劉百麟，劉紹然，王敏，劉坤，王益紅，李學林

（中國空間技術研究院通信衛(wèi)星事業(yè)部，北京100094）

0 引言

航天器在空間運行時受到各種復雜外熱流影響，并與深冷空間交換熱量。因此，必須進行合理的熱控制設計，以使航天器溫度被控制在允許的范圍內(nèi)，并須在航天器上設置適量的溫度傳感器（主要為熱敏電阻）進行在軌溫度監(jiān)測[1]。這些測溫點參與衛(wèi)星熱控閉環(huán)控制或單機設備溫度監(jiān)視，其數(shù)量直接關系到衛(wèi)星平臺對測溫傳感器件、測量通道、數(shù)采電路、電纜等硬件資源的需求，測溫點數(shù)量過多必將導致資源耗費、系統(tǒng)增重，以及工程實施與測試等研制成本的上升。

國內(nèi)通信衛(wèi)星平臺開發(fā)初期，為了全面考核衛(wèi)星熱設計以及產(chǎn)品與實施工藝，星上設置了大量測溫點，覆蓋星上65%以上的設備或部件，尤其是載荷艙設備溫度監(jiān)視測溫點約占整星測溫點總量的30%～40%；且隨平臺載荷能力的增強，該占比逐漸增大，甚至超過50%。譬如，中小型衛(wèi)星載荷艙設備測溫點使用數(shù)量約為65個，大型衛(wèi)星載荷艙設備測溫點使用數(shù)量約為160個，而后續(xù)增強平臺衛(wèi)星載荷艙設備測溫點使用數(shù)量會高達300多個?？梢?，隨著平臺升級換代，有效載荷數(shù)量劇增，若延續(xù)傳統(tǒng)的測溫點常規(guī)設計方法，載荷艙設備測溫點使用數(shù)量將隨之倍增。而與國內(nèi)通信衛(wèi)星載荷艙測溫點設置方法不同，法國SB4000平臺衛(wèi)星的測溫點使用數(shù)量較少，約是國內(nèi)同等能力通信衛(wèi)星測溫點使用數(shù)量的50%。其測溫點主要集中分布在平臺，且以控溫類為主，載荷艙測溫點占比不足20%，而用于載荷設備溫度監(jiān)視的測溫點僅占5%左右。通過對標國內(nèi)、外同等能力平臺的通信衛(wèi)星測溫點設置可知，國內(nèi)通信衛(wèi)星不僅測溫點使用數(shù)量較多，且用于溫度監(jiān)視的測溫點占比較大，尤其是載荷艙設備普遍設置了溫度監(jiān)視點，占用了大量測溫點及測溫配套資源，有較大優(yōu)化空間。

目前，單機[2]或部（組）件[3]級的測溫點優(yōu)化方法研究較普遍，而相關航天器系統(tǒng)級的測溫點設置方法研究，國內(nèi)外尚未有公開的文獻和參考結論。本文對通信衛(wèi)星載荷艙測溫點設置優(yōu)化方法進行研究，提出載荷艙設備溫度半物理仿真測量方法，以期達到載荷艙測溫點使用數(shù)量配置最小化，實現(xiàn)衛(wèi)星平臺設計減負和降本增效的目的。

