修亞男， 穆平安， 戴曙光， 朱婉儀

(上海理工大學，上海 200093)

1 引 言

在汽車行駛過程中，車燈模組的性能對駕駛員的安全駕駛有很大影響[1]，照明不充分會影響視野，亮度過高則會對迎面駛來的汽車駕駛員造成炫目[2],生產出質量合格并且符合標準的車燈模組對保證駕駛員在能見度不高的環(huán)境下安全行駛是非常重要的[3]。

目前車燈模組配光性能檢測方法主要有3種：人工逐點測試法、燈具旋轉測試法和CCD全屏幕測試法。近年來，許多學者研究利用基于CCD傳感技術的方法測量照度，使實時性、測量精度和自動化水平得到了較大提高[4]。王磊等[5]設計了基于CCD的公路照明測量系統(tǒng)；陳仲林等[6]使用數碼相機進行亮度分布測量；張曉舟等[7]利用面陣CCD測量目標的亮度；周擁軍等[8]利用CCD成像的特點，提出了CCD成像型亮度計的設計方法[9]；顧冰等[10]利用數碼相機實現了亮度的快速測量；白釗等[11]在傳統(tǒng)照度測量裝置的基礎上進行了改進。但上述文獻未考慮以下問題：照度的被測點、被測區(qū)域分布于整幅圖像中，在相機采集圖像實現照度檢測的過程中，等照度的物面對應圖像的各像素點灰度值理論上應該相等，但是由于攝像系統(tǒng)的光學特性使得像面照度分布不均勻，導致采集的圖像在不同區(qū)域的灰度值不同，在此條件下標定的灰度-照度曲線無法正確反映圖像灰度與實際照度的關系，因此得到的照度值誤差也會較大。

本文針對攝像系統(tǒng)的照度不均勻性對照度檢測精度的影響，提出攝像系統(tǒng)校正與標定方案。

2 攝像系統(tǒng)的校正及標定

2.1 畸變校正

在照度檢測前需要對攝像系統(tǒng)進行畸變校正。令(x,y)為畸變點的真實坐標，從該點到主點的距離為r，徑向畸變可通過下列的泰勒級數展開式來校正：

xc=x(1+k1r2+k2r4+k3r6)

(1)

yc=y(1+k1r2+k2r4+k3r6)

(2)

式中：(xc,yc)為校正后的坐標；r2=x2+y2；k1，k2，k3分別為徑向畸變泰勒級數的一階、二階、三階系數[12]。

切向畸變可通過公式(3)、(4)進行校正，其中，(xc,yc)為畸變校正后的坐標，p1,p2表示切向畸變系數。

xc=p1(r2+2x2)+2p2xy

(3)

yc=p2(r2+2y2)+2p1xy

(4)

本文采用基于平面模板的畸變校正方法，通過NI Vision圖像模塊中相應的畸變校正算法模型進行畸變校正，該校正模型適用于線性畸變與非線性畸變同時存在的情況[13]。

基于平面模板的畸變校正過程如下：

步驟1：將圓點陣列模板放置于測試屏幕的位置，模板的相鄰水平圓點、垂直圓點的中心間距均為20 mm。通過固定好的攝像系統(tǒng)對屏幕上的圓點陣列圖像進行圖像采集，標準點陣圖像如圖1所示。

步驟2：將采集的圓點陣列圖像通過閾值分割的方法獲取目標圓點，通過基于亞像素邊緣提取的橢圓中心檢測法進一步提取圖像坐標系下圓點的中心坐標。

步驟3：根據實際圓點中心間距與圖像圓點中心坐標的對應關系，采用畸變校正模型計算得到各校正參數。

圖1 標準點陣圖像Fig.1 Standard dot matrix image

步驟4：通過以上方法將采集的圖像經過計算，對原來的坐標進行變換得到校正后的坐標，通過雙線性差值變換得到校正后的圖像灰度值。利用該校正方法可以對獲取的圖像進行畸變校正使圖像恢復原型，畸變圖像原圖與校正結果如圖2所示。

圖2 畸變原圖和校正后的圖像Fig.2 Distorted original image and corrected image

2.2 像面照度均勻度校正

攝像系統(tǒng)在亮度均勻的環(huán)境下采集到的圖像往往會存在中心較亮并隨著遠離中心逐漸變暗的現象，本文提出對校正系數進行曲面擬合的方法。主要校正步驟為：控制光源投射于測試屏幕上，同時采用攝像系統(tǒng)對屏幕上的光照進行圖像采集，獲取等照度環(huán)境下的灰度圖像，以圖像灰度值歸一化[14]處理得到的結果作為對應像素點坐標的校正系數。

