon plasma thruster

衛(wèi)星本體依然是六棱柱，但截面六邊形的邊長為0.41m，棱柱高約2m，迎風面截面積約為S1=0.667m2，η1=2。衛(wèi)星有4塊折疊式太陽電池陣列，每塊的寬（短邊）為0.41m，長為2 m（與棱柱高度相等），厚0.05m。衛(wèi)星平行于飛行方向的外表面積S2=14×(0.41×2)=11.48 m2,η2=0.1。太陽電池陣迎風面采取尖前緣處理以降低大氣阻尼，其迎風面總面積約為S3=0.082m2,η3=1。衛(wèi)星的軌道依然采取180 km 高度的晨昏向太陽同步軌道，星上太陽電池片垂直太陽光照的面積為Sph=6×(0.41×2)=4.92m2，可提供1992W 的電功率。衛(wèi)星在軌飛行的大氣總阻力為

其中：α是吸氣式螺旋波電推進的氣體收集效率；

太陽活動高年，根據表2 有關參數，可得出大氣分子加權平均質量約為3.61×10-26kg[4]。結構優(yōu)化后的衛(wèi)星在180km 高度太陽活動高年的大氣總阻力約為52.9mN。假設進氣道開口與六棱柱截面積相等，進氣道氣體收集率優(yōu)于95%，吸氣式電推進的質量流量為0.95ρmVdS1=3.89×10-6kg/s，大氣分子流為1.077×1020s-1；那么要維持衛(wèi)星的軌道，吸氣式螺旋波電推進器的推力須等于衛(wèi)星大氣的總阻力，也就是說推力要達到52.9mN，電推進器羽流的比沖為1388s。則吸氣式螺旋波電推進的總功耗應為

綜上，在太陽活動高年，吸氣式電推進器需要1409W 的電功率維持衛(wèi)星的軌道，還結余580W的電功率支持星上電子學單元的正常工作。

6 結束語

完全吸氣式螺旋波電推進是21世紀發(fā)展起來的新型電推進模式。雖然螺旋波電推進還沒有成熟到在軌應用，但是其推力大、比沖高、無極放電壽命長、工質譜廣、成本低等特點在吸氣式電推進上得到充分展示。吸氣式螺旋波電推進在維持超低軌航天器長期飛行方面具有顯著優(yōu)勢。

通過初步分析，在太陽活動低年180km 地球超低圓軌道上，利用太陽同步晨昏軌道上800W的太陽能電功率，可以提供29.4 mN 的推力，羽流比沖約為1035s，可完全抵消軌道殘余大氣所產生的阻尼，維持衛(wèi)星在太陽活動低年長時間（3年）在軌穩(wěn)定運行，且還剩余光照區(qū)700W 的電功率可支持衛(wèi)星的姿態(tài)控制、有效載荷工作和數據下行傳輸；在太陽活動平均年，吸氣式螺旋波電推進需要持續(xù)在軌消耗1210W 的電功率維持衛(wèi)星的軌道，還結余310W 的電功率支持星上的電子學單元正常工作。通過衛(wèi)星結構優(yōu)化設計，減少六棱柱截面積到0.667m2，柱長約為2m，帶4塊展開式太陽電池陣列，衛(wèi)星的太陽能電功率增加到約為1992W，吸氣式螺旋波電推進需要消耗1409W 的電功率，以長時間在太陽活動高年維持衛(wèi)星的軌道，另還結余580 W 的電功率支持星上電子學單元的正常工作。

根據目前實驗室螺旋波電推進的研制進展和初步的工程設計，推力40 mN、比沖1200s的電推進系統，主要由1kW 的射頻源（質量約為1.5kg）、銣鐵硼永磁體及低電流電磁線圈（約4.5 kg）、放電管及射頻耦合天線（約1 kg）組成。也就是說，質量約為10kg 的螺旋波電推進系統，就可將航天器維持在180km 超低晨昏向太陽同步圓軌道（5年）長期運行，而無須攜帶推進劑工質。