鐘勇 李夢奇 王蒙寬

摘要：針對商用輕卡車身在公差分配過程中預(yù)算和質(zhì)量兩個因素相互制約影響的問題，本文提出了一種基于預(yù)算-質(zhì)量損失成本的尺寸公差分配優(yōu)化方法，使得輕卡車身在滿足質(zhì)量要求的同時制造成本達(dá)到最低。以輕卡車身前口和翼子板之間的間隙為實例進(jìn)行分析，利用最小二乘法進(jìn)行成本曲線以及質(zhì)量損失曲線的擬合，以此對各組合環(huán)的公差進(jìn)行分配，將該方法同極值法和概率法進(jìn)行對比分析，結(jié)果驗證了該方法的優(yōu)越性。

關(guān)鍵詞：輕卡;公差分配;預(yù)算;質(zhì)量

引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，物流運(yùn)輸行業(yè)對輕卡的需求日益增加，質(zhì)量以及成本約束逐漸成為商用輕卡的制造的關(guān)鍵因素。目前，很多專家學(xué)者對輕卡尺寸工程這一領(lǐng)域開展了深入詳細(xì)的研究，構(gòu)建了許多分析模型，這也間接地導(dǎo)致了該領(lǐng)域的激烈的競爭，車輛的制造成本必然成為車輛制造過程中必須考慮的因素之一。本文提出了一種基于預(yù)算及質(zhì)量損失最小法，該方法是以控制車身外觀間隙為根本出發(fā)點，構(gòu)建質(zhì)量損失的成本模型，既考慮車輛的制造精度又考慮質(zhì)量損失成本，在此基礎(chǔ)上實現(xiàn)車身尺寸的公差優(yōu)化分配。

1 車身預(yù)算-公差函數(shù)

1.1 車身預(yù)算約束的定義

預(yù)算約束是指車身在制造過程中產(chǎn)生的費(fèi)用，主要是車身零部件的生產(chǎn)制造過程中，刨去原材料等投入用于零部件精度設(shè)計時發(fā)生的相關(guān)費(fèi)用。專家學(xué)者構(gòu)建了一系列的分析模型，包括指數(shù)模型、倒數(shù)平方模型、多項式模型以及混合模型等。在上述模型中，因為倒數(shù)平方模型同車輛的預(yù)算-公差貼近的比較緊密，同時其計算相對簡單，所以，本文選取倒數(shù)平方模型作為研究車身預(yù)算-公差的方法。

1.2 車身預(yù)算-公差函數(shù)曲線擬合

預(yù)算-公差函數(shù)曲線擬合是通過對離散點的分布情況進(jìn)行規(guī)律性總結(jié)，形成數(shù)學(xué)表達(dá)式，簡單來說，就是求取一條曲線使得離散點分布在曲線的上下，且這些點距離曲線距離的總和最小，這樣的曲線能夠反映出數(shù)據(jù)點的總體趨勢，同時不會有較大的波動，間接地反映出數(shù)據(jù)點的特性，總體上能夠使得偏差量達(dá)到最小，本文利用最小二乘法求取模型系數(shù)。

2 基于預(yù)算及質(zhì)量約束的車身公差模型建立

2.1 車身公差優(yōu)化約束條件

車輛在制造過程中的質(zhì)量主要取決于成品的質(zhì)量性能偏離設(shè)計目標(biāo)值的多少，換言之，成就高精度、優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品的同時就需要投入更高的成本。因此，如何對制造成本以及質(zhì)量損失這兩者的關(guān)系進(jìn)行合理的權(quán)衡，使得這兩個指標(biāo)的成本之后達(dá)到最小，是決定產(chǎn)品最優(yōu)公差的重要參考參數(shù)。

2.2 目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)就是我們最終要實現(xiàn)的目的，對于本文而言，就是使得輕卡車身的制造成本以及質(zhì)量損失成本之和達(dá)到最小，即使得的 取值為最小，通過上式可以得出第i個組成尺寸公差的質(zhì)量損失成本為，

3 實例分析

3.1 車門與翼子板尺寸基本分析

為了進(jìn)一步驗證上述理論，本文以輕卡車身翼子板同前口間隙的公差為例進(jìn)行分析，通過查閱相關(guān)文件資料能夠得出該公差要求為4.0±0.75mm。通過調(diào)研以及查閱文獻(xiàn)資料，能夠得出各組成環(huán)的相關(guān)信息。

通過得到的數(shù)據(jù)。利用倒數(shù)平方模型公式，可以得出各組成環(huán)的制造成本函數(shù)最后為，

由上式可以得到各組成環(huán)的制造成本曲線，由上式可以得出，隨著公差的減小，制造成本則隨之增加，二者呈反比關(guān)系。

由上表中的數(shù)據(jù)以及結(jié)合公式（7），能夠求的各組成環(huán)的制造成本函數(shù)為，

從上式能夠清晰看出，質(zhì)量損失成本隨著公差的增大而不斷增加。

3.3公差分配優(yōu)化

在輕卡車身裝配尺寸鏈公差的整個設(shè)計過程中，包含了兩部分的質(zhì)量損失成本，即組成環(huán)和封閉環(huán)的，兩者之間存在著一定關(guān)系，組成環(huán)的特性決定了封閉環(huán)的特性。因此，可以將這兩種不同類型的質(zhì)量損失成本視為相同，換言之就是將公差視為常數(shù)，由此可得，

由此能夠得到各組成環(huán)公差最后分配的結(jié)果分別為0.346、0.305、0.347、0.355、0.298。

為了進(jìn)一步驗證本文提出的基于預(yù)算-質(zhì)量成本損失方法的優(yōu)越性，利用平均分配法中的極值法和概率法作以對比，利用這兩種方法求得的各組成環(huán)尺寸公差分別為0.14和0.334。

利用上表中求取的相關(guān)數(shù)據(jù)獲得各自的成本，具體結(jié)果如表1所示，

通過上表的對比可以看出，利用極值法求得的公差最小，質(zhì)量損失成本也相對較小，但是制造成本卻大大增加，相比于其他兩種方法，極值法的制造成本增加一倍多，雖然該方法有利于提高產(chǎn)品的整體性能和質(zhì)量，但是經(jīng)濟(jì)性卻大大降低。概率法獲得制造成本相對極值法而言較低，但其質(zhì)量損失成本相對較大，本文提出的基于預(yù)算-質(zhì)量損失成本的方法獲得質(zhì)量損失成本和制造成本之和最小，使得車輛制造過程中的總成本最小，同時又兼顧了產(chǎn)品的質(zhì)量性能，充分說明了該方法的優(yōu)越性。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于預(yù)算-質(zhì)量損失成本的尺寸公差分配優(yōu)化方法，以輕卡車身前口和翼子板之間的間隙為實例進(jìn)行分析，利用該方法同極值法和概率法求得各樣本的制造成本和質(zhì)量損失成本，并對其進(jìn)行對比分析，驗證了該方法的優(yōu)越性。

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基金項目：面向輕卡裝配的尺寸工程體系與控制（編號：CX2017SY031）