劉勇江

【摘 要】 隨著人民教育水平的提升、核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)的建設(shè)推進(jìn)，教育研究更加注重學(xué)生差異，在邏輯性、抽象性較強(qiáng)的高中數(shù)學(xué)學(xué)科中表現(xiàn)得尤為顯著。分層教學(xué)模式從學(xué)生差異出發(fā)，注重因材施教，符合教育發(fā)展趨勢。本文對此展開研究，以期為高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)模式的應(yīng)用提供教學(xué)參考。

【關(guān)鍵詞】 核心素養(yǎng)視域;分層教學(xué);高中數(shù)學(xué)

新課程標(biāo)準(zhǔn)注重高中生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，核心素養(yǎng)培養(yǎng)視域下高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式的構(gòu)建需要考慮學(xué)生的全面發(fā)展，根據(jù)當(dāng)前教學(xué)目標(biāo)，分層教學(xué)模式得到廣泛應(yīng)用。分層教學(xué)的特點是尊重學(xué)生的差異性，從不同層面逐漸滲透教學(xué)內(nèi)容，促使學(xué)生共同進(jìn)步的有效教學(xué)模式。本次研究以高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的“等差數(shù)列前n項和的引入與推導(dǎo)”作為案例，研究分層教學(xué)在數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用。

一、教學(xué)主體分層

學(xué)生是高中數(shù)學(xué)課堂的主體，分層教學(xué)模式首先要對學(xué)生進(jìn)行科學(xué)層次劃分，劃分依據(jù)主要包括三個方面：（1）學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與學(xué)習(xí)成績;（2）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛力與天賦因素;（3）學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度?；谝陨显瓌t，將高中數(shù)學(xué)課堂中的學(xué)生劃分成A、B、C三個層次，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力強(qiáng)、積極性高、自覺性強(qiáng)的學(xué)生歸類于A層次;學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)主動性差、數(shù)學(xué)潛能較低、成績一般的學(xué)生歸為C層次;其余的學(xué)生則劃分為B層次?；谏鲜龇椒▌澐謱W(xué)生層次，教師便于根據(jù)不同層次學(xué)生的具體情況制訂高效的教學(xué)計劃，避免教學(xué)內(nèi)容統(tǒng)一化導(dǎo)致的低效率教學(xué)。

二、以“等差數(shù)列前n項和的引入與推導(dǎo)”為例展開課堂教學(xué)

本次教學(xué)內(nèi)容為“等差數(shù)列前n項和的引入與推導(dǎo)”，教學(xué)內(nèi)容分為基礎(chǔ)、深化、拓展三個層次。

1. C層次教學(xué)設(shè)計

教師提出本次課程學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，并提出問題：“怎樣計算等差數(shù)列5、6、7……的前10項的和？”通過圖形（圖1）更加形象地引導(dǎo)學(xué)生思考。接著再提出一般性的問題：在等差數(shù)列{an}中，Sn=a1+a2+…+an，Sn怎樣計算？在圖2中，定義木棒的層數(shù)為n，第一層包含a1根木棒，第n層包含an根木棒，木棒總數(shù)Sn是多少？

學(xué)生：將Sn=a1+a2+…+an反過來書寫得到：Sn=an+…+a2+a1，兩式相加，得到2Sn=n（a1+an），這實際表示兩個數(shù)列的和，所以應(yīng)該除以2，得到。

2. B層次教學(xué)設(shè)計

引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)等差數(shù)列前n項和的公式，相對較大幅度、深層次地展開推導(dǎo)。教師要對學(xué)生的推導(dǎo)方法和推導(dǎo)過程進(jìn)行適當(dāng)評價，指出其優(yōu)點與不足，然后在學(xué)生現(xiàn)有思維與想法的基礎(chǔ)上進(jìn)行深入的拓展訓(xùn)練，幫助學(xué)生找到更具有深度的推導(dǎo)模式，深化B層次學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列的深度。

教師：首先讓我們做幾道簡單的數(shù)學(xué)題：1+2=？1+2+3+4=？1+2+3+4+5+6=？讓我們增加計算難度，1+2+…+100=？誰能在最短的時間內(nèi)計算出來？

學(xué)生：將算式的首位數(shù)字相加得到多個算式：1+100=101，2+99=101，3+98=101，…，50+51=101，一共有50個算式，也就是存在50個101，最終答案為50×101=5050。

教師：如果按照這種計算方法，是否能夠推導(dǎo)出等差數(shù)列的前n項和公式呢？

學(xué)生：根據(jù)上述回答中的方法可推導(dǎo)出等差數(shù)列公式，將數(shù)列的首尾項相加，正數(shù)第二項與倒數(shù)第二項相加，正數(shù)第三項與倒數(shù)第三項相加，以此類推，得到50個數(shù)對和，即50個（a1+an），即Sn=（a1+an）。

3. A層次教學(xué)設(shè)計

教師：回顧等差數(shù)列性質(zhì)（如m+n=p+q ?am+an=ap+aq），思考等差數(shù)列求和問題，即Sn=a1+a2+…+an=？

學(xué)生：a1+an=a2+an-1=a3+an-2…… ? ? n（a1+an）=2Sn ?。

這個過程中引導(dǎo)學(xué)生掌握“倒序相加法”，然后研究關(guān)聯(lián)基本量及函數(shù)方面的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)的深層研究。

上述問題，只簡單討論了引入部分分層思考，拋磚引玉。

三、教學(xué)評價體系構(gòu)建

教學(xué)評價是高效教學(xué)方式的重要組成部分，《等差數(shù)列前n項和的引入與推導(dǎo)》教學(xué)完成之后，需要及時反饋教學(xué)問題與不足，便于教師快速修正教學(xué)方案。教學(xué)評價體系構(gòu)建如下：（1）增加過程性評價方式。過程性評價包括學(xué)生預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)表現(xiàn)、課后作業(yè)完成度、測試成績等方面的評價，積極給予學(xué)生動態(tài)性和經(jīng)常性評價，實時掌握分層教學(xué)模式的應(yīng)用效果。（2）實施個性化評價。個性化評價是指教師需要根據(jù)學(xué)生性格、學(xué)習(xí)效果差異采取差異性評價方式，對于成績顯著提升、學(xué)習(xí)態(tài)度發(fā)生良好轉(zhuǎn)變的學(xué)生給予公開性的表揚，樹立優(yōu)秀學(xué)生榜樣;對于性格靦腆、內(nèi)向，學(xué)習(xí)態(tài)度不佳的學(xué)生，采取私下談話的形式進(jìn)行學(xué)習(xí)行為干預(yù)。

本文以分層教學(xué)的方式展示了《等差數(shù)列前n項和的引入與推導(dǎo)》教學(xué)過程，以循序漸進(jìn)的方式向?qū)W生滲透數(shù)列教學(xué)內(nèi)容，并對教學(xué)效果進(jìn)行評價。未來的分層教學(xué)模式研究可通過互聯(lián)網(wǎng)獲取大量教學(xué)資源，設(shè)計符合各層次學(xué)生的教學(xué)內(nèi)容，在實現(xiàn)分層教學(xué)的同時保障教學(xué)的精準(zhǔn)性。

【參考文獻(xiàn)】

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