王博，吳艷輝，*

1. 西北工業(yè)大學(xué) 動力與能源學(xué)院，西安 710129 2. 陜西省航空發(fā)動機內(nèi)流動力學(xué)重點實驗室，西安 710129

航空軸流壓氣機葉尖區(qū)域存在復(fù)雜的非定常流動現(xiàn)象，備受航空燃?xì)廨啓C領(lǐng)域?qū)W者們的關(guān)注。眾多研究事實表明：壓氣機葉尖區(qū)的非定常流動現(xiàn)象不僅是重要的振動激勵源[1-3]和噪聲源[4-6]，而且還是壓氣機氣動失穩(wěn)的主要誘因之一[7-9]。隨著商用渦扇發(fā)動機總增壓比的提升與核心機尺寸的縮小[10]，壓氣機末尾級流道面積逐漸減小、動葉相對葉尖間隙增大，葉尖非定常流動的負(fù)面影響將會更加突出。因此，深入認(rèn)識葉尖非定常流動發(fā)生機理并以此為基礎(chǔ)發(fā)展相關(guān)的流動控制技術(shù)和設(shè)計準(zhǔn)則對于商用航空發(fā)動機壓氣機的研制工作至關(guān)重要。

旋渦是流體運動的肌腱[11]。研究旋渦結(jié)構(gòu)的形成、演化和相互作用是分析葉尖非定常流動機理的重要途徑之一。泄漏渦是壓氣機葉尖區(qū)最主要的旋渦結(jié)構(gòu)，與葉尖流動非定常性的出現(xiàn)關(guān)系密切。Bae[12]認(rèn)為泄漏渦與其關(guān)于端壁的鏡像渦相互作用導(dǎo)致了葉尖周期性擾動的產(chǎn)生，并借助尾渦對的不穩(wěn)定性模型進(jìn)行了理論分析。Furukawa等[13]采用一種基于臨界點理論發(fā)展的旋渦辨識技術(shù)對亞聲速壓氣機葉尖區(qū)的三維旋渦結(jié)構(gòu)進(jìn)行了提取，結(jié)果表明，葉尖泄漏渦在近失速工況下會發(fā)生螺旋破碎，螺旋渦核的旋轉(zhuǎn)及其對相鄰葉片壓力面干涉作用導(dǎo)致了葉尖流場的自激勵振蕩；Yamada等[14]用同樣的渦辨識技術(shù)在一跨聲速壓氣機的峰值效率工況下發(fā)現(xiàn)：泄漏渦會間歇性地發(fā)生泡式破碎，進(jìn)而產(chǎn)生較弱的流場擾動。Tan等[15]借助PIV(Particle Image Velocimetry)技術(shù)觀察到了葉尖泄漏渦的瞬態(tài)結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)“泄漏渦”并不是一個獨立的旋渦，而是由多個旋渦碎片構(gòu)成的集群，旋渦碎片之間的相互作用使得葉尖流動存在固有的流動非定常性。

除了泄漏渦以外，壓氣機葉尖還存在其他具有明顯非定常特征的旋渦結(jié)構(gòu)。Marz[16]、Hah[17]、吳艷輝[18]等發(fā)現(xiàn)，在近失速工況下壓氣機葉尖區(qū)域會形成大尺度的徑向旋渦結(jié)構(gòu)，徑向旋渦會沿周向傳播進(jìn)而導(dǎo)致葉尖旋轉(zhuǎn)擾動的出現(xiàn)。Pullan等[19]則借助基于λ2準(zhǔn)則的旋渦提取方法發(fā)現(xiàn)，當(dāng)壓氣機葉尖來流攻角較大時，吸力面前緣會形成分離渦，分離渦的脫落和周向傳播導(dǎo)致了突尖型失速先兆出現(xiàn)。Chen等[20]在水洞試驗中借助空化現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)，在小流量工況下，壓氣機葉尖會出現(xiàn)垂直于葉片弦長方向的反流渦(BackFlow Vortex, BFV)，并指出BFV的發(fā)展和周向傳播與旋轉(zhuǎn)失速或旋轉(zhuǎn)不穩(wěn)定性的發(fā)生有關(guān)；之后，Espinal等[3]在對GE-C1高速壓氣機的全通道數(shù)值模擬結(jié)果中也發(fā)現(xiàn)了類似的旋渦結(jié)構(gòu)，并指出該旋渦在動葉尖部的周向傳播會產(chǎn)生非整數(shù)倍轉(zhuǎn)動頻率的激振力，進(jìn)而誘發(fā)非同步振動現(xiàn)象。

從上述研究可以看出，葉尖非定常流動現(xiàn)象具有高度的復(fù)雜性和多樣性，其背后的渦動力學(xué)機制并不單一，不僅涉及泄漏渦的多種不穩(wěn)定性機制，還與徑向渦、分離渦、反流渦等多種旋渦結(jié)構(gòu)的形成和演化有關(guān)。因此，理清各種葉尖渦動力學(xué)現(xiàn)象之間的關(guān)系，剝離出影響壓氣機葉尖流動穩(wěn)定性的最主要因素，對于深化對壓氣機葉尖流動機理的認(rèn)識以及葉尖流動控制方法合理應(yīng)用具有重要意義。為此，本文以一亞聲速平面壓氣機葉柵為研究對象，基于非定常數(shù)值模擬和旋渦辨識技術(shù)對不同工況下葉尖區(qū)的各種渦運動現(xiàn)象進(jìn)行了分析，旨在從渦動力學(xué)的角度揭示該葉柵非定常流動發(fā)生的主導(dǎo)機制。

