蔣寒瓊，沈 雷，何 晶，何必鋒

(杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

0 引 言

指靜脈技術(shù)作為第二代生物識(shí)別技術(shù)，憑借其良好的保密性、可靠性和便捷性，成為生物識(shí)別技術(shù)中頗受關(guān)注的識(shí)別方式之一。實(shí)際采集到的圖像中往往存在細(xì)小顆粒噪聲，對(duì)指靜脈特征提取造成一定干擾，影響指靜脈識(shí)別系統(tǒng)的性能。目前，常見的圖像去噪算法有均值濾波、中值濾波、高斯濾波和非局部均值濾波算法等。均值濾波、中值濾波、高斯濾波只利用圖像的局部鄰域信息，導(dǎo)致去噪處理后圖像模糊。非局部均值濾波(Non-local Means，NLM)算法[1]是空域?yàn)V波的一大突破，但是，傳統(tǒng)NLM存在圖像易平滑過度、權(quán)值分配不合理等問題，學(xué)者們?cè)趥鹘y(tǒng)NLM的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)。文獻(xiàn)[2]針對(duì)NLM中指數(shù)型核函數(shù)在權(quán)值分配上的不足，提出了一種更符合理想核函數(shù)要求的新核函數(shù)，改善了權(quán)值的分配；文獻(xiàn)[3]提出一種結(jié)合新余弦函數(shù)與高斯函數(shù)的新核函數(shù)，同時(shí)引入鄰域相似函數(shù)，使得算法中權(quán)值的分配問題得到明顯改善。但是，上述方法僅利用圖像的灰度和距離信息，而顆粒指靜脈圖像的灰度信息受噪聲影響很大，導(dǎo)致鄰域塊相似度判斷不夠準(zhǔn)確。為此，文獻(xiàn)[4]對(duì)相似度函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，雖然結(jié)合了梯度信息，但是本質(zhì)上采用的依舊是圖像的灰度信息。文獻(xiàn)[5]提出一種動(dòng)態(tài)識(shí)別算法來減小噪聲對(duì)圖像的影響，但該方法采用的也是灰度信息。文獻(xiàn)[6]采用結(jié)構(gòu)稀疏和高斯尺度混合的編碼方式對(duì)圖像進(jìn)行重構(gòu)去噪，但該方法主要適用于邊緣紋理信息較強(qiáng)的圖像，針對(duì)紋理邊緣相對(duì)模糊的指靜脈圖像進(jìn)行去噪時(shí)，容易導(dǎo)致細(xì)節(jié)信息的丟失。為此，本文提出一種基于Gabor的局部二值模式特征編碼(Gabor Local Binary Pattern，GLBP)約束的非局部均值濾波指靜脈去噪算法，通過Gabor濾波器得到指靜脈圖像的8個(gè)方向響應(yīng)值，對(duì)響應(yīng)值進(jìn)行局部二值模式(Local Binary Pattern，LBP)特征編碼，得到GLBP紋理特征，利用該特征對(duì)去噪算法的核函數(shù)進(jìn)行有效約束。

1 GLBP紋理特征提取

由于Gabor濾波器對(duì)光照具有良好的適應(yīng)性，降低了采集過程中光照變化對(duì)圖像質(zhì)量造成的影響。本文結(jié)合指靜脈具有方向性的特點(diǎn)，采用8個(gè)Gabor濾波器來提取在顆粒噪聲影響下指靜脈圖像的8個(gè)方向響應(yīng)值。但是，噪聲對(duì)Gabor特征的提取造成一定的影響，而LBP具有抗干擾性強(qiáng)、灰度不變性和旋轉(zhuǎn)不變性等優(yōu)點(diǎn)，因此，本文在Gabor濾波器提取的8個(gè)方向響應(yīng)值的基礎(chǔ)上，利用LBP進(jìn)行特征編碼，得到更穩(wěn)定的紋理特征結(jié)構(gòu)GLBP，有利于后續(xù)更好地對(duì)指靜脈圖像進(jìn)行去噪。

