王 浩，范潔鈴，鐘 強(qiáng)，陳 槐，陳 銘，彭國(guó)平

（1.福州大學(xué) 土木工程學(xué)院，福建 福州 350116；2．中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木工程學(xué)院，北京 100083；3.南京水利水電科學(xué)研究院，江蘇 南京 210029）

1 研究背景

推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)是水沙相互作用的結(jié)果，泥沙顆粒沖刷輸移過(guò)程中會(huì)造成河床沖淤演變、河岸變形、海岸后退等實(shí)際工程問(wèn)題[1]。中低強(qiáng)度水流條件下，大尺度的紊流相干結(jié)構(gòu)顯著，將對(duì)泥沙顆粒運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生很大影響，如圖1所示的床面沙帶狀結(jié)構(gòu)，同時(shí)泥沙顆粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程所形成的床面形態(tài)也將對(duì)水流結(jié)構(gòu)產(chǎn)生反饋?zhàn)饔?。推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)與紊流結(jié)構(gòu)之間的相互作用規(guī)律也一直是國(guó)內(nèi)外學(xué)者重點(diǎn)關(guān)注和研究的對(duì)象[2-3]。

圖1 明渠試驗(yàn)順直沙條帶結(jié)構(gòu)

很多學(xué)者通過(guò)試驗(yàn)和野外觀測(cè)[4-7]均發(fā)現(xiàn)河床床面受紊流相干結(jié)構(gòu)影響，會(huì)形成沿水流方向順直的沙條帶結(jié)構(gòu)，并開始對(duì)紊流相干結(jié)構(gòu)和推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)及其相互作用關(guān)系開展研究。Kline 等[8]首先通過(guò)氫氣泡示蹤法，開創(chuàng)性的發(fā)現(xiàn)近壁區(qū)黏性底層中存在相互間隔的高低速條帶結(jié)構(gòu)和猝發(fā)現(xiàn)象，拉開了人們對(duì)紊流相干結(jié)構(gòu)研究的序幕。水沙兩相運(yùn)動(dòng)過(guò)程中沙顆粒受水流相干結(jié)構(gòu)的猝發(fā)事件影響，能夠形成穩(wěn)定的沙粒條帶結(jié)構(gòu)[9]?；谖闪飨喔山Y(jié)構(gòu)，Gyr 等[10]指出在壁面光滑和粗糙條件下，水流中均存在發(fā)夾渦及發(fā)夾渦群對(duì)泥沙顆粒運(yùn)動(dòng)影響。Colombini 等[11]觀測(cè)到沙槽和沙脊越靠近水槽中部越明顯，越靠近水槽邊壁越不明顯。王殿常[12]利用圖像處理方法開展明渠紊流近壁區(qū)稀疏沙帶狀結(jié)構(gòu)性質(zhì)的研究，指出沙帶狀結(jié)構(gòu)的形成與紊流大尺度結(jié)構(gòu)有關(guān)。但Nezu 等[13]認(rèn)為紊流猝發(fā)尺度較小，不足以引起大尺度的相干結(jié)構(gòu)和沙帶狀結(jié)構(gòu)，邊壁效應(yīng)二次流是形成大尺度渦結(jié)構(gòu)的主要誘導(dǎo)因素。而Zhong 等[14]則認(rèn)為推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)在床面上形成的沙壟與沙脊與紊流的Q2/Q4事件和大尺度流向渦結(jié)構(gòu)有關(guān)，認(rèn)為發(fā)夾渦群是紊流猝發(fā)的本質(zhì)，是維持湍動(dòng)能的基礎(chǔ)。上述可見由于紊流結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和對(duì)沙條帶結(jié)構(gòu)認(rèn)識(shí)不夠深入，前人研究總體偏向于現(xiàn)象的觀察和機(jī)理的猜測(cè)，缺乏在顆粒尺度下定量研究泥沙顆粒運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其與床面形態(tài)的關(guān)系。隨著高速攝像技術(shù)、數(shù)字圖像處理、運(yùn)動(dòng)識(shí)別及三維地形重構(gòu)等人工智能技術(shù)的蓬勃發(fā)展，為研究推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律及床面形態(tài)提供了技術(shù)支持。目前，如何將先進(jìn)的測(cè)量技術(shù)應(yīng)用到水沙運(yùn)動(dòng)研究中，仍需對(duì)相關(guān)過(guò)程中的處理技術(shù)和分析方法進(jìn)行不斷完善和改進(jìn)。

