劉旖

摘 要 大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)一直都是一個難題，這與學(xué)科本身的特點和教師采取的教學(xué)方法不無關(guān)系。研討式教學(xué)模式是基于研討教學(xué)法衍生出來的一種現(xiàn)代教育模式，其能夠在一定程度上幫助大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)走出困境。本文從我國大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)存在的困境出發(fā)探討了研討式教學(xué)模式的應(yīng)用價值，進(jìn)而提出了該教學(xué)模式的實踐路徑。

關(guān)鍵詞 大學(xué)數(shù)學(xué) 研討式教學(xué) 數(shù)學(xué)課程 數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類號：G424? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2020.12.054

Abstract College mathematics teaching has always been a difficult problem， which is related to the characteristics of the subject itself and the teaching methods adopted by teachers. Discussion teaching mode is a modern education mode derived from discussion teaching method， which can help college mathematics teaching out of the dilemma to a certain extent. This paper discusses the application value of deliberative teaching mode from the dilemma of college mathematics teaching in China， and then puts forward the practical path of the teaching mode.

Keywords college mathematics; discussion teaching; mathematics course; mathematics teaching

大學(xué)數(shù)學(xué)是理工類專業(yè)的必修課程，其涵蓋多個主干內(nèi)容，如高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、微分方程等，目的在于依靠這些內(nèi)容的教學(xué)使學(xué)生能夠掌握更完善的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，以對其他學(xué)科的學(xué)習(xí)形成有力指導(dǎo)?？梢哉f，大學(xué)數(shù)學(xué)課程對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)十分重視，這就要求大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)能夠探索促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展的有效教學(xué)方法。與其他學(xué)科相比，大學(xué)數(shù)學(xué)的跨學(xué)科交叉融合性更高，因此其課程更為抽象、更具有系統(tǒng)性，教學(xué)實踐中學(xué)生普遍存在興致不高、參與積極性偏低等問題。為達(dá)成大學(xué)數(shù)學(xué)的教育目標(biāo)并扭轉(zhuǎn)當(dāng)前教學(xué)困境，人們開始探索研討式教學(xué)模式的構(gòu)建與應(yīng)用，并在實踐中證實其有效性。但這一教學(xué)模式的開展對教師、對學(xué)生都有更高要求，所以對其展開研究有助于提升大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)水平。

1 我國大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)存在的困境

首先，大學(xué)數(shù)學(xué)課程課時安排過于局促。大學(xué)數(shù)學(xué)涉及的主干課程較多，且學(xué)科本身具有較高學(xué)習(xí)難度，因此教學(xué)實踐中學(xué)生常常反映課時過少，教師授課節(jié)奏又過于緊湊，導(dǎo)致許多學(xué)生出現(xiàn)跟不上授課腳步的問題，嚴(yán)重影響教學(xué)效果。

其次，大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)方法過于陳舊。教學(xué)方法對教學(xué)質(zhì)量有著決定性作用，尤其對于大學(xué)數(shù)學(xué)而言，其教學(xué)方法更影響著學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的培育。然而根據(jù)相關(guān)調(diào)查可以發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生都普遍認(rèn)為當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)方法過于死板，給予學(xué)生獨立思考和探究的機會較少，亟待改進(jìn)。這是因為現(xiàn)階段許多教師在開展教學(xué)中仍以講授式為主，對照教材按部就班的進(jìn)行講解，各種知識以一種單向灌輸?shù)男问较驅(qū)W生進(jìn)行傳授，導(dǎo)致學(xué)生只能被動接受，而缺少思考空間，嚴(yán)重影響學(xué)生思維發(fā)展和數(shù)學(xué)能力的提升。

最后，大學(xué)課程教學(xué)互動性不足。教學(xué)是一個互動過程，這其中既有教師與學(xué)生間的互動，也應(yīng)有學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與知識間的互動。然而在對當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行調(diào)查時發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生都認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂是互動性最為欠缺的，不但師生互動少，學(xué)生間更缺少交流，每個學(xué)生都獨自在自己的思維空間內(nèi)進(jìn)行徘徊，而無法實現(xiàn)思維碰撞，導(dǎo)致思維桎梏嚴(yán)重，與大學(xué)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)相背離。

2 研討式教學(xué)模式在大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用價值

從上述分析可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)所面臨的困境最終都指向教學(xué)方式方法上的不足。在當(dāng)前素質(zhì)教育的嚴(yán)格要求下，學(xué)生綜合素質(zhì)的培育成為教育教學(xué)領(lǐng)域的工作重點，對于大學(xué)數(shù)學(xué)這種具有基礎(chǔ)性和方法導(dǎo)向性的課程，學(xué)生的思維、方法是教育重點，學(xué)生能否在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到思維發(fā)展，得到探索能力、創(chuàng)新能力等的成長也是我們必須高度關(guān)注的課題。因此，加強大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式方法的創(chuàng)新，引入更高效、更符合現(xiàn)代人才培養(yǎng)要求的先進(jìn)方法刻不容緩。

