范宇琦，呂志強(qiáng)，卜文俊

(1. 海軍工程大學(xué) 船舶振動噪聲重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430033；2. 海軍工程大學(xué) 振動與噪聲研究所，湖北 武漢 430033)

0 引 言

凱夫拉增強(qiáng)型撓性接管（FW-FP）大量應(yīng)用在船舶管路的減振降噪領(lǐng)域[1]，其工作狀態(tài)正常與否直接影響船舶設(shè)備的安全性能。對FW-FP進(jìn)行實(shí)時狀態(tài)監(jiān)測和工作壽命評估，是提高其安全性、可靠性的重要手段之一。

撓性接管在使用過程中，管體會產(chǎn)生4種類型的變形，第1種是管體充壓時產(chǎn)生的變形；第2種是由于軸向力作用導(dǎo)致管體的軸向變形；第3種是由于剪切力作用導(dǎo)致管體的徑向變形。這3種變形都屬于管體正常的整體性變形。第4種是管體的局部異常變形，它是由于管體內(nèi)部流體壓力變化而產(chǎn)生的一種疲勞變形[2]，這種局部異常變形會使管體局部區(qū)域應(yīng)力集中，會加速管體破裂失效。Aaron等[2-6]提出電阻感應(yīng)原理用來識別橡膠管體的局部異常變形，可以實(shí)現(xiàn)管體變形的全局監(jiān)測，對管體的壽命進(jìn)行評估。這種方法存在2個缺點(diǎn)：一是該檢測方法具有開關(guān)特性，當(dāng)管體臨近損壞時，電流信號才有明顯的變化，不能實(shí)現(xiàn)管體全壽命周期內(nèi)的變形監(jiān)測；二是測量精度相對較低，對于管體局部敏感部位不能實(shí)現(xiàn)有效的變形監(jiān)測。光纖布拉格光柵（in-fiber bragg grating, FBG）技術(shù)是一種新型的結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)變分布式監(jiān)測技術(shù)[7]，可將多個光纖光柵傳感器埋入復(fù)合材料結(jié)構(gòu)中，實(shí)現(xiàn)復(fù)合結(jié)構(gòu)中多個局部敏感區(qū)域的實(shí)時變形監(jiān)測，具有測量精度高、連續(xù)性的優(yōu)點(diǎn)，同時對于管體變形的敏度度更高，能夠較早識別出管體的異常變形。

本文針對上述問題，考慮撓性接管的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，融合電阻感應(yīng)原理和光纖布拉格光柵傳感原理，提出一種基于管體變形實(shí)時監(jiān)測的撓性接管壽命評估方法。通過建立管體變形監(jiān)測模型，采用數(shù)值計(jì)算和有限元仿真方法進(jìn)行分析，提取出可區(qū)別管體正常變形和局部異常變形的特征閾值。該方法可有效識別管體的局部異常變形，實(shí)現(xiàn)撓性接管工作壽命的評估。

1 管體變形監(jiān)測原理

1.1 FBG傳感原理

基本原理：當(dāng)具有一定波長的寬帶入射光進(jìn)入光纖光柵時，當(dāng)外界的參數(shù)（應(yīng)變、溫度）發(fā)生變化時，其背向反射光的中心波長會發(fā)生漂移，而其中心波長的漂移量 Δ λ 與縱向應(yīng)變Δ ε 滿足下列公式[7-10]：

式中： ρα為 有效應(yīng)-光常數(shù)；λ為光波的波長。

對式（1）化簡可得：

式中：k為應(yīng)變靈敏度，當(dāng)溫度變化不大時，中心波長的漂移量與應(yīng)變成正相關(guān)線性變化?？蓪⒐饫w光柵傳感器埋入管體內(nèi)部的測點(diǎn)位置，通過傳感器反饋的Δλ值來反映該測點(diǎn)的應(yīng)變水平，則可知管體測點(diǎn)附近的變形情況。