1.1 Gabor方向特征提取

Gabor變換[7]是一種特殊的傅里葉變換，二維的Gabor濾波器是1個(gè)由正弦平面波調(diào)制的高斯核函數(shù)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(1)

x1=xcosθ+ysinθ，y1=-xsinθ+ycosθ

(2)

(3)

1.2 基于8個(gè)方向Gabor響應(yīng)值的LBP紋理特征提取

圖1 8方向響應(yīng)值分布

LBP算法[8]是一種局部特征描述方法，對(duì)顆粒噪聲抗干擾能力較強(qiáng)。為了充分利用指靜脈圖像的8個(gè)方向Gabor響應(yīng)值，采用LBP對(duì)8個(gè)方向響應(yīng)值與平均值依次比較，得到1串二進(jìn)制序列，再轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制，得到GLBP特征值，目標(biāo)像素點(diǎn)的8個(gè)Gabor方向響應(yīng)值的分布如圖1所示。

以圖1為例，首先，以P0為起始點(diǎn)，將Gabor的8個(gè)方向響應(yīng)值進(jìn)行順時(shí)針的方式排列，即P0P1…P6P7。然后，計(jì)算Gabor的8個(gè)方向響應(yīng)值的平均值PAVG，按照排序順序，從P0開始依次與平均值PAVG進(jìn)行比較，比較結(jié)果如下：

(4)

式中，c∈[0,7]。最后，將得到的二進(jìn)制串轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制，作為該點(diǎn)的GLBP編碼數(shù)值：

(5)

任意選取手指靜脈圖像庫中一張圖像為例，獲取該圖像某個(gè)目標(biāo)點(diǎn)的8個(gè)方向Gabor響應(yīng)值，并將其量化，再進(jìn)行LBP編碼得到該點(diǎn)的GLBP特征值，具體的提取過程如圖2所示。

圖2 GLBP紋理提取過程

采用圖2方法分別對(duì)指靜脈原圖和σ=5加噪處理后的噪聲圖進(jìn)行GLBP特征提取，結(jié)果如圖3所示。對(duì)比圖3(a)和(b)可以發(fā)現(xiàn)，提取的GLBP特征紋理結(jié)構(gòu)與原圖靜脈結(jié)構(gòu)基本一致，對(duì)比圖3(b)和(d)可以發(fā)現(xiàn)，加噪之后，提取的GLBP紋理特征總體結(jié)構(gòu)與加噪前沒有明顯差異，說明本文算法提取的GLBP紋理特征具有良好的穩(wěn)定性和抗干擾性。

圖3 加噪前后原圖和GLBP特征對(duì)比

2 基于GLBP紋理特征約束的非局部均值濾波算法

在NLM算法中，核函數(shù)的設(shè)置是否合理對(duì)圖像降噪效果起著至關(guān)重要的作用。由于顆粒噪聲的存在，指靜脈圖像的灰度信息受到一定程度的影響，只利用灰度信息相似度進(jìn)行權(quán)值分配，無法很好地進(jìn)行去噪。GLBP紋理特征在噪聲影響下能夠保持穩(wěn)定的紋理結(jié)構(gòu)，具有良好的抗干擾性。當(dāng)灰度信息出現(xiàn)偏差時(shí)，利用GLBP紋理特征計(jì)算鄰域塊之間的紋理相似度，得到基于Gabor的LBP紋理特征相似度(Gabor Local Binary Pattern Texture Feature Similarity，GLBPTFS)，GLBPTFS可以對(duì)去噪核函數(shù)進(jìn)行有效約束，使得權(quán)重的分配更加合理，保留更多的細(xì)節(jié)信息，從而提升圖像的識(shí)別性能。