1 研究對象與數(shù)值計算方法

1.1 研究對象

研究對象選取為一帶有葉尖間隙的平面擴壓葉柵。該葉柵來流馬赫數(shù)Ma1為0.13，雷諾數(shù)Re1為3.5×105；葉片展弦比為5，可以有效排除葉根流動對頂隙流動的影響；間隙尺寸為3%倍弦長，與目前多級壓氣機末尾級動葉葉頂間隙的常規(guī)取值相近。葉柵的葉型是通過將一單級軸流壓氣機的動葉葉尖截面放大2倍得到的，其安裝角較大且氣流轉(zhuǎn)折較小，符合高壓壓氣機動葉葉尖的幾何特征。表1給出了葉柵的幾何參數(shù)，該葉柵的相關(guān)實驗細(xì)節(jié)詳見文獻(xiàn)[21-23]。

1.2 流場求解方法

數(shù)值計算選用商用軟件ANSYS CFX Solver 19.0求解器對RANS(Reynold Averaged Navier-Stokes)方程組進(jìn)行求解。該求解器對控制方程的空間離散采用節(jié)點中心型控制體，可以通過形函數(shù)插值逼近單元控制體內(nèi)部流動參數(shù)；計算過程采用全隱式耦合方法實現(xiàn)速度和壓力的同步求解，并借助基于附加修正方法的代數(shù)多重網(wǎng)格技術(shù)加快收斂速度。在計算設(shè)置方面，方程對流項的離散采用CFX的High resolution格式，時間項離散采用二階隱式歐拉向后差分格式，采用SST(Shear Stress Transport)k-ω雙方程模型封閉RANS方程組。進(jìn)口條件給定各方向速度的展向分布和總溫，出口給定靜壓，所有固壁邊界給定絕熱無滑移條件。

在運行非定常計算前，首先在機匣壁布置25個數(shù)值監(jiān)控點，用于監(jiān)控和獲取動態(tài)壓力的時間序列。這些監(jiān)控點的排布方式完全參照了Schrapp等[23]在對該葉柵的實驗研究中所采用的動態(tài)壓力傳感器陣列，監(jiān)控點A～Z具體如圖1所示。在非定常計算時，以收斂的定常計算結(jié)果為初場運行算例，推進(jìn)至各監(jiān)控點壓力信號、葉柵流量以及總壓損失系數(shù)呈周期性波動，就認(rèn)為計算已經(jīng)收斂。在計算結(jié)果收斂后，對葉柵流量、總壓損失系數(shù)這類總參數(shù)的時間序列進(jìn)行快速傅里葉分析，得到參數(shù)的波動頻率f，進(jìn)而獲得流場的波動周期T=1/f。最后，選取10個流場脈動周期進(jìn)行統(tǒng)計平均，并推進(jìn)1個流場周期T輸出瞬態(tài)結(jié)果。

圖1 機匣壁上的數(shù)值監(jiān)控點Fig.1 Numerical monitor points on casing wall

1.3 計算網(wǎng)格

計算網(wǎng)格由NUMECA軟件包的AutoGrid 5模塊生成，如圖2所示。計算域進(jìn)口位于葉片上游1.5c，出口距離葉片尾緣2c。針對壓氣機葉尖常見的大安裝角幾何特征，流道網(wǎng)格采用H-L-O型組合拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，以獲得更高的網(wǎng)格正交性。近壁面網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，確保近壁面第1層網(wǎng)格的無量綱尺度y+<2。

為了確定計算所需的網(wǎng)格數(shù)目，研究選取了484萬(G0)、302萬(G1)、129萬(G2)、67萬(G3)、41萬(G4)5套網(wǎng)格對+1.7°攻角下的葉柵流場進(jìn)行了定常數(shù)值模擬。圖3給出了各網(wǎng)格方案計算得到的葉柵總壓損失。總壓損失ζ的定義為

圖2 計算網(wǎng)格Fig.2 Computational grid

圖3 網(wǎng)格敏感性研究Fig.3 Mesh sensitivity study

(1)

式中:Pt1和P1分別為葉中的來流總壓和靜壓，Pt2為葉柵出口總壓的質(zhì)量流量平均值。

葉柵流動損失和堵塞與泄漏流和泄漏渦關(guān)系密切。從圖3中可以看出，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)目超過67萬(G3)后，葉柵的總壓損失不再隨網(wǎng)格數(shù)目的增加而發(fā)生變化。為了獲得更為精細(xì)的流動結(jié)構(gòu)，最終選取網(wǎng)格數(shù)目稍多的G2(129萬)方案作為計算網(wǎng)格。在G2網(wǎng)格方案中，葉片通道區(qū)的流向、切向和展向網(wǎng)格節(jié)點數(shù)分別為109、73、101，葉尖間隙內(nèi)的網(wǎng)格層數(shù)為33。

