蔡 坤，鄒建榮，蔡奕霖，馬志才，朱昶帆，邱 健，鄭明光,*

(1.上海交通大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200240；2.上海核工程研究設(shè)計(jì)院有限公司，上海 200233)

在某核電廠熱態(tài)試驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)連接主回路(RCL)的一個(gè)滯流分支管道振動(dòng)明顯，實(shí)測(cè)振動(dòng)幅度接近1 mm，加速度約為2.5g，經(jīng)應(yīng)力和加速度評(píng)估，振動(dòng)會(huì)引起疲勞累積，對(duì)管道上的隔離閥和爆破閥的功能有影響，從而危害到承壓邊界的安全性。因此，必須采取措施降低管道振動(dòng)。

核電廠的核級(jí)管道在設(shè)計(jì)中考慮了振動(dòng)工況[1]，但實(shí)際載荷比設(shè)計(jì)工況更加復(fù)雜，因此在安裝調(diào)試中按照ASME OM測(cè)量并評(píng)估管道振動(dòng)，運(yùn)行中若發(fā)現(xiàn)裂紋或泄漏及時(shí)維修[2]。多個(gè)核電廠由于母管振動(dòng)帶動(dòng)儀表管振動(dòng)造成焊縫疲勞失效[3]，通過(guò)加強(qiáng)儀表管和焊縫降低交變應(yīng)力；秦山核電廠的主蒸汽管至除氧器加熱管管系[4]和田灣核電廠凝結(jié)水系統(tǒng)管系[5]的設(shè)計(jì)過(guò)柔，增加剛性支架或阻尼器提高管系剛度；田灣核電廠的乏燃料水池冷卻系統(tǒng)管道[6]和CPR1000核電廠安全注入系統(tǒng)(RIS)管道[7]的孔板下游空化，通過(guò)單孔孔板改多孔孔板消除孔板下游空化；1 000 MW核電機(jī)組的再循環(huán)管道[8]水平方向過(guò)柔，由于調(diào)節(jié)閥下游流體閃蒸造成振動(dòng)超標(biāo)，增加支架并提高調(diào)節(jié)閥下游壓力后振動(dòng)減小。核電廠中大管徑管道(4英寸以上)的振動(dòng)主要是流體作用到過(guò)柔的管道引起振動(dòng)超標(biāo)，小管徑管道(1英寸及以下)的振動(dòng)以受母管影響的振動(dòng)激勵(lì)為主。

本文研究RCL滯流分支管管道振動(dòng)機(jī)理，根據(jù)振動(dòng)實(shí)測(cè)、管道結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性分析和聲振動(dòng)分析等確定激勵(lì)載荷，提出管道優(yōu)化方案。

1 管道振動(dòng)機(jī)理

引起管道振動(dòng)的機(jī)理有很多，主要是激勵(lì)與固有頻率共振。根據(jù)激勵(lì)源的不同振動(dòng)可分為兩大類：機(jī)械激勵(lì)振動(dòng)和流體激勵(lì)振動(dòng)[9]。機(jī)械激勵(lì)是由機(jī)械運(yùn)動(dòng)(如泵和電機(jī))或其他部件振動(dòng)傳遞的機(jī)械載荷產(chǎn)生的，如泵和電機(jī)等旋轉(zhuǎn)機(jī)械由于偏心[10]、安裝偏差和軸承而產(chǎn)生振動(dòng)[11]，管道與支架由于摩擦產(chǎn)生振動(dòng)等。流體激勵(lì)表現(xiàn)為壓力波動(dòng)，包括泵致壓力脈動(dòng)[12]、輸流管道流固耦合引起的管道振動(dòng)[13]、蒸汽和流體中的聲壓變化[14-15]、流體結(jié)構(gòu)耦合引起的壓力變化[16]、閥門作用引起的流量變化、兩相流[17]、氣穴和閃蒸等。其中泵致壓力脈動(dòng)[18]是泵引發(fā)的流體載荷，其頻譜在特定頻率下有峰值，如旋轉(zhuǎn)頻率、兩次旋轉(zhuǎn)頻率和葉片通過(guò)頻率等。聲壓載荷通常很小，較大的聲壓載荷通過(guò)流聲耦合放大[19]。湍流引起寬帶壓力波動(dòng)[20]，主要在管道中由于流動(dòng)不連續(xù)性造成，如彎管、三通、閥門等位置形成湍流。根據(jù)以上管道振動(dòng)機(jī)理，可逐一篩查滯流管振動(dòng)的原因。

