劉凱悅，彭朝暉，張靈珊，王光旭，李晟昊

(1.中國科學(xué)院 聲學(xué)研究所 聲場聲信息國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

0 引言

自20世紀(jì)50年代起，國內(nèi)外學(xué)者開展了一系列有關(guān)空中運(yùn)動(dòng)聲源透射入水問題的研究[1-2]，證明了水面附近的空氣聲源可等效為聲源正下方十分接近水面的水下聲源。因此，通常的水下目標(biāo)探測方法理論上可用于水下對(duì)空探測。

但是，由于空氣、海水介質(zhì)特性阻抗存在巨大差異，空氣中的聲能量只有極少部分能夠透射入水，加之海洋環(huán)境背景噪聲的影響，傳統(tǒng)的寬帶能量檢測器從水下探測空中聲源相對(duì)困難。

空中聲源的輻射噪聲譜成分包括寬帶連續(xù)譜和離散線譜，其中線譜強(qiáng)度高且穩(wěn)定性好[3-5]，因此利用線譜探測是一種可能的途徑。但是，由于空中聲源的運(yùn)動(dòng)速度普遍較高，導(dǎo)致目標(biāo)方位變化快、接收聲場多普勒頻偏大，因此水下目標(biāo)探測技術(shù)相繼產(chǎn)生的多種對(duì)線譜目標(biāo)的探測方法[6-9]，如基于瞬時(shí)頻率方差加權(quán)、基于線譜方位穩(wěn)定性的目標(biāo)檢測方法等均難以應(yīng)用于水下對(duì)空運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的線譜探測。

陳敬軍等[10]提出一種基于人工智能的線譜自動(dòng)檢測算法，充分利用線譜形狀特點(diǎn)及其在多個(gè)時(shí)刻的頻率信息，根據(jù)最近時(shí)刻線譜頻率外推得到下一時(shí)刻線譜搜索中心，有效解決了存在較大多普勒頻移的線譜提取問題。文獻(xiàn)[11]借助上述線譜檢測算法，初步實(shí)現(xiàn)了水下對(duì)空中高速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的遠(yuǎn)程探測。

實(shí)際淺海環(huán)境中，從水下探測空中目標(biāo)會(huì)不可避免地受到來自多個(gè)水下源的干擾，其中大型水面船占主要成分。通常情況下，這些水面船的線譜基頻很小[12]，在低頻范圍內(nèi)具有較高的線譜能量，其線譜數(shù)量遠(yuǎn)多于空中目標(biāo)激發(fā)的水下線譜，甚至存在同頻干擾即目標(biāo)與干擾的頻率相同或十分相近的情況。因此，單純依靠線譜檢測方法難以有效地探測到空中弱線譜目標(biāo)，還需要進(jìn)一步進(jìn)行干擾抑制。

國內(nèi)外學(xué)者在對(duì)強(qiáng)干擾抑制的研究方面已總結(jié)出許多成熟的理論和技術(shù)，包括基于波束形成的干擾抑制算法[13-15]、基于信號(hào)分離技術(shù)的干擾抑制算法[16]以及基于子空間類的自適應(yīng)干擾抑制算法[17-18]等。前兩種算法分別在干擾與目標(biāo)位于同一波束內(nèi)、要求實(shí)時(shí)處理的情況下性能受損，相比之下，基于子空間類的干擾抑制算法具有更廣泛的適用范圍。任歲玲等[18]提出了基于特征分析的自適應(yīng)干擾抑制算法，首先對(duì)接收信號(hào)的互譜密度矩陣進(jìn)行特征分析，其次利用目標(biāo)的方位范圍信息剔除非目標(biāo)信號(hào)子空間，重構(gòu)互譜密度矩陣，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)干擾抑制。該算法具有更穩(wěn)健的干擾抑制能力，然而需要目標(biāo)方位的先驗(yàn)信息，且在強(qiáng)干擾與目標(biāo)軌跡交叉的情況下可能會(huì)對(duì)交叉后的探測結(jié)果產(chǎn)生誤導(dǎo)。此外，文獻(xiàn)[11]通過提取并剔除強(qiáng)干擾的線譜信息達(dá)到了干擾抑制的目的，但對(duì)于存在同頻干擾的情況，該方法性能受限。

