焦子龍，姜利祥，李濤，竇仁超，黃建國(guó)，孫繼鵬，王國(guó)棟

（1.可靠性與環(huán)境工程技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；2.北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所：北京100094；3.合肥工業(yè)大學(xué)真空科學(xué)與設(shè)備工程系，合肥230009）

0 引言

地球大氣層的熱層是低地球軌道航天器的主要運(yùn)行區(qū)域，也是空間天氣和空間環(huán)境研究的重要區(qū)域[1]。熱層大氣和電離層耦合在一起，受太陽(yáng)活動(dòng)的直接影響與地磁活動(dòng)密切相關(guān)，擾動(dòng)變化非常復(fù)雜。地球中低緯度區(qū)域的熱層大氣因吸收太陽(yáng)紫外加熱的不均勻產(chǎn)生潮汐壓力梯度，導(dǎo)致200～300K 的晝夜溫度差而形成熱層風(fēng)；在高緯度區(qū)域，由于極光和焦耳加熱以及極區(qū)離子?中性氣體分子的耦合，形成壓力梯度影響下的風(fēng)場(chǎng)。在地磁暴期間，高緯度地區(qū)（極區(qū)）的風(fēng)速可達(dá)600～1000m/s，而赤道地區(qū)風(fēng)速也變大，達(dá)到200m/s左右[2-6]。中性風(fēng)顯著影響熱層、電離層乃至等離子體層的形態(tài)結(jié)構(gòu)，在熱層、電離層動(dòng)力學(xué)過程和電離層與熱層的耦合過程中均具有決定性的作用[7]。雖然熱層大氣十分稀薄，但其產(chǎn)生的大氣阻力是航天器精密定軌、交會(huì)對(duì)接、壽命預(yù)測(cè)等的主要影響因素之一。LEO衛(wèi)星速度約為8000m/s，200 m/s的風(fēng)速可產(chǎn)生5%左右的誤差，因此，計(jì)算大氣阻力時(shí)可不考慮風(fēng)速的影響。而磁暴期間，忽略風(fēng)速影響的誤差可達(dá)25%[8]，有必要開展風(fēng)場(chǎng)探測(cè)研究，獲取高質(zhì)量的探測(cè)數(shù)據(jù)，修正已有熱層大氣風(fēng)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ?，以滿足高層大氣研究及航天器應(yīng)用需求。

熱層大氣風(fēng)速探測(cè)可采用地基和天基探測(cè)手段。基于非相干散射雷達(dá)、干涉儀的地基探測(cè)手段局限于少數(shù)臺(tái)站和時(shí)段，無法獲得全球分布數(shù)據(jù)，天基星載探測(cè)具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。美國(guó)最早于1969年研制出基于多普勒頻移原理的星載FP干涉儀，實(shí)現(xiàn)了熱層大氣風(fēng)場(chǎng)、溫度場(chǎng)的星載探測(cè)。而中國(guó)用于高層大氣測(cè)風(fēng)和測(cè)溫的星載光學(xué)干涉系統(tǒng)至今仍屬空白[9]。美國(guó)海軍實(shí)驗(yàn)室的Herrero[10]設(shè)計(jì)了一種用于測(cè)量反演大氣風(fēng)速的微小型中性大氣粒子能量?jī)x，由于其功耗、體積和質(zhì)量均較小，較之上述干涉系統(tǒng)更適合搭載于皮納衛(wèi)星系統(tǒng)，更容易實(shí)現(xiàn)組網(wǎng)探測(cè)，故成為熱層大氣探測(cè)技術(shù)的重要發(fā)展方向之一。

本文首先對(duì)風(fēng)場(chǎng)儀工作原理以及風(fēng)速和氣體溫度反演方法進(jìn)行介紹，然后基于有限元分析軟件，以風(fēng)場(chǎng)儀的能量分辨率和離子最大通過率作為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)風(fēng)場(chǎng)儀關(guān)鍵部件——能量分析器進(jìn)行分析模擬和設(shè)計(jì)優(yōu)化。

