沈國輝，包玉南，錢程，郭勇，宋剛

（1.浙江大學(xué) 建筑工程學(xué)院，浙江 杭州 310058；2.浙江省電力設(shè)計院有限公司，浙江 杭州 310012）

特高壓輸電線路中大量使用了多分裂導(dǎo)線，多分裂導(dǎo)線與單導(dǎo)線相比具有不同的氣動力系數(shù)，上風(fēng)向的子導(dǎo)線對下風(fēng)向的子導(dǎo)線產(chǎn)生屏蔽效應(yīng)，會造成多分裂導(dǎo)線整體阻力系數(shù)的降低.針對多分裂導(dǎo)線的這個特性，國內(nèi)外學(xué)者已進(jìn)行了一些研究.

通常采用測力風(fēng)洞試驗方法研究導(dǎo)線的阻力系數(shù).對于單導(dǎo)線，李名珍等[1]研究了低風(fēng)壓導(dǎo)線的阻力系數(shù)；黨朋等[2]獲得了新型同心絞導(dǎo)線的阻力系數(shù)；晏致濤等[3]分析了表面粗糙度對導(dǎo)線風(fēng)荷載的影響.對于多分裂導(dǎo)線，樓文娟等[4]研究單根子線的干擾效應(yīng)和阻力系數(shù)特征；謝強等[5]、左太輝等[6]分別給出了多分裂導(dǎo)線的干擾效應(yīng)和子導(dǎo)線之間的屏蔽效應(yīng)；試驗表明多分裂導(dǎo)線的整體阻力系數(shù)均小于規(guī)范取值[7-12].現(xiàn)場測試方面，Shan 等[13]提出單導(dǎo)線現(xiàn)場實測方法，并與風(fēng)洞試驗結(jié)果進(jìn)行比較；Pan 等[14]提出了利用汽車相對風(fēng)速來獲得覆冰導(dǎo)線阻力系數(shù)的測試方法，給出了覆冰導(dǎo)線的阻力系數(shù).各國規(guī)范[15-20]均給出了單根導(dǎo)線的阻力系數(shù)，但對于多分裂導(dǎo)線未做規(guī)定.

本文針對23.94 mm 直徑、400 mm 間距的多分裂導(dǎo)線阻力系數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)的研究，分析風(fēng)速和湍流度對單導(dǎo)線阻力系數(shù)的影響，對比同直徑光滑圓柱的阻力系數(shù)以分析表面粗糙度的影響，給出二、四、六、八分裂導(dǎo)線的子導(dǎo)線和整體阻力系數(shù)，并與規(guī)范和他人結(jié)果進(jìn)行對比，最后給出角度風(fēng)作用下多分裂導(dǎo)線整體阻力系數(shù)的建議值.

1 試驗?zāi)Ｐ秃脱芯抗r

針對LGJ 300/40 導(dǎo)線進(jìn)行研究，外徑為23.94 mm，子線直徑為3.99 mm，節(jié)徑比為12，分裂間距為400 mm.制作1 ∶1 的試驗?zāi)Ｐ?，長度為800 mm，內(nèi)芯采用輕質(zhì)木材，外表面纏繞圓形泡沫條，泡沫條的直徑、節(jié)徑比和實物一致，以模擬導(dǎo)線的表面粗糙度.進(jìn)行單導(dǎo)線和二、四、六、八分裂情況的風(fēng)洞試驗，試驗風(fēng)向角如圖1 所示.圖中涂黑的子導(dǎo)線為進(jìn)行氣動力測試的子導(dǎo)線，不同分裂數(shù)的不同風(fēng)向角間隔設(shè)置主要是為了體現(xiàn)子導(dǎo)線之間的干擾效應(yīng).

在浙江大學(xué)ZD-1 風(fēng)洞中進(jìn)行測試，試驗段截面為4 m×3 m.將試驗平臺墊高20 cm，超過了風(fēng)洞地板的黏滯層厚度；在模型頂部放置蓋板，用來形成模型試驗的二維流場.單導(dǎo)線和多分裂導(dǎo)線的風(fēng)洞試驗情況如圖2 所示.測力天平采用德國ME-SYSTEM 公司生產(chǎn)的高頻底座測力天平，量程為Fxy=20 N、Fz=40 N、Txyz=4 N·m，測量精度為0.3%F.S.