本文擬在前人研究的基礎(chǔ)上，開展推移質(zhì)平衡輸沙試驗(yàn)，借助高速攝像技術(shù)，采用數(shù)字圖像處理技術(shù)獲取運(yùn)動(dòng)泥沙顆粒精確質(zhì)心，分析顆粒運(yùn)動(dòng)速度，并從顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡和區(qū)域?qū)ν埔瀑|(zhì)沙顆粒運(yùn)動(dòng)特征進(jìn)行研究。最后結(jié)合SFM 技術(shù)獲取床面三維地形結(jié)構(gòu)形態(tài)，將推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)與床面形態(tài)進(jìn)行耦合，建立紊流相干結(jié)構(gòu)與推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)相互作用關(guān)系機(jī)理預(yù)測(cè)，為相關(guān)研究提供參考。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 試驗(yàn)水槽試驗(yàn)在高精度明渠水槽中開展，水槽系統(tǒng)如圖2。水槽長(zhǎng)11 m、寬25 cm、高0.4 m，變坡范圍0～1%。邊壁和底板均為透明玻璃，水槽整體安裝誤差約為±0.2 mm。水槽的啟動(dòng)與關(guān)閉由電腦控制，試驗(yàn)過(guò)程中可通過(guò)變頻器控制水泵轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)流量，流量大小可通過(guò)電磁流量計(jì)測(cè)得，電磁流量計(jì)安裝于水槽下方管道處，誤差在0.4%以內(nèi)。水槽左端進(jìn)水口處設(shè)3個(gè)矩形蜂窩狀整流器，使水流平穩(wěn)地流入水槽，出口設(shè)置活頁(yè)尾門，通過(guò)尾門的開閉程度控制水深。沿水流流向在水槽中心線安裝5個(gè)超聲水位計(jì)測(cè)量瞬時(shí)水深。測(cè)量段距水槽入口7 m，以保證來(lái)流流態(tài)達(dá)到均勻流，距出口4 m可消除尾門對(duì)測(cè)量段水流的擾動(dòng)。定義x軸沿水流方向，y軸為垂直水流方向，z軸沿水槽橫向方向。

圖2 試驗(yàn)水槽

試驗(yàn)進(jìn)行約30 min 后，推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)將形成穩(wěn)定的水流條件和床面形態(tài)并保持平衡輸沙。此時(shí)采用高速CMOS 相機(jī)（分辨率為2560×1920pixels2）對(duì)測(cè)量段進(jìn)行拍攝，相機(jī)安裝于水槽中心上方，豎直向下與水槽流向方向中心線垂直。本文試驗(yàn)中，高速相機(jī)拍攝過(guò)程中畫面區(qū)域覆蓋整個(gè)水槽寬度的25 cm，流向（x方向）為18.75 cm，進(jìn)行滿畫幅拍攝，成像分辨率為10.2 像素/mm。連續(xù)兩幀圖像的時(shí)間間隔Δt是圖像識(shí)別技術(shù)的一個(gè)重要參數(shù)，若Δt太小，連續(xù)拍攝圖像中泥沙顆粒位移過(guò)小，識(shí)別累計(jì)誤差將增大；若Δt太大，泥沙顆粒運(yùn)動(dòng)幅度大，不利于泥沙顆粒質(zhì)心的識(shí)別與跟蹤。當(dāng)Δt＜Tm時(shí)，連續(xù)兩幀圖像將較準(zhǔn)確追蹤床面推移質(zhì)的運(yùn)動(dòng)[15]，其中Tm=15D/u*，為中間時(shí)間尺度[16]，指泥沙顆粒連續(xù)兩次處于靜止?fàn)顟B(tài)的時(shí)間間隔。因此高速相機(jī)最小幀頻應(yīng)當(dāng)滿足：f＞1/Tm。依據(jù)相機(jī)最小幀頻，試驗(yàn)過(guò)程連續(xù)采樣5000幀顆粒運(yùn)動(dòng)圖像，拍攝頻率為200 Hz。