本文算法實(shí)現(xiàn)顆粒噪聲圖像去噪的主要流程如下。

(1)設(shè)定1個(gè)以目標(biāo)像素i為中心的搜索窗口，再設(shè)定1個(gè)以目標(biāo)像素j為中心的鄰域窗口。

(2)在搜索窗口中移動(dòng)以j為中心的鄰域窗口，利用Gabor濾波器得到在顆粒噪聲影響下指靜脈圖像的8個(gè)方向響應(yīng)值，再利用LBP對(duì)8個(gè)方向響應(yīng)值進(jìn)行編碼得到穩(wěn)定且抗干擾性強(qiáng)的GLBP紋理特征，基于該特征計(jì)算鄰域塊之間的紋理相似度，對(duì)去噪核函數(shù)進(jìn)行約束，得到最終的核函數(shù)。相似度越高，分配到的權(quán)值越大。

(3)根據(jù)分配到的權(quán)值進(jìn)行加權(quán)得到目標(biāo)像素i去噪后的像素值。

(4)按照上述步驟對(duì)整幅圖像的像素點(diǎn)進(jìn)行遍歷，實(shí)現(xiàn)對(duì)在顆粒噪聲影響下指靜脈圖像的去噪。

本文提出的基于GLBP約束的非局部均值濾波指靜脈圖像去噪算法核心公式為：

(6)

式中，Ni和Nj分別表示以i為中心的圖像塊和以j為中心的鄰域塊，TGLBP(Ni)和TGLBP(Nj)分別表示Ni和Nj所對(duì)應(yīng)的GLBP紋理特征向量，DGLBPTFS(i,j)表示2個(gè)鄰域塊之間的紋理特征差值的絕對(duì)值平均，其中DGLBPTFS(i,j)∈[0,255]。

雖然顆粒噪聲對(duì)指靜脈的灰度信息造成一定程度的影響，但是，仍然包含一部分有用信息，因此本文結(jié)合灰度和距離信息對(duì)鄰域塊之間的相似度進(jìn)行計(jì)算，得到高斯加權(quán)歐氏距離d(i,j)。在鄰域紋理相似度的基礎(chǔ)上，用d(i,j)進(jìn)行修正，其核函數(shù)公式如下：

(7)

經(jīng)過大量的實(shí)驗(yàn)得到，當(dāng)α1=0.52，α2=0.48時(shí)效果最佳，其中α1+α2=1，cos2(·)為新余弦函數(shù)，利用新余弦函數(shù)使得權(quán)值的分配更加符合理想核函數(shù)的要求。h,h1,N為平滑參數(shù)，h由噪聲標(biāo)準(zhǔn)差σ決定，h1取為DGLBPTFS(i,j)的理論最大可能值255，N取為2。

(8)

最后，將式(7)代入式(8)，得到最終的權(quán)值w(i,j)，根據(jù)最終的權(quán)值進(jìn)行信息加權(quán)得到目標(biāo)點(diǎn)i的像素值，實(shí)現(xiàn)圖像的去噪。其中，Z(i)為歸一化函數(shù)。

3 實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果

實(shí)驗(yàn)采用的是由自主研發(fā)的850 nm波長紅外攝像頭的小型指靜脈模塊采集的200類正常圖像庫，每類手指有20幅圖，共4 000幅圖像；100類粉塵圖像庫，每類10張，共1 000幅圖像。采用的圖像尺寸為500×200，仿真軟件采用的是MATLAB2014a軟件編程，電腦采用的是Windows7 64位操作系統(tǒng)，Intel(R) Core(TM)i3-4170主頻3.70 GHz，內(nèi)存為4 GB。