1 載荷艙半物理仿真測溫方法

測溫點設置受衛(wèi)星總體構型布局和熱設計方法影響較大。通信衛(wèi)星平臺的載荷設備約占整星設備總量的50%以上，集中布局在載荷艙南、北板內(nèi)表面。針對載荷設備數(shù)量多、發(fā)熱量大的特點，載荷艙熱設計時，對南、北板熱輻射器采用熱管網(wǎng)絡實現(xiàn)等溫化統(tǒng)籌熱控設計。因此若能充分利用該熱設計方法，在熱管網(wǎng)絡上設置適量的測溫點來物理遙測設備安裝邊界溫度，再結合有效的數(shù)學計算方法給出設備溫度仿真結果，則可顯著節(jié)省設備測溫點使用數(shù)量。文獻[4]提出基于艙板遙測數(shù)據(jù)的衛(wèi)星在軌飛行溫度仿真算法，但該算法的應用前提是設置設備測溫點，對減配設備測溫點使用數(shù)量沒有幫助。文獻[5]設計一種基于偏微分方程數(shù)值求解的衛(wèi)星熱控分系統(tǒng)飛行模擬器模型預示設備溫度，但全數(shù)學仿真使得模型構建過分依賴設計細節(jié)、狀態(tài)等復雜參變量，建模代價大、效能低。因此，本文從測溫點減配優(yōu)化設計出發(fā)，根據(jù)通信衛(wèi)星載荷艙熱設計方法與設備散熱原理，擬通過地面數(shù)據(jù)（熱試驗或熱分析）挖掘設備與其安裝邊界之間的固有溫度關系，提出一種基于載荷艙熱輻射器（設備安裝板）有限測溫點半物理仿真測量設備溫度的方法，替代載荷設備設置測溫點直接物理遙測溫度的傳統(tǒng)測溫方式。

1.1 半物理仿真測溫原理

衛(wèi)星在軌運行在高真空環(huán)境，故只存在傳導與輻射換熱[6]。分析衛(wèi)星艙內(nèi)設備換熱關系可知，主要存在3種換熱途徑：設備與安裝艙板之間的接觸導熱；設備與艙板之間的輻射換熱；設備與設備之間的輻射換熱。衛(wèi)星艙內(nèi)設備的熱網(wǎng)絡模型如圖1所示。

圖1 衛(wèi)星艙內(nèi)設備熱網(wǎng)絡模型Fig.1Thermal network model of satellite equipment

以設備為控制體，穩(wěn)態(tài)情況下其能量守恒集總參數(shù)的數(shù)學模型為

式中：QH為設備發(fā)熱量，W；QB為設備安裝底面與其安裝艙板間的接觸導熱量，W；ET、EF、EB、EL、ER分別為設備頂面板、前面板、后面板、左面板、右面板與艙板及其他設備間的輻射熱量，W。其中接觸導熱量為

式中：TE為設備溫度，℃；TSPM為設備安裝艙板溫度，℃；R為設備與其安裝艙板間的熱阻，℃·W-1。

上述3種熱交換途徑中，設備與其安裝艙板之間的接觸導熱一般占主導地位，是設備散熱的主要路徑，因此安裝艙板的溫度水平直接影響設備的溫度水平。而輻射換熱方面，設備表面積小且與其他換熱對象之間溫差較小，由輻射引起的換熱量變化亦很小，因此，除設備安裝底面外的其他5個面板的輻射熱量可近似為常量EC，EC=ET+EF+EB+EL+ER。則，星內(nèi)設備溫度的簡化熱數(shù)學模型可描述為

即可推算出

一般情況下，在設備安裝方式與工作狀態(tài)確定的前提下，熱阻（R）、設備發(fā)熱量（QH）為恒定值，故式(4)等號右邊第2項(QH?EC)R可按常量處理。

綜上所述，衛(wèi)星載荷艙內(nèi)設備溫度與其安裝艙板溫度之間存在某種定量關系，在已知設備的安裝艙板溫度物理遙測值時，可由式(4)計算出設備溫度。這種物理?數(shù)學仿真（即半物理仿真[7]）更能適應航天器復雜系統(tǒng)簡化建模仿真的需求。通信衛(wèi)星載荷艙設備直接安裝于熱輻射器熱管網(wǎng)絡上，因此在熱管網(wǎng)絡上布設適當數(shù)量的星上測溫點直接遙測設備安裝邊界溫度，并將其引入數(shù)學仿真模型，依據(jù)上述物理?數(shù)學仿真原理進行實時的物理與數(shù)學聯(lián)合仿真，可得到載荷艙設備溫度。

