秦建華, 蔣芳明,2

(1.桂林理工大學(xué) 機(jī)械與控制工程學(xué)院，廣西 桂林 541006;2.桂林理工大學(xué) 南寧分校，南寧 530001)

0 引 言

隨著機(jī)器人技術(shù)的日益進(jìn)步, 工業(yè)機(jī)器人已經(jīng)廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)制造業(yè)中, 代替人力從事重復(fù)性高、 危險(xiǎn)性強(qiáng)的勞動(dòng)。 在復(fù)雜環(huán)境下, 機(jī)械手負(fù)荷工作易發(fā)生彎曲、 扭轉(zhuǎn)等變形, 嚴(yán)重時(shí)甚至出現(xiàn)斷裂現(xiàn)象[1-3]。 由于使用頻率較高、 承載質(zhì)量大、 使用條件惡劣、 工作過(guò)程中時(shí)常達(dá)到極限位姿等, 四自由度機(jī)械手的整體性能直接受到影響。 機(jī)械手的結(jié)構(gòu)分析對(duì)提高機(jī)械手整體性能水平具有重要的意義。Kozyrev等[4]對(duì)Isoglide型并聯(lián)機(jī)械手的強(qiáng)度與剛度特性進(jìn)行了測(cè)試,通過(guò)分析其力學(xué)特性改進(jìn)了并聯(lián)機(jī)械手的結(jié)構(gòu),并獲得了較好的效果；孫龍飛等[5]采用平行四邊形邊框架及電動(dòng)缸對(duì)角驅(qū)動(dòng)的桁架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了新型5自由度工業(yè)機(jī)械手,并驗(yàn)證了該機(jī)械手的剛度特性；文獻(xiàn)[6]對(duì)碼垛機(jī)器人進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析,并對(duì)3種不同姿態(tài)下的機(jī)器手進(jìn)行模態(tài)分析；剛度反映了機(jī)械手變形與外部載荷之間的映射關(guān)系,剛度的高低可直接影響到機(jī)械手末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)的定位精度,從而導(dǎo)致機(jī)械手產(chǎn)生執(zhí)行誤差[7-10]。但上述文獻(xiàn)均是在常態(tài)位姿工況下對(duì)工業(yè)機(jī)器人進(jìn)行力學(xué)特性研究,對(duì)非常態(tài)位姿工況下力學(xué)特性的研究較少。

基于此,本文建立了機(jī)械手的有限元模型,并在水平最大伸展位姿與垂直最大伸展位姿工況下進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn),得出機(jī)械手的靜態(tài)應(yīng)力與應(yīng)變數(shù)據(jù),并進(jìn)行物理樣機(jī)實(shí)驗(yàn)的對(duì)比,驗(yàn)證結(jié)果的有效性,研究結(jié)果可為極限位姿狀態(tài)下機(jī)械手的設(shè)計(jì)和制造提供參考。

1 有限元模型的建立

1.1 幾何模型的建立與簡(jiǎn)化

以某型四自由度的工業(yè)機(jī)械手為研究對(duì)象,機(jī)械手主要由固定基座、旋轉(zhuǎn)臂、大臂、小臂、前臂等部分組成。旋轉(zhuǎn)臂、前臂的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)以及大臂、小臂的俯仰運(yùn)動(dòng)構(gòu)成該機(jī)械手的自由度分布。機(jī)械手材料參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 機(jī)械手材料參數(shù)Table 1 Material parameters of manipulator

采用Pro/E軟件對(duì)實(shí)體進(jìn)行幾何建模。由于本文主要研究位姿的變化對(duì)機(jī)械手主要構(gòu)件的力學(xué)影響,建模時(shí)需要對(duì)實(shí)體模型進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化處理,如前臂與小臂處的電動(dòng)缸,各連接處的孔、圓角、凸臺(tái)等非承載的構(gòu)件,雖然孔等形狀特征會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象,但對(duì)機(jī)械手主要部件的力學(xué)特性影響較小,而電動(dòng)缸等具有質(zhì)量的驅(qū)動(dòng)構(gòu)件,在模型簡(jiǎn)化時(shí)以材料參數(shù)進(jìn)行修正,故可對(duì)上述構(gòu)件進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。幾何實(shí)體簡(jiǎn)化模型如圖1所示,建立后將其導(dǎo)入ANSYS軟件。

圖1 四自由度工業(yè)機(jī)械手幾何簡(jiǎn)化模型Fig.1 Geometric-simplified model of 4-DOF industial manipulator