1 風(fēng)場(chǎng)儀工作原理

風(fēng)場(chǎng)儀由準(zhǔn)直系統(tǒng)、電離室、靜電場(chǎng)平行平板式能量分析器、離子檢測(cè)器（微通道板）、控制電路等5部分組成[11]，其工作原理示意見圖1。

圖1 風(fēng)場(chǎng)儀工作原理示意Fig.1Schematicdesign of wind sensor

由圖1可見：風(fēng)場(chǎng)儀軸線指向衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)方向，大氣來流進(jìn)入準(zhǔn)直室后，離子被偏轉(zhuǎn)，中性分子繼續(xù)運(yùn)動(dòng)進(jìn)入電離室；電離室電子束將中性分子電離，產(chǎn)生的離子由入口狹縫進(jìn)入能量分析器；能量分析器結(jié)構(gòu)上與電容相同，可認(rèn)為其內(nèi)電場(chǎng)為均勻電場(chǎng)，離子在其中被偏轉(zhuǎn)，運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線，在偏轉(zhuǎn)電壓U一定時(shí)，只有特定能量的離子可通過出口狹縫進(jìn)入離子檢測(cè)器，離子動(dòng)能可表示為

圖2 氧原子能量歸一化分布Fig.2 Normalized distribution of energy of atomicoxygen

可見，掃描得到的氧原子動(dòng)能分布也符合正態(tài)分布，其峰值可根據(jù)公式

得到。因此，由圖2 中能量分布峰值5.4eV，可得vS+vW=8042m/s；衛(wèi)星軌道速度可根據(jù)GPS或地面觀測(cè)定軌得到，繼而可計(jì)算得到沿衛(wèi)星軌跡的大氣風(fēng)速。

此外，由式(2)還可得到大氣溫度T與1/e處的峰寬 ?E的關(guān)系為

根據(jù)圖2， ?E=2.7eV，即可求得T=978K，與模擬初始值1000K 符合較好。

圖3所示為風(fēng)場(chǎng)儀的風(fēng)速探測(cè)原理。

圖3 風(fēng)速探測(cè)原理示意Fig.3Detection principleof wind velocity

圖3(a)中，X方向?yàn)槟芰糠治銎魅肟讵M縫指向，離子檢測(cè)器沿Y方向布置。進(jìn)入分析器的中性大氣平均速度為v，v=vW?vS。風(fēng)速可在XY平面內(nèi)分解為沿衛(wèi)星軌跡風(fēng)速vWX和垂直于衛(wèi)星軌跡風(fēng)速vWY。

能量分析器極板間電壓為階躍變化，如圖3(b)所示，ti時(shí)刻的極板間電壓為Vi。根據(jù)式(1)，在離子檢測(cè)器上得到的信號(hào)形式如圖3(c)所示，其橫軸為離子能量，縱軸為微通道板通道。從圖中可以看出，信號(hào)峰值在縱軸的位置對(duì)應(yīng)垂直于衛(wèi)星軌跡風(fēng)速vWY，在橫軸的位置與由(vWX?vS)決定的離子動(dòng)能有關(guān)，信號(hào)正態(tài)分布的寬度與大氣溫度有關(guān)，因此可根據(jù)式(2)和式(3)反演得到大氣風(fēng)速、溫度等參數(shù)。例如在300 km 軌道高度，大氣主要成分為氧原子和氮分子，由前述典型風(fēng)速和軌道速度可以計(jì)算出：迎風(fēng)原子氧（O）能量約為5eV，氮分子（N2）能量約為9eV。因此，圖3(c)中2個(gè)典型能譜分別對(duì)應(yīng)于原子氧和氮?dú)夥肿幽茏V。