1.2 半物理仿真測溫方法實施

載荷艙設備溫度半物理仿真測量流程如圖2所示。首先，在進行載荷艙測溫點布局設計時，按1.1節(jié)所述半物理仿真原理構建物理模型，即在載荷艙熱管網(wǎng)絡上布設適宜的測溫點，定義為模型基準溫度遙測物理量的特征測溫點。其次，構建物理域與其特征測溫點相關聯(lián)，并建立設備與物理域之間的對象映射關系。然后，以衛(wèi)星地面熱平衡試驗（熱電偶測溫）或熱分析數(shù)據(jù)為基礎，計算設備與其安裝邊界特征測溫點之間的溫度差值（簡稱溫度增量），形成設備溫度增量映射關系數(shù)值矩陣。最后，將各物理域特征溫度測溫點在軌飛行遙測溫度數(shù)據(jù)引入數(shù)學模型，與溫度增量映射關系數(shù)值矩陣進行數(shù)學運算，運算輸出即為載荷艙設備飛行溫度的仿真測量值。

圖2 載荷艙設備在軌飛行溫度半物理仿真測量流程Fig.2Flow chartof flighttemperaturesimulation for payloadmoduleequipment

1）建立物理域

根據(jù)載荷艙設備布局與熱管網(wǎng)絡設計，依據(jù)邊界等溫化原則（一般溫度場不確定度小于3℃），對熱管網(wǎng)絡空間進行幾何劃分，形成若干近似等溫的熱網(wǎng)絡子區(qū)域，簡稱物理域。

2）設置物理域特征溫度測溫點

在各物理域設置特征溫度測溫點，作為半物理仿真模型基準溫度遙測物理量。特征溫度測溫點應分布在最靠近物理域幾何中心的熱管上，且每個物理域設置2個或以上的測溫點互為備份。測溫點設置應在衛(wèi)星載荷艙測溫點設計時進行布局。

3）定義物理域與設備映射關系

物理域建立后，布局在物理域內(nèi)的設備稱為該域所屬對象。依據(jù)各物理域幾何空間大小與設備布局，確定各物理域內(nèi)包含的對象，進而確定各個對象溫度與該物理域基準溫度之間的映射關系。按此方法，每個物理域特征測溫點溫度（基準溫度）對應域內(nèi)若干設備溫度，域內(nèi)所有設備溫度與其所屬物理域特征測溫點溫度之間存在某種確定量值關系。基準溫度為該物理域特征測溫點處的實測溫度。

4）計算溫度增量映射關系數(shù)值矩陣

通過地面熱試驗（或熱分析）數(shù)據(jù)，計算載荷艙設備溫度與其安裝艙板邊界測溫點溫度之間的數(shù)值關系，包括設備開機、關機等模式下的數(shù)值關系，形成設備溫度增量映射關系矩陣。設備溫度增量由設備溫度（地面熱試驗實測或熱分析數(shù)值）與物理域特征測溫點遙測數(shù)值求差獲得，即將設備溫度試驗測試值（或熱分析值）與同一工作模式下、同一時刻所屬物理域特征測溫點遙測值進行代數(shù)求差，該差值即為該設備的溫度增量，

式中：?Tj,i為物理域j中設備i的溫度增量，℃；TEj,i為物理域j中設備i的溫度遙測數(shù)值，℃，通過地面熱試驗或熱分析得到；Tmbj為地面階段物理域j的特征測溫點（基準溫度）實測數(shù)值，℃。

一般情況下，設備的溫度增量為熱試驗（或熱分析）同一工作模式下、各工況平衡階段溫度增量樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計平均值。

5）矩陣運算

每個物理域基準溫度與其域所屬設備溫度之間的數(shù)值關系可用溫度增量表征。因此，建立全部物理域基準溫度與設備溫度之間的溫度增量，形成一個載荷艙設備溫度增量映射關系數(shù)值矩陣，并將物理域特征測溫點（基準溫度）在軌飛行遙測數(shù)據(jù)引入到數(shù)學計算模型中，與設備溫度增量映射關系數(shù)值矩陣進行數(shù)學運算，即可獲得載荷艙設備在軌飛行溫度。載荷艙設備溫度數(shù)值映射關系矩陣運算列表見表1。

表1 載荷艙設備溫度數(shù)值映射關系矩陣運算Table 1 Numerical matrix operation table for incremental mapping of temperatureon payload module equipment