圖1 多分裂導(dǎo)線的試驗風(fēng)向角Fig.1 Wind azimuths of multi-bundled conductors

圖2 多分裂導(dǎo)線的試驗?zāi)Ｐ虵ig.2 Testing models of multi-bundled conductors

進(jìn)行直徑24 mm 光滑圓柱的測力試驗，以分析表面粗糙度對阻力系數(shù)的影響.為了分析湍流度對阻力系數(shù)的影響，還進(jìn)行了4%、8%和12%均勻湍流場的風(fēng)洞試驗.均勻湍流場通過多功能尖劈隔柵組合裝置生成，風(fēng)洞獲得的平均風(fēng)速U 和湍流度剖面Iu沿風(fēng)洞高度H 的變化如圖3 所示，可知風(fēng)洞中均勻流和均勻湍流場模擬精度很高.

導(dǎo)線阻力系數(shù)CD和升力系數(shù)CL的計算公式如下：

式中：FD和FL分別為天平測試獲得的順風(fēng)向阻力和橫風(fēng)向升力；A 為所有桿件的面積（直徑與長度的乘積）之和；v 為來流風(fēng)速；ρ 為空氣密度.

圖3 風(fēng)洞模擬的均勻湍流場Fig.3 Turbulent fields simulated in wind tunnel

2 單導(dǎo)線和光滑圓柱的阻力系數(shù)

單導(dǎo)線的阻力系數(shù)如圖4 所示，可知：1）均勻流下，單導(dǎo)線阻力系數(shù)隨風(fēng)速增加呈緩慢減小的趨勢，25 m/s 風(fēng)速下的阻力系數(shù)為1.02；2）均勻湍流場下，小風(fēng)速情況均勻湍流場下的阻力系數(shù)大于均勻流，但當(dāng)風(fēng)速接近15 m/s 時，導(dǎo)線在均勻湍流場和均勻流的阻力系數(shù)比較接近，因此可以認(rèn)為高風(fēng)速下湍流度對單導(dǎo)線阻力系數(shù)的影響并不顯著.

光滑圓柱的阻力系數(shù)如圖5 所示，可知：1）均勻流下，光滑圓柱阻力系數(shù)隨風(fēng)速增加呈緩慢增大再呈不變的趨勢，25 m/s 風(fēng)速時阻力系數(shù)為1.17；2）均勻湍流場下，小風(fēng)速情況阻力系數(shù)大于均勻流；當(dāng)風(fēng)速接近15 m/s 時，光滑圓柱的阻力系數(shù)與均勻流接近，可見，高風(fēng)速下湍流度對光滑圓柱阻力系數(shù)的影響不大.

對比圖4 和圖5 可知：1）25 m/s 風(fēng)速下，單導(dǎo)線的阻力系數(shù)1.02 比光滑圓柱的阻力系數(shù)1.17 小了13%，絞線外形可以減小圓柱的阻力系數(shù)；2）當(dāng)風(fēng)速較大（如大于15 m/s）時，湍流度對單導(dǎo)線和光滑圓柱阻力系數(shù)的影響并不顯著，因此在后面的多分裂導(dǎo)線阻力系數(shù)研究中，不再考慮湍流度的影響.

圖4 單導(dǎo)線的阻力系數(shù)Fig.4 Drag coefficients of isolated conductor

圖5 光滑圓柱的阻力系數(shù)Fig.5 Drag coefficients of circular cylinder

3 多分裂導(dǎo)線的阻力系數(shù)

3.1 多分裂導(dǎo)線單根子線的阻力系數(shù)

各分裂導(dǎo)線單根子線的阻力系數(shù)隨風(fēng)向角α 的變化如圖6 所示，可知：1）子線的阻力系數(shù)隨著風(fēng)速的增加呈減小趨勢；2）對于二分裂導(dǎo)線，180°風(fēng)向出現(xiàn)最大的遮擋效應(yīng)；3）對于四分裂導(dǎo)線，135°風(fēng)向出現(xiàn)最大的遮擋效應(yīng)，180°風(fēng)向出現(xiàn)較大的遮擋效應(yīng)；4）對于六分裂導(dǎo)線，120°風(fēng)向出現(xiàn)最大的遮擋效應(yīng)，150°風(fēng)向遮擋效應(yīng)次之，180°風(fēng)向遮擋效應(yīng)再次之；5）對于八分裂導(dǎo)線，112.5°風(fēng)向發(fā)生最大的遮擋，135°、157.5°和180°風(fēng)向的遮擋效應(yīng)依次減弱；6）對于非遮擋效應(yīng)的風(fēng)向角，單導(dǎo)線的阻力系數(shù)變化不大.