1.4 數(shù)值計算與實驗結(jié)果對比

為了驗證數(shù)值計算方法的可靠性，對攻角i=-1.3°和i=+1.7°下的葉柵流場進(jìn)行了計算，并與相應(yīng)的葉柵實驗結(jié)果進(jìn)行了比較。圖4對比了渦核附近的S1流面速度分布的PIV測量結(jié)果和計算結(jié)果，EXP為實驗結(jié)果,CFD為數(shù)值計算結(jié)果。圖中U為速度，U1為葉柵中徑處的進(jìn)口速度。其中，-1.3°、+1.7°攻角下S1流面的展向位置分別為97.5%h和96.7%h,h為葉片高度。由Hall的準(zhǔn)柱渦核理論[24]可知，流向渦在逆壓梯度中發(fā)展，其渦核附近流體承受的流向逆壓梯度大于外側(cè)流體，當(dāng)渦核內(nèi)部流體完全滯止時，旋渦發(fā)生破碎。從實驗結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)，泄漏渦渦核附近的流速迅速降低，最終在葉片尾緣附近形成“三角形”的低速區(qū)，渦核外的流體會發(fā)生偏轉(zhuǎn)繞過低速區(qū)。對比實驗和數(shù)值計算結(jié)果可以看出，計算得到的速度等值線輪廓以及速度矢量分布與實驗相似，能夠較好地預(yù)測渦核流體的減速程度、低速區(qū)起始位置和形狀以及低速區(qū)對渦核外側(cè)流體的堵塞作用。但是，在i=+1.7°工況下，數(shù)值計算得到的低速區(qū)尺寸相比實驗測量結(jié)果偏大，且低速區(qū)內(nèi)部的流速偏低。Schrapp等[21]發(fā)現(xiàn)：當(dāng)i=+1.7°時，葉尖泄漏渦發(fā)生了破碎，S1流面上所觀察到的低速區(qū)位于破碎區(qū)內(nèi)部，其起始位置對應(yīng)旋渦的破碎點。由此可見，所采用的數(shù)值方法能夠很好地預(yù)測渦破碎位置以及其上游的流場，但對破碎位置下游流場的預(yù)測能力略有不足。

圖4 S1流面速度分布的實驗[21]和計算結(jié)果Fig.4 Experimental[21] and numerical velocities on S1 streamsurface

圖5比較了+1.7°攻角下機匣壁的動態(tài)靜壓系數(shù)Cp功率譜密度的實驗和數(shù)值結(jié)果，GCPCP為靜壓系數(shù)脈動的功率譜密度。探針位于圖1中的Z點。Cp的定義為式(2)，P為當(dāng)?shù)仂o壓，頻率采用折合頻率k表示，其定義見式(3)。

(2)

(3)

從圖5中可以看出，在實驗得到的功率譜密度中可以觀察到具有一定頻率帶寬的“駝峰”。功率譜密度的寬頻特征與湍流脈動有關(guān)。由于RANS方程中對湍流脈動進(jìn)行了平均，數(shù)值計算得到的頻譜中只有離散尖峰，但尖峰對應(yīng)頻率與實驗中駝峰峰值對應(yīng)的頻率非常接近。并且，數(shù)值計算中壓力脈動的能量集中于單一頻率，使得峰值對應(yīng)的功率譜密度數(shù)值遠(yuǎn)高于實驗中的寬頻駝峰。

圖5 實驗[21]和數(shù)值計算得到的端壁動態(tài)靜壓系數(shù)功率譜密度Fig.5 Power spectrum density of endwall static pressure coefficient obtained from experiment[21] and calculation

綜合以上關(guān)于穩(wěn)態(tài)流場特征和動態(tài)流場特征的比較，可以認(rèn)為數(shù)值計算結(jié)果基本反映了實驗中出現(xiàn)的葉尖非定常流動現(xiàn)象，滿足分析流動機理所需的精度要求。

2 葉柵流動非定常特性隨進(jìn)氣角的變化

為了量化流場全局非定常性的強弱，研究分別定義了葉片受力系數(shù)均方根C′F,RMS和全局速度脈動動能系數(shù)αglobal：

(4)

(5)

圖6 葉柵非定常流動的幅值特性Fig.6 Amplitude characteristics of unsteady flow in cascade

圖6給出了葉片力系數(shù)均方根值和全局速度脈動動能系數(shù)隨進(jìn)氣角的變化規(guī)律?？梢钥闯?，隨著攻角增大，葉柵流動的非定常性開始浮現(xiàn)并逐漸增強。其中，在i=-1.3°工況下，C′F,RMS和αglobal幾乎為0，且非定常計算中沒有觀察到明顯的參數(shù)波動，據(jù)此可以判斷葉柵內(nèi)部的流動是定常，因此本節(jié)將不再對該工況開展進(jìn)一步討論。

為了掌握葉柵非定常流動的空間分布規(guī)律，定義局部流場脈動動能系數(shù)αlocal如式(6)，并在圖7 中給出了不同攻角下局部流場脈動動能系數(shù)大于0.025的區(qū)域。

(6)

從圖7中可以看出，流場速度脈動強烈的區(qū)域主要集中于葉尖區(qū)域，并且隨著攻角增大，強脈動區(qū)域的軸向尺寸和展向尺寸逐漸擴大。當(dāng)攻角由-0.3°增至+0.7°時，葉片吸力面附近出現(xiàn)了細(xì)長條帶狀的強擾動區(qū)域；而當(dāng)攻角增大至+1.7° 后，強脈動區(qū)域顯著擴大，不僅填充了機匣附近葉柵通道還延伸到了葉柵進(jìn)口上游。

圖7 不同攻角下強脈動區(qū)域的空間分布Fig.7 Distribution of high fluctuation region at different incidences

