王明偉, 王 釗, 譚 欣, 李秦君, 劉文遠(yuǎn)

(陜西科技大學(xué) 電子信息與人工智能學(xué)院， 陜西 西安 710021)

0 引言

傳統(tǒng)上的便攜式無(wú)線(xiàn)通信設(shè)備一般采用電池或固定電源作為功率來(lái)源，不能滿(mǎn)足電力的持續(xù)供給.而現(xiàn)在，一種被稱(chēng)為能量收集(energy harvesting，EH)的技術(shù)可以從周?chē)h(huán)境或?qū)Ｓ秒娫匆苑墙佑|的方式收集能量，極為便利地為便攜式無(wú)線(xiàn)通信設(shè)備提供持續(xù)電力[1,2].一般來(lái)講，能量可以從周?chē)h(huán)境或特定能量源進(jìn)行收集，例如太陽(yáng)、風(fēng)或電磁波.其中，電磁波在無(wú)線(xiàn)通信環(huán)境中不但廣泛存在，而且其射頻能量具有易于收集的特點(diǎn)，使得射頻能量收集技術(shù)在無(wú)線(xiàn)通信領(lǐng)域的應(yīng)用前景廣泛[3].

射頻EH方案主要分為兩類(lèi).一種射頻EH的方案是采用相同的射頻信號(hào)進(jìn)行無(wú)線(xiàn)功率和信息傳輸，如基站向位于在下行鏈路的遠(yuǎn)端節(jié)點(diǎn)廣播無(wú)線(xiàn)能量，然后遠(yuǎn)端節(jié)點(diǎn)使用收集到的功率在上行鏈路中發(fā)送它們的數(shù)據(jù)[4].該方案也適用于源節(jié)點(diǎn)將其信號(hào)和能量發(fā)送到中繼節(jié)點(diǎn)，使得中繼節(jié)點(diǎn)可以收集能量用于信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)的無(wú)線(xiàn)中繼通信，中繼節(jié)點(diǎn)不消耗自身能量[5,6]；另一種方案設(shè)置專(zhuān)用電磁能量發(fā)射天線(xiàn)，為網(wǎng)絡(luò)中的移動(dòng)設(shè)備提供功率覆蓋，包括通過(guò)EH設(shè)備收集周?chē)h(huán)境中射頻功率，電視、廣播或蜂窩信號(hào)[7-9].許多文獻(xiàn)已經(jīng)研究了EH設(shè)備收集的射頻能量用于各種形式的無(wú)線(xiàn)通信，如5G、中繼協(xié)作網(wǎng)絡(luò)、認(rèn)知無(wú)線(xiàn)電和傳感器網(wǎng)絡(luò)等，實(shí)現(xiàn)綠色通信[10-14].

在低功率無(wú)線(xiàn)傳輸系統(tǒng)中，如傳感器網(wǎng)絡(luò)，為了收集盡可能多的能量，可以分別使用多個(gè)時(shí)隙、多個(gè)天線(xiàn)或多個(gè)頻帶來(lái)累積時(shí)間、空間或頻譜域中的能量.無(wú)論那種形式，當(dāng)射頻EH能量使用超級(jí)電容作為能量存儲(chǔ)器，在累積了足夠能量之后立即使用，EH設(shè)備所能夠收集的能量受周?chē)墒占碾姶挪◤?qiáng)度決定[15].如基站發(fā)送無(wú)線(xiàn)電磁能量給遠(yuǎn)端節(jié)點(diǎn)，但由于無(wú)線(xiàn)信道對(duì)信號(hào)衰減和具有隨機(jī)的衰落特性，遠(yuǎn)端的EH設(shè)備收獲的能量不但小而且具有動(dòng)態(tài)特性，并可用于再次信息傳輸?shù)墓β室沧兊秒S機(jī).信道對(duì)電磁波的衰減和隨機(jī)衰落的特性極大的影響著EH收集器的效率，從而影響通信性能[16-18].