針對(duì)上述問題，本文提出一種基于多線譜干擾抑制的水下對(duì)空運(yùn)動(dòng)聲源的線譜探測方法，以實(shí)現(xiàn)對(duì)同頻干擾的抑制。通過2019年5月南中國海北部海域進(jìn)行的水下探測空中直升機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了所提方法的有效性。

1 基于最小方差無失真響應(yīng)的線譜探測方法

1.1 最小方差無失真響應(yīng)

常規(guī)波束形成因其計(jì)算簡單、穩(wěn)健性高而廣泛應(yīng)用于陣列信號(hào)處理中。然而，由于其波束旁瓣較高，可能會(huì)導(dǎo)致弱目標(biāo)信號(hào)被強(qiáng)干擾的“能量泄露”所淹沒，抗干擾能力較差?；诖耍捎米钚》讲顭o失真響應(yīng)(MVDR)波束形成器[19]處理陣列數(shù)據(jù)。理論上，MVDR是多目標(biāo)干擾情況下的最佳陣列處理器，具有較強(qiáng)的旁瓣抑制能力。

首先，給出頻率分量ωk對(duì)應(yīng)的MVDR波束形成器的加權(quán)向量(k=1,2,…,K，K為頻點(diǎn)數(shù))：

(1)

式中：ωk表示第k個(gè)頻率值；a(ωk,θ)表示頻率ωk、期望方向θ對(duì)應(yīng)的陣列流形向量；上標(biāo)H表示共軛轉(zhuǎn)置；R(ωk)是由N個(gè)快拍估計(jì)得到的頻率分量ωk的互譜密度矩陣；R-1(ωk)表示對(duì)R(ωk)的求逆運(yùn)算。

對(duì)于寬帶信號(hào)，經(jīng)頻率非相干處理后的寬帶MVDR空間譜可表示如下：

(2)

當(dāng)進(jìn)行線譜檢測時(shí)，需要利用MVDR波束形成器對(duì)每條線譜進(jìn)行空間譜估計(jì)，并對(duì)所有線譜的估計(jì)結(jié)果進(jìn)行綜合處理。

假設(shè)分析時(shí)間長度為L，經(jīng)線譜檢測后得到I條線譜，設(shè)第i(i=1,2,…,I)條線譜在l(l=1,2,…,L)時(shí)刻共有K個(gè)頻點(diǎn)，則第i條線譜在l時(shí)刻的空間功率譜估計(jì)可表示為

(3)

由于不同線譜的能量有所差異，為了提高對(duì)低信噪比目標(biāo)的探測能力，下面對(duì)各條線譜能量進(jìn)行歸一化，即對(duì)各條線譜的空間功率譜估計(jì)結(jié)果進(jìn)行歸一化。由此，l時(shí)刻綜合所有線譜貢獻(xiàn)的歸一化空間功率譜表示如下：

(4)

1.2 線譜提取

參照文獻(xiàn)[10]中的算法進(jìn)行線譜提取，通過模擬聲納兵在低頻分析與記錄(LOFAR)圖中檢測和提取線譜的過程，將線譜識(shí)別、檢測和跟蹤相結(jié)合，可以在低信噪比、線譜數(shù)量未知的情況下，以較高的檢測概率實(shí)現(xiàn)線譜的自動(dòng)提取。方法流程包括背景均衡[20]、線譜識(shí)別、線譜跟蹤、噪聲點(diǎn)剔除和丟失線譜產(chǎn)生。