1.2 電阻感應(yīng)原理

Aaron等[2-6]學(xué)者提出可以將金屬導(dǎo)線傳感器埋入橡膠層內(nèi)，通過檢測金屬導(dǎo)線阻值的變化來得到管體橡膠層的變形量,公式為：

式中：R為導(dǎo)線電阻；S為其橫截面積；l為其長度；ρ為電阻率。將金屬導(dǎo)線串聯(lián)入電路中，當(dāng)管體變形時，拉伸或者壓縮作用會使導(dǎo)線本身發(fā)生變形，其電阻值R會改變，電路電流隨之變化，可通過監(jiān)測電路電流的變化量 ΔI來得到管體的變形量。

1.3 基于光纖光柵傳感原理和電阻感應(yīng)原理的管體變形監(jiān)測方法

撓性接管由內(nèi)膠層、骨架層、外膠層組成，骨架層由4～6層凱夫拉纖維簾布纏繞而成，可將2種傳感器分別埋入骨架層的不同簾布層。采用光纖光柵傳感原理可以對管體局部敏感區(qū)域的變形進(jìn)行監(jiān)測，采用電阻感應(yīng)原理可以對管體的全局變形進(jìn)行監(jiān)測，通過融合這2種傳感原理，實(shí)現(xiàn)管體變形全方位、針對性的實(shí)時監(jiān)測。

撓性管體部分是撓性接管易損壞的薄弱部位，將光纖光柵傳感器的測點(diǎn)布置在撓性管體中。由于光纖光柵傳感器測量被測物的縱向應(yīng)變，將光纖沿管體徑向按照一定角度均勻布置在撓性接管骨架層內(nèi)的四周，根據(jù)不同型號管體的尺寸來確定光纖光柵測點(diǎn)的個數(shù)和布置的位置，如圖1所示。

圖 1 光纖光柵傳感器布置Fig. 1 The location of FBG sensors

將電阻導(dǎo)線按照一定的纏繞角度 φ均勻纏繞在撓性接管的骨架層，通過監(jiān)測整個電路電流的變化，實(shí)現(xiàn)管體的全局變形監(jiān)測。

2 管體變形特性分析

2.1 管體初始狀態(tài)分析

圖2為管體變形監(jiān)測模型，以一側(cè)法蘭的中心為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，圖中傳感器表示電阻導(dǎo)線或者光纖。Z方向?yàn)楣荏w軸向變形方向，拉伸為正，壓縮為負(fù)，N方向?yàn)楣荏w徑向變形方向。管體初始狀態(tài)下，光纖光柵傳感器反射的光波中心波長沒有發(fā)生漂移，即各個光纖光柵測點(diǎn)的 Δλ為0，通過導(dǎo)線的電路電流為：

式中：I為電路電流；U為電源電壓，r為導(dǎo)線半徑；φ為導(dǎo)線纏繞角度；L為管體長度；Rx為限流電阻。

圖 2 管體變形監(jiān)測模型Fig. 2 Deformation measurement model of the pipe

2.2 軸向變形特性分析

管體受軸向力作用而發(fā)生軸向變形位移Z，拉伸為正值，壓縮為負(fù)值，管體長度變?yōu)長Z，則電路電流的變化量 ΔIZ為：

式中：Y=πr2cosφ ；Y代指金屬導(dǎo)線的橫截面積S與cosφ乘積的表達(dá)式。

式中： ΔλZ表示管體軸向變形狀態(tài)下，光纖光柵傳感器反射波中心波長的波長漂移量。由式（5）和式（6）可知， ΔIZ， Δ λZ隨Z都成線性變化，在管體拉伸和壓縮狀態(tài)下，其變化范圍具有對稱性，分析時只考慮管體拉伸變形狀態(tài)。

2.3 徑向變形特性分析

由于剪切力作用導(dǎo)致管體發(fā)生徑向變形，假設(shè)原點(diǎn)一側(cè)的法蘭固定，另一端法蘭產(chǎn)生的徑向位移為N,管體沿軸向的長度變?yōu)?，電路電流的變化量為：