2.2 試驗(yàn)方案使用孔徑為2.5 mm和3 mm 的篩網(wǎng)篩選出平均粒徑D=2.75 mm 的天然沙，其密度r=2650 kg/m3。在水槽中鋪設(shè)3 cm 等厚沙顆粒。距水流入口處1 m 處布設(shè)可變頻加沙機(jī)，通過(guò)改變加沙機(jī)電機(jī)頻率和出沙口寬度調(diào)節(jié)加沙速率，以確保試驗(yàn)過(guò)程中床面高程基本不變，實(shí)現(xiàn)平衡輸沙。距水流進(jìn)口1.5 m 處沿床面橫向豎直向下放置一薄鋼尺，其高度與沙厚度一致，使沙粒均勻流向下游。加沙裝置距測(cè)量段約5.5 m，對(duì)測(cè)量段數(shù)據(jù)的獲取無(wú)影響。本文共開展10種雷諾數(shù)的恒定均勻流平衡輸沙推移質(zhì)試驗(yàn)，各試驗(yàn)組次的水流條件見表1。

表1 推移質(zhì)試驗(yàn)水流條件

3 顆粒運(yùn)動(dòng)分析方法

3.1 運(yùn)動(dòng)顆粒質(zhì)心識(shí)別由于床面顆粒的相似性、顆粒運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性（如顆粒偏離水流方向與其他顆粒交疊）以及隱蔽顆粒灰度較難識(shí)別等問(wèn)題，全面識(shí)別床面顆粒質(zhì)心用以分析、判定顆粒運(yùn)動(dòng)較難實(shí)現(xiàn)。經(jīng)嘗試，先識(shí)別運(yùn)動(dòng)顆粒，再尋找運(yùn)動(dòng)顆粒質(zhì)心具有很好效果。圖3（a）為原始圖像，由于圖像在拍攝過(guò)程中，存在光線照亮不均勻，對(duì)原始圖像進(jìn)行頂帽變換，以校正不均勻光照的影響，同時(shí)用直方圖均衡化增強(qiáng)圖像的局部對(duì)比度，結(jié)果如圖3（b）所示。

圖3 運(yùn)動(dòng)顆粒識(shí)別

推移質(zhì)顆粒在床面滑動(dòng)、翻滾過(guò)程中，其不斷變化的不規(guī)則感光面上存在光線的反射差異。當(dāng)高速相機(jī)連續(xù)拍攝兩幀圖像的時(shí)間間隔為Δt時(shí)，兩張圖像灰度相減所得的灰度變化，可認(rèn)定為在Δt時(shí)間內(nèi)推移質(zhì)顆粒的運(yùn)動(dòng)區(qū)域[17-18]。如圖3（c）所示，灰度相減所得運(yùn)動(dòng)區(qū)域包含兩幀圖像中顆粒運(yùn)動(dòng)的信息，即包含運(yùn)動(dòng)前和運(yùn)動(dòng)后顆粒區(qū)域之和。使用高斯濾波對(duì)圖3（c）中的噪聲進(jìn)行平滑處理，獲取精確的運(yùn)動(dòng)顆粒區(qū)域圖像如圖3（d）所示。

獲得兩幀顆粒運(yùn)動(dòng)區(qū)域圖像后，對(duì)區(qū)域進(jìn)行質(zhì)心提取，將此灰度相減區(qū)域的質(zhì)心作為兩幀圖像所共有的粗略質(zhì)心，如圖4（a）中的藍(lán)色圓點(diǎn)所示。本文在粗略質(zhì)心2倍粒徑范圍內(nèi)，尋找距離粗略質(zhì)心最近的泥沙顆粒質(zhì)心，以識(shí)別兩幀圖像中運(yùn)動(dòng)顆粒的精確質(zhì)心，如圖4（b）中的紅色圓點(diǎn)所示。圖4（c）為精確質(zhì)心與粗略質(zhì)心的對(duì)比圖，從圖中看出紅色圓點(diǎn)比藍(lán)色圓點(diǎn)更精準(zhǔn)的定位泥沙顆粒中心位置，表明這一改進(jìn)方法能精確識(shí)別運(yùn)動(dòng)顆粒的質(zhì)心。

