陸睿 武漢大學(xué)

劉娜 武漢大學(xué)

為了研究未來(lái)50年內(nèi)鯡魚和鯖魚在蘇格蘭的遷移，本文建立了三個(gè)模型。利用采集到的大西洋不同時(shí)期、不同緯度的海水溫度，擬合出溫度和時(shí)間的函數(shù)以及某一年的緯度和溫度函數(shù)。經(jīng)過積分，得到了不同緯度海水溫度與時(shí)間的關(guān)系。其次，結(jié)合蘇格蘭鯡魚和鯖魚的生活習(xí)性，結(jié)合模型的第一部分，我們得到了未來(lái)50年這兩種魚類種群的適宜緯度。2020-2030年，這兩種魚類主要生活在北緯68度、2030-2040年北緯69度、2040-2070年北緯71度海域。本文將圍繞使用的假設(shè)和符號(hào)、基于緯度和時(shí)間的溫度分布模型及模型的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)三方面進(jìn)行探討，對(duì)由海面溫度變化引起的蘇格蘭地區(qū)的魚類遷徙問題作出分析。

一、假設(shè)和符號(hào)

（一）假設(shè)

首先，做出基本假設(shè)，并解釋它們的基本原理。

假設(shè)1：這兩種魚總是生活在同一深度的海里。這個(gè)假設(shè)是模型的前提。在這個(gè)假設(shè)下，可以保證這兩種魚類的分布不受水溫以外其他因素的影響。

假設(shè)2：用海水表面的溫度來(lái)代表魚類生存的溫度。因?yàn)楸菊n題研究的是水域的分布，與海水深度并不意味著太大的關(guān)系。根據(jù)假設(shè)1，假設(shè)魚類生活水深是恒定的，因此取海面溫度進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。

假設(shè)3：在任何一年中，溫度差和緯度差的關(guān)系都是一樣的。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，緯度對(duì)溫度的影響不會(huì)隨時(shí)間改變。

假設(shè)4：水溫的變化足以導(dǎo)致種群遷移。

假設(shè)5:由于海洋溫度上升，剩余魚類數(shù)量越來(lái)越少，因此理想化假設(shè)每個(gè)海域所有魚類都可以完成捕撈，假設(shè)到2020年，兩類魚類在海洋中的總殘留量為a0。

（二）符號(hào)

本文中定義的符號(hào)如表所示：

?

二、基于緯度和時(shí)間的溫度分布模型

（一）數(shù)據(jù)收集與分析

根據(jù)查閱資料，對(duì)溫度和時(shí)間、溫度和緯度進(jìn)行分析，其形式如下（以北緯55度為基準(zhǔn)）：

表中數(shù)據(jù)顯示，海面溫度隨著時(shí)間的推移有增長(zhǎng)的趨勢(shì)，并且可以看出，增長(zhǎng)速度在增加。原因是顯而易見的，而且隨著全球經(jīng)濟(jì)、工業(yè)的不斷發(fā)展，它導(dǎo)致了全球氣候變化，以及全球氣候變化的后果，包括全球變暖下的水溫上升，這也本文是研究海面溫度變化對(duì)蘇格蘭地區(qū)魚類遷徙造成問題的原因[1]。

如下是緯度和溫度的散點(diǎn)圖，并使用最小二乘法回歸分析法得到它們所滿足的曲線和方程，以及未來(lái)50年的數(shù)據(jù)。

（二）模型的建立

以T為海面溫度，t為時(shí)間，建立T和t的線性模型、冪函數(shù)模型和fourier模型。

模型1：線性模型

首先，要畫出時(shí)間和溫度的散點(diǎn)圖，然后盡可能在這些點(diǎn)附近畫一條直線，在此基礎(chǔ)上建立線性模型：

T=kt+b

其次公式中未知的k和b可根據(jù)最小二乘法的數(shù)據(jù)編程計(jì)算得出：k=0.1405，b=-268.3，故模型為：

T=0.1405t-268.3

模型2：冪函數(shù)模型

確定冪函數(shù)的冪是該模式的關(guān)鍵，因此建立冪函數(shù)模型：

T = ktn

接下來(lái)用同樣的方法做一個(gè)散點(diǎn)圖，然后根據(jù)數(shù)據(jù)用最小二乘法計(jì)算編程：

k=1.879e-78，n=23.88

得到模型：

T = 1.87910-78t23.88

模型3：傅里葉模型

根據(jù)分布和回歸分析的要點(diǎn)發(fā)現(xiàn)，在現(xiàn)有的數(shù)據(jù)區(qū)間內(nèi)，傅里葉函數(shù)與數(shù)據(jù)非常吻合，因此建立一個(gè)傅立葉模型：