定向天線(xiàn)能把能量更集中地發(fā)送到需要通信 的方向上，從而減少對(duì)非通信方向上的信號(hào)干擾，增加信道的空間復(fù)用率，提高信道容量和吞吐量，因此具有廣泛的應(yīng)用前景，也有很多學(xué)者對(duì)相關(guān)的內(nèi)容進(jìn)行了大量的研究[19,20].在EH通信中，在基站和遠(yuǎn)端節(jié)點(diǎn)如能合理使用定向天線(xiàn)，可以聚焦發(fā)送的能量到遠(yuǎn)端接收設(shè)備并可以減小對(duì)周?chē)O(shè)備的電磁干擾，有效補(bǔ)償能量或功率的路徑損耗，從而提升吞吐量并減小中斷的發(fā)生，采用更少的能量收集時(shí)隙就能實(shí)現(xiàn)較小的通信遲延.

本文工作研究?jī)?nèi)容和主要貢獻(xiàn)為：首先，在文獻(xiàn)[18,21]的基礎(chǔ)上構(gòu)建基于多時(shí)隙的EH無(wú)線(xiàn)通信系統(tǒng)，提出基站和節(jié)點(diǎn)配置定向收發(fā)天線(xiàn)用于能量收集的通信方案.其次，由于Rayleigh衰落能有效描述存在大量能夠散射無(wú)線(xiàn)電信號(hào)的障礙物的無(wú)線(xiàn)傳播環(huán)境，符合對(duì)建筑物較為密集的城鎮(zhèn)區(qū)域通信環(huán)境建模，針對(duì)Rayleigh信道衰落下射頻EH通信性能進(jìn)行研究具有普適性.提出針對(duì)Rayleigh衰落并結(jié)合射頻傳輸距離平方相關(guān)的信號(hào)衰減等實(shí)際因素，采用有效吞吐量指標(biāo)作為EH無(wú)線(xiàn)通信性能衡量標(biāo)準(zhǔn).最后，通過(guò)仿真分析，揭示了在上述EH通信方案和約束條件下，EH無(wú)線(xiàn)通信有效吞吐量性能指標(biāo)和定向天線(xiàn)增益、信道衰落條件、EH時(shí)隙數(shù)和傳輸延遲、基站發(fā)射功率和射頻信號(hào)傳輸距離等因素的關(guān)系，為實(shí)現(xiàn)可靠高效的EH通信系統(tǒng)提供設(shè)計(jì)依據(jù).

1 EH系統(tǒng)模型

考慮一個(gè)以半雙工模式運(yùn)行的多時(shí)隙無(wú)線(xiàn)射頻EH無(wú)線(xiàn)通信系統(tǒng)，包括一個(gè)基站和一個(gè)遠(yuǎn)端節(jié)點(diǎn)，基站和節(jié)點(diǎn)均配置用于射頻能量收集的定向天線(xiàn)且互相位于定向天線(xiàn)輻射扇面內(nèi)，如圖1(a)所示.一個(gè)完整的能量收集與信息傳輸過(guò)程描述為，基站首先利用定向天線(xiàn)向在輻射扇面內(nèi)的遠(yuǎn)端節(jié)點(diǎn)在下行鏈路傳輸射頻功率，遠(yuǎn)端節(jié)點(diǎn)采用定向天線(xiàn)進(jìn)行能量收集，然后遠(yuǎn)端節(jié)點(diǎn)僅使用采集到的能量向基站利用上行鏈路傳輸數(shù)據(jù).假設(shè)每一次功率或數(shù)據(jù)傳輸都是在一個(gè)T秒的時(shí)隙內(nèi)完成，功率傳輸持續(xù)I個(gè)時(shí)隙，總持續(xù)時(shí)間為IT秒，一個(gè)時(shí)隙傳輸功率為Pt，遠(yuǎn)端節(jié)點(diǎn)上的數(shù)據(jù)傳輸持續(xù)一個(gè)時(shí)隙，即T秒，時(shí)隙結(jié)構(gòu)如圖1(b)所示.

(a)能量和信息傳輸方向 (b)時(shí)隙結(jié)構(gòu)圖1 系統(tǒng)模型和時(shí)隙結(jié)構(gòu)框圖

配置定向發(fā)射和接收天線(xiàn)的遠(yuǎn)端節(jié)點(diǎn)能夠接收到的功率為[22]

(1)

式(1)中：Gt是發(fā)射天線(xiàn)增益，Gr是接收天線(xiàn)增益，Pr是接收信號(hào)功率，Pt是發(fā)送信號(hào)功率，K為損耗常數(shù)，與大氣吸收、歐姆損耗有關(guān)，v是與路徑d相關(guān)的衰減指數(shù)，一般取2到4.

