劉德軍，彭力，張 偉

（天津航天瑞萊科技有限公司，天津300462）

0 引言

穿孔板的聲阻與其孔徑的平方成反比[1]，如果把穿孔的孔徑從毫米級縮小到絲米級（0.1mm 級），則穿孔板本身會具有足夠的聲阻，這種絲米級穿孔板被稱為微穿孔板。微穿孔板與空氣背腔組成的共振吸聲體具有吸聲特性可進行精確理論計算，半吸聲帶（吸聲系數(shù)大于等于最大吸聲系數(shù)1/2的頻帶）寬約2個倍頻程（并可通過組合進一步擴大），以及構(gòu)造簡單、用途廣泛的特點[2-3]。微穿孔板所用材料非常規(guī)多孔吸聲材料，不怕風吹、水洗，若采用金屬或耐火材料制造，也不怕高溫或短時間的火焰；在排氣和通風消聲器的使用中還證明微穿孔板吸聲特性受風的影響較小[4]，可以在很多惡劣環(huán)境（如高溫、高濕、高速氣流等）下使用，為航空航天領域的消聲降噪提供了一種良好的解決方案。若采用透光材料制作，微穿孔板的應用范圍還可拓展至高速公路、鐵路、城市高架、輕軌等交通噪聲屏障（不阻礙視線），室內(nèi)泳池、體育館、保齡球館、大型商場、展示廳等建筑的墻面和頂棚（削弱混響，同時不影響采光）。

本文基于微穿孔板吸聲體的基本原理，編制了一套快速設計微穿孔板吸聲體的圖表；選定一種合適的透光材料及加工工藝制作透明微穿孔板，并進行實測驗證。

1 基本原理及計算圖表

1.1 基本原理

微穿孔板吸聲體的基本原理由我國著名聲學專家馬大猷教授最早提出，基于等效電路模型建立，如圖1所示。馬氏理論包含2個基本前提：1）孔間距遠小于入射聲波長，可忽略孔間板面對聲波的影響；2）孔間距遠大于穿孔直徑，各孔之間的相互作用可忽略不計，即認為各孔吸聲特性互不影響。這些條件在常規(guī)應用中均可滿足，但值得注意的是，馬氏理論默認板為剛性，未考慮板本身振動對微穿孔板吸聲體的影響，在板的振動效應不可忽略時，該理論的有效性降低[5-8]。本文所研究微穿孔板為剛性，且結(jié)構(gòu)參數(shù)均在馬氏理論可準確預測的范圍內(nèi)。

圖1 微穿孔板吸聲體的基本結(jié)構(gòu)及其等效電路Fig.1Basicstructure of micro-perforated panel sound absorber and itsequivalent circuit diagram

微穿孔板吸聲體的正入射吸聲系數(shù)α可表示為[9]

式中：r為相對聲阻率；m為相對聲質(zhì)量；ω為聲波的角頻率；D為空氣背腔深度，mm；c為空氣中的聲速，mm/s。

式(1)適用非金屬板、導熱系數(shù)很小的情況，若導熱系數(shù)很大或采用金屬板，還需考慮熱傳導效應。斜入射吸聲系數(shù)也可推導得出[9]，此處不再展開。

1.2 快速計算圖表

噪聲控制工程通常關注的頻帶范圍為31.5～10 000Hz，滿足馬氏理論的基本前提；選用透光板材，熱傳導效應可忽略；利用上述公式可進行準確估算，使用Excel工具進行簡易制作，可自動計算吸聲系數(shù)并生成圖表，如圖2所示，圖中以黃色亮顯的為需要輸入的基本參數(shù)。

圖2 快速計算圖表樣式Fig.2Thefast calculation chart

2 設計與驗證

2.1 樣件設計

常見透光材料主要有玻璃和高分子聚合物兩大類，結(jié)合“引言”中提到的應用場景，綜合考慮當前市場保有量、獲取成本、透光度及物性，PMMA（聚甲基丙烯酸甲酯，俗稱“有機玻璃”）與PC（聚碳酸酯）均適宜作為透明微穿孔板的原料，但其特點各異：PMMA 透光率高達92%～99%，PC為86%～89%，而普通采光玻璃僅略高于80%；PMMA 易加工、耐候性極佳，常用于戶外產(chǎn)品，而PC要用于戶外還需添加UV 防護劑和抗氧化劑；PC比PMMA擁有更好的耐磨性、韌性、抗沖擊強度和耐高溫能力，有防爆作用，但硬度高，不易加工；有些復合材料可兼顧PMMA 與PC的優(yōu)點，但成本很高。本次樣件設計的材質(zhì)選用PMMA，一些特定場合（如抗沖擊、防爆）可選擇PC。