代入式（2）中可得光纖光柵傳感器反射波中心波長漂移量 Δ λN：

2.4 局部異常變形特性分析

如圖3所示，假定管體發(fā)生局部異常變形在管體的某一區(qū)域b,該區(qū)域沿管體軸向的長度為Lb，纏繞在該區(qū)域的導(dǎo)線發(fā)生較大的徑向變形 Δr。推導(dǎo)可得電路電流變化量為：

式 中 ：X=Lb(r-Δr)4+Lr4-Lbr4， 是 關(guān) 于Lb，r，Δr，L的一個代數(shù)式。

圖 3 管體局部異常變形Fig. 3 Local abnormal deformation area of the pipe body

在管體發(fā)生局部變形之后，光纖光柵傳感器反射波中心波長的漂移量為 Δλb，由于局部異常變形導(dǎo)致該區(qū)域的應(yīng)力集中，則靠近該區(qū)域的光纖光柵測點(diǎn)的Δλb很大，而其他測點(diǎn)的 Δ λb相對平穩(wěn)正常，可以通過對比各個測點(diǎn)反饋信號來判斷管體是否發(fā)生局部異常變形。

2.5 充壓變形特性分析

管體充壓狀態(tài)下，管體內(nèi)部流體介質(zhì)的壓力作用在管體內(nèi)壁，導(dǎo)致管體變形。在理論計(jì)算條件下，管體內(nèi)壁所受的流體壓力都由電阻導(dǎo)線和光纖承擔(dān)[10]，此時傳感器受到的壓力為極限最大值。然而在實(shí)際中，傳感器布置在骨架層中，其受力變形分析還需要考慮橡膠層、芳綸纖維骨架層傳遞壓力的影響，其受到的力要遠(yuǎn)小于理論值。通過理論計(jì)算難以滿足復(fù)合材料力學(xué)的傳遞性，所以選用有限元軟件Abaqus對管體的充壓變形特性展開分析。

采用Mooney-Rivlin本構(gòu)模型擬合橡膠材料超彈性的特性。根據(jù)彈性薄殼無矩理論[10]，芳綸纖維骨架層和電阻導(dǎo)線層采用膜單元中的rebar層定義；法蘭部分定義為剛體；通過內(nèi)置命令將骨架層和電阻導(dǎo)線層嵌入橡膠層內(nèi)，法蘭與管體的接觸部分采用綁定的方式進(jìn)行固定；設(shè)定流體沿管體內(nèi)壁的均勻壓力為P。對橡膠層和法蘭用六面體網(wǎng)格劃分計(jì)算域，芳綸纖維層和電阻導(dǎo)線層采用四邊形網(wǎng)格劃分計(jì)算域，模型劃分的網(wǎng)格如圖4所示。

在管體充壓狀態(tài)下，電阻導(dǎo)線的軸向應(yīng)變 εl的計(jì)算公式：

式中：E為電阻導(dǎo)線的彈性模量； σx為沿導(dǎo)線方向的軸向應(yīng)力； σR， σL為作用在導(dǎo)線的縱向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力，通過Abaqus仿真可以得到 σR， σL的數(shù)值范圍，代入式（10）即可求出 εl的范圍，進(jìn)一步推導(dǎo)電路電流變化量為：

將 式 （10）求解的 εl代 入 式（11）就可求出 ΔIC的范圍。

管體中有多個光纖光柵傳感器測點(diǎn)，通過仿真能夠得到各個光纖光柵測點(diǎn)的縱向應(yīng)變 Δ ε，代入式（2）中，可求出各個測點(diǎn)的 Δ λC。