基于上述描述，多時(shí)隙EH無(wú)線(xiàn)通信統(tǒng)有兩個(gè)主要的工作階段.在第一階段，基站的功率發(fā)射機(jī)通過(guò)定向天線(xiàn)將射頻功率信號(hào)發(fā)送到遠(yuǎn)端節(jié)點(diǎn).遠(yuǎn)端節(jié)點(diǎn)通過(guò)定向天線(xiàn)接收信號(hào)，接收到的信號(hào)可以表示為：

(2)

式(2)中：xi為基站發(fā)送的射頻功率信號(hào)，假設(shè)其具有單位功率E{|xi|2}=1.Gi基站是發(fā)射天線(xiàn)增益，Gr遠(yuǎn)端節(jié)點(diǎn)是接收天線(xiàn)增益，Pb是基站發(fā)射信號(hào)功率.ni為附加復(fù)高斯白噪聲(additive white Gaussian noise ,AWGN)，均值為0，方差2β2.i=1,2,…,I表示時(shí)隙，遠(yuǎn)端節(jié)點(diǎn)利用I個(gè)時(shí)隙進(jìn)行能量收集.hi為基站到遠(yuǎn)端節(jié)點(diǎn)在第i個(gè)時(shí)隙的信道衰落系數(shù)并假設(shè)在一個(gè)時(shí)隙時(shí)間T內(nèi)為平坦的，衰落系數(shù)hi幅度滿(mǎn)足Rayleigh分布

(3)

式(3)中：Ω為信道衰落的平均功率.

遠(yuǎn)端節(jié)點(diǎn)采用線(xiàn)性EH收集器對(duì)公式(1)的信號(hào)進(jìn)行能量收集，則EH收集的總功率為[23]

(4)

式(4)中：ηi為EH收集器在第i個(gè)時(shí)隙的轉(zhuǎn)換效率，轉(zhuǎn)換效率的高意味著EH收集器在單位時(shí)間能將射頻能量轉(zhuǎn)換為電能.

在第一階段結(jié)束后，遠(yuǎn)端節(jié)點(diǎn)隨之進(jìn)入第二個(gè)工作階段，使用EH收集的能量將采集到的數(shù)據(jù)經(jīng)上行鏈路傳回基站.可以看到整個(gè)EH系統(tǒng)的性能受到信道隨機(jī)衰落、基站傳輸功率、定向天線(xiàn)增益以及距離d的影響.這是傳統(tǒng)通信和本文提出的基于定向天線(xiàn)的EH通信的主要區(qū)別.

2 多時(shí)隙EH收集方案的有效吞吐量

在多時(shí)隙EH收集方案中，遠(yuǎn)端節(jié)點(diǎn)必須在I個(gè)時(shí)隙內(nèi)積累足夠的能量，立即在接下來(lái)的一個(gè)時(shí)隙進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸.遠(yuǎn)程節(jié)點(diǎn)必須在它可以執(zhí)行數(shù)據(jù)傳輸之前，在I個(gè)時(shí)間段內(nèi)積累足夠的能量，為了保證一定的服務(wù)質(zhì)量和可靠的數(shù)據(jù)傳輸，EH收集器收集到的固定傳輸功率必須為P0或以上.為了達(dá)到在給定傳輸速率且不發(fā)生中斷，用于數(shù)據(jù)傳輸?shù)男旁氡萐NP必須大于SNR0=P0/2β2，本文給出有效吞吐量的定義為

(5)

式(5)中：R為指定傳輸速率，單位為bits/s.

在上式中的有效吞吐量公式中，為保證信息傳輸不發(fā)生中斷為此遠(yuǎn)端節(jié)點(diǎn)必須等待一定數(shù)量時(shí)隙，由于等待時(shí)間，實(shí)際有效吞吐量降為原來(lái)的1/(I+1).

在基站到遠(yuǎn)端節(jié)點(diǎn)的EH過(guò)程中，當(dāng)遠(yuǎn)端節(jié)點(diǎn)進(jìn)行能量收集時(shí)，根據(jù)公式(1)和公式(4)并結(jié)合文獻(xiàn)[18]的多時(shí)隙EH無(wú)線(xiàn)通信過(guò)程，可得

(6)

如果使用同一個(gè)EH收集器，那么ηi=η.上式進(jìn)一步改寫(xiě)為

ησ2S

(7)

式(7)中：

且方差2σ2=ΩGtGrPb/Kdv+2β2.