葉尖區(qū)的非定常流動通常會導(dǎo)致機匣壁出現(xiàn)壓力脈動，所以可以用機匣壁動態(tài)壓力信號的頻譜來反映葉尖非定常流動的頻率特征。對圖1中各監(jiān)控點的壓力脈動進(jìn)行快速傅里葉變換后發(fā)現(xiàn)，在同一工況下所有監(jiān)控點處的壓力波動雖然幅值不同，但具有相同的特征頻率f，并且該頻率還與葉柵流量、總壓損失系數(shù)這類總參數(shù)的波動頻率一致。本研究將這一頻率作為葉尖非定常流動的特征頻率。

圖8給出了葉尖非定常流動的特征頻率隨進(jìn)氣角的變化規(guī)律。其中，頻率用折合頻率k來表示?？梢园l(fā)現(xiàn)，該葉柵的葉尖非定常流動的特征頻率隨進(jìn)氣角增大而減小。

圖9給出了不同進(jìn)氣角下機匣和葉片表面靜壓系數(shù)脈動的均方根值(C′p,RMS)分布。通過對比可以發(fā)現(xiàn)，-0.3°和+0.7°的壓力脈動均方值分布與+1.7°攻角下存在巨大差異。

在-0.3°和+0.7°攻角下，機匣壁主要存在3處高脈動區(qū)域，分別為位于葉片吸力面附近的帶狀區(qū)域C11、壓力面中后部附近的C12以及葉片吸力面下游的C13，3處強脈動區(qū)域的空間位置關(guān)系呈“Y”字型。此外，葉片吸力面葉尖前緣附近和壓力面中部分別存在S11和P11兩處高脈動區(qū)。

圖8 葉柵非定常流動的頻率特性Fig.8 Frequency characteristics of unsteady flow in cascade

圖9 機匣壁和葉表靜壓系數(shù)脈動的均方根分布Fig.9 Root-mean square of static pressure coefficient fluctuation on casing and blade

而在+1.7°攻角下，機匣壁和葉片表面的壓力脈動顯著增強。機匣壁最明顯的強脈動區(qū)域主要包括2處，分別為橫亙于葉柵進(jìn)口處的條帶狀區(qū)域C21和壓力面前緣附近的塊狀區(qū)域C22。另外，葉片吸力面和壓力面前緣附近分別存在S21和P21兩處強脈動區(qū)域，其中S21為局限于葉片吸力面前緣附近并向遠(yuǎn)離端壁方向伸展的細(xì)長區(qū)域，而P21則是范圍明顯大于S21且沿黑色箭頭朝尾緣和遠(yuǎn)離端壁方向伸展的塊狀區(qū)域。

葉尖非定常流動的形式直接決定了壁面壓力脈動均方值分布特征。結(jié)合圖7可以推測：隨著攻角增大，葉尖區(qū)域先后出現(xiàn)了2類具有明顯差異的非定常流動形式。

3 葉尖瞬態(tài)旋渦結(jié)構(gòu)與流動非定常特性的關(guān)聯(lián)性

3.1 i=+0.7°

由于i=-0.3°和+0.7°攻角下的機匣壁和葉片表面所呈現(xiàn)的壓力脈動均方根值分布非常相似，因此首先選取流動非定常性最明顯的i=+0.7°工況進(jìn)行詳細(xì)分析。

圖10給出了+0.7°攻角下葉尖渦系結(jié)構(gòu)以及壁面靜壓系數(shù)隨時間的變化。圖中，T為流場脈動周期，視圖的觀測方向由葉中指向葉尖。渦系結(jié)構(gòu)的提取借助了Q準(zhǔn)則[25]，通過生成Q等值面顯示旋渦的三維結(jié)構(gòu)。其中，Q為速度梯度張量的第二不變量，對于不可壓流動其數(shù)值大小表征了當(dāng)?shù)亓黧w傾向于旋轉(zhuǎn)運動的程度。在實際應(yīng)用中，Q的取值需要結(jié)合具體的流動狀況人為給定，以便過濾掉弱渦、避免其對主要渦結(jié)構(gòu)的遮擋。這里的Q選取為200 000 s-2。

通過Q等值面可以發(fā)現(xiàn)，葉尖泄漏渦(Tip Leakage Vortex, TLV)在葉片尾緣附近發(fā)生螺旋型破碎，其渦核纏繞方向與其旋轉(zhuǎn)方向相反。TLV破碎后的螺旋型尾部在流場中旋轉(zhuǎn)并伴隨著擺動和脫落，其對應(yīng)的端壁低壓槽發(fā)生劇烈變化，形成了圖9(b)中高脈動區(qū)C13。

除了TLV之外，破碎后的TLV會與端壁邊界層發(fā)生相互作用，機匣壁附近會周期性形成相應(yīng)的誘導(dǎo)渦(Induced Vortex，IV)。圖11給出了3T/8時刻葉尖渦系結(jié)構(gòu)，并根據(jù)旋渦橫截面的速度矢量標(biāo)記了TLV和IV的旋轉(zhuǎn)方向。

在t=0T/8～4T/8時間段內(nèi)，旋轉(zhuǎn)至壁面附近的TLV片段(由黑色箭頭標(biāo)識)不斷向相鄰葉片壓力面擠壓端壁邊界層，使得IV出現(xiàn)、壯大并在輸運的過程中向相鄰葉片壓力面靠攏。在2T/8 時刻，IV已具有較大尺寸，機匣壁靜壓分布云圖總可以觀察到IV渦核對應(yīng)的低壓區(qū)Lc；并且該時刻的IV非常接近相鄰葉片的壓力面，使得壓力面出現(xiàn)了低壓區(qū)Lp。低壓區(qū)Lc和Lp的位置伴隨IV輸運向下游運動，使得機匣壁壓力面附近和壓力面中部分別出現(xiàn)了圖9(b)中的高脈動區(qū)C12和P11。