3 算例分析

3.1 數(shù)值計(jì)算

數(shù)值計(jì)算條件：選取某型號為DN100的撓性接管進(jìn)行分析，固定參數(shù)見表1。

管體的軸向變形、徑向變形、局部異常變形狀態(tài)是隨工況變化的，而影響這3種工況的3個參數(shù)分別為軸向位移Z、一端法蘭的徑向位移N、纏繞在局部異常變形區(qū)域的導(dǎo)線的徑向變形量 Δr，參數(shù)變化的范圍如表2所示。

將上述參數(shù)代入計(jì)算模型，研究管體在軸向位移、徑向位移、局部異常變形狀態(tài)下的電流變化特性，如圖5～圖7所示?？芍?/p>

1）軸向變形和徑向變形引起電路電流變化很小，變化的范圍分別為0～110.4 μA、0～6.022 μA，幾乎可忽略不計(jì)。

2）當(dāng)局部變形較大時，才能引起電流的明顯變化。以該算例而言，當(dāng) Δr＞0.7mm時，電流變化明顯，達(dá)到0.25 A。當(dāng) Δr＞1mm時，導(dǎo)線斷路。

表 1 固定參數(shù)Tab. 1 present parameters

表 2 參數(shù)變化范圍Tab. 2 Variation range of the variable parameters

圖8 和圖9為管體軸向變形或徑向變形狀態(tài)時，光纖光柵傳感器反射光波的中心波長漂移量 Δ λ的變化特性?？芍?/p>

1）軸向變形引起各測點(diǎn)光纖光柵傳感器的 Δ λ變化較大；當(dāng)軸向位移大于 ±1mm時，示數(shù)達(dá)到量程的極限 值 ± 5nm。

2）徑向變形引起各測點(diǎn)光纖光柵傳感器 Δ λ變化較小，變化范圍為0～2 nm，一直在量程范圍內(nèi)。

圖 7 局部異常變形-電流變化曲線Fig. 7 Local abnormal deformation- current

圖 8 軸向變形-光纖光柵波長漂移量Fig. 8 Axial deformation -the wave length of FBG

3.2 基于管體充壓變形的有限元分析

仿真參數(shù)如表3所示。

將參數(shù)代入有限元模型中，圖10和圖11表示壓力為4 MPa時，銅線的縱向應(yīng)力 σR云圖和環(huán)向應(yīng)力σL云圖?？芍?/p>

1）在靠近內(nèi)法蘭的位置，縱向應(yīng)力最大， σR的絕對值范圍為4.027～17.56 MPa。

2）在撓性管體的部分，環(huán)向應(yīng)力最大， σL的范圍為3.815-53.93 MPa。

表 3 有限元仿真參數(shù)Tab. 3 Finite element simulation parameters

圖 9 徑向變形-光纖光柵測點(diǎn)波長漂移量Fig. 9 Radial deformation -the wave length of FBG

圖 10 銅線縱向應(yīng)力云圖Fig. 10 The longitudinal stress cloud diagram of copper wire

圖 11 銅線環(huán)向應(yīng)力云圖Fig. 11 The circumferential stress cloud diagram of copper wire

將 σR， σL代入式（10）中，求得銅線軸向應(yīng)變εl的范圍為4 .58×10-5-3.84×10-4。

圖12為管體充壓狀態(tài)下的電流變化曲線，可知電流 變 化 量 隨銅線的線 應(yīng) 變 εl成 正 相 關(guān) 線 性關(guān)系，將 εl的范圍代入分析可得，電流變化的范圍為0.197～1.556 μA。可見充壓變形引起電路電流變化量很微弱，可忽略不計(jì)。

圖 12 充壓狀態(tài)-電流變化Fig. 12 Pressurized state-current

圖13 為光纖光柵傳感器所在骨架層的縱向應(yīng)變云圖，可得到布置在管體各測點(diǎn)的縱向應(yīng)變量。圖14為光纖光柵傳感器測點(diǎn)的應(yīng)變分布范圍?？芍涸诠荏w充壓變形狀態(tài)下，各測點(diǎn)的縱向應(yīng)變的范圍為28μ～-41με，代入式（2）中，其反射波中心波長的漂 移 量 Δλ 的 最 大 值 為 4 9.2pm ， 可 知 Δ λ變 化 范 圍 為0～49.2 pm，基本可忽略不計(jì)。