公式(7)中的參數(shù)S是一個(gè)關(guān)于功率的隨機(jī)變量.在一致同分布(identically distributed,i.i.d.) Rayleigh信道衰落中，I個(gè)時(shí)隙中S成為2I個(gè)均值為0方差為1的并且獨(dú)立的標(biāo)準(zhǔn)高斯分布的平方和.因此，S是具有2I個(gè)自由度的卡方(chi-square)隨機(jī)變量，其概率密度函數(shù)(probability density function，PDF)和累積分布函數(shù)(Cumulative distribution function，CDF)分別為

(8)

FS(x)=γ(I,x/2)/Γ(I)

(9)

式(8)和式(9)中：Γ(·)為Gamma函數(shù)[文獻(xiàn)[24],eq.(8.310)]，γ(a,b)為下不完全Gamma函數(shù)[文獻(xiàn)[24],eq.(8.350.1)].

由于P=ησ2S，進(jìn)行變量代換，得到P的PDF和CDF為

(10)

(11)

將公式(11)代入EH無(wú)線(xiàn)通信有效吞吐量公式(5)，可以得到

(12)

式(12)中：Γ(a,b)為上不完全Gamma函數(shù)[文獻(xiàn)[24],eq.(8.350)].

從上式可以看到，基于定向天線(xiàn)的EH無(wú)線(xiàn)系統(tǒng)的中斷概率是和以I為指數(shù)參數(shù)的函數(shù)、第二類(lèi)修正Bessel函數(shù)和Gamma函數(shù)有關(guān)，且單調(diào)性各不相同.因此，可能存在一個(gè)最佳的I，使得中斷概率最小，這一結(jié)論在稍后的仿真分析中將對(duì)此進(jìn)行詳細(xì)討論.

3 仿真分析

根據(jù)上節(jié)的理論分析結(jié)論對(duì)基于定向天線(xiàn)的EH無(wú)線(xiàn)通信中斷概率性能指標(biāo)的具體影響因素.在以下仿真例子中，設(shè)置EH收集器時(shí)隙數(shù)I從1到20，間隔數(shù)為1，在每個(gè)時(shí)隙的轉(zhuǎn)換效率均為η=0.5.基站發(fā)射信噪比設(shè)置從0到20 dB，間隔大小為1 dB.天線(xiàn)增益Gt=Gr，設(shè)置0到20 dB，間隔大小為1 dB.v是與路徑d相關(guān)的衰減指數(shù)，取2，損耗常數(shù)K=1.設(shè)置信道衰落的平均功率Ω為0 dB.給定EH無(wú)線(xiàn)通信的頻譜效率R設(shè)置為1 bits/(Hz·s).定向天線(xiàn)增益因子Gt和Gr設(shè)置為0d B到40 dB，間隔2 dB.

圖2和圖3比較分析了基站和遠(yuǎn)端節(jié)點(diǎn)配置和沒(méi)有配置定向天線(xiàn)兩種方案下EH無(wú)線(xiàn)通信中斷概率和時(shí)隙數(shù)I的關(guān)系.圖2顯示在天線(xiàn)無(wú)增益即全向天線(xiàn)條件下EH無(wú)線(xiàn)通信中斷概率和時(shí)隙數(shù)I的關(guān)系，設(shè)置條件為天線(xiàn)增益為0 dB，具體參數(shù)設(shè)置如圖2所示.首先，從圖2可以看到，對(duì)于不同數(shù)值的SNR0有效吞吐量隨I先增大，然后隨I減小，換句話(huà)說(shuō)，可以存在一個(gè)最優(yōu)值I.這是因?yàn)檩^大的時(shí)隙數(shù)量可以獲得更多的能量，從而提高傳輸概率，但同時(shí)也會(huì)導(dǎo)致較長(zhǎng)的時(shí)延和較小的有效吞吐量.在這種情況下，為了在能量和延遲之間取得平衡，對(duì)于SNR0=-5 dB，應(yīng)該選擇I=2，對(duì)于SNR0=0 dB應(yīng)該選擇I=3，對(duì)于SNR0=5 dB應(yīng)該選擇I=9，對(duì)于SNR0=10 dB應(yīng)該選擇I為更大的數(shù)值.其次，在有效吞吐量取得最大值后隨著時(shí)隙數(shù)I遞減，這意味著如果需要更高的傳輸功率或數(shù)據(jù)速率，將獲得更大的延遲或更小的有效吞吐量.最后，對(duì)于SNR0的不同值，當(dāng)I增大時(shí)，有效吞吐量趨于相互重疊，并且不依賴(lài)于I.