研討式教學(xué)法是一種基于教學(xué)與科研雙重工作推進(jìn)的現(xiàn)代教學(xué)模式，其最早誕生于德國，并以其理念的先進(jìn)性和實踐效果的突出性逐漸被國外學(xué)校大量采用。在我國，這種教學(xué)法被進(jìn)一步改造創(chuàng)新，最終形成研討式教學(xué)模式。該教學(xué)模式的主要內(nèi)涵就在于教學(xué)中由教師主導(dǎo)問題情境的創(chuàng)設(shè)，然后在問題情境下由學(xué)生與教師一同進(jìn)行研究、討論、實踐、探索，進(jìn)而在一系列互動過程中找到解決問題的途徑。這一教學(xué)模式強調(diào)教師的引導(dǎo)和學(xué)生的廣泛參與，學(xué)習(xí)的過程是依靠師生互動共同完成，期間必須完成特定問題的實踐探究。因此，研討式教學(xué)模式有效打破了傳統(tǒng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式上的桎梏，給予了學(xué)生更多發(fā)揮空間。但同時，這一教學(xué)模式也對教師提出了更高要求，即教師作為研討話題的發(fā)起者，其需要對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)有一個更全面、深刻、清晰的把握，并能夠充分掌握學(xué)生的現(xiàn)有知識與能力情況，如此才能在學(xué)生最近發(fā)展區(qū)中創(chuàng)設(shè)出適宜的問題情境。

相較傳統(tǒng)教學(xué)模式，研討式教學(xué)模式在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中無疑有著巨大應(yīng)用價值。首先，研討式教學(xué)模式提升了數(shù)學(xué)教學(xué)的活躍性，打破了以往單調(diào)、沉悶的課堂教學(xué)氛圍，有助于激發(fā)學(xué)生興趣，轉(zhuǎn)變學(xué)生對數(shù)學(xué)教學(xué)的感觀。其次，研討式教學(xué)模式有助于發(fā)展學(xué)生綜合能力，使其在研究討論和實踐探索過程中得到思維能力、創(chuàng)新意識、研究技能等的同步提升。再次，研討式教學(xué)模式有助于教學(xué)內(nèi)容的合理滲透，通過課題式的學(xué)習(xí)過程將知識灌輸轉(zhuǎn)變成學(xué)生的主動獲取。最后，研討式教學(xué)模式有助于教學(xué)效率提升，彌補大學(xué)數(shù)學(xué)課程課時安排不足的缺陷?？梢哉f，在進(jìn)行創(chuàng)新性人才培養(yǎng)、現(xiàn)代化學(xué)科建設(shè)的過程中，研討式教學(xué)模式的應(yīng)用是至關(guān)重要的。

3 研討式教學(xué)模式在大學(xué)數(shù)學(xué)課程中的實踐路徑

3.1 進(jìn)行研討前的學(xué)生研究

研討教學(xué)模式的主要參與主體是學(xué)生，同時其培養(yǎng)主體也是學(xué)生，所以在研討教學(xué)實施之前就必須充分做好學(xué)生的調(diào)研工作。這是因為學(xué)生在長期學(xué)校教育中受教育資源、教學(xué)方法、個性、興趣、個體能力等種種因素的影響而存在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的個體差異，不同學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是各不相同的，所以教師必須通過學(xué)生的詳細(xì)研究才能更好地掌握學(xué)生的情況，進(jìn)而從其實際出發(fā)有針對性的確定數(shù)學(xué)課程研討主題并對學(xué)生做好科學(xué)的分組，以為后續(xù)研討教學(xué)開展做好鋪墊。

3.2 科學(xué)設(shè)定研討主題

在詳細(xì)了解學(xué)生情況之后，就需要教師結(jié)合學(xué)生實際、大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱、目標(biāo)教學(xué)內(nèi)容來科學(xué)的設(shè)定研討主題。主題的選擇要確保能夠突出教學(xué)中的重點難點，且保證難易程度維持在學(xué)生最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，能夠使學(xué)生通過研究討論最終解決問題，達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。此外，研討主題的設(shè)定還應(yīng)該將學(xué)生的專業(yè)背景考慮在內(nèi)，使學(xué)生通過研討能夠得到專業(yè)發(fā)展中所需素質(zhì)的提升，或結(jié)合學(xué)生專業(yè)來提升研討主題的趣味性，充分激發(fā)學(xué)生參與研討的積極性。例如在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，根據(jù)教學(xué)重點難點可以為學(xué)生設(shè)計“探討數(shù)列極限與函數(shù)極限的聯(lián)系與區(qū)別以及極限類問題在專業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用方向”“探討二重積分的對稱性”“探討洛必達(dá)法則應(yīng)用條件”等研討主題。這些研討主題都是教材中的重點內(nèi)容，同時也能夠通過學(xué)生的合作探究最終找到答案，因此能夠有效促成研討式教學(xué)的實施。