下面以一次水下探測直升機(jī)實(shí)驗(yàn)為例，給出上述線譜檢測算法的執(zhí)行結(jié)果，實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的水文環(huán)境在3.1節(jié)中給出(但與3.1節(jié)中所給實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)屬不同批次)。圖1(a)與圖1(b)是利用上述線譜檢測方法處理得到的線譜識(shí)別結(jié)果以及最終的線譜提取結(jié)果。圖1(b)中不同目標(biāo)的線譜分別用不同顏色的圓點(diǎn)表示，各干擾源線譜對(duì)應(yīng)其他顏色圓點(diǎn)。當(dāng)選取第6個(gè)時(shí)間點(diǎn)作為線譜搜索起始時(shí)刻時(shí)，該方法在前6個(gè)時(shí)間點(diǎn)內(nèi)未能檢測到直升機(jī)譜線。這是因?yàn)樵摲椒ㄔ谶M(jìn)行線譜跟蹤時(shí)，只選取搜索中心時(shí)刻上存在的線譜點(diǎn)作為跟蹤起始點(diǎn)，而未在搜索中心時(shí)刻處檢測到線譜點(diǎn)的譜線可能會(huì)被忽略。

圖1 文獻(xiàn)[10]線譜檢測各流程結(jié)果Fig.1 Detected results of line spectrum in each process in Ref.[10]

針對(duì)上述問題，為了降低線譜的漏檢概率，修改線譜跟蹤過程如下：以搜索中心時(shí)刻及其左右相鄰時(shí)刻包含的所有線譜點(diǎn)(去除重復(fù)元素)作為線譜搜索的起始點(diǎn)，進(jìn)行線譜跟蹤，具體跟蹤方法以及后續(xù)剔除噪聲點(diǎn)、產(chǎn)生丟失線譜等步驟保持不變。

經(jīng)上述步驟檢測得到的線譜中可能會(huì)存在兩條或兩條以上重合度較高的譜線，它們實(shí)際對(duì)應(yīng)同一條線譜，此外，在檢測過程中對(duì)目標(biāo)線譜頻點(diǎn)的識(shí)別還有可能會(huì)存在偏差?；诖耍诜椒▓?zhí)行結(jié)束后增加線譜分離、線譜加密兩步操作：

1) 線譜分離。對(duì)線譜跟蹤結(jié)果進(jìn)行歸類，合并相同譜線。分為如下兩步：①計(jì)算每條線譜在搜索時(shí)間區(qū)間內(nèi)的平均頻率值，將平均值之差在一定門限(可參考1 Hz)內(nèi)的線譜劃分至疑似合并線譜集合。②以每個(gè)集合內(nèi)的第1條線譜作為參考線譜，選取其他線譜與參考線譜同時(shí)存在線譜點(diǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)的線譜信息，求取兩組數(shù)據(jù)差值的標(biāo)準(zhǔn)差；若標(biāo)準(zhǔn)差小于一定門限，則與參考線譜視為同一條譜線，并將該線譜信息合并至參考線譜中，依次類推。

2) 線譜加密。對(duì)分離出的每條線譜在每個(gè)時(shí)刻分別進(jìn)行加密，將線譜點(diǎn)左右一定頻率范圍內(nèi)能量大于線譜檢測門限的頻點(diǎn)一并納入該線譜。

利用改進(jìn)后的線譜檢測方法提取到的線譜如圖2所示。從圖2中可以看出，改進(jìn)后的方法通過借助左右相鄰時(shí)刻(第5、7個(gè)時(shí)間點(diǎn))處的目標(biāo)線譜點(diǎn)信息進(jìn)行搜索，可跟蹤得到完整的直升機(jī)譜線，并通過插值產(chǎn)生第6個(gè)時(shí)間點(diǎn)處的丟失線譜點(diǎn)。

