李梓亮 湯勁松 趙書銀

摘 要：為探究不同影響因素對(duì)盾構(gòu)隧道下穿砌體結(jié)構(gòu)房屋的影響程度，采用正交試驗(yàn)方法對(duì)5 種不同影響因素進(jìn)行 5 種水平正交試驗(yàn)，通過MIDAS-GTS 有限元軟件建立砂土地層-隧道-建筑物共同作用的三維分析模型，根據(jù)盾構(gòu)隧道下穿砌體結(jié)構(gòu)房屋施工過程中墻體所受到的最大拉應(yīng)力增量，判斷各影響因素對(duì)盾構(gòu)隧道下穿砌體結(jié)構(gòu)房屋的影響大小。研究結(jié)果表明，隧道軸線與建筑物中心線間距是盾構(gòu)隧道下穿砌體結(jié)構(gòu)房屋的最主要影響因素，其他依次為建筑物長度、隧道軸線與建筑物中心線夾角、隧道埋深，地層類型對(duì)砌體結(jié)構(gòu)房屋的影響最小。

關(guān)鍵詞：地鐵;盾構(gòu)隧道;下穿建筑物;砌體結(jié)構(gòu);影響因素;正交試驗(yàn)

中圖分類號(hào)：U455.43

1 引言

研究不同影響因素在盾構(gòu)隧道施工過程中對(duì)砌體結(jié)構(gòu)房屋的影響是目前地下工程領(lǐng)域的主要研究方向之一，對(duì)實(shí)際工程具有重要意義。朱才輝[1]運(yùn)用ANSYS研究了地鐵隧道施工對(duì)西安黃土地層變形的影響規(guī)律，分析了建筑物剛度、基礎(chǔ)埋深以及偏心距等因素對(duì)地表沉降的影響;丁祖德等[2]采用MIDAS-GTS對(duì)地鐵隧道以不同角度下穿獨(dú)立基礎(chǔ)建筑物時(shí)，建筑物基礎(chǔ)的沉降及建筑物的扭曲變形進(jìn)行了分析;張立茂等[3]利用卡方關(guān)聯(lián)分析方法和灰色關(guān)聯(lián)算法分析了隧道相關(guān)因素、巖土層物理性能因素、盾構(gòu)施工因素和建筑物因素對(duì)建筑物變形的影響，結(jié)果表明盾構(gòu)施工因素和建筑物因素為主要影響因素;王俊等[4]采用三維離散元方法研究了隧道埋深對(duì)砂土地層地表沉降的影響規(guī)律，結(jié)果表明當(dāng)隧道埋深大于2倍隧道直徑時(shí)，隧道上方會(huì)形成穩(wěn)定的塌落拱;魏綱、趙淑芹、孫宇坤等 [5-7]將基礎(chǔ)局部傾斜作為評(píng)價(jià)盾構(gòu)隧道下穿砌體結(jié)構(gòu)房屋影響大小的標(biāo)準(zhǔn)，但不足之處在于基礎(chǔ)的局部傾斜并不能直接反映出盾構(gòu)隧道施工對(duì)上部砌體結(jié)構(gòu)房屋所造成的影響，也不能判斷整個(gè)施工過程中建筑物結(jié)構(gòu)的安全性。

雖然目前已有的文獻(xiàn)對(duì)盾構(gòu)隧道下穿建筑物影響因素的研究相對(duì)較多，但主要以單因素下的多水平研究為主，并且主要以地表變形作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，而對(duì)盾構(gòu)隧道施工過程中影響地表建筑物（特別是多層砌體結(jié)構(gòu)房屋）的因素進(jìn)行系統(tǒng)研究鮮見報(bào)道。為此，本文對(duì)盾構(gòu)隧道下穿砌體結(jié)構(gòu)房屋過程中的設(shè)計(jì)因素進(jìn)行研究，采用正交試驗(yàn)方法，分析5種不同設(shè)計(jì)因素在盾構(gòu)隧道下穿過程中對(duì)砌體結(jié)構(gòu)房屋的影響規(guī)律，以墻體最大拉應(yīng)力增量作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，判斷各因素對(duì)建筑物的影響程度，并找出其中的主要因素。

