黃建鐘 潘峰 廖漢鑫 黃清樂 陳鋼

摘要：介紹了改進(jìn)型數(shù)值積分算法的基本原理，同時對算法進(jìn)行了計算機仿真，討論了采樣起始時刻和頻偏對算法測量準(zhǔn)確度的影響，并對改進(jìn)型數(shù)值積分算法和常規(guī)數(shù)值積分算法進(jìn)行了比較，得出結(jié)論：改進(jìn)型數(shù)值積分算法可大大提高電壓、電流及有功功率的測量準(zhǔn)確度。

關(guān)鍵詞：改進(jìn)型數(shù)值積分算法;頻偏;采樣起始時刻;仿真分析

中圖分類號：TM930

Abstract： The principle of improved numerical integration algorithm is introduced and the simulation on the algorithm has been carried out. The effects of the first sample point and frequency offset on the measurement accuracy have been analyzed in detail. The performances of the improved numerical integration algorithm and conventional numerical integration algorithm have been compared. The simulation results come to the conclusion that the proposed numerical integration algorithm can improve the measurement accuracy of the voltage， current and active power.

Key words：improved numerical integration algorithm; the first sample point; frequency offset; simulation

0引言

電力系統(tǒng)中電壓、電流信號的頻率允許最大偏移±0.5Hz，為克服頻率偏移對信號測量準(zhǔn)確度的影響，可采用同步采樣方式[1-2]。但在某些應(yīng)用場合，例如數(shù)字量輸出型電子式互感器，實際工作在非同步采樣模式下[3-4]。針對這些非同步采樣模式下的測量設(shè)備，為減小同步誤差對測量結(jié)果的影響，可采用加權(quán)平均的數(shù)值積分算法[5]，或者基于DFT（Discrete FourierTransformation，DFT）的衍生算法，例如加窗算法、準(zhǔn)同步DFT算法和相位差校正算法等[6-10]。

針對數(shù)字量輸出型電子式互感器等工作在非同步模式下的測量設(shè)備，兼顧測量的準(zhǔn)確性和實效性，本文提出一種改進(jìn)型數(shù)值積分算法，用于測量電壓、電流及有功功率。介紹了改進(jìn)型數(shù)值積分算法的工作原理，對改進(jìn)型數(shù)值積分算法的誤差進(jìn)行了仿真分析，對常規(guī)積分算法和改進(jìn)型數(shù)值積分算法的誤差進(jìn)行了比較，驗證了改進(jìn)型數(shù)值積分算法的有效性。

1數(shù)值積分算法的原理

假設(shè)周期為的信號在個周期上采樣點，采樣時間間隔為，定義同步偏差為，那么采樣結(jié)束點與個信號周期結(jié)束點之間的角度差為

當(dāng)測量次數(shù)足夠多時，基于上述數(shù)值積分算法計算電壓、電流及有功功率，測量誤差較小，但這種做法不適合非平穩(wěn)信號[5]。

2改進(jìn)型數(shù)值積分算法的原理和仿真分析

對被測信號采取等時間間隔采樣，采樣時間為2個周期（（2T），每個周期的采樣點數(shù)為N，總的采樣點數(shù)為2N。采用從第j個采樣點為起始時刻，連續(xù)采樣N+1個點，對這些采樣數(shù)值求平均值，相當(dāng)于前述數(shù)值積分算法的計算值。以此類推，可求取N個數(shù)值積分算法的計算值。再對這N個數(shù)值積分算法的計算值求平均值，可得到有功功率的計算值：

假設(shè)被測電壓/電流頻率在（50±0.5）Hz范圍內(nèi)，每周期采樣80點，連續(xù)2個周期的采樣點參與計算，電壓/電流相對誤差與起始采樣點的關(guān)系曲線如圖1所示，電壓/電流相對誤差與頻率的關(guān)系曲線如圖2所示。由仿真結(jié)果可以看出，電壓/電流計算值與采樣起始時刻無關(guān)，相對誤差在以內(nèi)。

3數(shù)值積分算法和改進(jìn)型數(shù)值積分算法的比較

為了比較改進(jìn)型數(shù)值積分算法和常規(guī)數(shù)值積分算法的性能，假設(shè)被測信號離散序列為，其中n=1，2，…，800，頻率分別為49.50 Hz、50.00 Hz、50.50 Hz，采樣頻率為4 000 Hz，采樣窗長度為2個周期。由表1的仿真結(jié)果可知，改進(jìn)型數(shù)值積分算法相比常規(guī)數(shù)值積分算法，測量準(zhǔn)確度大大提高了，尤其是當(dāng)信號頻率接近50 Hz時，誤差接近0。