圖 13 骨架層縱向應(yīng)變Fig. 13 The longitudinal strain of skeleton layer

圖 14 光纖光柵測點(diǎn)應(yīng)變范圍Fig. 14 The Range strain of 光纖光柵 measuring points

4 基于管體局部異常變形監(jiān)測的撓性接管壽命評估方法

表4為管體4種變形特性的分析結(jié)果，針對電阻感應(yīng)原理的分析如下：

1）軸向變形、徑向變形、充壓變形引起電路電流的變化量 ΔI只有 μ A級，可忽略不計(jì)；

2）局部異常變形引起 ΔI可達(dá)到0.25 A，電流示數(shù)變化明顯；可將0.25 A設(shè)置為區(qū)別管體局部異常變形和管體正常變形的特征閾值。

表 4 撓性接管的4種變形狀態(tài)特性Tab. 4 Four deformation states' characters of FW-FP

針對光纖光柵傳感原理的分析如下：

1）軸向變形引起各光纖光柵傳感器的 Δλ變化較大；徑向變形、充壓變形引起各光纖光柵傳感器的Δλ很小，變化范圍為0～2 nm，可忽略不計(jì)；

2）局部異常變形引起某一測點(diǎn)的 Δ λ會很大甚至達(dá)到極限值±5 nm，和其他測點(diǎn)的 Δ λ不具備一致性；可將2 nm，±5 nm設(shè)為識別管體局部異常變形的特征閾值。

由表4的特性分析可得到表5的FW-FP壽命評估準(zhǔn)則。

1）當(dāng)0 ≤ΔI≤0.25A ， 各個光纖光柵傳感器ΔλΔλ＞2 nm或 Δλ＜0且示數(shù)變化具有一致性時，管體正處于軸向變形狀態(tài)，為正常變形。

表 5 FW-FP壽命狀態(tài)的判別準(zhǔn)則Tab. 5 The criteria for determining the state of deformation

2）當(dāng) 0≤ΔI≤0.25A，各個光纖光柵傳感器0≤Δλ≤2nm且示數(shù)變化具有一致性時，管體正處于徑向變形或充壓變形狀態(tài)，為正常變形。

3）當(dāng) ΔI＞0.25A ，局部某一測點(diǎn) Δ λ 達(dá)到 ±20 nm，其他測點(diǎn)示數(shù)較小，示數(shù)變化不具有一致性，此時管體發(fā)生了局部異常變形，管體即將失效，這時系統(tǒng)需要發(fā)出警報(bào)，提醒艦員更換撓性接管。

5 結(jié) 語

本文提出一種基于管體變形實(shí)時監(jiān)測的撓性接管壽命評估方法。采用電阻感應(yīng)原理和光纖光柵傳感原理，建立管體變形監(jiān)測模型，對撓性接管的四種變形特性進(jìn)行分析研究；針對型號DN100進(jìn)行算例分析，提取出可識別管體局部異常變形的特征閾值，結(jié)論如下：

1）管體發(fā)生正常整體性變形時，電路電流變化量很?。欢荏w局部發(fā)生較大的異常變形時，電流變化量級很大。

2）管體在軸向變形、徑向變形、充壓變形狀態(tài)下，各個光纖光柵傳感器的反饋信號 Δλ的變化范圍雖不同，但示數(shù)變化基本保持一致。而管體發(fā)生局部異常變形時，單個測點(diǎn)的信號 Δλ具有特殊性，與其他測點(diǎn)的信號變化不一致。

3）通過設(shè)定電流閾值和光纖光柵傳感器信號閾值，根據(jù)判別準(zhǔn)則可實(shí)時判斷管體的變形狀態(tài)，對撓性接管的壽命進(jìn)行評估。