圖4 運(yùn)動(dòng)顆粒精確質(zhì)心識(shí)別識(shí)別

3.2 顆粒運(yùn)動(dòng)速度顆粒運(yùn)動(dòng)速度是推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的重要內(nèi)容之一，本文采用PTV（Particle Track?ing Velocimetry）方法對(duì)連續(xù)兩幀圖像進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，分析顆粒運(yùn)動(dòng)速度。本試驗(yàn)中兩幀圖像拍攝時(shí)間間隔為0.005 s，假定顆粒從前一幀圖像所在位置運(yùn)動(dòng)到后一幀圖像所在位置做直線運(yùn)動(dòng)，其線性距離與時(shí)間的比值為顆粒運(yùn)動(dòng)速度。具體步驟如下：（1）獲得連續(xù)兩幀圖像中運(yùn)動(dòng)顆粒的質(zhì)心，如圖5（a）（b）所示。（2）采用匹配幾率法對(duì)連續(xù)兩幀圖像的運(yùn)動(dòng)顆粒進(jìn)行匹配計(jì)算。（3）進(jìn)行剔錯(cuò)和插值，求出泥沙顆粒運(yùn)動(dòng)速度，速度矢量圖如圖5（c）所示。

圖5 顆粒運(yùn)動(dòng)速度計(jì)算

3.3 運(yùn)動(dòng)顆粒跟蹤本文采用卡爾曼濾波方法分析推移質(zhì)顆粒在拍攝區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡?？柭鼮V波基本不受脈沖信號(hào)影響，它能從一系列帶有不確定性的數(shù)據(jù)中算出物體在下一時(shí)刻的最優(yōu)位置值，適用于對(duì)運(yùn)動(dòng)物體進(jìn)行跟蹤。在運(yùn)用卡爾曼濾波之前，需確定預(yù)估值和測(cè)量值，以顆粒當(dāng)前位置為中心，到下一幀圖像中流向上3倍粒徑，展向上1倍粒徑的范圍內(nèi)作互相關(guān)運(yùn)算尋找顆粒，互相關(guān)系數(shù)最大值所對(duì)應(yīng)的顆粒位置即為顆粒的測(cè)量值。以上述所求的運(yùn)動(dòng)顆粒精確質(zhì)心為中心，加上PTV 方法求出的顆粒速度，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出顆粒在下一幀的位移作為預(yù)估值。最后融合預(yù)估值和測(cè)量值，得到最優(yōu)值。預(yù)估值需用卡爾曼濾波狀態(tài)預(yù)測(cè)方程求出，公式如下：

預(yù)估值算出后，需用測(cè)量值對(duì)預(yù)估值進(jìn)行更新，得到泥沙顆粒當(dāng)前時(shí)刻位移的最優(yōu)值，狀態(tài)更新方程為：

式中：Zk為當(dāng)前時(shí)刻的測(cè)量值；為根據(jù)預(yù)估值和測(cè)量值計(jì)算出的當(dāng)前時(shí)刻位置的最優(yōu)值；Hk為狀態(tài)變量到測(cè)量變量的轉(zhuǎn)換矩陣；Kk為卡爾曼增益，用于確定測(cè)量值和預(yù)估值的權(quán)重，其方程如下式：

式中：Rk為測(cè)量噪聲的協(xié)方差矩陣；Qk-1為系統(tǒng)噪聲的協(xié)方差矩陣；Pk-1為上一時(shí)刻的誤差協(xié)方差矩陣。