圖2 改進(jìn)后線譜提取結(jié)果Fig.2 Extracted results of improved line spectrum

利用MVDR，分別對(duì)圖1(b)、圖2中的每條線譜做波束形成處理，并綜合所有線譜貢獻(xiàn)繪制方位歷程圖，如圖3所示。圖3(a)、圖3(b)分別對(duì)應(yīng)方法改進(jìn)前后的檢測結(jié)果。與線譜提取結(jié)果相對(duì)應(yīng)，圖3(a)中前6個(gè)時(shí)間點(diǎn)內(nèi)均未檢測到目標(biāo)方位歷程，而圖3(b)中第2～11個(gè)時(shí)間點(diǎn)內(nèi)直升機(jī)目標(biāo)方位歷程明顯，與真實(shí)方位軌跡較為吻合。

圖3 方位歷程圖Fig.3 Detected target bearings of two methods

此外，由于改進(jìn)后方法對(duì)線譜跟蹤結(jié)果進(jìn)行了線譜點(diǎn)加密(見圖2)，使得圖3(b)中經(jīng)加密處理后的目標(biāo)方位更接近真實(shí)方位歷程。因此，改進(jìn)后線譜檢測方法在一定情況下可相對(duì)提高線譜檢測概率，增強(qiáng)線譜檢測方法的探測性能。

2 基于多線譜干擾抑制的線譜探測

2.1 算法背景及思路

線譜檢測對(duì)寬帶背景噪聲、寬帶強(qiáng)干擾起到了很好的抑制作用，但是，當(dāng)目標(biāo)為空中聲源時(shí)，近水面船因存在線譜成分而成為窄帶強(qiáng)干擾。圖4給出了直升機(jī)噪聲入水實(shí)驗(yàn)中常見的水下接收聲場功率譜密度曲線。從圖4中可以看出，分析頻段內(nèi)干擾1、干擾2對(duì)應(yīng)3條線譜，而目標(biāo)只對(duì)應(yīng)1條線譜；此外，3個(gè)干擾源均存在能量高于目標(biāo)的線譜。即使對(duì)每條線譜的能量進(jìn)行歸一化，在綜合所有線譜貢獻(xiàn)后，仍存在干擾1、干擾2的空間譜能量大于空中目標(biāo)，從而影響對(duì)目標(biāo)的探測能力。因此，有必要在線譜探測的基礎(chǔ)上繼續(xù)進(jìn)行干擾抑制。

圖4 常見接收聲場功率譜密度曲線Fig.4 Common power spectral density curve of receiving sound field

文獻(xiàn)[11]與文獻(xiàn)[18]所提出的干擾抑制算法分別在抑制同頻干擾和同向干擾的情況下性能受損?；诖耍竟?jié)提出一種針對(duì)多線譜干擾的抑制方法，以有效抑制同頻干擾，且對(duì)于存在同向干擾的情況避免因干擾抑制而造成的目標(biāo)方位信息損失。

首先，根據(jù)線譜提取結(jié)果，將各條線譜的順序按照頻率由高到低排列，利用MVDR波束形成器，依次對(duì)各條線譜進(jìn)行空間功率譜估計(jì)。其次，對(duì)于每一時(shí)刻，當(dāng)存在兩條或兩條以上線譜的空間譜最大值方位相同或相近時(shí)(認(rèn)為這些線譜對(duì)同一信源起主要貢獻(xiàn))，只允許接收來自第1條線譜的全部貢獻(xiàn)，抑制其他線譜在該信源方位附近的空間譜估計(jì)結(jié)果。最后，按照這一準(zhǔn)則累積所有線譜貢獻(xiàn)，得到方位歷程圖。

下面仍然以圖4為例進(jìn)行具體說明，圖4中干擾2存在3條線譜，按頻率軸從右到左依次估計(jì)每條線譜的空間譜。由于干擾2第2、3條線譜空間譜的最大值方位與第1條線譜空間譜最大值方位相同或相近，在累積線譜貢獻(xiàn)時(shí)，只加入第1條線譜的完整空間譜以及第2、3條線譜空間譜經(jīng)抑制后的結(jié)果。因此，最終的空間譜估計(jì)中相當(dāng)于只有第1條線譜對(duì)干擾2起主要貢獻(xiàn)。

2.2 算法具體流程

步驟1對(duì)第1個(gè)時(shí)刻，計(jì)算第1條線譜的空間譜并進(jìn)行歸一化，根據(jù)空間譜最大值對(duì)應(yīng)的方位信息確定向量Θ1,1.

