艾學(xué)山，王永兵，陳祖梅，胡小梅

(1.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430072；2.湖北省漳河工程管理局，湖北 荊門 448156)

漳河灌區(qū)興建于20世紀(jì)50～60年代，灌區(qū)總干渠首部連接漳河水庫，中部掛接車橋、烏盆沖、楊家沖、東西庫、爛泥沖水庫，負(fù)責(zé)向二、三、四干渠灌區(qū)輸水，涉及灌溉面積248.1萬畝。漳河灌區(qū)是節(jié)水灌溉的示范區(qū)，在幾十年的運(yùn)行過程中，灌區(qū)堅(jiān)持以提高灌溉水利用率和水分生產(chǎn)率為目標(biāo)，通過體制機(jī)制改革、續(xù)建配套與節(jié)水改造及對灌區(qū)內(nèi)各種工程設(shè)施的控制、調(diào)度與運(yùn)用，在時(shí)間上和空間上合理分配水資源，在田間推行科學(xué)的灌溉制度與灌水方法，堅(jiān)持計(jì)劃用水、節(jié)約用水，推行計(jì)量收費(fèi)，灌溉水有效利用效率大為提升，農(nóng)業(yè)供水比重逐年降低[1]。目前，灌區(qū)的灌溉基本上以渠灌為主，如果可以提高輸配水效率、縮短灌溉周期，使渠道蒸發(fā)滲漏和棄水減少到最低限度，便可實(shí)現(xiàn)低耗水，澆好地的目的。

在灌區(qū)實(shí)際背景下，下級用水戶上報(bào)需水過程，再由上級管理單位統(tǒng)籌兼顧后制定出渠首下泄流量和放水時(shí)間。由于缺乏科學(xué)的水量與流量調(diào)節(jié)控制技術(shù)，調(diào)度人員往往憑借經(jīng)驗(yàn)制定方案，造成了水資源的浪費(fèi)，影響了農(nóng)業(yè)用水的效率。如果可以根據(jù)渠道下游需水過程及其變化，反推出渠首下泄流量過程，將是灌區(qū)節(jié)約用水的又一潛力。為促進(jìn)渠系更加科學(xué)合理地輸配水，在給定各需水口分水過程的前提下，開展渠首放水過程的預(yù)測研究，對提升灌區(qū)渠系運(yùn)行調(diào)度與管理水平具有重要意義。

1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡述

神經(jīng)系統(tǒng)廣泛存在于人和動物等生物體內(nèi)，能夠?yàn)樯锾峁┩饨绛h(huán)境識別、記憶、邏輯分析等功能[2]。1943年，美國心理學(xué)家McCulloch和數(shù)學(xué)家Pitts用邏輯學(xué)研究客觀事件在形式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的描述，提出神經(jīng)元的數(shù)學(xué)模型，稱為MP模型，從而開創(chuàng)了對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論研究。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Networks，簡寫為ANNs)是一種模仿動物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)行為特征，進(jìn)行分布式并行信息處理的算法數(shù)學(xué)模型，一般由輸入層，隱藏層和輸出層組成，每層可含多個神經(jīng)元，輸入層的神經(jīng)元個數(shù)取決于輸入數(shù)據(jù)，其他層中神經(jīng)元的數(shù)目會根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整[3]。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本單元是含有激活函數(shù)的神經(jīng)元，一個簡單的人工神經(jīng)元結(jié)構(gòu)是一個多輸入、單輸出的非線性元件，其輸入輸出關(guān)系可描述為：

yi=f(Ii)

其中xj(j=1,2,…,n)是輸入信號；θi是神經(jīng)元單元的閾值；wji表示從輸入信號j的權(quán)重；n為信號數(shù)目；yi為神經(jīng)元輸出；f(·)為傳遞函數(shù)，又稱激發(fā)函數(shù)或激勵函數(shù)。傳遞函數(shù)可為線性函數(shù)，0和1二值函數(shù)或S形函數(shù)。

這些神經(jīng)元以一定方式聯(lián)結(jié)，形成其網(wǎng)絡(luò)體系的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。通過對神經(jīng)組織結(jié)構(gòu)的模擬，從而具有類似于生物神經(jīng)系統(tǒng)的某些特性，具有并行處理及自學(xué)習(xí)能力，且其魯棒性也較好，因而應(yīng)用廣泛[4]。若傳遞函數(shù)為線性函數(shù)，則所建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)稱為線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是最簡單的一種神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)，可以由一個或多個線性神經(jīng)元組成，其每個神經(jīng)元的傳遞函數(shù)均為線性函數(shù)，因此其輸出可以取任意值，線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以采用Windrow-Hoff學(xué)習(xí)規(guī)則，即LMS(Least Mean Squre)算法來調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，具有較好的收斂速度和精度，主要用于函數(shù)逼近、信號處理濾波、預(yù)測、模式識別和控制等方面。