為使卡爾曼濾波不斷運(yùn)行，狀態(tài)更新后還需更新誤差協(xié)方差矩陣，公式如下：

式中：Pk表示根據(jù)預(yù)測(cè)誤差協(xié)方差矩陣P -

k計(jì)算出的當(dāng)前時(shí)刻誤差協(xié)方差矩陣。

由于卡爾曼濾波需確定初始的顆粒位移值和誤差協(xié)方差矩陣，以第一幀圖像運(yùn)動(dòng)顆粒的精確質(zhì)心為初始的顆粒位移值，同時(shí)根據(jù)圖像的顆粒信息算出初始協(xié)方差矩陣，定義預(yù)測(cè)誤差根據(jù)方差的定義，誤差協(xié)方差矩陣其中X1為第一幀圖像中運(yùn)動(dòng)顆粒的真實(shí)位置，本文初始誤差協(xié)方差矩陣為

從第二幀圖像開始運(yùn)用卡爾曼濾波預(yù)測(cè)顆粒位置。根據(jù)泥沙運(yùn)動(dòng)特性，本文的顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)預(yù)測(cè)方程為：

PTV 方法計(jì)算所得的泥沙顆粒的流向速度和展向速度分別為u、v。xk、yk是泥沙顆粒在流向和展向上的位移。根據(jù)上述求出的運(yùn)動(dòng)顆粒精確質(zhì)心，利用式（6）、式（7），可算出顆粒在下一幀圖像中的位移預(yù)估值。本文Q、R的取值均為2[19]。由于僅預(yù)測(cè)軌跡，不涉及其他參數(shù)，故轉(zhuǎn)換矩陣H取為對(duì)運(yùn)動(dòng)顆粒圖像重復(fù)上述步驟，最終獲得所有運(yùn)動(dòng)顆粒不同時(shí)刻的位置，實(shí)現(xiàn)對(duì)運(yùn)動(dòng)顆粒的拉格朗日概念的連續(xù)跟蹤。

4 結(jié)果與分析

圖6 運(yùn)動(dòng)顆粒鏈軌跡

4.1 顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡當(dāng)水流強(qiáng)度高于臨界水流強(qiáng)度時(shí)，泥沙顆粒將在河床床面上輸移運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡是本文研究的重要方面。運(yùn)用卡爾曼濾波方法獲得推移質(zhì)顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡后，依次列出由不同幀數(shù)圖像計(jì)算得到的運(yùn)動(dòng)顆粒軌跡累積圖，如圖6所示。其中同一顏色表征泥沙運(yùn)動(dòng)在相機(jī)拍攝范圍內(nèi)的連續(xù)運(yùn)動(dòng)軌跡。100幀圖像的顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡較為零散，隨著圖像幀數(shù)的增加，沿水流方向顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡不斷疊加形成明顯的推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)軌跡條帶狀結(jié)構(gòu)。如200幀圖像時(shí)顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡稀疏與密集相間分布已經(jīng)較為明顯，形狀與沿水流方向高低速條帶結(jié)構(gòu)類似[20]，250幀顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡更加稠密。

4.2 推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)時(shí)均特征為進(jìn)一步研究時(shí)間尺度上推移質(zhì)泥沙顆粒運(yùn)動(dòng)特征，在Δt時(shí)間內(nèi)，以床面運(yùn)動(dòng)顆粒精確質(zhì)心為圓心，泥沙粒徑為直徑的圓形區(qū)域，可認(rèn)定為運(yùn)動(dòng)泥沙顆粒所占區(qū)域。對(duì)床面運(yùn)動(dòng)顆粒所占區(qū)域賦值為1，則靜止顆粒所占區(qū)域賦值為0。將5000幀圖像計(jì)算所得的顆粒鏈中運(yùn)動(dòng)顆粒所占區(qū)域進(jìn)行累加，累加值可看作在連續(xù)拍攝時(shí)間內(nèi)，顆粒運(yùn)動(dòng)在時(shí)間尺度上的累加。圖7即為顆粒鏈累加圖，顯示了四種不同水流條件下床面推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度等值線圖，其中b代表水槽中部到兩邊的距離，B為水槽寬度，L為水流方向長(zhǎng)度。用各水流條件下的5000幀圖像中顆粒運(yùn)動(dòng)次數(shù)最大值歸一化床面泥沙顆粒運(yùn)動(dòng)次數(shù)，表征無(wú)量綱的推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度。從圖7來(lái)看，在水槽邊壁推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度較弱或幾乎沒(méi)有。當(dāng)水流強(qiáng)度較弱時(shí)（Θ=0.04），推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律性不明顯；隨著水流強(qiáng)度（Θ=0.048，0.06）增大，在水槽中部位置，顆粒運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度沿橫向呈有規(guī)律性的高低交替出現(xiàn)；當(dāng)水流強(qiáng)度繼續(xù)增大時(shí)（Θ=0.080），推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度的條帶結(jié)構(gòu)特征變得模糊。