2 根本原因分析

圖1 滯流分支管布置模型Fig.1 Stagnant branch layout model

本文研究的RCL滯流分支管布置模型(外徑350 mm)如圖1所示，一端連接到RCL的熱段，另一端連接到爆破閥。在正常運(yùn)行期間，爆破閥關(guān)閉，此管道為RCL的滯流分支。由于此管道是RCL壓力邊界的一部分，必須研究其振動(dòng)的根本原因并提出解決方案。

2.1 激勵(lì)引發(fā)管道結(jié)構(gòu)共振

從主控室(MCR)獲得了核電廠熱態(tài)試驗(yàn)過(guò)程中爆破閥的振幅。升溫過(guò)程中RCL的狀態(tài)參數(shù)如圖2所示，爆破閥的振幅如圖3所示。

圖2 升溫過(guò)程中RCL的溫度和主泵轉(zhuǎn)速Fig.2 RCL temperature and reactor coolant pump speed in heatup process

由圖2、3可見(jiàn)：熱段溫度在230～240 ℃范圍內(nèi)爆破閥有一振動(dòng)峰，見(jiàn)圖3中的“階段A”；當(dāng)溫度接近292 ℃時(shí)，似乎會(huì)出現(xiàn)另一振動(dòng)峰。由圖3可見(jiàn)：隨著主泵(RCP)轉(zhuǎn)速(相對(duì)滿轉(zhuǎn)速)從88%提升到100%，振動(dòng)水平有階躍，見(jiàn)圖3中的“階段B”；RCL溫度穩(wěn)定在292 ℃和主泵轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在100%轉(zhuǎn)速后，振幅稍有下降，見(jiàn)圖3的“階段C”；當(dāng)隔離閥關(guān)閉時(shí)，振動(dòng)突然降低到可忽略的水平。熱段溫度為292 ℃時(shí)爆破閥測(cè)點(diǎn)和振動(dòng)頻譜如圖4所示。

圖3 爆破閥振幅隨RCL狀態(tài)的變化Fig.3 Amplitude changing of squib valvewith status of RCL

圖4 爆破閥測(cè)點(diǎn)(a)和振動(dòng)頻譜(b)Fig.4 Squib valve outlet (a) and acceleration spectrum (b)

由于振動(dòng)頻率單一，主要集中在24 Hz，初步推測(cè)是激勵(lì)載荷引發(fā)管道的固有頻率振動(dòng)。由滯流分支管道的模態(tài)分析可得到管道的固有頻率，有限元分析模型如圖5所示，固有頻率列于表1。

由于管道的固有頻率很多，表1只列出24 Hz附近幾階固有頻率。由表1可見(jiàn)，在23～25 Hz范圍有管道固有頻率，與實(shí)測(cè)振動(dòng)頻率接近，且有較大的參與質(zhì)量，初步確定為激勵(lì)引發(fā)管道共振。滯流分支管的振型如圖6所示。

圖5 滯流分支管的有限元模型Fig.5 Finite element model of stagnant branch

表1 滯流分支管的固有頻率Table 1 Natural frequency of stagnant branch

圖6 滯流分支管的振型Fig.6 Vibration mode of stagnant branch

2.2 激勵(lì)為管道內(nèi)流體的聲振動(dòng)

由圖2、3可知，RCL升溫過(guò)程中爆破閥的振幅不斷變化，因此管道振動(dòng)與流體溫度相關(guān)。滯流分支管的溫度分布和RCL熱段溫度的關(guān)系如圖7所示。

圖7 正常運(yùn)行時(shí)滯流分支管的溫度分布Fig.7 Temperature distribution of stagnant branch under normal operation

滯流分支管內(nèi)流體的溫度可簡(jiǎn)化為高溫段和低溫段。高溫段的溫度與熱段溫度一致，低溫段的溫度與環(huán)境溫度一致。高溫段與低溫段之間有很短的過(guò)渡。