2 平行平板式靜電場(chǎng)能量分析器設(shè)計(jì)優(yōu)化

2.1 仿真初始條件

COMSOLMultiPhysics是一款基于高級(jí)數(shù)值方法、用于建模和模擬物理場(chǎng)問題的通用軟件平臺(tái)。分析計(jì)算中使用了COMSOL 軟件的AC/DC模塊和粒子追蹤模塊。AC/DC 模塊采用有限元方法，根據(jù)材料屬性和邊界條件求解麥克斯韋方程組，實(shí)現(xiàn)二維和三維的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)電磁場(chǎng)分析。粒子追蹤模塊支持計(jì)算粒子在流體或電磁場(chǎng)中的軌跡，包括粒子?粒子、流體?粒子以及粒子?場(chǎng)之間的相互作用。用戶可定義邊界條件，也可定義作用力，通過大量粒子軌跡的統(tǒng)計(jì)分析，得到一般規(guī)律[14-15]。

Herrero推導(dǎo)得到風(fēng)場(chǎng)儀能量分辨率R的表達(dá)式為[10]

式中：ΔK為風(fēng)場(chǎng)儀最小可分辨能量；s為能量分析器的狹縫寬度。

考慮到該風(fēng)場(chǎng)儀將用于以立方體衛(wèi)星為代表的皮納衛(wèi)星，因此將其整體尺寸限定在10cm×10cm×10cm 之內(nèi)。根據(jù)風(fēng)場(chǎng)儀組成、整體結(jié)構(gòu)布局等因素以及能量分辨率優(yōu)于5%的設(shè)計(jì)目標(biāo)，結(jié)合式(4)及物理分析，初步確定靜電能量分析器尺寸為：L=35mm，D=15mm，離子入口直徑≤1 mm，離子出口狹縫高度＜1 mm。

建立能量分析器3D模型如圖4所示。入射粒子為氧原子，其具有的初始平動(dòng)能為1～12eV，電荷數(shù)為1，質(zhì)量數(shù)為16amu。針對(duì)離子入口與上極板距離、離子出口與下極板距離、離子入口直徑、離子出口狹縫高度等關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行分析優(yōu)化，優(yōu)化目標(biāo)參數(shù)為能量分辨率和離子最大通過率。其中離子通過率是指具有特定能量的離子通過能量分析器從出口狹縫飛出的比率。離子通過率越大則表示檢測(cè)器信號(hào)越強(qiáng)，能量分析器性能越好。由于入口狹縫和出口狹縫寬度、電場(chǎng)對(duì)離子軌跡的影響等因素，使得離子通過率隨掃描電壓和離子能量變化而具有一定分布，因此選取最大通過率作為優(yōu)化目標(biāo)參數(shù)。

圖4 能量分析器3D 模型Fig.4Sketch of model of energy analyzer in 3D

能量分析器的仿真優(yōu)化步驟如圖5所示，主要包括幾何建模并設(shè)置邊界條件、劃分網(wǎng)格、計(jì)算電場(chǎng)分布、計(jì)算離子軌跡及后處理。

圖5 能量分析器仿真優(yōu)化步驟Fig.5Optimization procedure of theenergy analyzer

2.2 仿真優(yōu)化分析

計(jì)算得到的能量分辨率和最大通過率與離子能量的關(guān)系如圖6所示。從圖中可以看出，隨著離子能量的增大，能量分辨率和最大通過率逐漸減小。因此在后續(xù)仿真中將離子能量設(shè)置為12eV，得到的優(yōu)化結(jié)果即可滿足整個(gè)能量范圍的能量分辨率和最大通過率要求。

圖6 能量分辨率和最大通過率與離子能量的關(guān)系Fig.6Relationshipof energy resolution,and maximum transmission against ion energy