圖7 顆粒鏈累加

本文認(rèn)為，紊流相干結(jié)構(gòu)在較低水流強(qiáng)度條件下，其大尺度相干結(jié)構(gòu)較弱，不足以影響泥沙顆粒形成規(guī)則的形態(tài)。隨著水流強(qiáng)度增大，紊流中大尺度相干結(jié)構(gòu)發(fā)展充分，其尺度為水深尺度，能夠影響泥沙顆粒運(yùn)動(dòng)形成特定規(guī)律。而當(dāng)水流強(qiáng)度進(jìn)一步增大時(shí)，紊動(dòng)劇烈導(dǎo)致相干結(jié)構(gòu)不明顯，規(guī)則的泥沙運(yùn)動(dòng)也隨之消失。

4.3 推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)與床面地形關(guān)系試驗(yàn)沖刷后，床面沖刷地形同樣是分析推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的重要方面。使用基于SFM（Structure From Motion）方法的三維重構(gòu)來(lái)獲取試驗(yàn)中C1345（Θ=0.060）的三維床面地形[21]。圖8（a）顯示了C1345 沖刷后重構(gòu)的水槽床面三維地形，可以看出本試驗(yàn)條件下推移質(zhì)床面不是平坦的床面地形。這反映出紊流相干結(jié)構(gòu)對(duì)推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)的影響，最終在床面上呈現(xiàn)出沿水槽橫向高低起伏的沙壟和沙脊。圖8（b）顯示高速相機(jī)拍攝推移質(zhì)顆粒運(yùn)動(dòng)區(qū)域的床面三維地形。與推移質(zhì)顆粒運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度規(guī)律一致，沙脊和沙壟在水槽中部較明顯，從水槽中部向兩側(cè)逐漸模糊。

圖8 三維地形云圖

可見，推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度和床面結(jié)構(gòu)均出現(xiàn)沿水槽橫向高低間隔交替的波動(dòng)規(guī)律。為深入研究?jī)烧咭?guī)律，圖9（a）將C1345 同一床面位置上，推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度分布圖與三維床面地形圖進(jìn)行重疊比較，圖中可以看出推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)概率較大的區(qū)域?qū)?yīng)著床面的凹槽，推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)概率較小的區(qū)域?qū)?yīng)于床面的凸槽。沿展向方向歸一化推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度和床面地形高程，同樣推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度較大時(shí)對(duì)應(yīng)于床面地形低洼處，床面地形較高處對(duì)應(yīng)于推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度較小處，如圖9（b）所示。

5 討論

以往對(duì)于床面條帶結(jié)構(gòu)的形成有兩種解釋，分別是二次流模型和流向渦模型。二次流發(fā)源于水槽邊壁，在邊壁具有最大尺度，但試驗(yàn)中推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)多在水槽中部附近運(yùn)動(dòng)，二次流無(wú)法解釋這一現(xiàn)象。而由發(fā)夾渦群產(chǎn)生的Q2/Q4 猝發(fā)事件所形成的大尺度流向渦模型能夠更合理地解釋上述現(xiàn)象。根據(jù)象限分析法[22]，猝發(fā)現(xiàn)象包含Q2/Q4事件，低速帶舉升的脈動(dòng)流速為u＜0，v＞0，位于uv坐標(biāo)系的第二象限，稱為Q2 事件；高速流體掃蕩的脈動(dòng)流速u＞0，v＜0，位于uv 坐標(biāo)系的第四象限，稱為Q4事件。Imamoto 等[23]在1986年提出流向渦模型，高低速條帶結(jié)構(gòu)和一對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反的相鄰流向渦的存在，很好地解釋了猝發(fā)現(xiàn)象中Q2/Q4事件的維持機(jī)理以及推移質(zhì)床面凹凸形態(tài)間隔排列的現(xiàn)象。大尺度流向渦向上和向下旋轉(zhuǎn)分別對(duì)應(yīng)著Q2/Q4事件，Q2/Q4事件使得水流發(fā)生變化，在水面上出現(xiàn)相間排列的高低速水流條帶結(jié)構(gòu)。高速帶區(qū)域的流體速度大，向下清掃過(guò)程中帶走泥沙顆粒，形成凹形沙結(jié)構(gòu)，低速帶區(qū)域流體速度小，泥沙顆粒運(yùn)動(dòng)較少，形成凸形沙結(jié)構(gòu)。如圖10所示。