圖2 無(wú)天線(xiàn)增益的有效吞吐量和時(shí)隙關(guān)系

圖3顯示在定向天線(xiàn)有增益條件下EH無(wú)線(xiàn)通信中斷概率和時(shí)隙數(shù)I的關(guān)系，設(shè)置條件為天線(xiàn)增益為20 dB，具體參數(shù)設(shè)置如圖3所示.從圖3可以看到，對(duì)于SNR0=-5 dB，應(yīng)該選擇最佳的能量采集時(shí)隙I=1，對(duì)于SNR0=0 dB應(yīng)該選擇I=1，對(duì)于SNR0=5 dB應(yīng)該選擇I=2，對(duì)于SNR0=10 dB應(yīng)該選擇I=3為更大的數(shù)值.這些都說(shuō)明采用定向天線(xiàn)可以有效減小EH收集時(shí)隙，系統(tǒng)延遲更小，從而達(dá)到更高的有效吞吐量，如對(duì)于SNR0=-5 dB、SNR0=0 dB和SNR0=5 dB有效吞吐量分別從0.289 2 bits/s、0.171 5 bits/s、0.813 bits/s提升到0.472 1 bits/s、0.416 9 bits/s、0.295 4 bits/s.

圖3 有天線(xiàn)增益的有效吞吐量和時(shí)隙關(guān)系

圖4顯示在圖示所設(shè)置的仿真參數(shù)的條件下，在全向天線(xiàn)模式下EH無(wú)線(xiàn)通信有效吞吐量和射頻信號(hào)傳輸距離之間的關(guān)系.可以看到隨著傳輸距離的增大，電磁波能量隨著距離的衰減，遠(yuǎn)端節(jié)點(diǎn)能夠收到的能量隨之減少，傳輸距離在20 m以?xún)?nèi)系統(tǒng)吞吐量急劇降低，說(shuō)明距離對(duì)系統(tǒng)性能影響巨大，隨著距離的增加，有效吞吐量繼續(xù)減小并趨于一個(gè)極限值.這個(gè)極限值由時(shí)隙數(shù)、有效吞吐量信噪比門(mén)限、能量轉(zhuǎn)化系數(shù)、傳輸速率以及相應(yīng)的Gamma函數(shù)決定，即

圖4 無(wú)天線(xiàn)增益的有效吞吐量和距離關(guān)系

(13)

圖5顯示在圖示所設(shè)置的仿真參數(shù)的條件下，在定向天線(xiàn)模式下EH無(wú)線(xiàn)通信有效吞吐量和射頻信號(hào)傳輸距離之間的關(guān)系，天線(xiàn)增益Gt和Gr均為15 dB.可以看到隨著傳輸距離的增大，電磁波能量隨著距離的衰減，遠(yuǎn)端節(jié)點(diǎn)能夠收到的能量隨之減少.但是，相比于圖4無(wú)定向天線(xiàn)的情形，采用定向天線(xiàn)有效平緩了吞吐量的下降趨勢(shì)，在抵抗由于距離的衰減方面表現(xiàn)出優(yōu)秀的性能.

圖5 有天線(xiàn)增益的有效吞吐量和距離關(guān)系

圖6和圖7比較分析了基站和遠(yuǎn)端節(jié)點(diǎn)配置和沒(méi)有配置定向天線(xiàn)兩種方案下EH無(wú)線(xiàn)通信中斷概率和信噪比SNR的關(guān)系.圖6顯示無(wú)天線(xiàn)增益條件下，EH無(wú)線(xiàn)通信的有效吞吐量和信噪比SNR的關(guān)系.SNR能夠描述基站發(fā)送功率對(duì)EH能量收集系統(tǒng)的性能影響.在沒(méi)有天線(xiàn)增益的情況下，為了抵抗信道衰減和衰落，并能夠提供足夠的射頻能量用于能量收集和轉(zhuǎn)換，在圖6中設(shè)置的條件下，SNR至少要達(dá)到40 dB以上，并且在60 dB時(shí)實(shí)現(xiàn)最大有效吞吐量.從圖6中可以看出，40 dB是系統(tǒng)達(dá)到要求的傳輸速率和滿(mǎn)足要求的有效吞吐量的門(mén)限值.