在t=4T/8、7T/8時間段內(nèi)，在黏性的耗散的作用下，壁面附近的TLV片段的尺寸逐漸縮小，伴隨其運動的IV不再發(fā)生顯著的變化。并且，伴隨IV逐漸移出葉片通道，其壓力面靜壓分布的影響逐漸減弱，壓力面低壓區(qū)Lp尺寸逐漸減小并后移，最終在7T/8時刻完全消失。

圖10還觀察到未破碎的泄漏渦部分也會出現(xiàn)一定幅度地“扭動”。泄漏渦軌跡對應(yīng)的機匣壁低壓槽也跟隨泄漏渦一同運動，形成了圖9(b)中吸力面附近的狹長高脈動區(qū)C11。此外，吸力面低壓區(qū)Ls反映了泄漏渦對吸力面用的相互作用，伴隨著泄漏渦的周期性擺動，Ls周期性擴大和縮小，對應(yīng)圖7(b)中條帶狀的高脈動區(qū)和圖9(b)中機匣上的高脈動區(qū)S11。

泄漏渦軌跡的位置與葉片載荷和泄漏流強度有關(guān)，而誘導(dǎo)渦IV與壓力面的非定常干涉作用必然會影響葉片載荷，使得泄漏流周期性增強和減弱，進(jìn)而導(dǎo)致葉尖泄漏渦發(fā)生周期性的擺動。為了進(jìn)一步說明IV與壓力面相互作用對載荷、泄漏流乃至泄漏渦軌跡的影響，圖12比較了各時刻葉片載荷和泄漏流參數(shù)分布，ca為軸向弦長，其中葉片載荷提取自98%葉高位置，泄漏流參數(shù)提取自葉頂間隙的吸力面?zhèn)?。結(jié)合圖10中破碎點上游泄漏渦的軌跡可以發(fā)現(xiàn)：

圖10 +0.7°攻角下的葉尖渦系結(jié)構(gòu)與壁面靜壓系數(shù)分布Fig.10 Transient vortex structures and static pressure coefficient on wall at incidence of +0.7°

1) 在0T/8～4T/8時間段內(nèi)，隨著誘導(dǎo)渦IV靠近相鄰葉片壓力面，壓力面中后部的靜壓顯著減小，而吸力面靜壓變化不大，使得葉尖載荷降低。葉尖載荷的減小使得泄漏流通量和泄漏流與主流的夾角顯著減小，葉尖泄漏軌跡逐漸貼近吸力面。

2) 在4T/8～6T/8時間段內(nèi)，隨著誘導(dǎo)渦IV向葉柵下游輸運，壓力面70%軸向弦長位置上游的靜壓逐漸恢復(fù)，使得該區(qū)域的葉尖載荷逐漸增大，葉尖前部的泄漏流通量和泄漏流與主流的夾角增大，泄漏渦軌跡被泄漏流推離吸力面。

圖13給出了-0.3°攻角下某時刻的葉尖渦系結(jié)構(gòu)?？梢钥闯?，在-0.3°攻角下，TLV也發(fā)生了螺旋破碎，并且產(chǎn)生了IV，葉尖流動非定常性的產(chǎn)生機制與+0.7°攻角相同。只不過，-0.3° 攻角下的破碎區(qū)的尺寸較小，誘導(dǎo)出的IV距離相鄰葉片壓力面較遠(yuǎn)，對葉尖載荷的影響較弱，沒能使TLV未破碎部分出現(xiàn)劇烈擺動，因而在圖7(a)中沒有觀察到條帶狀的高脈動區(qū)域。

以上分析表明：誘導(dǎo)渦IV的周期性形成和輸運是導(dǎo)致泄漏渦TLV擺動的主要原因。而誘導(dǎo)渦又是破碎旋渦與機匣邊界層相互作用的產(chǎn)物，其形成與傳播受TLV螺旋破碎現(xiàn)象的支配。因此，TLV的螺旋破碎現(xiàn)象是導(dǎo)致-0.3°和+0.7°攻角下葉尖流動非定常性浮現(xiàn)的根本原因。

圖12 +0.7°攻角下的瞬態(tài)葉片載荷和泄漏流參數(shù)分布Fig.12 Transient blade loading and leakage flow parameters distribution at incidence of +0.7°

圖13 -0.3°攻角下的瞬態(tài)旋渦結(jié)構(gòu)Fig.13 Transient vortex structures at incidence of -0.3°