圖9 床面地形和推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度對(duì)比圖

圖10 條帶結(jié)構(gòu)與流向渦的概念模型

推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)特征和最終床面結(jié)構(gòu)形態(tài)均受紊流大尺度結(jié)構(gòu)的影響。而大尺度流向渦是一種瞬時(shí)結(jié)構(gòu)，其尺度、位置均存在紊動(dòng)隨機(jī)性，時(shí)間平均后瞬時(shí)的相干結(jié)構(gòu)也將消失。但本試驗(yàn)條件下，床面形成了穩(wěn)定的時(shí)間平均尺度下的沙脊沙壟帶狀結(jié)構(gòu)，這一固定結(jié)構(gòu)說(shuō)明紊流相干結(jié)構(gòu)與河床形態(tài)存在密切的相互作用、影響和制約的關(guān)系。紊流相干結(jié)構(gòu)促使推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)形成沙脊沙壟結(jié)構(gòu)，形成的沙條帶結(jié)構(gòu)將反作用于紊流相干結(jié)構(gòu)，使原本在紊流中紊動(dòng)變化的流向渦被沙脊沙壟結(jié)構(gòu)所固定，兩者相互耦合。而對(duì)于本文工況中的流場(chǎng)特性，仍需進(jìn)一步研究。

6 結(jié)論

本文在明渠水槽中開展中低水流強(qiáng)度推移質(zhì)平衡輸沙實(shí)驗(yàn)，借助高速攝像和分析方法獲取運(yùn)動(dòng)顆粒質(zhì)心，引入卡爾曼濾波方法實(shí)現(xiàn)對(duì)泥沙顆粒運(yùn)動(dòng)的軌跡跟蹤。在此基礎(chǔ)上，建立顆粒運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度與床面地形結(jié)構(gòu)的耦合關(guān)系，從顆粒尺度探討分析泥沙顆粒運(yùn)動(dòng)與紊流相干結(jié)構(gòu)的相互作用機(jī)理。具體結(jié)論如下：（1）本文方法較好地實(shí)現(xiàn)在顆粒尺度下對(duì)推移質(zhì)顆粒運(yùn)動(dòng)的識(shí)別，為定量研究推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律提供參考。（2）顆粒鏈累加所得推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度分布特征表明，中低水流強(qiáng)度條件下推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度在床面上是非均勻化的，顆粒運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度在床面沿水槽橫向形成高低間隔的帶狀結(jié)構(gòu)。從總體趨勢(shì)上看，水槽中部推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度最大，至水槽兩側(cè)強(qiáng)度逐漸減弱，在水槽邊壁顆粒運(yùn)動(dòng)較少，這是二次流大尺度模型無(wú)法解釋的現(xiàn)象。（3）床面沖刷后沿水流方向形成交替間隔的沙脊和沙壟結(jié)構(gòu)，將推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度與床面地形作比較發(fā)現(xiàn)，在沙壟區(qū)域推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度較大，在沙脊區(qū)域運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度較小。（4）流向渦模型很好地解釋推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度條帶結(jié)構(gòu)和沙脊沙壟結(jié)構(gòu)的形成，流向渦使得原本平整的床面變?yōu)樯臣股硥砰g隔的結(jié)構(gòu)，而床面結(jié)構(gòu)也將限制流向渦的紊動(dòng)性質(zhì)，兩者相互影響最終形成耦合結(jié)構(gòu)。