步驟2計(jì)算第2條線譜的歸一化空間譜，若其空間譜最大值所對(duì)應(yīng)的方位與Θ1,1中的元素相同，則找出空間譜中與該最大值相鄰的左右兩個(gè)極小值點(diǎn)(對(duì)應(yīng)方位分別為θ1和θ2)，將介于θ1和θ2之間的空間譜替換為這兩點(diǎn)之間的插值結(jié)果。

步驟3按照步驟2的方法，依次計(jì)算其他線譜的歸一化空間譜，通過比較空間譜最大值方位與Θi-1,l中的元素，決定是否更新空間譜。

步驟4將所有線譜在第1個(gè)時(shí)刻處的歸一化空間譜相加，即為第1個(gè)時(shí)刻干擾抑制處理后的空間譜P_IS1(θ).

步驟5按照上述步驟依次計(jì)算第2，3，4，…，L時(shí)刻的空間譜。

經(jīng)過上述干擾抑制，l時(shí)刻第i條線譜的歸一化空間譜可表示如下：

P_ISi,l(θ)=

(5)

綜合所有線譜貢獻(xiàn)，l時(shí)刻最終的歸一化空間功率譜為

(6)

在每個(gè)信源所對(duì)應(yīng)的空間譜中，該方法只允許一條線譜起主要貢獻(xiàn)，從而抑制了多線譜干擾的能量。由于此處計(jì)算的是每條線譜的歸一化空間譜，不同線譜之間的能量差異不予考慮。因此，選取哪條線譜作為干擾源的主要貢獻(xiàn)者，對(duì)結(jié)果的影響不大。為了盡量提高線譜空間譜的方位分辨率，此處以同一信源的最高頻線譜作為具有主要貢獻(xiàn)的線譜。

為了提高方法的穩(wěn)健性，可根據(jù)實(shí)際情況采用以下兩種方法對(duì)參數(shù)進(jìn)行微調(diào)。

1) 單條線譜空間譜方位分辨率較差，導(dǎo)致對(duì)空間譜最大值方位的估計(jì)存在一定誤差，因此在判斷第i條線譜對(duì)應(yīng)的目標(biāo)是否為多線譜目標(biāo)時(shí)，可適當(dāng)放寬條件：若第i條線譜對(duì)應(yīng)空間譜的最大值方位與數(shù)組Θi-1,l中某一個(gè)元素值之差的絕對(duì)值小于一定的角度容限，則將二者視為同一信源，并抑制此線譜在最大值方位處的空間譜能量。

2) 當(dāng)存在兩個(gè)或兩個(gè)以上強(qiáng)干擾源對(duì)應(yīng)的線譜頻率相同或相近時(shí)，線譜空間譜將同時(shí)出現(xiàn)多個(gè)較大極值。如果只抑制能量最大的干擾源，即只將最大值方位寫入數(shù)組Θi,l而忽略其他極大值方位，則其他干擾源在其他頻率處仍會(huì)貢獻(xiàn)線譜，干擾抑制不完全。因此，記錄入數(shù)組Θi,l中的每條線譜空間譜極大值的個(gè)數(shù)可根據(jù)實(shí)際情況在1～3之間進(jìn)行選擇。

綜上所述，給出基于多線譜干擾抑制的水下對(duì)空運(yùn)動(dòng)聲源線譜探測流程圖，如圖5所示。

圖5 方法流程圖Fig.5 Flowchart of the proposed method

3 海試數(shù)據(jù)驗(yàn)證

將本文多線譜干擾抑制方法應(yīng)用于水下對(duì)空探測的海試數(shù)據(jù)中，并與文獻(xiàn)[11]、文獻(xiàn)[18]提出的兩種干擾抑制方法相比較，驗(yàn)證該方法在實(shí)際工程應(yīng)用中的有效性。分別選取兩組來自不同實(shí)驗(yàn)的海試數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，兩組數(shù)據(jù)中空中聲源均以較高速度飛行，采用布放于海底的水平陣接收聲信號(hào)，接收聲場中均伴隨有較多的水面船只干擾。

