易祥軍

(海南省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院， 海南 ?？?570206)

地震激起的慣性力較大，對于普通結(jié)構(gòu)，若單純依靠強(qiáng)度來抵抗地震，會造成巨大的材料浪費(fèi)。目前，大都將“小震不壞，大震不倒”的二階段設(shè)計(jì)方法作為基本設(shè)防思想，即中小震作用下結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)，以強(qiáng)度破壞為準(zhǔn)則；強(qiáng)震作用下結(jié)構(gòu)可發(fā)生一定塑性變形和有限損傷，以延性破壞為準(zhǔn)則。彈塑性動力時(shí)程分析法是隨著強(qiáng)震記錄增多和計(jì)算機(jī)技術(shù)的廣泛應(yīng)用發(fā)展起來的，該方法從選定合適的地震波出發(fā)，通過有限元動力模型建立地震振動方程，通過逐步積分對方程進(jìn)行求解，計(jì)算地震動過程中每一時(shí)刻結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，從而分析地震作用下結(jié)構(gòu)彈性和非彈性階段的內(nèi)力、位移變化。

1 地震波的選取和調(diào)整

地震動輸入的不確定性是支配結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)不確定性的重要因素。地震動的主要特性可通過幅值、頻率和持續(xù)時(shí)間來描述。

根據(jù)特征周期與場地特征周期比較相近的原則選取3組地震波進(jìn)行調(diào)整，以與E2地震作用下規(guī)范反應(yīng)譜相適應(yīng)為目標(biāo)。調(diào)整前的地震波見表1。

表1 調(diào)整前的地震波特性

調(diào)整后的地震波保證有效峰值加速度和特征周期與E2地震作用下規(guī)范反應(yīng)譜相同。限于篇幅，不具體描述。地震波1調(diào)整前后加速度反應(yīng)譜曲線見圖1。

2 雙折線滯回模型

彈塑性動力時(shí)程法分析中，實(shí)際地震荷載為反復(fù)荷載，通過定義滯回曲線的變形規(guī)律來反映。鮑雷T.等把結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的滯回延性定義為在抗力始終沒有明顯下降的情況下，結(jié)構(gòu)或構(gòu)件所能承受的反復(fù)彈塑性變形循環(huán)的能力。此外，鋼筋砼結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是卸載后剛度低于初始剛度，稱為剛度退化，且剛度變形與循環(huán)荷載的履歷有關(guān)。根據(jù)剛度退化的特點(diǎn)采用Clough雙折線計(jì)算模型，初期加載時(shí)效應(yīng)點(diǎn)在2條不同斜率的骨架曲線上移動(見圖2)，卸載剛度按式(1)計(jì)算。根據(jù)式(1)，卸載剛度隨著屈服后變形的進(jìn)展而逐漸減小。

圖1 地震波1調(diào)整前后加速度反應(yīng)譜曲線

(1)

式中：KR為卸載剛度；K0為彈性剛度；Dy為卸載開始時(shí)相應(yīng)區(qū)域的屈服變形；Dm為卸載開始時(shí)相應(yīng)區(qū)域的最大變形，對于還未發(fā)生屈服的區(qū)域取屈服時(shí)的變形；β為確定卸載剛度的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，一般取-0.4。

圖2 Clough模型的滯回曲線

3 結(jié)構(gòu)性能分析

3.1 工程概況

南渡江大橋位于海南省澄邁縣永發(fā)鎮(zhèn)，跨越南渡江。上部結(jié)構(gòu)采用7 m×(5×30) m先簡支后連續(xù)預(yù)應(yīng)力砼箱梁，梁高1.6 m；采用柱式橋墩，直徑均為1.6 m；樁直徑為1.8 m。橋型布置見圖3。

采用MIDAS/Civil有限元軟件對橋梁進(jìn)行分析，采用梁格模型建模。取7聯(lián)中墩高最矮的一聯(lián)作為算例，墩高見表2。墩柱縱筋配筋率為0.98%(40φ25)、配箍率為0.63%(φ16@80)。等效塑性鉸長度按JTG/T B02-01-2008《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》計(jì)算。計(jì)算模型見圖4。

圖3 南渡江大橋連續(xù)箱梁橋型布置(一聯(lián)，單位：cm)

表2 計(jì)算模型橋墩高度

圖4 南渡江大橋連續(xù)箱梁橋計(jì)算模型

3.2 結(jié)構(gòu)內(nèi)力響應(yīng)分析

順橋向和橫橋向塑性鉸的區(qū)別在于屈服特性不同：順橋向塑性鉸軸力恒定，屈服強(qiáng)度一定；橫橋向塑性鉸需考慮軸力變化，用屈服面描述屈服強(qiáng)度。二者并無本質(zhì)區(qū)別，由于篇幅所限，僅沿順橋向輸入地震波進(jìn)行分析，線性時(shí)程分析和彈塑性時(shí)程分析主要內(nèi)力對比見表3。