2.2.1 照度均勻度校正系數的獲取

通過軟件控制投影儀投射畫面各區(qū)域亮暗使測試屏幕的照度均勻，將投影圖像分別沿橫向與縱向分割成大小為20 mm×20 mm的小區(qū)域，共14×11個小方格，為46×46大小像素，通過設置每個小方格的亮度使整個屏幕的照度在小誤差范圍內相等，采用投影儀產生的均勻面光源均勻度為98%，滿足實驗需求。在固定光圈下采集等照度物面的圖像時，采用多次采集圖像求平均值的方法去除噪聲，對連續(xù)采集的100張圖像求和取平均合成一幅新的圖像，采用2.1節(jié)的方法對獲取的圖像進行畸變校正，再對校正后的圖像灰度值進行歸一化處理，處理結果作為對應像素點坐標位置的校正系數。

2.2.2 校正系數曲面擬合法

將經過采樣處理后得到的離散數據點導入1stOpt軟件[15]，通過1stOpt建立擬合函數模型，采用麥夸特算法與通用全局優(yōu)化法結合的算法進行曲面擬合，通過編程、檢驗可知，像素坐標x、y與校正系數z的最佳擬合函數模型為

(5)

式中：p1～p9為各曲面擬合函數的系數，其值見表1。

表1 曲面擬合系數值Tab.1 Surface fitting coefficient value

圖3為校正系數的樣本點真實值與對應預測值的殘差圖，殘差值在0值附近呈正負隨機分布，且所有殘差值均落在±0.04以內，說明建立的校正系數擬合曲面模型擬合誤差較小，較為合適。

圖3 真實值與擬合值的殘差圖Fig.3 Residual graph of real value and fitted value

2.2.3 照度均勻度校正效果分析

為檢驗本文提出的基于校正系數曲面擬合的像面照度均勻度校正效果，采用該方法對獲取的圖像灰度值進行校正實驗，同時采用校正系數矩陣方法對校正效果進行對比。具體校正過程為：獲取圖像的像素點坐標(x,y)與像素點對應的灰度值G(x,y)，k(x,y)為校正系數，校正后的灰度值為

(6)

如圖4為攝像系統(tǒng)在等照度環(huán)境下采集的圖像灰度值分布圖，經過多次實驗結果表明，采用校正系數矩陣校正后的圖像灰度值誤差約在10%以內，而采用校正系數擬合曲面校正后的圖像灰度值誤差可控制在5%以內，由此可見，基于校正系數曲面擬合的照度均勻度校正方法相對于校正系數矩陣具有更好的校正效果。

圖4 照度均勻度校正前、經校正系數矩陣和系數曲面擬合校正后的圖像灰度分布圖Fig.4 The image gray distribution map before illumination uniformity correction, after correction coefficient matrix and coefficient surface fitting correction

2.3 攝像系統(tǒng)的標定

2.3.1 像素當量的標定

將一個已知尺寸大小的圓點陣列模板放到測試屏幕前，通過2.1節(jié)的方法對攝像系統(tǒng)采集的原始圖像進行畸變校正，采用畸變校正后的圖像進行像素當量標定。在圓點陣列模板的實際間距及單位已知的情況下，通過計算機圖像中若干圓點中心的像素點個數與實際空間中對應若干圓點中心的距離，即可推算出圖像的像素尺寸與實際物理空間尺寸的關系。

2.3.2 基于照度均勻度校正的灰度-照度標定

本文對標定進行對比實驗，圖5為3種灰度-照度曲線，以照度均勻度校正前的圖像灰度值為x軸，實際照度值為y軸做多項式擬合，圖5(a)為校正前灰度-照度擬合曲線，分別采用基于校正系數矩陣和基于校正系數曲面擬合的照度均勻度校正方法對圖像灰度值進行校正，見圖5(b)和圖5(c),結果表明：通過校正系數曲面擬合的照度均勻度校正方法更好地標定了圖像灰度與照度的關系。

圖5 3種標定圖像的灰度-照度擬合曲線Fig.5 Fitting curves of gray illumination for three calibration images