圖6 分裂導(dǎo)線單根子線的阻力系數(shù)Fig.6 Drag coefficients of multi-bundled sub-conductors

圖7 給出了多分裂導(dǎo)線干擾效應(yīng)最顯著的風(fēng)向角順序，用第1～4 干擾來體現(xiàn)干擾程度，可知：1）在干擾效應(yīng)顯著的風(fēng)向角，單根子導(dǎo)線的阻力系數(shù)均出現(xiàn)較小值；2）出現(xiàn)前后遮擋效應(yīng)的風(fēng)向，后方子線的阻力系數(shù)會顯著減小，且子導(dǎo)線間距越小遮擋效應(yīng)越顯著，如八分裂導(dǎo)線，112.5°、135°、157.5°和180°風(fēng)向角子線距離分別為400 mm、739 mm、966 mm、1 045 mm，25 m/s 風(fēng)速下子線的阻力系數(shù)分別為0.71、0.74、0.80 和0.79.

圖7 分裂導(dǎo)線單根子線干擾效應(yīng)排序Fig.7 Orders of interference effect of multi-bundled sub-conductors

3.2 多分裂導(dǎo)線整體阻力系數(shù)和升力系數(shù)

多分裂導(dǎo)線整體的阻力系數(shù)和升力系數(shù)如圖8所示，可知：1）所有工況的升力系數(shù)很??；2）根據(jù)對稱性，二分裂導(dǎo)線阻力系數(shù)關(guān)于90°風(fēng)向?qū)ΨQ，四分裂導(dǎo)線阻力系數(shù)關(guān)于45°、90°風(fēng)向?qū)ΨQ，六分裂導(dǎo)線阻力系數(shù)關(guān)于30°、60°、90°風(fēng)向?qū)ΨQ，八分裂導(dǎo)線阻力系數(shù)關(guān)于22.5°、45°、67.5°、90°風(fēng)向?qū)ΨQ；3）多分裂導(dǎo)線整體阻力系數(shù)隨著風(fēng)速的增加呈減小趨勢；4）遮擋效應(yīng)顯著的風(fēng)向下分裂導(dǎo)線整體阻力系數(shù)存在谷值，遮擋效應(yīng)顯著的風(fēng)向角有：0°風(fēng)向（二分裂）；0°、45°、90°風(fēng)向（四分裂）；0°、30°、60°、90°風(fēng)向（六分裂）；0°、22.5°、45°、67.5°、90°風(fēng)向（八分裂）.

圖8 多分裂導(dǎo)線的阻力系數(shù)和升力系數(shù)Fig.8 Drag and lift coefficients of multi-bundled conductors

4 試驗結(jié)果與以往結(jié)果的對比

4.1 單分裂導(dǎo)線的阻力系數(shù)對比

圖9 給出了均勻流下單導(dǎo)線的阻力系數(shù)和比較，可知：1）本文結(jié)果隨風(fēng)速的變化規(guī)律與其他文獻(xiàn)非常接近，在10～15 m/s 風(fēng)速范圍內(nèi)阻力系數(shù)較大，然后隨著風(fēng)速增大呈減小趨勢，在高風(fēng)速下趨于穩(wěn)定；2）25 m/s 風(fēng)速下本文結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)果非常接近，均約為1.0；3）與25 m/s 風(fēng)速結(jié)果相比，BS 規(guī)范[20]建議值偏大，GB 50545 規(guī)范[15]建議值稍大，而ASCE[17]、IEC 60826[18]、EN 50341-1[19]和DL/T 5551 規(guī)范[16]的建議值和試驗結(jié)果比較接近.

圖9 單導(dǎo)線的阻力系數(shù)及其比較Fig.9 Drag coefficients of isolated conductor and comparison

4.2 多分裂導(dǎo)線整體阻力系數(shù)的對比

圖10 多導(dǎo)線的阻力系數(shù)及其對比Fig.10 Drag coefficients of multi-bundled conductors and comparison

圖10 給出了均勻流多分裂導(dǎo)線的整體阻力系數(shù)及其比較，由圖可知：1）本文結(jié)果隨風(fēng)速的變化規(guī)律與文獻(xiàn)結(jié)果非常接近，即隨著風(fēng)速的增大呈減小趨勢，在高風(fēng)速下趨于穩(wěn)定；2）對于四、六、八分裂導(dǎo)線，本文結(jié)果比其他文獻(xiàn)結(jié)果偏大，其原因主要為本文試驗導(dǎo)線直徑（直徑23.94 mm）較小，而文獻(xiàn)[5-11]的導(dǎo)線直徑為27.60 mm 和33.60 mm，在前后子導(dǎo)線干擾情況下，可以預(yù)見，子導(dǎo)線直徑越大，對后方子導(dǎo)線的干擾效應(yīng)越顯著，導(dǎo)致后方子導(dǎo)線的阻力系數(shù)較小.

