周 哲，白宗良，趙德濤，熊曉菲，史徑丞

(1. 中國艦船研究設(shè)計中心，湖北 武漢 430064；2. 陜西合眾全興防務(wù)科技有限公司，陜西 西安 710000)

0 引 言

潛艇的排放口結(jié)構(gòu)對排放冷卻水的浮升規(guī)律和溫度分布規(guī)律有重要影響，一直是潛艇設(shè)計和紅外隱身領(lǐng)域的重要課題。潛艇在水下航行時，由廢水（氣）排放系統(tǒng)排放的熱水經(jīng)過與海水的摻混換熱和上浮，絕大部分熱量在上升過程中被海水吸收，但仍有極小部分會升至海面，對海面加溫形成熱尾跡，增大潛艇暴露的風(fēng)險。盡管這種加溫是微弱的，但現(xiàn)代機(jī)載高靈敏度紅外探測儀可感應(yīng)到0.001 ℃的溫差變化[1]，足以造成對潛艇的致命威脅。

目前國內(nèi)外學(xué)者在這方面進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)研究，并取得了一系列的重要成果[2-6]。但熱尾流浮升過程極為復(fù)雜，實(shí)驗(yàn)研究成本高、周期長，且易受測量方法及儀器精度的限制。隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值方法以其低成本、高效率的優(yōu)勢，越來越成為一種重要的科研手段。戴天奇等[7]研究了多種工況下冷卻水熱射流的浮升規(guī)律和溫度分布特性，為冷卻水排放口設(shè)計提供了參考。張健等[8]對圓形熱射流和橢圓形熱射流的溫度分布特性進(jìn)行了數(shù)值計算分析，分析表明橢圓形出口有利于加快熱射流的熱量擴(kuò)散，能夠更好地減弱熱排放對環(huán)境的熱污染。顧建農(nóng)等[9]研究了潛艇熱尾流特性，表明潛艇熱尾流經(jīng)過60 m的浮升高度，尾流中心處與環(huán)境仍存在可被溫度傳感器檢測到的溫差。

目前此類研究大多是針對圓形排放孔的熱射流仿真研究，很少涉及排放孔形狀和排列形式對潛艇熱尾流溫度的影響研究。本文建立10 m潛深下的潛艇冷卻水排放模型，設(shè)計了圓形、橫向長圓形（長度方向與流動方向垂直）和縱向長圓形（長度方向與流動方向平行）3種形狀、以及疏密程度不同的4種排布形式的排放孔，基于Fluent進(jìn)行了流場數(shù)值仿真，研究對比了不同形狀和不同排布形式對熱尾流溫度分布的影響。結(jié)果表明，交叉排列的縱向長圓孔更有利于熱尾流與海水的摻混換熱，減小了海面熱尾跡被紅外探測裝備發(fā)現(xiàn)的風(fēng)險，可為艦艇的冷卻水排放口設(shè)計提供參考。

1 數(shù)學(xué)模型和計算方法

流動環(huán)境中的射流是一種復(fù)雜的湍流運(yùn)動，存在復(fù)雜的隨機(jī)脈動流動現(xiàn)象。曾玉紅等[10]驗(yàn)證了采用Realizablek-ε湍流模型對浮力射流進(jìn)行數(shù)值計算得到的結(jié)果能夠與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較好吻合。本文假設(shè)冷卻水射流排放到無限大的水域中，海水為不可壓縮流體，根據(jù)流體力學(xué)的基本控制方程和數(shù)值傳熱學(xué)理論，采用Realizablek-ε湍流模型，建立流動環(huán)境中的冷卻水排放的三維數(shù)學(xué)模型如下：

式中：ρ為流體密度，分別x、y、z方向的速度分量；p為靜壓；μ為 粘性系數(shù)；k為熱傳導(dǎo)系數(shù)；為定壓比熱；T為流體溫度；gi為重力加速度分量。

采用Realizablek-ε湍流模型來計算流動環(huán)境中冷卻水排放這一流動與傳熱問題?；谟邢摅w積法的Fluent軟件是用于計算流體流動和傳熱問題的程序，運(yùn)用Fluent軟件的Simplec算法求解Navier-Stokes控制方程，采用2階迎風(fēng)格式，考慮重力影響，重力加速度為9.81 m/s2。