3.1 存在同頻干擾，且目標(biāo)與干擾的方位歷程存在交叉

3.1.1 實(shí)驗(yàn)概況

2019年5月，在中國南海北部海域進(jìn)行了一次海底水平陣探測空中直升機(jī)的實(shí)驗(yàn)。海底水平陣由56個(gè)陣元組成。實(shí)驗(yàn)期間直升機(jī)繞海底陣運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖6所示，運(yùn)動(dòng)范圍始終保持在與陣相距2.5 km以內(nèi)，聲源的速度與高度隨時(shí)間波動(dòng)(此處直升機(jī)的位置及工況與1.2節(jié)中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有所差別)。實(shí)驗(yàn)海區(qū)海深約80 m，聲速剖面如圖7所示，水深5 m以內(nèi)、5～50 m之間存在兩個(gè)溫躍層，呈現(xiàn)出不同的負(fù)梯度，水深50 m以下接近等聲速分布。

圖6 空中聲源相對(duì)參考陣元運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.6 Trajectory of airborne sound source relative to reference array element

圖7 實(shí)驗(yàn)海區(qū)聲速剖面Fig.7 Sound velocity profile of experimental sea area

3.1.2 線譜檢測

選取低頻范圍作為分析頻段，歸一化后的頻率范圍為[6×10-3，12.4×10-3]。接收信號(hào)總時(shí)長為440 s，其中1次空間譜估計(jì)的積分時(shí)間為40 s，將其分成互不重疊的10個(gè)頻域快拍，每個(gè)快拍對(duì)應(yīng)的傅里葉變換點(diǎn)數(shù)為65 536.相鄰時(shí)段空間譜估計(jì)的滑動(dòng)步長為20 s，整段信號(hào)被分為21個(gè)時(shí)間段。

圖8給出了參考陣元接收聲場時(shí)頻圖，橫坐標(biāo)第1～21個(gè)時(shí)間點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)1～21個(gè)分析時(shí)段的中間時(shí)刻。觀察圖8可以看出，分析頻段內(nèi)存在多條線譜，不同線譜之間的能量相差較大。按照1.2節(jié)所給方法分別進(jìn)行背景均衡、線譜識(shí)別與跟蹤、線譜分離，最終分離出的10條線譜如圖9所示，相鄰兩條譜線用不同顏色的圓點(diǎn)進(jìn)行區(qū)分。圖9中黑色實(shí)線為根據(jù)聲源全球定位系統(tǒng)(GPS)信息計(jì)算得到的接收聲場瞬時(shí)頻率曲線，由于聲源的運(yùn)動(dòng)速度與運(yùn)動(dòng)方向都在不斷變化，因此得到的瞬時(shí)頻率曲線具有明顯的波動(dòng)。

圖8 參考陣元時(shí)頻圖Fig.8 Spectrogram of reference array element

圖9 線譜分離結(jié)果Fig.9 Result of line spectrum separation

對(duì)每條線譜進(jìn)行加密，并利用MVDR波束形成器進(jìn)行線譜檢測，綜合所有線譜的貢獻(xiàn)，累積時(shí)間得到方位歷程圖，如圖10所示。由圖10可以看出，在190°和230°方向附近均存在較強(qiáng)的干擾，干擾的方位歷程較為清晰、連續(xù)，從而掩蓋了第7～11個(gè)時(shí)間點(diǎn)內(nèi)的目標(biāo)軌跡。此外，在第15～18個(gè)時(shí)間點(diǎn)處目標(biāo)方位歷程出現(xiàn)間斷。總體而言，由于多個(gè)強(qiáng)干擾的存在，僅依靠線譜探測無法得到較清晰完整的目標(biāo)方位歷程。