2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 試驗(yàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)

對(duì)于砌體結(jié)構(gòu)房屋而言，其對(duì)地基的不均勻沉降十分敏感，不均勻沉降會(huì)導(dǎo)致砌體結(jié)構(gòu)墻體發(fā)生撓曲，從而引起砌體承重結(jié)構(gòu)開裂，尤其在墻體窗戶、門洞等建筑物剛度相對(duì)較小的部位。為更好地探究盾構(gòu)隧道施工給砌體建筑物帶來的影響，本文選取砌體結(jié)構(gòu)房屋的墻體作為研究對(duì)象，以盾構(gòu)隧道施工過程中墻體所受到的最大拉應(yīng)力增量為試驗(yàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)，同時(shí)采用MIDAS-GTS對(duì)正交試驗(yàn)方案進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，并對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，從而得到影響因素的主次順序和優(yōu)化方案。

2.2 影響因素及水平

盾構(gòu)隧道下穿建筑物影響因素分為設(shè)計(jì)因素和施工因素2類，其中，設(shè)計(jì)因素主要包括盾構(gòu)隧道軸線與建筑物的夾角、隧道與建筑物的相對(duì)位置、隧道埋深、建筑物剛度、地層類型、盾構(gòu)隧道直徑、隧道上部荷載和地下水位等。

對(duì)于盾構(gòu)隧道軸線與建筑物的夾角、隧道埋深和地層類型這3種因素，可以直接采用巖土工程軟件進(jìn)行模擬;對(duì)于建筑物剛度因素，通過調(diào)整建筑物的長度實(shí)現(xiàn)建筑物剛度的變化;對(duì)于盾構(gòu)隧道直徑因素，由于城市地鐵隧道多為單線隧道，且設(shè)計(jì)直徑相差不大，故忽略其影響;對(duì)于隧道上部荷載因素，在盾構(gòu)隧道下穿建筑物過程中，其荷載組成主要為建筑物荷載，所以通過調(diào)整隧道與建筑物的相對(duì)位置可以實(shí)現(xiàn)隧道上方荷載的變化，故將隧道上部荷載因素歸入隧道與建筑物相對(duì)位置因素中;對(duì)于地下水位因素，由于其不確定因素較多，本文不對(duì)其進(jìn)行相關(guān)研究。

為此，本文從上述設(shè)計(jì)因素中選取5個(gè)典型因素進(jìn)行正交試驗(yàn)分析，其分別為地層類型、隧道埋深、建筑物中心線與隧道軸線距離、隧道軸線與建筑物中心線夾角以及建筑物長度。

（1）地層類型。選取砂土地層作為研究對(duì)象，將砂土分為5類，按顆粒大小分為礫砂、粗砂、中砂、細(xì)砂、粉砂[8]。

（2）隧道埋深。選取的隧道埋深分別為1.5D、2D、2.5D、3D、3.5D，其中D為隧道開挖直徑，為6.44 m，下同。

（3）建筑物中心線與隧道軸線間距（以下簡稱“水平間距”）。取建筑物中心線與盾構(gòu)隧道軸線之間的間距為研究對(duì)象，取5個(gè)水平，分別為0、1D、2D、3D、4D。建筑物中心線與隧道軸線間距為1D時(shí)，建筑物與盾構(gòu)隧道的相對(duì)位置關(guān)系如圖1所示。

（4）建筑物中心線與隧道軸線夾角（以下簡稱“夾角”）。將建筑物中心線與隧道軸線的夾角從0°～90°均分為5等份，分別為0°、22.5°、45°、67.5°、90°。建筑物中心線與隧道軸線夾角為22.5°時(shí)，建筑物與隧道的相對(duì)位置關(guān)系如圖2所示。