3.2 i=+1.7°

圖14給出了攻角+1.7°下葉尖渦系結(jié)構(gòu)以及壁面靜壓系數(shù)隨時間的變化。圖中，Q取值為400 000 s-2。

從Q等值面中可以看出，與i=+0.7°相比，+1.7°攻角下的葉尖流動非常復(fù)雜，最突出的非定常流動結(jié)構(gòu)是Chen等[20]曾在水洞試驗中發(fā)現(xiàn)的反流渦BFV。BFV的軌跡基本與葉弦方向垂直。在t=0T/8時刻，BFV一端與TLV相連，另一端向上游延伸。圖15給出了從葉柵上游觀察到的葉尖渦系結(jié)構(gòu)和旋渦橫截面的速度矢量?？梢钥闯觯珺FV的旋轉(zhuǎn)方向大致由相鄰葉片壓力面指向吸力面，旋渦軌跡在向上游延伸的過程中先是遠(yuǎn)離端壁，隨后向端壁偏轉(zhuǎn)并附著于端壁，其整體軌跡呈半環(huán)形。在圖14(a)中還可以發(fā)現(xiàn)，BFV會卷吸從葉頂間隙剝落的泄漏流剪切層(由紅色虛線圓圈標(biāo)出)，使其在向下游發(fā)展的過程中不斷增大。在t=1T/8時刻，BFV向上游伸展的一端與相鄰葉片前緣相遇，并在t=2T/8被葉片前緣分割為兩段。之后，BFV壓力面分支開始附著于壓力面，并不斷向葉中攀爬；BFV吸力面分支一端附著于端壁，另一端附著于吸力面，在吸力面附近向下游發(fā)展。在機匣壁靜壓分布中可以觀察到BFV所在的位置對應(yīng)一處幾乎垂直于葉片的帶狀低壓斑Lc1，BFV對主流的堵塞作用使得其上游出現(xiàn)了一處高壓斑Hc，低壓斑Lc1和高壓斑Hc跟隨BFV向下游輸運。

圖14 +1.7°攻角下的瞬態(tài)葉尖渦系結(jié)構(gòu)和壁面靜壓系數(shù)分布Fig.14 Transient vortex structures and static pressure coefficient on wall at incidence of +1.7°

除了BFV之外，葉尖區(qū)還出現(xiàn)了馬蹄渦(Horseshoe Vortex，HSV)結(jié)構(gòu)。在t=2T/8時刻，BFV橫亙于葉柵進(jìn)口，其上游的高壓斑Hc阻礙端壁邊界層流體進(jìn)入葉柵通道，導(dǎo)致進(jìn)口邊界層分離形成HSV。一般來說，壓氣機葉片前緣的HSV是由端壁邊界層流體在葉片前緣的阻滯作用下卷起形成的。由于葉片前緣較薄，這種HSV結(jié)構(gòu)通常不是特別顯著。而這里的HSV結(jié)構(gòu)則與BFV對來流邊界層的阻滯作用有關(guān)。由于反流渦尺寸較大、對來流的堵塞作用更顯著，因而HSV結(jié)構(gòu)非常明顯。HSV出現(xiàn)后跟隨BFV和上游高壓斑Hc向下游運動，在7T/8開始被葉片前緣分割成壓力面分支和吸力面分支，并且由于通道中部的流速大于葉片表面，使得HSV各分支在對流剪切作用下開始向流向偏轉(zhuǎn)，其中HSV吸力面分支與TLV融合，而壓力面分支在下一個周期的1T/8時刻完全從葉片脫落并向下游移動。與BFV相同，HSV所在的位置也會出現(xiàn)帶狀的低壓區(qū)Lc2。伴隨BFV、HSV的運動，Lc1、Hc、Lc2在壓力面前緣附近交替通過，使得機匣壁出現(xiàn)了圖9(c)的高脈動區(qū)C22。

圖15 t=0T/8時刻的旋渦結(jié)構(gòu)Fig.15 Vortex structures at t=0T/8

通過上述分析可知，馬蹄渦HSV只是BFV與進(jìn)口端壁邊界層相互作用的產(chǎn)物，其行為完全受BFV的支配。那么BFV究竟是如何形成的呢？通過分析圖14(f)、圖14(g)、圖14(h)，即BFV抵達(dá)相鄰葉片壓力面前緣之前的旋渦結(jié)構(gòu)，可以將BFV形成過程分為以下3個階段：

1)TLV破碎。從圖14(f)中可以看出，在5T/8時刻，在Q等值面中黑色虛線圈出區(qū)域可以看到，TLV斷裂成2段，其中下游片段隨流脫落，其上游片段仍舊附著于葉片前緣，其體積急劇膨脹，并且出現(xiàn)了一個垂直于葉片方向的切向旋渦分支。根據(jù)后續(xù)時間步的旋渦結(jié)構(gòu)可以發(fā)現(xiàn)，該旋渦分支是BFV的雛形。圖16給出了該時刻TLV的局部放大圖。可以看出，新的旋渦分支實為TLV的一部分，其軌跡具有繞TLV初始旋轉(zhuǎn)軸纏繞的趨勢。這說明，在該時刻TLV發(fā)生了螺旋型破碎，新的旋渦分支其實是螺旋渦核的初始形態(tài)。

2)次泄漏渦TLV2對TLV 切向分支的強化作用。圖17給出了6T/8時刻TLV的局部放大圖。從圖14(g)和圖17中可以看出，在6T/8時，次泄漏渦TLV2出現(xiàn)，并與上一時刻中出現(xiàn)的切向旋渦分支相連，使得旋渦分支增強、尺寸顯著增大，低壓斑Lc1出現(xiàn)。此外，TLV前端開始向上游的HSV靠攏，并逐漸與之融合。