圖10 線譜探測結(jié)果Fig.10 Detection result of line spectrum

為了明確多個(gè)水面干擾源的存在對(duì)水下探測空中目標(biāo)的影響，圖11給出了各個(gè)時(shí)間點(diǎn)處空中目標(biāo)與各干擾源之間的信干比隨時(shí)間的變化曲線。選取圖10中3個(gè)強(qiáng)度較大的干擾源，對(duì)應(yīng)方位190°、227°和236°附近，分別計(jì)算目標(biāo)與3個(gè)干擾源之間的信干比。由圖11可以看出，目標(biāo)與單個(gè)干擾源的信干比基本維持在0 dB以下，最低可達(dá)到-9 dB.因此，為了提高對(duì)空中目標(biāo)的探測能力，需要尋求有效的干擾抑制方法。

圖11 空中目標(biāo)與水面干擾的信干比估計(jì)Fig.11 Estimation of signal-to-interference ratio between airborne target and surface interferences

3.1.3 干擾抑制

分別利用強(qiáng)干擾線譜剔除、基于特征分析的自適應(yīng)干擾抑制以及多線譜干擾抑制3種方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，比較3種方法的探測效果。

1) 強(qiáng)干擾線譜剔除：由于對(duì)230°附近2個(gè)干擾的方位分辨力較差，此處選取190°干擾作為抑制對(duì)象，借助文獻(xiàn)[11]中的方法對(duì)干擾進(jìn)行線譜提取并予以剔除。

2) 基于特征分析的自適應(yīng)干擾抑制：從圖10中大致確定目標(biāo)在初始時(shí)刻的方位為105°，后續(xù)時(shí)刻的目標(biāo)方位由前一時(shí)刻經(jīng)干擾抑制后的方位估計(jì)結(jié)果給出?？罩羞\(yùn)動(dòng)目標(biāo)方位變化較快，此處設(shè)置目標(biāo)的方位搜索范圍為前一時(shí)刻方位估計(jì)結(jié)果的左右15°區(qū)間內(nèi)。

3) 多線譜干擾抑制：基于每個(gè)信源所在方位的空間譜主要接收一條線譜貢獻(xiàn)的準(zhǔn)則，依次更新每條線譜的歸一化空間譜，并綜合所有線譜貢獻(xiàn)得到最終方位歷程圖。其中，角度容限取5°，記錄入數(shù)組Θi,l中每條線譜空間譜極大值的個(gè)數(shù)(取為2)。

圖12(a)、圖12(b)、圖12(c)分別給出了3種方法處理得到的方位歷程圖。從圖12(a)中可以看出，190°方位附近的干擾已被抑制，目標(biāo)方位歷程在第1～8個(gè)時(shí)間點(diǎn)內(nèi)清晰可見，但在第15～18個(gè)時(shí)間點(diǎn)處仍未顯現(xiàn)。圖13為190°干擾的低頻率分析與記錄(LOFAR)譜圖，由圖13可以發(fā)現(xiàn)，在第15～18個(gè)時(shí)間點(diǎn)內(nèi)，190°干擾線譜與目標(biāo)線譜的頻率十分接近，因此在對(duì)190°干擾進(jìn)行線譜剔除的同時(shí)損失了目標(biāo)線譜信息，導(dǎo)致目標(biāo)在該段時(shí)間內(nèi)方位缺失。