圖6 無(wú)天線(xiàn)增益的有效吞吐量和SNR關(guān)系

圖7顯示存在天線(xiàn)增益條件下，EH無(wú)線(xiàn)通信的有效吞吐量和信噪比SNR的關(guān)系.SNR能夠描述基站發(fā)送功率對(duì)EH能量收集系統(tǒng)的性能影響.圖中顯示為了抵抗信道衰減和衰落，并能夠提供足夠的射頻能量用于能量收集和轉(zhuǎn)換，在圖中設(shè)置的條件下，天線(xiàn)增益很好的彌補(bǔ)了SNR的不足，減少了基站的發(fā)射功率，有利于節(jié)能降耗和環(huán)境的射頻輻射強(qiáng)度達(dá)到20 dB左右，極大地降低了到達(dá)最佳有效吞吐量的SNR門(mén)限值.

圖7 有天線(xiàn)增益的有效吞吐量和SNR關(guān)系

圖8顯示EH無(wú)線(xiàn)通信有效吞吐量和定向天線(xiàn)增益的關(guān)系.為了補(bǔ)償由于距離帶來(lái)的衰減導(dǎo)致EH無(wú)線(xiàn)通信能量采集效率降低導(dǎo)致通信性能下降，在基站和遠(yuǎn)端節(jié)點(diǎn)配置定向天線(xiàn)，以提高無(wú)線(xiàn)電磁波強(qiáng)度.仿真條件如圖8所示.在圖8中比較了配置定向天線(xiàn)和沒(méi)有配置定向天線(xiàn)兩種情況.比較結(jié)果顯示，隨著定向天線(xiàn)增益的增加， EH無(wú)線(xiàn)通信的有效吞吐量也在持續(xù)增加，直到補(bǔ)償了距離以及其他因素帶來(lái)的射頻能量衰減，使得有效吞吐量達(dá)到最大值0.5 .值得注意的是在定向天線(xiàn)增益為25 dB的時(shí)候就對(duì)SNR為0 dB的EH無(wú)線(xiàn)通信的有效吞吐量得到有效改善，在定向天線(xiàn)增益為20 dB的時(shí)候就對(duì)SNR為10 dB和15 dB的EH無(wú)線(xiàn)通信的有效吞吐量得到有效改善，在定向天線(xiàn)增益為15 dB的時(shí)候就對(duì)SNR為20 dB的EH無(wú)線(xiàn)通信的有效吞吐量得到有效改善.

圖8 有效吞吐量和定向天線(xiàn)增益關(guān)系

4 結(jié)論

能量收集為當(dāng)前無(wú)線(xiàn)設(shè)備使用的電池和電源提供了一個(gè)很有前景的替代方案.本文提出了一種在基站和遠(yuǎn)端節(jié)點(diǎn)配置定向天線(xiàn)的多時(shí)隙能量收集方案，充分考慮到天線(xiàn)增益和距離衰減以及信道衰落等因素的影響，并提出基于有效吞吐量指標(biāo)的性能衡量方法.分析了該方案在Rayleigh衰落環(huán)境下，有效吞吐量和基站發(fā)射功率、時(shí)隙數(shù)、定向天線(xiàn)增益和傳播距離之間的關(guān)系并和傳統(tǒng)無(wú)天線(xiàn)增益的傳統(tǒng)方案進(jìn)行了比較.理論分析和仿真結(jié)論證明了在基站和遠(yuǎn)端節(jié)點(diǎn)配置定向天線(xiàn)，有利于減小基站發(fā)射功率，減小對(duì)周?chē)O(shè)備的電磁干擾，能夠有效補(bǔ)償能量或功率的路徑損耗，在提升能量收集無(wú)線(xiàn)通信有效吞吐量起到積極作用.