本工作測(cè)量了3個(gè)不同狀態(tài)下爆破閥的振動(dòng)數(shù)據(jù)(采樣頻率1 kHz)，其頻率均是單頻為主。RCL狀態(tài)和爆破閥的振動(dòng)頻率列于表2。

根據(jù)振動(dòng)機(jī)理可排除主泵機(jī)械振動(dòng)、主泵產(chǎn)生的流體壓力脈動(dòng)激勵(lì)和湍流激勵(lì)等。按照一維管道聲振動(dòng)頻率計(jì)算公式(式(1))，根據(jù)表2參數(shù)計(jì)算不同工況下的聲振動(dòng)頻率。

(1)

式中：fa為聲振動(dòng)頻率；Ci(i=1，2，…，n)為不同管段的聲速；Li為不同管道的長(zhǎng)度。

考慮到滯流分支管的溫度分布不均(圖7)，將滯流分支管的溫度簡(jiǎn)化為兩部分。由式(1)計(jì)算出聲振動(dòng)頻率，聲振動(dòng)頻率理論值與實(shí)測(cè)值的比較如圖8所示。

圖8 聲振動(dòng)頻率理論值和實(shí)測(cè)值的比較Fig.8 Comparison of theoretical value and measured value for acoustic vibration frequency

由圖8可見(jiàn)，管道聲振動(dòng)頻率隨溫度變化的趨勢(shì)與理論值基本一致，由此初步驗(yàn)證管道振動(dòng)的激勵(lì)為滯流分支管內(nèi)流體的聲振動(dòng)。為進(jìn)一步確認(rèn)管道振動(dòng)的根本原因，安裝了管道振動(dòng)在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，測(cè)量點(diǎn)(MP)如圖9所示，每個(gè)MP安裝3個(gè)方向傳感器。

圖9 滯流分支管的在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)Fig.9 Online monitoring system of stagnant branch

在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)得到滯流分支管振動(dòng)的時(shí)程(采樣頻率2 kHz，數(shù)據(jù)時(shí)長(zhǎng)20 h)，截取升溫段的部分?jǐn)?shù)據(jù)。為使時(shí)頻圖能更好區(qū)分振動(dòng)的頻率成分，對(duì)時(shí)頻譜的振幅取對(duì)數(shù)，得到爆破閥(MP1)振動(dòng)的時(shí)頻圖如圖10所示。由圖10可見(jiàn)，隨熱段溫度的升高，激振頻率持續(xù)降低，當(dāng)激振頻率接近管道固有頻率時(shí)，振動(dòng)明顯增大。當(dāng)激振頻率繼續(xù)降低，離開(kāi)管道的固有頻率時(shí)，振動(dòng)逐漸減小。由管道結(jié)構(gòu)的固有頻率分析結(jié)果和在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的振動(dòng)數(shù)據(jù)可知，管道結(jié)構(gòu)的共振是由聲激勵(lì)引起的。

圖10 爆破閥振動(dòng)的時(shí)頻圖Fig.10 Time frequency diagram of squib valve vibration

2.3 漩渦脫落與聲振動(dòng)頻率鎖定

聲激勵(lì)是流體的壓力波動(dòng)，通常是由流動(dòng)引起的壓力變化造成的。在滯流分支管三通位置，當(dāng)流體漩渦脫落頻率接近聲振動(dòng)頻率時(shí)，流體漩渦脫落頻率被滯流分支管的聲頻率鎖定[21](簡(jiǎn)稱聲頻鎖定)，此時(shí)發(fā)生流致聲共振。Ziada等[22-23]研究了不同布局下的流致聲振動(dòng)，得到了Strouhal數(shù)與聲頻率鎖定的關(guān)系。對(duì)于本文研究的滯流分支管，當(dāng)Strouhal數(shù)的范圍在0.4～0.6之間時(shí)發(fā)生頻率鎖定。Strouhal數(shù)為：

(2)

式中：S為Strouhal數(shù)；f為聲振動(dòng)頻率；L為分支管長(zhǎng)度；U為母管流速。

表3列出不同工況下的Strouhal數(shù)，在溫度為274～292 ℃、主泵轉(zhuǎn)速為88%～100%范圍內(nèi)，Strouhal數(shù)在0.4～0.6之間，在漩渦脫落被聲振動(dòng)頻率鎖定的范圍內(nèi)，此時(shí)發(fā)生流致聲共振，因此聲激勵(lì)明顯。