圖16 t=5/8T 時刻的旋渦結(jié)構(gòu)Fig.16 Vortex structures at t=5/8T

3)旋渦斷裂。從圖14(h)中可以看出，在7T/8時刻，TLV與破碎后形成的切向旋渦分支完全斷開并與HSV完全融合。失去了TLV誘導(dǎo)速度的影響，切向旋渦分支無法繼續(xù)維持螺旋運動，只能繼續(xù)保持?jǐn)嚅_前垂直于葉片的姿態(tài)向下游輸運，并在輸運過程中開始卷吸由紅色虛線圈出的泄漏流剪切層，發(fā)展成BFV。在抵達(dá)相鄰葉片前緣之前，BFV在機匣壁的附著點和對應(yīng)的低壓斑Lc1始終在葉柵進(jìn)口額線的上游沿切向運動，使得機匣壁出現(xiàn)了圖9(c)中的帶狀高脈動區(qū)C21。

圖17 t=6T/8時刻的旋渦結(jié)構(gòu)Fig.17 Vortex structures at t=6T/8

在后續(xù)過程中，BFV繼續(xù)卷吸著泄漏流剪切層，其尺寸顯著擴大，并在下一個循環(huán)周期與重新靠近吸力面的主泄漏渦TLV連接，并在TLV誘導(dǎo)速度的作用下出現(xiàn)了向葉中攀爬的行為。

通過上述分析可知，BFV其實是由破碎后的TLV片段發(fā)展而來的，TLV破碎、TLV2對TLV切向分支的強化作用以及TLV與切向分支的斷裂是促使BFV形成并發(fā)展成大尺度渦結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。下面將根據(jù)瞬態(tài)葉片載荷和泄漏流參數(shù)對TLV的非定常行為進(jìn)行分析。圖18給出了攻角+1.7°工況下典型時刻瞬態(tài)葉尖載荷和泄漏流參數(shù)分布。葉片靜壓和載荷分布的取值位置為98%葉高。圖19給出了各時刻的泄漏流矢量分布。結(jié)合圖14中的渦系結(jié)構(gòu)和葉表壓力分布云圖可以發(fā)現(xiàn)：

1) 在0T/8時刻，HSV壓力面分支靠近葉片壓力面，使得壓力面前緣出現(xiàn)了低壓斑LPS。從圖18中可以看出，吸力面低壓斑的形成使得葉片前緣載荷較低，進(jìn)而導(dǎo)致葉片前緣的泄漏流強度和泄漏流與主流夾角出現(xiàn)了明顯低谷。TLV由泄漏流剪切層纏繞而成，旋渦強度與剪切作用強弱有關(guān)。低水平的泄漏流強度和夾角意味著TLV強度較弱，使得TLV在該時刻下能夠在向下游發(fā)展的過程中保持結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，直到與BFV相連。

圖18 +1.7°攻角下瞬態(tài)葉片載荷和泄漏流參數(shù)的分布Fig.18 Transient blade loading and leakage flow parameters at incidence of +1.7°

圖19 +1.7°攻角下的瞬態(tài)泄漏流矢量Fig.19 Transient tip leakage flow vector at incidence of +1.7°

2) 在2T/8時刻，HSV壓力面分支從前緣脫落，而相鄰?fù)ǖ赖腂FV附著在壓力面上開始向葉中攀爬，壓力面低壓斑LPS的波及范圍擴大到了葉片中后部。從圖18(a)和圖18(b)中可以看出，壓力面靜壓大范圍減小，60%上游的葉片載荷明顯降低。然而，從圖18(c)和圖18(d)和圖19中可以發(fā)現(xiàn)泄漏流參數(shù)的變化與載荷的變化并不完全同步，泄漏流質(zhì)量通量僅在20%～50%軸向弦長范圍內(nèi)有所下降，35%下游的泄漏流與主流的夾角減小，但是葉片前緣的泄漏流質(zhì)量通量和泄漏流與主流的夾角卻明顯提升。泄漏流的這種變化使得TLV的前端開始遠(yuǎn)離葉片吸力面，TLV的中后部分靠近吸力面，整體軌跡發(fā)生扭曲。

泄漏流與載荷變化的不同步說明：除了葉尖載荷以外，葉尖泄漏流還受到其他因素的支配。圖20給出了葉尖堵塞分布和來流攻角隨時間的變化。堵塞由Uchordwise/U=-0.001的等值面顯示，表征弦向反流區(qū)?？梢园l(fā)現(xiàn)，BFV會誘導(dǎo)端壁附近的流體反流形成堵塞區(qū)。在2T/8時刻，BFV和堵塞區(qū)位于壓力面前緣使得上游來流的進(jìn)氣角顯著增大，進(jìn)入葉頂間隙的流體具有較大的切向速度分量，從而使得葉片前緣附近的泄漏流強度及其與主流的夾角顯著增大。

3) 在4T/8時刻，低壓斑LPS跟隨BFV運動至葉片中部并遠(yuǎn)離葉尖區(qū)域，BFV上游的高壓區(qū)Hc開始作用于葉片前緣。從圖20中還可以發(fā)現(xiàn)，葉片上游的來流攻角顯著增大。從圖18中可以看出，攻角的增大和高壓區(qū)Hc的作用使得葉片前緣載荷顯著升高，泄漏流強度及其夾角增大。此時，前緣附近的TLV進(jìn)一步得到強化，其軌跡與葉片吸力面的夾角進(jìn)一步增大，使得TLV整體軌跡的扭曲程度加劇，并在之后的5T/8時刻發(fā)生了破碎，產(chǎn)生了切向的旋渦分支。