3.1 PSNR對(duì)比圖

對(duì)200類正常圖像庫進(jìn)行不同程度的加噪處理后得到加噪圖像庫，對(duì)加噪圖像庫和粉塵圖像庫分別進(jìn)行去噪處理。傳統(tǒng)NLM算法的濾波系數(shù)h=σ，能夠根據(jù)噪聲標(biāo)準(zhǔn)差的大小自適應(yīng)調(diào)整濾波參數(shù)，因此，本文利用該模型來確定加噪圖像庫的濾波參數(shù)。經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，粉塵圖像庫的噪聲程度與σ=10加噪處理下的圖像比較接近，因此粉塵圖像庫采用的平滑系數(shù)h=10。實(shí)驗(yàn)采用5×5的相似窗以及11×11的搜索窗。分別采用本文算法、傳統(tǒng)NLM算法[1]、非線性核函數(shù)的NLM算法[2]、引入鄰域相似函數(shù)的NLM算法[3]和Sparse Coding算法[6]對(duì)噪聲圖像庫進(jìn)行去噪處理，不同算法去噪處理后取平均得到的峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ratio，PSNR)比對(duì)結(jié)果如表1所示。

表1 不同算法對(duì)加噪圖像去噪后峰值信噪比比較 dB

由表1可以看出，相較于傳統(tǒng)NLM算法，經(jīng)過本文算法去噪后的圖像PSNR值平均提升了3.677 dB，而且對(duì)于不同程度的顆粒噪聲，本文算法的PSNR始終高于其他幾種算法，且由于在不同加噪情況下，GLBP特征依舊具有良好的表征圖像靜脈信息的能力，對(duì)去噪核函數(shù)能夠進(jìn)行較好的約束，因此隨著σ的增大，本文算法優(yōu)勢(shì)更加明顯。

3.2 ROC曲線對(duì)比圖

選取在σ=15加噪下的噪聲圖像庫和粉塵圖像庫，利用本文算法、傳統(tǒng)NLM算法[1]、非線性核函數(shù)的NLM算法[2]、引入鄰域相似函數(shù)的NLM算法[3]和Sparse Coding算法[6]分別進(jìn)行去噪，并對(duì)去噪后的圖像經(jīng)過Niblack二值化分割[9]、查表法細(xì)化[10]得到靜脈骨架特征，然后采用修正的Hausdorff距離識(shí)別算法(Modified Hausdorff Distance，MHD)來識(shí)別性能分析[11]，使得加噪圖像庫內(nèi)圖像互相匹配，得到加噪圖像庫類內(nèi)匹配數(shù)據(jù)38 000個(gè)和類間匹配數(shù)據(jù)7 960 000個(gè)，總計(jì)7 998 000個(gè)匹配數(shù)據(jù)，粉塵圖像庫類內(nèi)匹配數(shù)據(jù)4 500個(gè)和類間匹配數(shù)據(jù)495 000個(gè)，總計(jì)499 500個(gè)匹配數(shù)據(jù)，不同去噪算法的ROC(Receiver Operating Characteristic)曲線如圖4所示。

由圖4可知，本文算法的ROC曲線最貼近坐標(biāo)軸，說明本文算法無論在控制拒真率還是認(rèn)假率上，性能都優(yōu)于不作去噪處理以及其余4個(gè)去噪算法。結(jié)合PSNR結(jié)果，可以得到經(jīng)過本文算法處理之后的圖像不僅得到了更好的去噪效果，并且增強(qiáng)了對(duì)細(xì)節(jié)的保護(hù)能力。在零誤識(shí)下，相較于傳統(tǒng)NLM算法，拒真率平均下降了9.695%。

4 結(jié)束語

本文提出一種基于GLBP約束的非局部均值濾波指靜脈圖像去噪算法。通過計(jì)算GLBP特征鄰域的紋理相似度，對(duì)去噪核函數(shù)進(jìn)行約束，使得權(quán)重的分配更加合理，更好地保留圖像的細(xì)節(jié)信息。由于結(jié)合了紋理特征信息，相比傳統(tǒng)NLM去噪算法，本文算法計(jì)算復(fù)雜度較高，后續(xù)將對(duì)算法時(shí)間性能進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化。