圖7和圖8 分別為離子入口和出口位置對(duì)能量分辨率和最大通過率的影響。圖中藍(lán)色豎線處的能量分辨率值最小，即能量分辨效果最好。對(duì)于離子入口，在能量分辨率值處對(duì)應(yīng)的最大通過率較大，故可取此處對(duì)應(yīng)的離子入口位置（離子入口中心與上極板距離2.76 mm）為優(yōu)化取值。對(duì)于出口，隨著出口中心與下極板距離的減小，能量分辨率逐漸減小，即分辨效果變好，但最大通過率亦迅速減小。為滿足前述能量分辨率優(yōu)于5%的目標(biāo)，同時(shí)保證較高的離子最大通過率，最終將離子出口中心與下極板距離的優(yōu)化取值確定為0.76mm。

圖9和圖10 分別為離子入口半徑和出口狹縫高度取不同值時(shí)能量分辨率和最大通過率的變化?？梢钥闯?，入口半徑越小，最大通過率越高，能量分辨率減小，即分辨率效果變好，故最終將入口半徑取為0.1mm。對(duì)于出口狹縫，隨著其高度增大，最大通過率逐漸增大，直至最大值1，但能量分辨率也隨之增大，即分辨效果變差。因此，為保證較好的能量分辨效果，最終將出口狹縫高度取為0.33mm。

圖7 離子入口位置對(duì)能量分辨率和最大通過率的影響Fig.7Dependance of energy resolution and maximum transmission on theentrance location of ion

圖8 離子出口位置對(duì)能量分辨率和最大通過率的影響Fig.8Dependance of energy resolution and maximum transmission on exit of ion

圖9 離子入口半徑對(duì)能量分辨率和最大通過率的影響Fig.9Dependance of energy resolution and maximum transmission on sizeof entrance

圖10 離子出口狹縫高度對(duì)能量分辨率和最大通過率的影響Fig.10Dependanceof energy resolution and maximum transmission on height of exit

通過前面的仿真計(jì)算，優(yōu)化了偏離區(qū)模型尺寸，包括入口位置、出口位置、入口半徑、出口狹縫高度等參數(shù)的取值。優(yōu)化后，能量分辨率提高近1倍，從優(yōu)于0.036 提高至優(yōu)于0.015；最大通過率提高近1.5倍，從不大于0.4提高至接近1，如圖11所示。

圖11 優(yōu)化前后能量分辨率和最大通過率對(duì)比Fig.11Comparison of energy resolution and maximum transmission beforeand after optimization

2.3 離子入射角度仿真分析

由圖3可知，能量分析器在XY平面內(nèi)具備一定的角度分辨能力是實(shí)現(xiàn)風(fēng)速測(cè)量的重要條件。因此仿真研究了離子入射初始方向與X軸的夾角α對(duì)離子最大通過率電壓和能量分辨率的影響，如圖12所示。

圖12 離子入射方向?qū)ψ畲笸ㄟ^率電壓和能量分辨率的影響Fig.12Dependance of maximum transmission voltage and energy resolution on the angleof incidence

圖12 表明，在相同電壓下，不同入射角度的離子最大通過率電壓和能量分辨率基本恒定，說明不同入射角度的離子均可被能量分析器偏轉(zhuǎn)通過出口狹縫再被離子檢測(cè)器收集，從而實(shí)現(xiàn)無差別角度分辨。

3 結(jié)束語

通過對(duì)風(fēng)場(chǎng)儀工作原理的分析，證明通過獲得中性氣體分子/原子的能譜，結(jié)合麥克斯韋平衡態(tài)分布理論，可獲得熱層大氣沿著和垂直于衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)軌跡的風(fēng)速?；贑OMSOL多物理場(chǎng)仿真軟件，對(duì)能量分析器進(jìn)行了設(shè)計(jì)優(yōu)化，以能量分辨率和離子最大通過率為優(yōu)化目標(biāo)，針對(duì)能量分析器的離子入口、出口的位置和尺寸進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化后，離子能量分辨率提高近1倍，最大通過率提高近1.5倍。