（5）建筑物的長度。選取建筑物開間3 m、進(jìn)深5.1 m的房間為基本單元，通過增加建筑物基本單元房間來實(shí)現(xiàn)建筑物長度的變化，本文取18 m、24 m、30 m、36 m、42 m5個(gè)建筑物長度，18 m長砌體結(jié)構(gòu)建筑物如圖3所示。

將上述各影響因素及其水平進(jìn)行匯總，其中水平分為中砂、粉砂、礫砂、粗砂、細(xì)砂5個(gè)水平，如表1所示。

3 數(shù)值模擬方案

3.1 模型建立原則

正交試驗(yàn)過程中會(huì)涉及不同條件下的側(cè)穿、下穿建筑物等工況，為此，在建立三維模型時(shí)采用以下原則：

（1）模型長度取隧道左右各6D，且滿足建筑物邊緣與模型邊緣距離不小于30 m;

（2）模型寬度取模型的外邊緣離建筑物的最小距離不小于30 m;

（3）模型高度，隧道以上取至地表，隧道以下取 3D;

（4）建筑物墻體只開窗洞，不開門洞。

地層為粉砂、隧道埋深1.5D、水平間距 D、夾角為 22.5°、建筑物長36 m時(shí)，三維數(shù)值模型如圖 4所示，模型尺寸為86 m×57 m×49 m。

3.2 地層參數(shù)確定

考慮到隧道的開挖卸載作用，本文對(duì)地層的本構(gòu)模型選用摩爾庫倫和修正摩爾庫倫2種土的本構(gòu)，從地表至建筑物基礎(chǔ)下方0.5 m處采用摩爾庫倫本構(gòu)關(guān)系，其余土層采用修正摩爾庫倫本構(gòu)，修正摩爾庫倫本構(gòu)模型中卸載模量取3倍的彈性模量[9-10]，地層參數(shù)如表2所示。

3.3 材料參數(shù)確定

盾構(gòu)機(jī)刀盤直徑6.44 m，盾尾間隙95 mm。盾構(gòu)隧道管片采用C50預(yù)制鋼筋混凝土管片，管片外徑6.2m，內(nèi)徑5.5 m，寬1.5 m，管片采用螺栓進(jìn)行連接。盾構(gòu)機(jī)、管片以及注漿材料統(tǒng)一采用線彈性模型，考慮到管片接頭的拼裝，將管片的剛度按0.85的系數(shù)進(jìn)行折減[11]。注漿漿液考慮軟注漿液和硬注漿液2種，在隧道開挖5環(huán)后將軟注漿液硬化為硬注漿液[12]。材料參數(shù)如表 3所示。

3.4 建筑物參數(shù)確定

考慮建筑物為地上3層砌體結(jié)構(gòu)，層高3 m，無地下室，墻厚240 mm;建筑物長度按表1中取值，寬5.1m，高9.3 m;基礎(chǔ)形式為條形基礎(chǔ)，寬0.6 m，埋深- 0.5 m;窗洞寬1.2 m，高1.5 m，窗臺(tái)高0.9 m;建筑物樓板為現(xiàn)澆鋼筋混凝土板，板厚0.1 m。建筑物參數(shù)如表4所示。

3.5 施工過程

盾構(gòu)隧道施工過程模擬：①計(jì)算地層的初始應(yīng)力狀態(tài)，地層位移清零;②施加砌體建筑物，位移清零;③鈍化隧道開挖土體，激活盾殼和支護(hù)壓力;④鈍化盾殼，激活管片和軟注漿液，開挖5環(huán)后激活硬注漿液;⑤重復(fù)③～④至隧道開挖完成。

4 計(jì)算結(jié)果分析

正交試驗(yàn)表采用6因素5水平正交試驗(yàn)表進(jìn)行設(shè)計(jì)，正交試驗(yàn)表及數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果如表5所示。正交試驗(yàn)結(jié)果的分析處理有直觀分析和方差分析2 種分析法[13]。