1986年由Rumelhart，Hinton和Williams提出一種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差反向傳播訓(xùn)練算法(簡稱BP算法)，解決了多層網(wǎng)絡(luò)中隱含單元連接權(quán)的學(xué)習(xí)問題。BP網(wǎng)絡(luò)是一種單向傳播的多層前向網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)除輸入和輸出節(jié)點(diǎn)外，還有一層或多層的隱含節(jié)點(diǎn)，同層節(jié)點(diǎn)中沒有任何耦合。BP網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。在MATLAB的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中，函數(shù)trainbpx( )采用動量法和學(xué)習(xí)速率自適應(yīng)調(diào)整兩種策略提高學(xué)習(xí)速度和算法的可靠性[5]。

2 數(shù)據(jù)選取

漳河灌區(qū)總干渠主要的監(jiān)測斷面和各分水口的拓?fù)潢P(guān)系如圖1所示。

圖1 總干渠主要的監(jiān)測斷面和各分水口的拓?fù)潢P(guān)系圖

本文從漳河水庫遙測數(shù)據(jù)庫和人工記錄表中選取資料系列相對較完整且能反映該時(shí)期主要流量的時(shí)段數(shù)據(jù)作為研究數(shù)據(jù)。選用了三組資料系列分別為：資料一，以2017年7月27日0點(diǎn)到8月10日12點(diǎn)共349個時(shí)段總干渠渠首閘流量，二干渠進(jìn)水閘、三干渠進(jìn)水閘、四干渠進(jìn)水閘、總干渠一支渠1、總干渠二支渠的流量數(shù)據(jù)樣本；資料二，以2019年1月13日0點(diǎn)到1月17日0點(diǎn)共97個時(shí)段的總干渠渠首閘流量、四干渠進(jìn)口、三干渠進(jìn)口的流量數(shù)據(jù)作為樣本；資料三，以2020年2月17日0點(diǎn)到2月19日24點(diǎn)共72個時(shí)段的總干渠渠首閘流量、四干渠進(jìn)口、三干渠進(jìn)口和總干一支渠的流量數(shù)據(jù)作為樣本；流量單位均為m3/s。

3 線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬

以MATLAB為工具，應(yīng)用線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱建立線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以渠首閘的流量數(shù)據(jù)為輸出，以其它分水口的流量過程數(shù)據(jù)為輸入，進(jìn)行線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬和訓(xùn)練。

3.1 選用資料一數(shù)據(jù)時(shí)

1)資料一共349個時(shí)段，按照渠首流量量級分多個數(shù)據(jù)段開展模擬研究。在60～70 m3/s流量時(shí)，首先選取前60組數(shù)據(jù)為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，隨后20組數(shù)據(jù)為驗(yàn)證數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖2所示。

圖2 資料一預(yù)測結(jié)果圖1(60～70 m3/s流量)

2)在40～50 m3/s量級的流量時(shí)，選用100～150個時(shí)段為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，151～175個時(shí)段為驗(yàn)證數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖3所示。

圖3 資料一預(yù)測結(jié)果圖2(40～50 m3/s流量)

3)在10～20 m3/s量級的流量時(shí)，以284～304時(shí)段為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，以305～320時(shí)段為驗(yàn)證數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖4所示。

圖4 資料一預(yù)測結(jié)果圖3(10～20 m3/s流量)

3.2 選用資料二數(shù)據(jù)時(shí)

資料二共97個時(shí)段，流量數(shù)據(jù)變幅變小，將其作為統(tǒng)一資料系列研究。按照大致8∶2原則，即訓(xùn)練樣本占80%，測試樣本占20%的原則，下同，以前79個數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，后18個數(shù)據(jù)為測試數(shù)據(jù)，得到結(jié)果如圖5所示。

圖5 資料二預(yù)測結(jié)果圖(前79個訓(xùn)練，后18個預(yù)測)

3.3 選用資料三數(shù)據(jù)時(shí)

1)資料三級共72個時(shí)段，流量變幅也較小，按一個系列進(jìn)行模擬，如以前60個時(shí)段數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，后12個時(shí)段數(shù)據(jù)為測試數(shù)據(jù)，得到結(jié)果如圖6所示。

圖6 資料三預(yù)測結(jié)果圖1(前60個訓(xùn)練，后12個預(yù)測)

4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬計(jì)算

選用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱進(jìn)行程序開發(fā)，將各組數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)，將模擬結(jié)果與實(shí)際結(jié)果進(jìn)行對比分析。

4.1 選用資料一數(shù)據(jù)時(shí)

資料一共349個時(shí)段，該資料系列渠首閘的流量先大后小，為使模型模擬更加精確，按渠首閘流量量級分為在50～70 m3/s流量級、30～40 m3/s流量級和10～20 m3/s流量級，并分別在各流量量級組內(nèi)選取訓(xùn)練數(shù)據(jù)和驗(yàn)證數(shù)據(jù)，其中驗(yàn)證數(shù)據(jù)小于訓(xùn)練數(shù)據(jù)。此外，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還可以將所有的資料作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，以其中部分時(shí)段作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。