T=a0+a1cos（wt）+b1sin（wt）

根據(jù)數(shù)據(jù)，我們用最小二乘法計(jì)算編程得出：

a0=13.91，a1=2.317，b1=2.809，w=0.05286

得到模型：

T =13.91+2.317cos（0.05286t）+2.809sin（0.05286t）

（三）模型分析

首先，從直觀的角度看，F(xiàn)ourier模型似乎很適合數(shù)據(jù)，但Fourier函數(shù)下降后，海水溫度不會(huì)隨時(shí)間的推移而上升，因此該模型不符合。另外，根據(jù)對(duì)數(shù)據(jù)的分析研究，隨著時(shí)間的推移，溫度的增長(zhǎng)速度也在不斷提高，即生長(zhǎng)速度越來(lái)越快，再加上曲線擬合程度，最終選擇了冪函數(shù)模型[2]。

（四）數(shù)據(jù)計(jì)算及得出的結(jié)論

首先需要定義兩種魚類繁殖條件，在這種條件下，由于鯡魚和鯖魚屬于同一種生活環(huán)境的差異，因此兩種魚類不作單獨(dú)討論。40年前，蘇格蘭海岸適宜存在兩種魚類，當(dāng)?shù)貪O民多以捕魚類為生，蘇格蘭位于北緯55度左右，40年前其海面溫度約為10攝氏度，此時(shí)有兩種魚類生存為適宜的溫度。本文根據(jù)模型，對(duì)未來(lái)50年不同緯度的溫度分布進(jìn)行了研究，具體結(jié)論如下：未來(lái)50年，有2種魚類向北遷徙，一是魚類生活在55N海域，2020年魚類主要生活在66N海域，2030年魚類主要生活在68 N海域，2040年魚類主要生活在69 N海域，最終聚集在71緯度附近的水域是北海岸[3]，根據(jù)上述情況繪制如下數(shù)據(jù)圖：

三、我們模型的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)

（一）優(yōu)勢(shì)

首先建模過程的思想是明確的；其次算法一般簡(jiǎn)單，只使用幾個(gè)公式，易于理解和后期計(jì)算；第三數(shù)據(jù)選擇更加全面，不會(huì)讓數(shù)據(jù)處于單一代表性，而是具有全面分析的意義；第四該模型可以模擬魚類的遷徙過程，預(yù)測(cè)魚類的遷徙位置。

（二）弱點(diǎn)

模型創(chuàng)建的缺點(diǎn)也是有的，首先它不能將所有影響因素納入計(jì)算，仍有統(tǒng)計(jì)偏差；其次函數(shù)擬合的應(yīng)用只是一般性的估計(jì)，偏差較大，只能反映總體趨勢(shì)。

四、總結(jié)

通過對(duì)近40年來(lái)海水溫度變化的研究，得到了預(yù)測(cè)未來(lái)50年海水溫度變化的模型。根據(jù)資料分析，近40年來(lái)，海溫有上升的趨勢(shì)，并有越來(lái)越快的增長(zhǎng)趨勢(shì)。通過對(duì)未來(lái)的預(yù)測(cè)，海水溫度將進(jìn)一步升高，未來(lái)某個(gè)時(shí)候，海水溫度將達(dá)到完全不適合青魚和鯖魚的溫度，這也將對(duì)蘇格蘭漁業(yè)造成嚴(yán)重影響。因?yàn)槟壳叭蜃兣€不能快速有效地控制，以此件已呼吁漁民盡快做出改變，不要停留在原地，通過預(yù)測(cè)，在未來(lái)不到50年的時(shí)間里，目前該海域的魚類將完全洄游，再也無(wú)法實(shí)現(xiàn)捕撈。

全球變暖是近幾十年來(lái)的一個(gè)熱點(diǎn)問題，隨著時(shí)間的推移，全球變暖的趨勢(shì)越來(lái)越嚴(yán)重。究其原因有很多，包括自然原因，但更嚴(yán)重的是人為因素。人口的急劇增長(zhǎng)使每年的二氧化碳排放量本身就是一個(gè)驚人的數(shù)字。不適當(dāng)?shù)霓r(nóng)業(yè)生產(chǎn)造成土地侵蝕和荒漠化，過度砍伐森林也會(huì)對(duì)植被造成嚴(yán)重破壞。而這些原因也不是可以輕易避免且制止的，因此全球變暖導(dǎo)致海水溫度上升，進(jìn)而導(dǎo)致鯡魚和鯖魚等魚類向北移動(dòng)。筆者希望通過對(duì)這一現(xiàn)象的研究，引起當(dāng)?shù)卣闹匾暎?duì)當(dāng)?shù)氐臐O民及漁業(yè)公司作出合理的安排和管理，幫助以此為生的企業(yè)和個(gè)人成功轉(zhuǎn)移，實(shí)現(xiàn)利益最大化，也相信在當(dāng)?shù)卣拇罅χС窒拢?dāng)?shù)貪O民及企業(yè)也將轉(zhuǎn)危為安，獲取更優(yōu)異的捕撈區(qū)域。