3.3 科學(xué)進(jìn)行研討小組的分組

研討式教學(xué)模式的實施是以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行互動討論為主的，為確保每個學(xué)生都能夠充分參與到研討中并保證其參與討論的充分性，通常會以小組形式進(jìn)行研討。因此在確定好研討主題后，教師還需要對學(xué)生進(jìn)行合理分組。實踐中教師需要充分考慮到學(xué)生間的個體差異，使不同層次學(xué)生都能夠被均勻的分到每個小組中，從而使不同能力、不同性格、不同興趣特長的學(xué)生能夠在研討互動中相互取長補短，共同促進(jìn)。此外，對于研討小組的人數(shù)設(shè)置不宜過多，一般以4-5人為宜，如此可以保證每個學(xué)生都有充足的鍛煉機會。

3.4 組織學(xué)生進(jìn)行研討

前期工作做足后，就可以具體組織學(xué)生進(jìn)行研討。但在研討之前，教師還需針對研討方向、研討意義以及可能出現(xiàn)的問題進(jìn)行闡述，以便學(xué)生可以清楚、準(zhǔn)確理解研討的內(nèi)容和需要做的工作。研討過程中涉及資料的查閱、小組間的互動討論、討論內(nèi)容的記錄總結(jié)等諸多內(nèi)容，這些需要由學(xué)生主動去完成。同時學(xué)生研討過程中教師要注意做好各小組的監(jiān)督與指導(dǎo)，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生研討中存在的問題并給予指導(dǎo)。最后各小組需要結(jié)合組內(nèi)研討成果形成書面報告，以備課堂上進(jìn)行發(fā)言和反饋。

3.5 進(jìn)行課堂講評

在學(xué)生研討結(jié)束后，課堂上應(yīng)組織學(xué)生進(jìn)行研討反饋，由學(xué)生以小組為單位講解自己的研討成果。教師要做好鼓勵和引導(dǎo)工作，讓學(xué)生積極針對討論主題發(fā)表意見看法。但在此過程中，應(yīng)要求學(xué)生調(diào)理清晰，言簡意賅的進(jìn)行表達(dá)。對于學(xué)生表達(dá)不清晰的，教師應(yīng)做好學(xué)生發(fā)言的概括梳理。在學(xué)生反饋完研討成果后，教師應(yīng)針對其小組研討中反映出的題、亮點內(nèi)容等進(jìn)行點評，做到問題的糾正和研討成果的升華，并給出未來研討的一些建議。同時，點評還要注重數(shù)學(xué)教學(xué)重點難點問題都解決，使學(xué)生透過教師的點評可以進(jìn)一步加深對數(shù)學(xué)知識的理解，如此就能夠產(chǎn)生進(jìn)一步強化的效果，促成教學(xué)目標(biāo)的有效達(dá)成。

3.6 進(jìn)行研討總結(jié)與考核

為進(jìn)一步鞏固研討成果，形成研討心得體會，在研討學(xué)習(xí)結(jié)束之后，教師還需要組織學(xué)生對自己的研討學(xué)習(xí)進(jìn)行總結(jié)，撰寫心得體會，同時組織學(xué)生進(jìn)行必要的考核。在考核方式上，可以采取多種形式，如教師出題考核、學(xué)生互相出題考核等，其目的都在于讓學(xué)生能夠進(jìn)一步吸收大學(xué)數(shù)學(xué)知識，內(nèi)化思維方法，并提升相關(guān)能力。

4 結(jié)束語

綜上所述，研討式教學(xué)模式與現(xiàn)代高校人才培養(yǎng)要求是十分貼合的，其能夠在達(dá)到基本知識傳授的過程中進(jìn)一步使學(xué)生綜合素質(zhì)得到提升，因此，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)立足這一教學(xué)模式合理組織學(xué)生開展研討，以真正發(fā)揮這一教學(xué)模式的作用。

基金項目：荊楚理工學(xué)院教育教學(xué)研究項目《基于創(chuàng)新理念的大學(xué)數(shù)學(xué)課程研討式教學(xué)模式的探索與實踐 》（項目編號：JX2019-025）

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