芮執(zhí)臣 傅健 馬龍

摘 要：為降低有軌電車的運(yùn)行能耗，基于列車牽引計(jì)算模型，對(duì)無線傳能/儲(chǔ)能混合動(dòng)力有軌電車在不同運(yùn)行工況下的能耗進(jìn)行分析。首先通過機(jī)車動(dòng)力學(xué)模型和線路數(shù)據(jù)建立列車牽引計(jì)算模型，然后分析不同最大加/減速度、最大運(yùn)行速度（勻速運(yùn)行時(shí)的速度）和載客量對(duì)每公里能耗和平均功率的影響，最后討論不同充電倍率下的能量回收率。仿真結(jié)果表明：最大運(yùn)行速度對(duì)車輛每公里能耗和平均功率影響最大，載客量次之，而最大加速度的影響最小;鋰電池在20C充電時(shí)能夠回收所有制動(dòng)能量。

關(guān)鍵詞：有軌電車;無線傳能;儲(chǔ)能;能耗;制動(dòng)能量

中圖分類號(hào)：TM 921

隨著城市化進(jìn)程的快速發(fā)展，地鐵、有軌電車等公共交通得到快速發(fā)展[1-3]。與傳統(tǒng)有軌電車相比，以車載儲(chǔ)能為動(dòng)力源的有軌電車供電方式簡單可靠，無線電能傳輸技術(shù)（以下簡稱“無線傳能”）不僅可在無電纜連接情況下直接給有軌電車充電，使用時(shí)無接觸磨損，而且可減小車載儲(chǔ)能裝置的體積和質(zhì)量[4]。因此，以無線傳能和車載儲(chǔ)能構(gòu)成混合動(dòng)力作為動(dòng)力源，已成為有軌電車發(fā)展的方向之一[5]。

1 研究背景

在混合動(dòng)力有軌電車方面，已有的研究多集中于能量管理[6-7]和容量配置優(yōu)化[8-10]。能量管理策略分為基于規(guī)則的能量管理策略[11-15]和基于優(yōu)化的能量管理策略[16-17]。容量配置是研究既能滿足車輛正常行駛又能滿足空間限制的儲(chǔ)能參數(shù)計(jì)算方式，而結(jié)合能量管理對(duì)容量配置進(jìn)行優(yōu)化已成為人們研究的方向。文獻(xiàn)[18]引入電池主動(dòng)狀態(tài)下的能量交互，對(duì)儲(chǔ)能容量進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)[19]基于加速時(shí)間預(yù)測的能量管理策略，優(yōu)化超級(jí)電容容量。

能量管理策略是將車輛的需求功率作為已知條件研究如何分配多動(dòng)力源功率，然而車輛的需求功率與加 （減）速度、最大運(yùn)行速度、載客量以及運(yùn)行線路有關(guān);同時(shí)，需求功率決定了車輛的運(yùn)行能耗。盡管已有的研究在優(yōu)化容量匹配時(shí)考慮到有軌電車的運(yùn)行狀態(tài)，但幾乎鮮有考慮整條線路的損耗。因此，為提高系統(tǒng)能量效率、降低車輛運(yùn)行能耗，有必要研究整條線路上車輛的運(yùn)行狀態(tài)與能耗的關(guān)系。為此，本文通過建立有軌電車牽引計(jì)算模型，在既定線路上，研究無線傳能/儲(chǔ)能有軌電車在不同運(yùn)營方式下的需求能耗及能量回收率，為車輛高效、穩(wěn)定的運(yùn)行提供技術(shù)支撐。

2 動(dòng)力系統(tǒng)

本文研究的無線傳能/儲(chǔ)能混合動(dòng)力有軌電車為2 動(dòng)2拖，車輛最大載客量為394人。其動(dòng)力系統(tǒng)由混合動(dòng)力源、牽引逆變器和牽引電機(jī)組成;而混合動(dòng)力源由無線傳能和動(dòng)力電池組成。牽引工況時(shí)，動(dòng)力源發(fā)出的功率經(jīng)牽引逆變器驅(qū)動(dòng)牽引電機(jī)工作，車輛向前運(yùn)動(dòng);制動(dòng)工況時(shí)，車輪帶動(dòng)牽引電機(jī)旋轉(zhuǎn)，電機(jī)處于發(fā)電狀態(tài)，發(fā)電功率經(jīng)牽引逆變器回饋給鋰電池，鋰電池吸收制動(dòng)能量。有軌電車傳動(dòng)功率流向如圖1所示。無線傳能系統(tǒng)的最大輸出功率為500 kW，車輛輔助系統(tǒng)的功率為97 kW;動(dòng)力電池為鈦酸鋰電池，其參數(shù)為60A · h / 740 V。車輛的主要參數(shù)如表1所示。