在算法計算量可接收范圍內(nèi)，通過加大算法的迭代階數(shù)，可提高算法的測量準(zhǔn)確度。改進(jìn)型數(shù)值積分算法的采樣區(qū)間較短，算法計算量可接收;另外，由于不需要同步環(huán)節(jié)，因此改進(jìn)型數(shù)值積分算法實施起來比較容易。

4結(jié)論

實際上電網(wǎng)的頻率是在一定的范圍內(nèi)變化的，使用常規(guī)的數(shù)值積分算法計算電壓、電流或者有功功率，會產(chǎn)生較大的測量誤差。綜合考慮算法的測量準(zhǔn)確度和計算量本文提出一種改進(jìn)型的數(shù)值積分算法，并對算法進(jìn)行了仿真分析。研究結(jié)果表明：在（50±0.5）Hz范圍內(nèi)，電壓、電流及有功功率的相對誤差在0.02%以內(nèi)。本文提出的改進(jìn)型數(shù)值積分算法為電參量高準(zhǔn)確度測量提供了參考。

參考文獻(xiàn)

[1]馬宏忠，胡虔生.軟件實現(xiàn)同步采樣的誤差分析[J].電工技術(shù)學(xué)報，1996，11（1）：43-47.

MA Hongzhong，Hu Qian-sheng.Analysis and Comparing of Algorithms for Software Synchronization Sampling[J].Transactions of China Electrotechnical Society，1996，11（1）：43-47.

[2]曹孝寧，吳華仁，龍可微，等.鎖相環(huán)同步采樣技術(shù)在電網(wǎng)數(shù)據(jù)采集中的應(yīng)用[J].電力自動化設(shè)備，1996，60（4）：58-60.

CAO Xiaoning，WU Hua-ren，LONG Ke-wei，etc.Application of the PLL Synchronous Sampling Technique for Data Acquisition in Power Network[J].Electric Power Automation Equipments，1996，60（4）：58-60.

[3]GB/T 20840.7-2007 互感器第7部分：電子式電壓互感器[S].北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2007.

[4]GB/T 20840.8-2007 互感器第8部分：電子式電流互感器[S] 北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2007.

[5]潘峰，孫衛(wèi)明，趙偉，等.數(shù)字化電能計量中數(shù)值積分算法的誤差分析[J].電測與儀表，2012，49（558）：23-28.

PAN Feng，SUN Weiming，ZHAO Wei，et al. Error analysis of numerical integration algorithm in digital power measurement[J].ElectricalMeasurement & Instrumentation，2012，49（558）： 23-28.

[6]黃純.基于離散傅立葉變換校正的電參量微機測量新算法及應(yīng)用研究[J].中國電機工程學(xué)報，2005，25（7）：86-91.

HUANG Chun.IMPROVED SPECTRUM CORRECTION ALGORITHM OF ESTIMATING POWER ELECTRIC PARAMETERS AND ITS APPLICATIONS[J].Proceedings of the Csee，2005，25（7）：86-91.

[7]戴先中.進(jìn)一步提高準(zhǔn)同步采樣諧波分析準(zhǔn)確度的兩種方法[J].儀器儀表學(xué)報，1992，13（4）： 16–23.

DAI Xianzhong.Designed Plan for Improving Accuracy of Quasi-synchronous Sampling HarmonicsAnalysis[J].Chinese Journal ofScientific Instrument，1992，13（4）： 16-23.

[8]LIFuying，WANGHengfu，GERongshang. Realization of High Precision Harmonics Analysis with Quasi-synchronous DFT Arithmetic[J]. Journal of Tsinghua University（Sci&Tech），1999，39（5）：47-50.

[9]賁樹俊，葛乃成，沈曉枉.基于相位差校正法的高精度電力諧波檢測[J].電測與儀表，2007，44（494）：13-15.

BEN Shujun，GE Naicheng，SHEN Xiao-wang. A high accuracy harmonic measurement in power system basedon phase difference correcting methods.Electrical Measurement & Instrumentation，2007，44（494）：13-15.

[10]Micheletti R. Phase Angle Measurement Between Two Sinusoidal signal.IEEE Trans on Instrumentation and Measurement，1991，40（1）：82-91.

作者簡介：

黃建鐘（1974-），男，漢族，福建仙游人，本科，高級工程師，主要研究方向： 智能變電站檢測技術(shù)等

潘峰（1984-），男，湖北黃岡人，高級工程師，工學(xué)博士，從事電能計量 技術(shù)研究工作

廖漢鑫（1986-），男，漢族，廣東汕頭人，本科，無，主要研究方向： 智能變電站檢測技術(shù)等

黃清樂（1977-），男，漢族，福建仙游人，本科，工程師，主要研究方向：電力測試標(biāo)準(zhǔn)源技術(shù)等

陳鋼（1984-），男，漢族，江西省樟樹人，本科，中級工程師，主要研究方向： 智能變電站檢測技術(shù)等