1.2 網(wǎng)格劃分

由于機(jī)械手的三維實(shí)體模型較為復(fù)雜,且形狀不規(guī)則,需要從Pro/E 4.0中導(dǎo)入,在網(wǎng)格劃分選擇范圍內(nèi)可選擇六面體單元或四面體單元,而Solid187單元(二次四面體單元)具有二次位移型插值函數(shù),因此該模型更適合采用Solid187單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。劃分完成后機(jī)械手的水平和垂直方向有限元模型和模型節(jié)點(diǎn)如圖2所示。

圖2 極限位姿下機(jī)械手的網(wǎng)格劃分Fig.2 Meshing of manipulator in extreme poses

1.3 約束與載荷的施加

工作時(shí)機(jī)械手與其他部件發(fā)生接觸并產(chǎn)生載荷與約束。因此, 有限元模型建立時(shí), 應(yīng)充分考慮其他部件對(duì)其應(yīng)力影響,在施加約束與載荷之后,在相應(yīng)的鉸接點(diǎn)與受力位置處建立剛性區(qū)域[11-13],如圖3所示。

圖3 四自由度工業(yè)機(jī)械手剛性區(qū)域圖Fig.3 Rigid area diagram of 4-DOF industial manipulator

2 極限位姿工況下機(jī)械手的仿真實(shí)驗(yàn)

2.1 水平最大伸展位姿工況

水平最大伸展位姿工況下,在機(jī)械手前臂前端處施加200 N的重力,以此模擬機(jī)械手抓取20 kg重物時(shí)的工況。機(jī)械手相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的水平最大伸展位姿工況下等效應(yīng)力和位移云圖如圖4所示。

水平最大伸展位姿時(shí)機(jī)械手的應(yīng)力分布(圖4a)是從小臂連接桿向外擴(kuò)張, 最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在小臂的連接桿上端, 最大等效應(yīng)力為21.904 MPa; 水平最大伸展位姿時(shí)變形最大的位置位于機(jī)械手前臂的最前端(圖4b), 最大變形約為0.298 mm。

圖4 水平最大伸展位姿下機(jī)械手的有限元靜態(tài)仿真實(shí)驗(yàn)Fig.4 Finite element static simulation experiment of the manipulator in horizontal maximum extended posture

2.2 垂直最大伸展位置工況

相同負(fù)載工況下,整個(gè)機(jī)械手受豎直向下的重力,以垂直最大伸展位姿進(jìn)行工作。機(jī)械手垂直最大伸展位姿的等效應(yīng)力和位移云圖如圖5所示。

垂直最大伸展位姿的應(yīng)力分布(圖5a)主要是從小臂的連接桿處向外擴(kuò)張, 最大應(yīng)力為6.919 9 MPa;機(jī)械手的垂直最大位姿時(shí)變形最大處在機(jī)械手的最前端(圖5b), 約為0.094 7 mm。

圖5 垂直最大伸展位姿下機(jī)械手的有限元靜態(tài)仿真實(shí)驗(yàn)Fig.5 Finite element static simulation experiment of the manipulator in vertical maximum extension posture

綜上,負(fù)載為200 N的機(jī)械手正常作業(yè)時(shí)其各部件靜態(tài)分析結(jié)果表明:水平位姿工況下的最大應(yīng)力與形變的數(shù)值約為垂直位姿工況下的最大應(yīng)力與形變數(shù)值的3倍,因此應(yīng)盡量避免出現(xiàn)機(jī)械手水平最大伸展位姿的工作狀態(tài)。由于機(jī)械手在工作時(shí)承受的靜載荷所造成的應(yīng)力值都比較小,而機(jī)械手材料的屈服極限均大于30 MPa，且小于Q235鋼的屈服極限235 MPa,根據(jù)第四強(qiáng)度理論,兩種狀態(tài)下的機(jī)械手均能滿(mǎn)足工作要求。所以該機(jī)械手設(shè)計(jì)滿(mǎn)足靜剛度和靜強(qiáng)度要求。

3 四自由度機(jī)械手應(yīng)力測(cè)試與結(jié)果

3.1 測(cè)試方案

為了驗(yàn)證極限位姿工況下機(jī)械手仿真實(shí)驗(yàn)的有效性,對(duì)機(jī)械手關(guān)鍵處的應(yīng)力進(jìn)行測(cè)試。應(yīng)變片粘貼位置位于機(jī)械手表面區(qū)域,由于機(jī)械手在載荷的作用下仍處于平衡狀態(tài),因此可在表面區(qū)域粘貼由4個(gè)應(yīng)變計(jì)組成的應(yīng)變花,具體貼片分布如圖6所示。