將計算域水體在10 ℃～60 ℃范圍內(nèi)的密度、定壓比熱、導(dǎo)熱系數(shù)和動力粘度等屬性參數(shù)設(shè)置為隨溫度變化而分段線性變化，具體如表3所示。

表 1 水屬性參數(shù)表Tab. 1 The Properties of Water

計算過程中對各項(xiàng)參數(shù)殘差進(jìn)行監(jiān)控。當(dāng)各項(xiàng)殘差小于10-4且流場分布合理，認(rèn)為計算收斂。

2 模型網(wǎng)格與邊界條件

建立潛艇及其排放系統(tǒng)簡化模型如圖1所示。冷卻水由均流器四周均勻排出，在摻混后經(jīng)由排放口排入海水中，艇身簡化為旋轉(zhuǎn)體。

圖 1 潛艇及其排放系統(tǒng)簡化模型Fig. 1 Simplified model of submarine and the exhaust system

圖2 （a）～圖2（c）為3種不同開孔形式排放口結(jié)構(gòu)示意圖，開孔總面積與排水管道通徑之比保持在2.55:1左右，分別命名Model_1，Model_2和Model_3。排放口近似為的正方形，其中Model_1在排放口表面均勻分布100個直徑的圓形排放孔；Model_2和Model_3在排放口表面分別均勻分布72個尺寸為的縱向和橫向長圓形排放孔。不同排布形式排放孔的設(shè)計將依據(jù)以上模型的仿真結(jié)果，基于性能較優(yōu)的模型展開。

圖 2 不同形狀排放孔Fig. 2 The drain holes of different shapes

圖3 為計算區(qū)域示意圖，沿航速方向長440 m，兩側(cè)寬150 m，深25.75 m。潛艇潛深為10 m，排放口距計算域尾部約393 m。

圖 3 計算區(qū)域示意圖Fig. 3 The computational domain

采用四面體與六面體網(wǎng)格相結(jié)合的方式對計算域進(jìn)行網(wǎng)格剖分，對包圍潛艇的核心區(qū)填充四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，其余計算域填充六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，其與四面體網(wǎng)格的交界面采用金字塔網(wǎng)格過渡。對計算中流場變化劇烈的部分進(jìn)行適當(dāng)加密。經(jīng)過獨(dú)立性檢驗(yàn)，Model1～Model3的網(wǎng)格量分別達(dá)到356.7，354.4和355.8萬，若繼續(xù)增加網(wǎng)格密度，計算結(jié)果變化不明顯。

均流器環(huán)形排放口采用質(zhì)量流量入口邊界，計算域入口采用速度入口邊界，計算域出口采用出流邊界。具體邊界條件參數(shù)設(shè)置如下：

1）均流器質(zhì)量流量入口邊界m=m1t/h，Tj=306.6 K；

2）來流速度入口邊界v=3.5 kn，T0=303 K；

3）無滑移壁面邊界，近壁區(qū)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法。

3 計算結(jié)果分析

3.1 排放孔形狀優(yōu)化

對模型Model_1～Model_3進(jìn)行CFD數(shù)值模擬，設(shè)計優(yōu)化排放孔形狀。排放裝置中心所在斜截面的溫度分布云圖如圖4所示，斜截面沿來流方向，且與排放口平面垂直。

圖 4 各模型溫度分布云圖Fig. 4 Temperature profile of different models

由圖可見，各模型的冷卻水排出排放口后，迅速擴(kuò)散，并被海水帶向潛艇后部，拖出一條熱尾流，同時緩慢上浮。在有限的計算域內(nèi)，溫度未能浮至海面。

圖 5 各模型θ沿來流方向分布曲線Fig. 5 θ along x-axis of models with different drain holes

可以看出，各模型的最大無量綱溫差 θ均隨著x/L的增大而減小，熱尾流沿來流方向不斷與周圍低溫海水摻混換熱。通過對比發(fā)現(xiàn)，Model_2的 θ曲線整體最低，在不同處其熱尾流的最大無量綱溫差均小于Model_1和Model_3，說明Model_2的縱向長圓形排放孔更加有利于高溫冷卻水與低溫海水的摻混換熱。