3 牽引計(jì)算

3.1 機(jī)車動(dòng)力學(xué)模型

以1節(jié)車輛為例，車輛的前后輪軸在同一個(gè)平面上且與地面平行，假設(shè)有軌電車行駛在一個(gè)坡度角為β的坡道上，其動(dòng)力學(xué)受力示意圖如圖2所示。

圖2中，C為車輛重心，g為重力加速度，m為有軌電車的質(zhì)量，v為有軌電車的速度，F(xiàn)f與Fr分別為前后輪的輪周與地面接觸點(diǎn)處的牽引力，F(xiàn)d為阻力。有軌電車的運(yùn)動(dòng)是因其受到力與轉(zhuǎn)矩作用的結(jié)果，其中輪周的牽引力使其前進(jìn)或者后退。車輛的動(dòng)力學(xué)方程為：

3.2 線路工況計(jì)算模型

線路工況計(jì)算是指當(dāng)有軌電車在一條線路上運(yùn)行時(shí)，如何獲得有軌電車的牽引功率曲線。這主要由車輛位置判斷和一站運(yùn)行計(jì)算組成。

一條運(yùn)行線路由多個(gè)站點(diǎn)、車站站長、站間距離、線路坡度等描述。車輛位置判斷部分是確定車輛當(dāng)前位置處于哪兩站之間或是在哪個(gè)停車站，通過站點(diǎn)號(hào)n和站間位移Δs確定。當(dāng)車輛到站處于停車狀態(tài)時(shí)，車速 v為0，電源功率Ps為0。車輛位置判斷流程如圖3所示，t為運(yùn)行時(shí)間，ln為第n個(gè)站點(diǎn)與起始站點(diǎn)的距離;Δτ為時(shí)間步長，N為總站點(diǎn)數(shù)。

在兩站點(diǎn)之間，有軌電車均選取以最大加速度加速至最大速度，然后勻速運(yùn)行，接著以最大減速度運(yùn)行到終點(diǎn)。運(yùn)行采用加速（牽引區(qū)間）、勻速和減速（制動(dòng)區(qū)間）3種模式。為滿足行駛里程為站間距離以及及時(shí)減速制動(dòng)停車，仿真采用相對(duì)運(yùn)行方式，即從起點(diǎn)和終點(diǎn)同時(shí)向中間運(yùn)行，起點(diǎn)以最大加速度加速到最大運(yùn)行速度，然后勻速運(yùn)行;終點(diǎn)以最大減速度加速到最大運(yùn)行速度，當(dāng)運(yùn)行里程與站間距離之差小于0.02 m時(shí)運(yùn)行結(jié)束。為使車輛到達(dá)終點(diǎn)時(shí)能夠及時(shí)減速停車，需要根據(jù)從起點(diǎn)加速的車速va（牽引區(qū)間速度）、由終點(diǎn)加速的速度vb（制動(dòng)區(qū)間速度）與最大運(yùn)行速度vmax之間的關(guān)系，判斷下一步進(jìn)行哪個(gè)區(qū)間的牽引計(jì)算。若速度va >vb（均

一條線路有多個(gè)站點(diǎn)，運(yùn)行每一站時(shí)都需根據(jù)圖4所示的流程進(jìn)行計(jì)算，然后存儲(chǔ)該區(qū)間的運(yùn)行數(shù)據(jù)。在每站停車時(shí)，車輛的輔助設(shè)備（照明和空調(diào)等）需要消耗97 kW的功率，將每站的停車時(shí)間和輔助設(shè)備消耗的功率添加到存儲(chǔ)數(shù)據(jù)中后，運(yùn)行下一站直至終點(diǎn)停車。

4 運(yùn)行能耗分析

有軌電車運(yùn)行時(shí)，不同加、減速度，最大運(yùn)行速度和客流均影響有軌電車運(yùn)行能耗，而有軌電車的制動(dòng)能耗能否及時(shí)吸收與鋰電池的充電倍率有關(guān)。下面基于上述牽引計(jì)算模型和車輛主要參數(shù)，分析無線傳能/儲(chǔ)能有軌電車的運(yùn)營能耗。

分析線路選用國內(nèi)某實(shí)際有軌電車線路，線路全長7km，共8個(gè)站點(diǎn)，坡度為-7‰～1.7‰，每站停車30 s。有軌電車的加、減速度為0.4～1.1m/s2，運(yùn)行速度為20～70 km/h，最大載客量為394人（按每人體重60kg計(jì)算），傳遞效率η取90%。