4.1 直觀分析

直觀分析法也稱極差分析法，是通過分析每個(gè)因素的平均極差來解決問題。所謂極差就是極大平均值減去極小平均值得出的差。根據(jù)極差，就能得出主要影響因素，以及最優(yōu)方案和最危險(xiǎn)方案。表6為施工過程中墻體最大拉應(yīng)力增量極差分析結(jié)果，表6中Ki為影響因素水平為i時(shí)，所對(duì)應(yīng)的計(jì)算結(jié)果之和;ki = Ki /s，s為任一列上各水平出現(xiàn)的次數(shù);極差R = max{k1，k2，k3，k4，k5}- min{k1，k2，k3，k4，k5}。

由表6對(duì)正交試驗(yàn)結(jié)果的極差分析可知，盾構(gòu)隧道下穿砌體建筑物過程中，建筑物中心線與隧道軸線的水平間距這一影響因素的極差最大，地層類型的極差最小;按各因素極差從大到小得出影響因素的主次順序?yàn)椋航ㄖ镏行木€與隧道軸線間距、建筑物長度、隧道軸線與建筑物中心線夾角、隧道埋深、地層類型。

為更直觀分析各因素對(duì)墻體拉應(yīng)力增量的影響趨勢，根據(jù)表6極差分析結(jié)果作各因素對(duì)墻體最大拉應(yīng)力增量直觀分析圖，如圖5所示。

由圖5中各因素對(duì)墻體最大拉應(yīng)力增量趨勢可知，當(dāng)?shù)貙訛榉凵?、隧道埋深?.5D、水平間距為 D、隧道與建筑物夾角為0°、建筑物長為42m時(shí)，建筑物墻體所受到的最大拉應(yīng)力增量最大，為最危險(xiǎn)方案;當(dāng)?shù)貙訛榈[砂、隧道埋深為3.5D、水平間距為4D、隧道與建筑物夾角為90°、建筑物長為18 m時(shí)為最優(yōu)方案。

4.2 方差分析

為確定試驗(yàn)結(jié)果差異是來自于不同影響因素相應(yīng)水平的改變還是來自試驗(yàn)誤差，取顯著水平α = 0.05對(duì)施工過程中墻體最大拉應(yīng)力增量進(jìn)行方差分析。

在對(duì)施工過程中墻體最大拉應(yīng)力增量進(jìn)行極差分析時(shí)，由于地層類型因素的均方小于誤差的均方，所以將地層類型因素歸入誤差中，重新進(jìn)行離差平方和、自由度以及均方的計(jì)算，形成新的誤差，最終計(jì)算結(jié)果見表7。

根據(jù)表7試驗(yàn)結(jié)果方差分析和試驗(yàn)因素顯著性分析可知，隧道軸線與建筑物中心線間距、建筑物長度以及建筑物與隧道夾角的方差F值均大于F0.01，表明這3個(gè)因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有高度顯著影響，為關(guān)鍵因素;隧道埋深的方差F 值大于F0.05，小于F0.01，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響顯著，為次要因素。該結(jié)論與極差分析的結(jié)果是一致的，進(jìn)一步驗(yàn)證了極差分析中主次因素的正確性。

5 基于正交試驗(yàn)的方案優(yōu)化及評(píng)價(jià)指標(biāo)

5.1 方案優(yōu)化

根據(jù)正交試驗(yàn)直觀分析結(jié)果可以得出最優(yōu)方案和最危險(xiǎn)方案，由于最優(yōu)方案不是下穿情況，所以對(duì)最危險(xiǎn)方案進(jìn)行分析。最危險(xiǎn)方案計(jì)算得到墻體拉應(yīng)力分布如圖6所示。

從圖6中可以看出，建筑物墻體拉應(yīng)力分布總體上呈倒八字形，指向建筑物沉降最大位置處;然而建筑物拉應(yīng)力最大的位置出現(xiàn)在窗戶角上，與拉應(yīng)力分布相反呈八字形，易形成八字形斜裂縫，此時(shí)建筑物墻體最大拉應(yīng)力增量為687.687 kPa。