圖12 干擾抑制結(jié)果Fig.12 Results of interference suppression

圖13 190°干擾LOFAR譜圖Fig.13 LOFAR spectrogram of 190° interference

觀察圖12(b)發(fā)現(xiàn)，在第1～6個(gè)時(shí)間點(diǎn)內(nèi)，由于算法對(duì)非目標(biāo)信號(hào)子空間進(jìn)行了抑制，使得190°和230°附近的干擾并未出現(xiàn)在方位歷程圖中。然而在第7個(gè)時(shí)間點(diǎn)處，目標(biāo)與190°干擾發(fā)生軌跡交叉，由于干擾能量遠(yuǎn)大于目標(biāo)，下一時(shí)刻得到的方位估計(jì)值為干擾所對(duì)應(yīng)的方位，以至于自第8個(gè)時(shí)刻起，對(duì)目標(biāo)的方位估計(jì)發(fā)生偏差，轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)190°干擾的方位跟蹤。此外，由于所給的目標(biāo)方位搜索范圍較大，對(duì)非干擾子空間的選取不夠精確，導(dǎo)致方位歷程圖中的峰值旁瓣比較低，背景相對(duì)模糊。

相比圖12(a)與圖12(b)，圖12(c)中的結(jié)果既顯示出較完整的目標(biāo)、干擾運(yùn)動(dòng)軌跡，又保持了較高的峰值旁瓣比，便于同時(shí)對(duì)目標(biāo)與干擾進(jìn)行分析。圖12對(duì)應(yīng)的海試數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明，本文所提方法對(duì)于解決存在同頻干擾或目標(biāo)與強(qiáng)干擾軌跡交叉的線譜探測問題具有明顯的優(yōu)勢。

3.2 不存在同頻干擾

為了證明本文所提方法同樣適用于抑制非同頻干擾，下面用該方法處理文獻(xiàn)[11]中直升機(jī)探測實(shí)驗(yàn)的海試數(shù)據(jù)。本次實(shí)驗(yàn)與3.1節(jié)中所述實(shí)驗(yàn)毫無關(guān)聯(lián)，具體實(shí)驗(yàn)細(xì)節(jié)可參考文獻(xiàn)[11]。圖14(a)是利用所提方法處理得到的方位歷程結(jié)果，為了進(jìn)行對(duì)比，在圖14(b)中給出了文獻(xiàn)[11]中的處理結(jié)果。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，圖14(a)中目標(biāo)的方位歷程在前11個(gè)時(shí)間點(diǎn)內(nèi)更為連續(xù)，能量更加集中；在第12～13個(gè)時(shí)間點(diǎn)內(nèi)，由于150°干擾與目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡存在交叉，且干擾的能量相對(duì)較強(qiáng)，使得目標(biāo)的方位歷程在后續(xù)時(shí)間段內(nèi)銜接性較差?？傮w而言，利用所提方法可有效處理文獻(xiàn)[11]中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)非同頻干擾下水下對(duì)空運(yùn)動(dòng)聲源的線譜探測。

圖14 目標(biāo)探測結(jié)果對(duì)比Fig.14 Results of target detection

4 結(jié)論

為了解決水下對(duì)空中高速運(yùn)動(dòng)聲源的探測問題，本文在線譜探測的基礎(chǔ)上提出了一種對(duì)多線譜干擾的抑制方法。針對(duì)分析頻段內(nèi)干擾源線譜數(shù)量遠(yuǎn)大于目標(biāo)線譜且干擾線譜能量較強(qiáng)的特征，限定每個(gè)信源的空間譜主要接收來自一條能量歸一化的線譜的貢獻(xiàn)，最后綜合所有貢獻(xiàn)線譜的空間譜估計(jì)得到最終的方位估計(jì)結(jié)果。由于分析頻段內(nèi)目標(biāo)與干擾的空間譜各自只對(duì)應(yīng)一條線譜的貢獻(xiàn)，且對(duì)線譜的能量進(jìn)行了歸一化，因此目標(biāo)的方位歷程得到增強(qiáng)。本文方法可同時(shí)有效抗多個(gè)干擾源，且在干擾與目標(biāo)同頻的情況下依舊保持較好的性能。海試實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在多個(gè)近水面船干擾情況下，基于多線譜干擾抑制的線譜探測方法可成功實(shí)現(xiàn)水下對(duì)空中運(yùn)動(dòng)聲源的探測，相比其他方法具有更廣泛的適用范圍。