圖6 機(jī)械手應(yīng)力測(cè)點(diǎn)分布Fig.6 Distribution of stress measurement points of the manipulator

極限位姿工況下,對(duì)機(jī)械手進(jìn)行負(fù)載應(yīng)力測(cè)試,先將扭力電機(jī)連接前臂前端以施加載荷,控制扭力電機(jī)緩慢施加扭矩,力矩施加原則為從0開(kāi)始緩慢增加至額定力矩,待機(jī)械手穩(wěn)定后又緩慢卸載至初始狀態(tài),載荷加載過(guò)程重復(fù)3～6次,觀察應(yīng)變片的變化,并記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

3.2 測(cè)試結(jié)果及分析

采用NI儀器PXI進(jìn)行測(cè)量,各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力測(cè)試值如表2所示。其中對(duì)每個(gè)測(cè)點(diǎn)測(cè)量3～6次,并取其最大應(yīng)變的平均值。而各測(cè)點(diǎn)的單向應(yīng)力為

表2 測(cè)點(diǎn)應(yīng)力測(cè)試結(jié)果Table 2 Stress test results of measuring points

σ=Eε,

式中:E為彈性模量;ε為應(yīng)變最大值;σ為應(yīng)力值。

形變分析:由于機(jī)械手的裝載位置位于機(jī)械手前臂的前端,因此兩種位姿的最大變形位置處于前臂的負(fù)載位置范圍內(nèi)。

應(yīng)力分析:水平最大伸展位姿工況下,機(jī)械手前臂主要受拉力的影響,小臂受拉力和彎矩的組合力,彎矩線(xiàn)性增加,在旋轉(zhuǎn)臂處達(dá)到最大值,且應(yīng)力數(shù)值會(huì)受到材料截面面積的影響。因此,應(yīng)力趨勢(shì)呈緩慢地增加然后下降從關(guān)節(jié)處延伸至大臂。同理,垂直最大伸展位姿工況的機(jī)械手小臂主要受壓力與彎矩的組合力,但由于此位姿主要受壓力作用,而彎矩增長(zhǎng)幅度較慢。因此,兩者的應(yīng)力趨勢(shì)大體相似,然而由于彎矩的差異,導(dǎo)致應(yīng)力值存在明顯差異。

有限元分析的數(shù)值結(jié)果與在兩種姿勢(shì)條件下工作的機(jī)械手表面應(yīng)力的測(cè)量數(shù)值結(jié)果的比較,如圖7所示。所有測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力相對(duì)誤差均處于10%～26.7%范圍內(nèi), 且相對(duì)誤差較大的測(cè)點(diǎn)在整個(gè)測(cè)點(diǎn)中所占的比例較小, 因此對(duì)數(shù)據(jù)分析影響不大。 基于上述分析, 測(cè)量點(diǎn)的相對(duì)誤差在工程允許范圍內(nèi), 屬于偶然誤差。 從總體上看,在載荷加載過(guò)程中,機(jī)械手沒(méi)有發(fā)生斷裂,實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果趨勢(shì)一致,數(shù)值基本相當(dāng),驗(yàn)證了機(jī)械手有限元建模的合理性與有限元分析的正確性。

圖7 極限位姿工況實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.7 Comparison of experimental data and simulation data in extreme poses

4 結(jié) 論

本文建立了四自由度機(jī)械手有限元模型,并分析了典型機(jī)械手處于兩種極限位姿工況下的應(yīng)力與形變分布規(guī)律,兩者最大應(yīng)力均發(fā)生在小臂連桿上端處,最大位移發(fā)生在前臂負(fù)載最前端。為確保仿真實(shí)驗(yàn)的有效性,進(jìn)一步根據(jù)有限元計(jì)算分析結(jié)果對(duì)機(jī)械手強(qiáng)度薄弱部位展開(kāi)貼片應(yīng)力測(cè)試,并將有限元仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比研究,結(jié)果表明:在水平位姿工況下機(jī)械手的最大應(yīng)力為19.131 MPa,最大位移為0.278 mm;在垂直位姿工況下機(jī)械手的最大應(yīng)力為6.577 MPa,最大位移為0.086 mm。仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合,從而驗(yàn)證了四自由度機(jī)械手有限元分析的正確性,為極限位姿工況下機(jī)械手在實(shí)際應(yīng)用中提供了一定的強(qiáng)度參考指標(biāo)。