將最危險(xiǎn)方案結(jié)果與正交試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)正交試驗(yàn)方案中墻體拉應(yīng)力增量最大的試驗(yàn)編號(hào)為24，此時(shí)墻體拉應(yīng)力增量為652.98 kPa，小于最危險(xiǎn)方案中墻體的最大拉應(yīng)力增量。對(duì)比試驗(yàn)編號(hào)24中各影響因素的水平與最危險(xiǎn)方案中各影響因素的水平可知，2種方案中只有地層類型和隧道埋深的影響因素水平不同，其余影響因素的水平均相同。結(jié)合極差和方差分析中各影響因素的大小可知，隧道埋深與地層類型為次要因素，對(duì)試驗(yàn)的結(jié)果影響較小，從這2方面可以判斷出此次正交試驗(yàn)結(jié)果具有一定的合理性和正確性。

5.2 以地表最大沉降值為評(píng)價(jià)指標(biāo)

以常見的地表最大沉降量為評(píng)價(jià)指標(biāo)，分析盾構(gòu)隧道施工對(duì)地表沉降的影響，其正交試驗(yàn)結(jié)果見表5，地表最大沉降值極差分析結(jié)果如表8所示。由表8對(duì)正交試驗(yàn)結(jié)果的極差分析可知，盾構(gòu)隧道下穿砌體建筑物過程中，以地表最大沉降量為評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)，地層類型的極差最大，建筑物長度的極差最小;按各因素極差從大到小得出影響因素的主次順序?yàn)椋旱貙宇愋?、隧道軸線與建筑物中心線夾角、建筑物中心線與隧道軸線間距、隧道埋深、建筑物長度。

對(duì)以地表最大沉降值為指標(biāo)的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析，精確估計(jì)各因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響的重要程度，方差分析結(jié)果如表9所示。根據(jù)表9中方差分析和試驗(yàn)因素顯著性分析結(jié)果可知，地層類型的方差F值大于 F0.01，表明該因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有高度顯著的影響，為關(guān)鍵因素;而隧道埋深、隧道軸線與建筑物中心線間距、建筑物與隧道夾角、建筑物長度這4 個(gè)因素的方差F 值均小于F0.1，表明這4類因素水平的變化對(duì)地表最大沉降的影響較小，為次要因素，該結(jié)論與表8中極差分析結(jié)果一致。

對(duì)比4.1節(jié)和5.2節(jié)中的影響因素主次順序可知，在正交試驗(yàn)中，采用不同評(píng)價(jià)指標(biāo)得出的各影響因素的影響程度是不同的。對(duì)于本文而言，采用盾構(gòu)隧道施工過程中砌體結(jié)構(gòu)房屋墻體的最大拉應(yīng)力增量為評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)，建筑物中心線與隧道軸線間距為最主要影響因素;而采用地表沉降作為評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)，高度顯著的影響因素則是地層類型。

6 結(jié)論

（1）以不同的指標(biāo)評(píng)價(jià)盾構(gòu)隧道施工對(duì)周圍砌體結(jié)構(gòu)建筑物的影響時(shí)，得出的主要影響因素不同。以墻體最大拉應(yīng)力增量為評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)，建筑物中心線與隧道軸線間距為主要影響因素;而以地表最大沉降值為評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)，地層類型為主要影響因素。

（2）當(dāng)以建筑物墻體拉應(yīng)力增量作為評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)，盾構(gòu)隧道下穿砌體結(jié)構(gòu)房屋的主次影響因素依次為，建筑物中心線與隧道軸線間距、建筑物長度、隧道軸線與建筑物中心線夾角、隧道埋深、地層類型。

（3）在隧道設(shè)計(jì)階段，若不可避免地要下穿砌體結(jié)構(gòu)建筑物時(shí)，應(yīng)盡量避免建筑物中心線與隧道軸線的間距為1D，因?yàn)榇碎g距為最危險(xiǎn)間距。

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收稿日期 2020-03-21

責(zé)任編輯 朱開明