表3 不同溫度和主泵轉(zhuǎn)速下的Strouhal數(shù)Table 3 Strouhal number in different temperatures and RCP speeds

由以上實(shí)測(cè)和分析可見(jiàn)，高速流體流經(jīng)滯流分支管與熱段連接的三通處發(fā)生漩渦脫落，漩渦脫落頻率與滯流分支管的聲振動(dòng)頻率接近，漩渦脫落被聲振動(dòng)頻率鎖定，發(fā)生流致聲共振。聲振動(dòng)頻率與管道結(jié)構(gòu)頻率重疊，發(fā)生聲固耦合共振。綜合流致聲共振和聲固耦合共振現(xiàn)象可推斷，滯流分支管振動(dòng)超標(biāo)的根本原因?yàn)榱髀暪恬詈稀?/p>

3 設(shè)計(jì)優(yōu)化

基于以上原因分析，管道優(yōu)化的目標(biāo)是降低流致聲振動(dòng)和降低聲固耦合振動(dòng)。采用的方法如下：在滯流分支管三通內(nèi)側(cè)修改倒角，以降低流致聲振動(dòng)；調(diào)整滯流分支管管道支架，改變管道固有頻率，以避開(kāi)聲振動(dòng)頻率。經(jīng)過(guò)幾十次支架修改方案的嘗試，最終找到恰當(dāng)?shù)闹Ъ懿贾茫墒构艿拦逃蓄l率避開(kāi)19～28 Hz范圍內(nèi)的聲激勵(lì)。即在管道上增加2個(gè)支架，支架的位置和支承方向如圖11所示。修改后的管道固有頻率列于表4。

修改后管道固有頻率第9階為17.59 Hz，第10階為35.91 Hz，避開(kāi)了熱段溫度變化范圍內(nèi)的聲振動(dòng)頻率(19～28 Hz)，根據(jù)現(xiàn)有振動(dòng)測(cè)量數(shù)據(jù)可判斷不會(huì)發(fā)生聲固耦合共振?？紤]到三通內(nèi)倒角降低了聲振動(dòng)幅值，修改后管道振動(dòng)的振幅將會(huì)大幅下降到振動(dòng)限值以下。

圖11 修改后的管道布置Fig.11 Modified layout of pipeline

表4 滯流分支管修改后的結(jié)構(gòu)頻率Table 4 Modal frequency of stagnant branch after modification

4 結(jié)論

核電廠熱試期間巡視發(fā)現(xiàn)RCL的某一滯流分支管管道振動(dòng)明顯，經(jīng)測(cè)量評(píng)估振動(dòng)超標(biāo)。根據(jù)管道固有頻率分析和實(shí)測(cè)振動(dòng)數(shù)據(jù)推測(cè)，振動(dòng)為激勵(lì)引發(fā)管道共振。根據(jù)聲模態(tài)分析和實(shí)測(cè)振動(dòng)隨溫度的變化，推測(cè)激勵(lì)為管道內(nèi)流體的聲振動(dòng)激勵(lì)。根據(jù)漩渦脫落與聲振動(dòng)頻率鎖定的計(jì)算推測(cè)，流體的聲振動(dòng)激勵(lì)為滯流分支管三通處流體的漩渦脫落頻率與滯流管內(nèi)流體的固有聲振動(dòng)頻率接近，引發(fā)聲振動(dòng)頻率鎖定而產(chǎn)生。流致聲共振放大了聲振動(dòng)，聲振動(dòng)激勵(lì)管道結(jié)構(gòu)共振放大了管道振動(dòng)，流聲固耦合的兩級(jí)共振放大造成了滯流分支管振動(dòng)超標(biāo)。電廠實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)反映了RCL升溫過(guò)程中滯流分支管振動(dòng)的頻率變化和幅值變化，驗(yàn)證了流聲固耦合的原因。對(duì)滯流分支管進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化，根據(jù)現(xiàn)有振動(dòng)數(shù)據(jù)可預(yù)測(cè)修改后的滯流分支管正常運(yùn)行。