3 車燈模組照度檢測實驗

3.1 車燈模組的照度檢測實驗平臺

根據本文采用的《汽車用LED前照燈》標準，選用汽車用LED前照燈進行實驗，標準規(guī)定檢測車燈模組照度時應在距離車燈模組25 m處采集光型分布數據，檢測所需空間較大，為了縮小測試系統(tǒng)占地面積的同時準確反應車燈模組光源整體分布，在檢測系統(tǒng)中安裝一塊球透鏡(半徑r=440 mm，焦距f=700 mm)，幕布距離第二個主面的距離為 700 mm，應用透鏡聚光原理將光束匯聚至暗室的屏幕上，為了防止投射的光束被遮擋，相機相對屏幕傾斜安裝，CCD攝像機[16]采集屏幕上的圖像并通過圖像采集卡傳入工控機中，采用圖像的灰度值做索引，根據攝像系統(tǒng)的灰度與照度標定關系即可得到照度值，車燈模組照度檢測系統(tǒng)結構如圖6所示。

圖6 車燈模組照度檢測系統(tǒng)結構示意圖Fig.6 Structure diagram of illuminance detection system of lamp module

系統(tǒng)工作原理如下：打開前照燈的控制電源，車燈產生的光通過透鏡照射進暗箱，暗箱內的CCD攝像頭將所采集到的屏幕圖像送入計算機，進行相應的算法處理，快速地對屏幕上的光能分布進行采樣、存儲和數據處理。

3.2 車燈模組的照度檢測方案

車燈模組2條明暗截止線的交點位置即為拐點，采用Canny邊緣檢測算法提取車燈模組照明圖像的截止線后，以截止線斜率最大的點作為拐點的選取標準，通過拐點與O點的相對位置關系即可求出O點的位置，照度測試坐標系的原點位于近光燈截止線拐點向上偏移1%的位置，再以O點為原點建立照度測試坐標系，即可獲取任意照度測量點在圖像上的坐標位置[17]，坐標系如圖7所示。

圖7 車燈模組照度測試坐標系Fig.7 Coordinate system of illuminance test for lamp module

由車燈模組的照度檢測標準可知各照度測試點的實際空間位置，本文選取7個待測照度點，根據各個測試點與HV點在實際照度測試坐標系上的坐標位置關系以及像素當量標定的參數，可計算出待測照度點在圖像中的像素位置，如圖8所示。

圖8 待測照度點Fig.8 Illumination point to be measured

3.3 實驗結果與分析

首先，依據車燈模組的照度檢測標準獲取車燈模組的實際照度值，再采集灰度圖像，獲取照度測試點在圖像上對應的灰度值，分別通過上述3種方法對灰度值進行檢測。具體實驗結果見表2，從測量結果可以看出：校正前照度檢測的誤差最大為24.16%。采用兩種照度均勻度校正方法校正后的照度值誤差最大為14.59%，基于校正系數曲面擬合的照度均勻度校正方法得到的誤差值最大為8.37%。說明文中提出的基于校正系數曲面擬合的照度均勻度校正方法得到的照度值更接近于實際照度值。

表2 3種檢測方法的照度測量結果Tab.2 Illuminance measurement results of three detection methods

將30個型號相同的LED汽車前照燈隨機分為3組，每組10個，在相同條件下采用3種方法進行照度檢測實驗，統(tǒng)計每組實驗檢測結果的最大誤差值作為本組的檢測誤差，具體實驗結果見表3。

表3 3種照度檢測方法的誤差統(tǒng)計Tab.3 Error statistics of three illuminance detection methods (%)

從表3可以看出：校正前照度檢測的誤差約達到24%，基于校正系數矩陣校正后檢測得到的照度值誤差約達到15%，而基于校正系數曲面擬合校正后的誤差基本控制在10%以內?？梢?，本文提出的照度均勻度校正方法有效地提高了照度檢測精度。

選取4個待測照度點進行10次重復性實驗，表4為檢測結果，可以看出對于車燈模組照明的照度檢測，本文研究的檢測方法重復性誤差小于1%。本文提出的基于校正系數曲面擬合的像面照度均勻度校正方法有效的減小了照度檢測誤差，同時具有很好的可靠性。

表4 照度的重復性檢測結果Tab.4 Repeatability test results of illuminance

4 結 論

本文基于攝像系統(tǒng)像面照度均勻度校正的檢測方法對減小車燈模組照明照度進行檢測，通過畸變算法模型對系統(tǒng)進行畸變校正，使圖像像素坐標與實際空間位置對應，減小位置測量誤差，通過照度均勻度校正實驗獲取攝像系統(tǒng)的校正系數，并提出采用基于麥夸特算法與通用全局優(yōu)化算法結合的曲面擬合方法對校正系數進行處理，得到像素坐標與校正系數的函數模型，在平滑數據的同時降低了算法的復雜度，實現對圖像灰度值的校正，減小了照度檢測的誤差。