5 多分裂導(dǎo)線整體阻力系數(shù)建議值

考慮實際導(dǎo)線的設(shè)計風(fēng)速，以25 m/s 均勻流風(fēng)速的測試結(jié)果作為建議值，即針對直徑23.94 mm、間距400 mm 的多分裂導(dǎo)線，其阻力系數(shù)在各風(fēng)向下的建議值如圖11 所示.可知：1）多分裂導(dǎo)線阻力系數(shù)隨著風(fēng)向角變化存在顯著的對稱性，其中四、六、八分裂導(dǎo)線分別關(guān)于45°、30°和22.5°風(fēng)向?qū)ΨQ；2）對于存在干擾效應(yīng)的風(fēng)向角，其整體阻力系數(shù)小于不存在干擾效應(yīng)風(fēng)向的數(shù)據(jù)；3）隨著分裂數(shù)的增加，多分裂導(dǎo)線整體體型系數(shù)呈減小趨勢；4）試驗獲得的阻力系數(shù)均小于GB 50545 的數(shù)據(jù).

圖11 各風(fēng)向角下多分裂導(dǎo)線整體的阻力系數(shù)Fig.11 Drag coefficients of multi-bundled conductors under various azimuths

從圖11 的阻力系數(shù)中取出最大值和最小值如圖12 所示，可知：1）多分裂導(dǎo)線阻力系數(shù)最大值對應(yīng)于干擾不顯著的工況，隨著分裂數(shù)的增加最大值呈減小趨勢；2）多分裂導(dǎo)線阻力系數(shù)最小值對應(yīng)于干擾最顯著的工況，最小值與導(dǎo)線分裂數(shù)的關(guān)系并不大；3）保守起見，直徑23.94 mm、間距400 mm 的多分裂導(dǎo)線阻力系數(shù)建議值：單導(dǎo)線和二分裂導(dǎo)線為1.02，四分裂導(dǎo)線為1.00，六分裂導(dǎo)線為0.97，八分裂導(dǎo)線為0.93.

圖12 多分裂導(dǎo)線阻力系數(shù)的最值Fig.12 Extreme values of drag coefficients of multi-bundled conductors

6 結(jié)論

針對23.94 mm 直徑、400 mm 間距的多分裂導(dǎo)線阻力系數(shù)進(jìn)行研究，主要結(jié)論如下：

1）高風(fēng)速下單導(dǎo)線的阻力系數(shù)比光滑圓柱的阻力系數(shù)小13%，絞線外形可減小圓柱的阻力系數(shù)；風(fēng)速較大時湍流度對單導(dǎo)線和光滑圓柱的阻力系數(shù)影響很小.

2）單根子導(dǎo)線的阻力系數(shù)隨著風(fēng)速的增加呈減小趨勢；子線間的氣動干擾效應(yīng)非常明顯，只要出現(xiàn)前后遮擋效應(yīng)，后方子線的阻力系數(shù)會顯著減小.

3）多分裂導(dǎo)線整體阻力系數(shù)隨著風(fēng)速的增加呈減小趨勢；在遮擋效應(yīng)顯著的風(fēng)向角下分裂導(dǎo)線總的阻力系數(shù)存在谷值.

4）對于各種分裂導(dǎo)線，本文結(jié)果比其他文獻(xiàn)結(jié)果偏大，其原因主要為本文試驗導(dǎo)線直徑較小，在前后干擾情況下導(dǎo)線直徑越小，干擾效應(yīng)越不顯著.

5）給出了各風(fēng)向角多分裂導(dǎo)線整體阻力系數(shù)的建議值；阻力系數(shù)隨著風(fēng)向角存在顯著的對稱性，四、六、八分裂導(dǎo)線分別關(guān)于45°、30°和22.5°風(fēng)向?qū)ΨQ；23.94 mm 直徑、400 mm 間距多分裂導(dǎo)線阻力系數(shù)包絡(luò)值建議為：單導(dǎo)線和二分裂導(dǎo)線為1.02；四分裂導(dǎo)線為1.00；六分裂導(dǎo)線為0.97；八分裂導(dǎo)線為0.93.