1)50～70 m3/s流量級(共112組數(shù)據(jù))。以前60組數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，后20組數(shù)據(jù)為測試數(shù)據(jù)，得到結(jié)果如圖7所示。

圖7 BP網(wǎng)絡(luò)資料一預(yù)測結(jié)果圖1(60～70 m3/s流量級)

2)40～50 m3/s流量級(共76組數(shù)據(jù))。以100～150個時(shí)段的數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，151～175個時(shí)段的數(shù)據(jù)為測試數(shù)據(jù)，得到結(jié)果如圖8所示。

圖8 BP網(wǎng)絡(luò)資料一預(yù)測結(jié)果圖2(40～50 m3/s流量級)

3)10～20 m3/s流量級(共35組數(shù)據(jù))。以284～304時(shí)段為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，以305～320時(shí)段為測試數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖9所示。

圖9 BP網(wǎng)絡(luò)資料一預(yù)測結(jié)果圖3(10～20 m3/s流量級)

4)為充分利用現(xiàn)有資料，將全系列1～349時(shí)段所有數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，以其中的部分?jǐn)?shù)據(jù)段作為測試數(shù)據(jù)。如以106～179時(shí)段間數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)時(shí)，結(jié)果如圖10所示。

圖10 BP網(wǎng)絡(luò)資料一預(yù)測結(jié)果圖5(所有數(shù)據(jù)訓(xùn)練，106～179組測試)

4.2 選用資料二數(shù)據(jù)時(shí)

資料二共97個時(shí)段，若以前79組數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，后18組數(shù)據(jù)為測試數(shù)據(jù)，得到結(jié)果如圖11所示。

圖11 資料二預(yù)測結(jié)果圖(前79組訓(xùn)練，后18組測試)

4.3 選用資料三數(shù)據(jù)時(shí)

資料二共72個時(shí)段，若以前60組數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，后12組數(shù)據(jù)為測試數(shù)據(jù)，得到結(jié)果如圖12所示。

圖12 資料三預(yù)測結(jié)果圖(前60組訓(xùn)練，后12組測試)

5 結(jié)果分析

從以上結(jié)果可以看出，不論是線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在資料一數(shù)據(jù)按照流量分組后的測試效果都比較好，相對誤差均在1.5%以內(nèi)，對資料二同樣的訓(xùn)練和測試數(shù)據(jù)，兩種預(yù)測方法的結(jié)果均偏小，線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相對誤差都在6%以內(nèi)，但線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)略優(yōu)；對資料三同樣的訓(xùn)練和測試數(shù)據(jù)，測試結(jié)果BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)略好，其最大相對誤差為-6%，二線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最大相對誤差為7.5%。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以將資料一的所有數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，再用其中的部分時(shí)段的數(shù)據(jù)作為測試，測試數(shù)據(jù)段相對誤差在±10%以內(nèi)，可以作為供水期間渠首流量反演預(yù)測時(shí)參考。

6 結(jié) 語

灌區(qū)水流通常具有流量小、灌溉時(shí)間短、水位變幅小等特點(diǎn)，漳河總干渠又有東西庫和爛泥沖兩座串聯(lián)水庫，水位和流量變化復(fù)雜，難以準(zhǔn)確獲得。近年來漳河總干渠在信息化建設(shè)方面投入了大量的工作，使得灌區(qū)流量計(jì)量工作水平得到提高，我精準(zhǔn)調(diào)度提供了前提。在此基礎(chǔ)上，通過研究總干渠主要分水口的需水過程與渠首閘下泄流量的關(guān)系，科學(xué)決策渠首閘的下泄流量，對促進(jìn)農(nóng)業(yè)精準(zhǔn)灌溉、節(jié)約用水、提高灌區(qū)管理水平具有重要的意義。

本文基于漳河灌區(qū)遙測系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫和人工補(bǔ)測資料數(shù)據(jù)，應(yīng)用線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種方法開展了渠首閘預(yù)測下泄流量研究，研究結(jié)果表明，兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測渠首閘未來下泄流量相對誤差基本上均小于10%，可以在實(shí)際生產(chǎn)中參考應(yīng)用。但在測試的過程中也發(fā)現(xiàn)，對測試數(shù)據(jù)與訓(xùn)練數(shù)據(jù)流量量級相差不大的情況下預(yù)測精度較高；另外，雖然每次的測試結(jié)果相差不大，但每次的測試結(jié)果不同，因?yàn)槊看芜\(yùn)行時(shí)都重新訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，重新模擬計(jì)算，具有一定的隨機(jī)性，在實(shí)際應(yīng)用中可取多次模擬的平均值進(jìn)行預(yù)測。