2 方法驗證及測量偏差分析

在“東方紅四號”平臺某在軌民商衛(wèi)星上驗證第1章所述的載荷艙設備溫度半物理仿真測量方法，根據(jù)載荷艙南、北板熱管網(wǎng)絡布局劃分物理域，定義各物理域特征測溫點（基準溫度）與所屬設備映射關系，通過該衛(wèi)星地面熱平衡試驗各工況載荷艙艙板、設備的溫度數(shù)據(jù)樣本，建立載荷艙設備在初期、末期，以及關機、開機對應模式下的溫度增量映射關系數(shù)值矩陣，提取擬測量時刻的物理域特征測溫點在軌飛行遙測數(shù)據(jù)參與矩陣運算，獲得該時刻的載荷艙設備在軌飛行溫度。

該衛(wèi)星載荷艙南、北板熱管網(wǎng)絡上各有4根預埋熱管布局星上測溫點（共8個），以這8個物理域中36臺設備為對象，進行載荷艙設備溫度半物理仿真測量方法驗證。截至目前，該衛(wèi)星已在軌穩(wěn)定運行7年，驗證取樣時間長度為整個在軌運行期間，均布隨機抽取16個飛行時刻，共計576個采樣計算點。對36臺設備的576個采樣點在軌飛行溫度進行仿真測量，同時刻的仿真測量溫度與在軌飛行實測溫度偏差絕對值統(tǒng)計見表2。表2的分析結果表明，偏差ΔT≤1℃的約占46.70%，偏差為1℃＜ΔT≤2℃的約占27.26%，偏差為2℃＜ΔT≤3℃的約占16.84%，偏差為3℃＜ΔT≤4 ℃的約占6.60%，偏差為4℃＜ΔT≤5℃的約占2.26%，偏差ΔT＞5℃的約占0.35%，最大偏差約6.4℃。即，載荷艙設備溫度半物理仿真測量偏差≤3℃的約占90.80%，≤5℃的約占99.65%，優(yōu)于國內(nèi)外衛(wèi)星熱控工程設計的誤差要求[8-9]。而個別測量偏差較大的原因可能包括：溫度增量取全壽命期平均值；熱電偶與熱敏電阻二者測量存在偏差；熱試驗模擬誤差的相互疊加效應等。

表2 載荷艙設備溫度半物理仿真測量偏差統(tǒng)計Table 2Statisticsof semi-physical simulation measurement error of temperaturefor payload module equipment

該衛(wèi)星采用半物理仿真測量方法替代設備設置測溫點的傳統(tǒng)測溫方式后，載荷艙測溫點由155個減少至44個（物理域特征測溫點采取雙點備份），減少約71.6%；星載溫度傳感器件、測量通道、數(shù)采電路、電纜等測溫硬件資源耗費隨之顯著降低，約減重6 kg 以上，且工程實施、測試等研制費效比約降低70%以上。在測溫可靠性方面，首先，載荷艙測溫點設計時，物理域測溫點采取雙點備份冗余設計模式提高測量可靠性，從設計源頭規(guī)避了單點失效故障引發(fā)設備溫度不可測的概率；其次，載荷艙測溫鏈路使用數(shù)量顯著減少，可降低鏈路硬件失效概率，使衛(wèi)星測溫系統(tǒng)的總體可靠度得到提高。

3 結束語

通過對通信衛(wèi)星載荷艙測溫點設計現(xiàn)狀分析及優(yōu)化設置方法探討，針對載荷艙設備測溫，提出一種基于載荷艙熱輻射器有限測溫點的半物理仿真測量方法，替代在設備上設置測溫點直接物理遙測的傳統(tǒng)測溫方式，達到大幅減配載荷艙測溫點使用數(shù)量的優(yōu)化結果。

本文的測溫點設置優(yōu)化方法于“東方紅四號”通信衛(wèi)星進行全面驗證，結果顯示：1）通信衛(wèi)星載荷艙測溫點設置優(yōu)化空間較大，測溫點數(shù)量經(jīng)優(yōu)化設置后可減少70%以上；2）載荷艙設備溫度半物理仿真測量方法誤差滿足衛(wèi)星熱控設計工程要求，可應用于載荷艙設備在軌飛行溫度測量；3）載荷艙測溫點經(jīng)優(yōu)化設置后，測溫系統(tǒng)總體可靠度得到提高。