4.1 不同加、減速度

設(shè)最大運(yùn)行速度為50 km/h，最大減速度為1.0 m/s2;當(dāng)加速度從0.4 m/s2增加到1.1 m/s2，步長為0.1 m/s2，車輛的運(yùn)行時(shí)間、能耗和平均功率分別如表2所示。再生制動(dòng)能耗指再生能量中去掉車輛的輔機(jī)和空調(diào)耗能（97kW）后的50%能量。從表2中可以看出，最大加速度改變時(shí)再生制動(dòng)能量不變，這是由于最大運(yùn)行速度和最大減速度保持不變。隨著最大加速度0.4m/s2增加到1.1 m/s2，車輛的運(yùn)行時(shí)間從852.3 s減少到767.3 s，減少了9.97%;牽引能耗從46.78 kW · h降低到45.21kW · h，降低了3.35%;每公里能耗從6.96kW · h降低到6.69kW · h，降低了3.88%;而平均功率從169.05kW提高到180.49kW，提高了6.77%。

4.2 最大運(yùn)行速度

設(shè)最大加、減速度均為1.1m/s2，車輛最大運(yùn)行速度從30km/h增加到70km/h，步長為10km/h，則車輛的運(yùn)行時(shí)間、能耗和平均功率分別如表3所示。最大運(yùn)行速度從30km/h增加到70km/h時(shí)，運(yùn)行時(shí)間從994.4s減少到698.4s，減少了29.8%;牽引能耗從37.86kW · h增加到61.90kW · h，增加了63.50%;再生制動(dòng)能量從4.50 kW · h增加到27.17kW · h，增加了5.04倍;每公里能耗從6.19 kW · h提高到8.41 kW · h，提高了35.86%;平均功率從128.93 kW提高到249.04 kW，提高了93.16%。

4.3 不同客流量

設(shè)最大加、減速度均為1.1 m/s2，車輛最大運(yùn)行速度為50 km/h，載客量從94人增加到394人，步長為100人，則車輛的能耗和平均功率分別如表4所示。由表4可知，隨著載客量的增加，牽引能耗從39.13 kW · h增加到45.31 kW · h，增加了15.79%;再生制動(dòng)能耗從10.07 kW · h增加到13.76 kW · h，增加了36.6%;每公里能耗從5.93 kW · h增加到6.69 kW · h，增加了12.82%;平均功率從161.58 kW增加到181.51 kW，增加了12.33%。

4.4 再生制動(dòng)能量回收

設(shè)最大加、減速度均為1.1 m/s2，車輛最大運(yùn)行速度為65 km/h時(shí)，車輛的速度v和動(dòng)力源處的需求功率Preg波形如圖5所示。當(dāng)需求功率大于零時(shí)，表示牽引;當(dāng)需求功率小于零時(shí)，表示制動(dòng)。在制動(dòng)工況時(shí)，鋰電池吸收再生能量。針對(duì)鋰電池充放電倍率（電池在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)放出其額定容量時(shí)所需要的電流值，在數(shù)值上等于電池額定容量的倍數(shù)，通常用字母C表示）的限制是通過限制其最大電流實(shí)現(xiàn)的，而未吸收的再生制動(dòng)能量由制動(dòng)電阻消耗掉。

由圖5可得出，最大的牽引功率為0.939 4 MW，最大的制動(dòng)功率為1.051 MW。對(duì)制動(dòng)功率積分得到線路的制動(dòng)能量為23.57 kW · h。無線傳能的最大功率為500 kW，動(dòng)力電池的最大輸出功率為439.4 kW，若母線電壓為740 V，則動(dòng)力電池的最大放電電流為593.8A。由于最大的制動(dòng)功率為1.051MW，母線電壓最高為900V，故最大的充電電流約為1167.8A。

設(shè)鋰電池的荷電狀態(tài)（SOC）為10%，開路電壓初值為764.5 V。用圖5b的制動(dòng)功率給鋰電池充電，當(dāng)鋰電池的充電倍率為5C、10C、15C和20C時(shí)回收的能量、鋰電池?fù)p耗如表5所示?；厥章适侵富厥盏闹苿?dòng)能量減去動(dòng)力電池?fù)p耗后與總制動(dòng)能量的比例。由表5可知，隨著充電倍率的增加，鋰電池的損耗增加，20C時(shí)的損耗是5C時(shí)的7.52倍。5C充電時(shí)僅能回收36.77%的能量，而20C充電時(shí)能夠回收幾乎所有制動(dòng)能量，但由于電池充電時(shí)損耗達(dá)到1.755 kW · h，能量回收率為92.47%，達(dá)到5C回收率的2.51倍。

5 結(jié)語

基于列車牽引計(jì)算模型，本文討論了不同加速度、最大運(yùn)行速度、客流量時(shí)的列車運(yùn)營能耗。由分析可知，最大運(yùn)行速度對(duì)車輛每公里能耗和平均功率影響最大，載客量次之，而最大加速度的影響最小。在再生制動(dòng)能量回收方面，鋰電池以20C充電時(shí)幾乎能夠回收所有制動(dòng)能量。該分析結(jié)果對(duì)于有軌電車在實(shí)際線路上的運(yùn)行方式及鋰電池最大充電倍率的選取可提供指導(dǎo)意義。

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收稿日期 2020-04-26

責(zé)任編輯 黨選麗