各模型的排放口壁面溫度在同一色標(biāo)范圍下的分布云圖如圖6所示。

圖 6 各模型排放口壁面溫度分布Fig. 6 Wall temperature of drain outlets

可以看出，Model_2中長圓孔長度方向與航行方向一致，孔間的低溫海水可持續(xù)對排水孔流出的冷卻水及壁面進(jìn)行冷卻，而Model_3中長圓孔長度方向與航行方向垂直，由后方排水孔排出的冷卻水受到前方排水孔排出熱水較大程度的遮擋，導(dǎo)致孔間的低溫海水對冷卻水及壁面的冷卻效果差，Model_1為圓孔，后方排水孔排出的冷卻水被前方排水孔排出冷卻水的遮擋面積介于Model_2和Model_3之間，冷卻水及壁面被冷卻的效果也介于兩者之間。

各模型排放口壁面最大無量綱溫差 θ分別為0.951，0.947和0.994，即Model_2的最大無量綱溫差最小，一定程度上說明Model_2的縱向長圓形排放孔更有利于高溫冷卻水與低溫海水的摻混換熱。

3.2 排放孔排列形式優(yōu)化

基于排放孔形狀的優(yōu)化結(jié)果，新建立3種排放口模型，分別命名Model_4，Model_5和Model_6，排水孔形式沿用與Model_2大小、數(shù)量以及方向相同的長圓孔，進(jìn)行排放孔排布形式優(yōu)化設(shè)計。其中Model_4將排水孔沿航行方向均勻排列9行，每行8個；Model_5將排水孔沿航行方向均勻排列4行，每行18個；Model_6將排水孔沿航行方向均勻排列6行，每行12個，行間排水孔交叉排列。3種模型示意圖如圖7所示。加之Model_2，共計4種排布形式。

圖 7 不同排布形式的模型Fig. 7 Models with Different Arrangements

對Model_4，Model_5和Model_6采用與上一節(jié)相同工況進(jìn)行CFD數(shù)值模擬，計算收斂后各模型與Model_2的熱尾流在不同縱截面的最大無量綱溫度 θ分布曲線如圖8所示。

圖 8 各模型θ沿來流方向分布曲線Fig. 8 θ along x-axis of models with different Arrangements

可以看出，各模型的最大無量綱溫差 θ均隨著x/L的增大而減小，熱尾流沿來流方向不斷的與周圍低溫海水摻混換熱。通過對比發(fā)現(xiàn)，Model_4和Mod-el_5的 θ曲線略高于Model2，但相差不大；Model_6的θ曲線最低。在不同 x/L處，Model_6的熱尾流最大無量綱溫差 θ均明顯小于其他模型，說明Model_6的排水孔排布形式更有利于高溫冷卻水與低溫海水的摻混換熱。

綜上所述，在排水孔面積、數(shù)量和形狀相同的情況下，每行排水孔排列過疏或過密，均不利于排出熱水與周圍海水的摻混換熱，而排水孔交叉排列更有利于排出熱水的摻混換熱。

4 結(jié) 語

為了對潛艇排放口結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，設(shè)計了圓形、縱向長圓形和橫向長圓形共3種排水孔形式，完成相應(yīng)的CFD數(shù)值仿真。基于計算結(jié)果，進(jìn)一步對4種排放孔排布形式進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，得到結(jié)論如下：

1）各模型熱尾流沿來流方向不斷的與周圍低溫海水摻混換熱，最大無量綱溫差 θ不斷降低。

2）在不同 x/L處，Model_2的熱尾流最大無量綱溫差均小于Model_1和Model_3。后部排水孔排出的冷卻水被前部排水孔排出冷卻水的遮擋面積越小，熱流與海水摻混換熱的效果越好，因此縱向長圓形排水孔更有利于增強(qiáng)摻混換熱的效果。

3）在不同x/L處，Model_6的熱尾流最大無量綱溫差均小于Model_2，Model_4和Model_5。在排水孔面積、數(shù)量和形狀相同的情況下，每行排水孔排列過疏或過密，均不利于排出熱水與周圍海水的摻混換熱，而排水孔交叉排列更有利于排出熱水的摻混換熱。

增強(qiáng)冷卻水熱尾流與低溫海水的摻混換熱效果可以降低冷卻水在海面形成的熱尾跡溫度，減弱熱尾跡的紅外特征，降低潛艇被紅外探測設(shè)備發(fā)現(xiàn)的風(fēng)險。因此，潛艇排放口的排放孔形狀和排布形式的優(yōu)化設(shè)計可為潛艇隱身設(shè)計提供參考和依據(jù)。