材料一定時，微穿孔板吸聲體的性能取決于其結(jié)構(gòu)參數(shù)（孔徑d、板厚t、穿孔率σ和空腔深度D）。考慮PMMA的常見規(guī)格及板材強度，t不宜過薄，而過厚則會增加自重和成本，且批量生產(chǎn)不宜具有多種規(guī)格，故取t為2mm 或3mm；空腔深度直接影響安裝方式及所占空間，兼顧輔材規(guī)格，暫定D為40 mm（可根據(jù)實際情況調(diào)整，建議不超過100 mm）。

如圖3(a)所示，保持其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變，隨著孔徑d的減小，吸聲帶寬逐漸增加，當孔徑減小至一定值時，最大吸聲系數(shù)低于0.5，此時實用性降低；孔徑具有一最佳值使最大吸聲系數(shù)為1。最大吸聲系數(shù)和0.5吸聲頻帶（吸聲系數(shù)大于等于0.5的頻帶）相對于孔徑變化是一對負相關的矛盾體，因此在設計微穿孔板吸聲體時需根據(jù)實際降噪要求綜合考慮。如圖3(b)所示，保持其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變，隨著穿孔率的增大，吸聲帶寬逐漸增加，穿孔率具有一最佳值使得最大吸聲系數(shù)為1，同時共振頻率移向高頻。綜上可知，高頻率范圍的寬頻帶高吸收對應小孔徑和大穿孔率，低頻率范圍的寬頻帶高吸收對應大孔徑和小穿孔率[10]。

圖3 單參數(shù)變化對微穿孔板吸聲體的性能影響Fig.3Theinfluenceof single parameter change on sound absorption performance

據(jù)此，本文設計了6種規(guī)格的微穿孔板吸聲體樣件，其結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。常見穿孔排布方式為正方形和正三角形，同孔徑、孔心距下，正三角形排布方式的穿孔率更高。樣件1～4為正方形布孔，5、6為正三角形布孔。調(diào)研當前市場主流穿孔工藝及供應商發(fā)現(xiàn)，絲米級小孔采用常規(guī)機械工藝無法保證質(zhì)量，故本文選擇普通激光打孔工藝。

表1 樣件結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1Structural parametersof thesamples

2.2 實測驗證

送檢前對樣件進行測量發(fā)現(xiàn)，樣件3的板厚為2.6mm，樣件4的孔徑為0.8mm，與設計參數(shù)不一致（表1中以紅色粗體標示），則這2個樣件的穿孔率也會較設計參數(shù)有所變化（人工測量存在誤差）。依據(jù)GB/T18696.1—2004[11]進行正入射吸聲系數(shù)測試，樣件為圓形，直徑99 mm，每件記錄2組數(shù)據(jù)，取平均值，結(jié)果如表2所示。

表2 樣件實測正入射吸聲系數(shù)Table2Measured sound absorption coefficient of the sample at normal incidence

6個樣件的實測數(shù)據(jù)與計算數(shù)據(jù)對比如圖4所示。結(jié)果表明：對于單層非金屬微穿孔板吸聲體，忽略板本身可能的振動，正入射吸聲系數(shù)計算與實測結(jié)果一致性較好，滿足工程設計要求；快速設計圖表在常規(guī)噪聲控制應用范圍內(nèi)有效，最大偏差不超過15%。

圖4 樣件正入射吸聲系數(shù)計算與實測數(shù)據(jù)對比Fig.4Comparison between theoretical and measured sound absorption coefficient of samplesat normal incidence

3 結(jié)束語

本文結(jié)合理論與實測，編制了一套快速設計微穿孔板吸聲體的圖表，并選定PMMA 作為透光材料，采用普通激光穿孔工藝制作透明微穿孔板。經(jīng)對正入射吸聲系數(shù)實測驗證，結(jié)論如下：

1）快速圖表計算方法有效，最大偏差不超過15%，且滿足工程設計精度要求；

2）PMMA 和PC 適宜作為透明微穿孔板原料，可解決一些特殊場合的降噪問題；

3）普通激光穿孔可滿足微穿孔板制造工藝要求。

值得注意的是，穿孔過密會影響板材的透明度，在樣件設計時需要考慮。此外，樣件送檢前的人工測量存在誤差，而微調(diào)理論計算中的參數(shù)可使樣件的計算結(jié)果與實測吸聲系數(shù)曲線幾乎完全吻合。該方法為檢驗此類結(jié)構(gòu)的生產(chǎn)質(zhì)量提供了一種思路，后續(xù)將用精密計量的方法予以驗證。