4) 在6T/8時刻，BFV運動至葉片尾緣，高壓斑Hc位于葉片中部。由于BFV距離機匣壁較遠(yuǎn)以及自身強度的耗散，其誘導(dǎo)反流的能力減弱，使得堵塞區(qū)收縮，葉片的來流攻角減小。并且隨著堵塞區(qū)的削弱，HSV向下游運動并與葉片前緣相遇，壓力面出現(xiàn)了新的低壓斑LPS。從圖18中可以看出，葉片前緣的壓力面靜壓和載荷減小，泄漏流質(zhì)量通量減小。泄漏流夾角雖然整體水平降低，但由于此時HSV剛好位于葉片上游，對應(yīng)的端壁低壓區(qū)Lc2吸引泄漏流向上游偏轉(zhuǎn)，使得非?？拷~片前緣的區(qū)域出現(xiàn)了夾角峰值(在圖18(d)和圖19(d)中由黑色虛線圈出)。此時，TLV前緣附近的部分被泄漏流推向上游的HSV，旋渦軌跡嚴(yán)重彎曲。另外，受高壓斑Hc的影響20%～40%軸向弦長范圍內(nèi)的葉片載荷增大、泄漏流增強，導(dǎo)致次泄漏渦TLV2出現(xiàn)，強化了TLV破碎后形成切向分支。在后續(xù)時刻，由于承受的對流速度方向不同，向下游輸運的切向旋渦分支與向上游HSV靠攏的未破碎部分?jǐn)嚅_，最終發(fā)展為下一個流場周期中的BFV。

通過以上對葉尖載荷、泄漏流、泄漏渦的分析可以發(fā)現(xiàn)，葉尖載荷和泄漏流分布直接受2個因素支配：一個是相鄰葉片通道中HSV和BFV與壓力面的相互作用，對應(yīng)圖9(c)中壓力面高脈動區(qū)P21的出現(xiàn)；另一個是相鄰?fù)ǖ乐卸氯麉^(qū)的周期性變化對來流攻角的影響，攻角的周期性變化會影響葉片前緣駐點的位置，使得吸力面前緣出現(xiàn)了圖9(c)中的高脈動區(qū)S21。在這2個因素的作用下，葉尖載荷和泄漏流分布隨時間劇烈變化，導(dǎo)致泄漏渦表現(xiàn)出了大幅度擺動、破碎、斷裂等一系列非定常行為。不過，歸根結(jié)底，HSV和堵塞區(qū)只是伴隨BFV出現(xiàn)的“副產(chǎn)品”，因此真正影響泄漏渦行為的流場結(jié)構(gòu)是相鄰?fù)ǖ乐械腂FV。

圖20 +1.7°攻角下的瞬態(tài)堵塞和來流攻角分布Fig.20 Transient blockage and inflow incidence distribution at incidence of +1.7°

綜合以上分析，對+1.7°攻角下的葉尖非定常性發(fā)生機制解釋如下：葉尖泄漏在葉片前緣附近發(fā)生螺旋破碎后產(chǎn)生切向的旋渦分支，切向旋渦分支與未破碎部分?jǐn)嚅_發(fā)展成為BFV；BFV的運動直接或間接影響了相鄰葉片的載荷和泄漏流，使得相鄰?fù)ǖ赖娜~尖泄漏渦也周期性發(fā)生破碎并脫落BFV；在單通道計算模型中，由于周期性邊界的限制，某個通道內(nèi)BFV對相鄰葉片通道的影響反過來作用于自身通道，從而表現(xiàn)出了一種自維持周期性非定?，F(xiàn)象。

由此可見，在+1.7°攻角下，葉尖流動非定常性出現(xiàn)的根源仍然是TLV的破碎現(xiàn)象及其對相鄰?fù)ǖ廊~尖流動的干涉。與-0.3°、+0.7°攻角下相比，破碎對相鄰?fù)ǖ懒鲃拥母缮婷浇椴辉偈钦T導(dǎo)渦IV，而是TLV破碎后斷裂形成的BFV。

4 結(jié) 論

1) 隨著攻角增大，葉尖流動非定常性增強、強脈動區(qū)域擴大、特征頻率減??；在-0.3°～+1.7°攻角范圍內(nèi)，葉尖區(qū)域出現(xiàn)了2類特征差異明顯的非定常流動現(xiàn)象。

2) 導(dǎo)致葉柵流動非定常性出現(xiàn)的根本原因是葉尖泄漏渦的破碎。泄漏渦破碎會誘導(dǎo)新的旋渦結(jié)構(gòu)形成，并以這些旋渦結(jié)構(gòu)為媒介間接對相鄰?fù)ǖ廊~尖流動產(chǎn)生非定常干涉效應(yīng)。

3) 在-0.3°和0.7°攻角下，葉尖泄漏渦破碎后形成的螺旋結(jié)構(gòu)與端壁邊界層相互作用產(chǎn)生誘導(dǎo)渦IV，IV在葉片壓力面附近周期性產(chǎn)生并向下游輸運，影響了葉頂載荷分布，使得葉尖泄漏渦發(fā)生周期性擺動。

4) 當(dāng)攻角增大至+1.7°攻角時，泄漏渦破碎后形成的切向旋渦分支與未破碎部分?jǐn)嗔寻l(fā)展成反流渦BFV，BFV的運動會對相鄰葉片載荷和相鄰?fù)ǖ赖男孤┝鳟a(chǎn)生影響，進(jìn)而對相鄰?fù)ǖ乐行孤u破碎和BFV脫落產(chǎn)生影響，在單通道計算模型中，形成了一種自維持的周期性非定常流動現(xiàn)象。