由表3可知：地震波1、2、3作用下，考慮塑性鉸延性后，墩底彎矩分別平均折減40.7%、35.6%、36.9%,墩頂剪力分別平均折減35.0%、19.6%、28.3%。當(dāng)?shù)卣鸩ㄌ匦圆煌瑫r(shí)，塑性鉸耗能對彎矩折減程度較穩(wěn)定，對剪力折減程度差別較大。即使折減程度并不一定，但始終存在一個(gè)規(guī)律,即塑性鉸可以調(diào)整結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布，使各墩原本差別較大的內(nèi)力變得均勻。如對于地震波1、2、3，線性時(shí)程分析得到的各墩底彎矩分別與平均值最大相差28.4%、69.4%、11.9%，而彈塑性時(shí)程分析得到的墩底彎矩分別與平均值最大相差7.5%、4.6%、4.9%，原因在于塑性鉸屈服后位移顯著增大的同時(shí)，荷載增加緩慢，使其余未屈服的橋墩分擔(dān)了荷載。說明塑性鉸的調(diào)節(jié)作用很顯著，這一規(guī)律對于橋墩統(tǒng)一設(shè)計(jì)非常有利。

表3 線性時(shí)程和彈塑性時(shí)程分析內(nèi)力對比

續(xù)表3

3.3 塑性鉸滯回特性

圖5～7為不同地震波作用下1#、6#墩墩底彎矩-轉(zhuǎn)角滯回曲線。

由圖5～7可知：墩底彎矩-轉(zhuǎn)角滯回曲線外輪廓圍成一定的面積，體現(xiàn)了塑性鉸的耗能能力，面積越大，吸收能力越強(qiáng)。然而計(jì)算模型仍然不能反映結(jié)構(gòu)是否發(fā)生塑性破壞，即塑性鉸變形是否超過其延性能力，還需另行判斷。該橋各墩墩底塑性鉸延性能力與需求見表4。

由表4可知：各塑性鉸延性能力有較大富余。

圖5 地震波1作用下典型塑性鉸滯回曲線

圖6 地震波2作用下典型塑性鉸滯回曲線

圖7 地震波3作用下典型塑性鉸滯回曲線

表4 南渡江大橋延性能力與需求對比

地震波1作用下各墩能力/需求指標(biāo)平均為5.3，地震波2作用下為5.9，地震波3作用下為6.2，各橋墩在不同地震波作用下性能變化較大，說明時(shí)程分析結(jié)果很大程度上依賴地震波選取。

3.4 結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)分析

3.4.1 橋墩位移安全系數(shù)

圖8、圖9分別為該橋3#墩塑性鉸區(qū)轉(zhuǎn)角時(shí)程曲線和墩頂位移時(shí)程曲線。根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》進(jìn)行檢算，轉(zhuǎn)角位移和水平位移檢算結(jié)果分別見表5、表6。

由圖8、圖9、表5、表6可知：相對于規(guī)范值，該橋轉(zhuǎn)角位移和水平位移均較小。塑性鉸區(qū)轉(zhuǎn)角位移安全系數(shù)(θu/θp)為5.25～14.88，墩頂水平位移安全系數(shù)(Δu/Δd)為3.68～7.58，結(jié)構(gòu)整體上安全。

3.4.2 結(jié)構(gòu)殘余變形分析

從結(jié)構(gòu)位移變化來看，最終質(zhì)點(diǎn)振動的平衡位置將偏離坐標(biāo)軸，即產(chǎn)生殘余變形，表明塑性變形使結(jié)構(gòu)卸載后不能恢復(fù)到原始狀態(tài)。圖10為地震作用后結(jié)構(gòu)典型殘余變形。

產(chǎn)生殘余變形是延性設(shè)計(jì)的一個(gè)主要缺陷，其大小對結(jié)構(gòu)的震后修復(fù)有很大影響。為能從時(shí)程曲線中讀取有效的殘余變形，在地震波數(shù)據(jù)最后添加一定長度的零加速度，以地震后結(jié)構(gòu)衰減自由振動響應(yīng)的平均偏移值來評價(jià)殘余變形。地震波3結(jié)束后10 s內(nèi)，3#墩墩底轉(zhuǎn)角、墩頂位移及上部結(jié)構(gòu)位移見圖11和表7、表8。

圖8 3#墩塑性鉸區(qū)轉(zhuǎn)角位移時(shí)程曲線

圖9 3#墩墩頂水平位移時(shí)程曲線

表5 轉(zhuǎn)角位移檢算結(jié)果

表6 水平位移檢算結(jié)果

圖10 地震作用后結(jié)構(gòu)殘余變形示意圖

由表7、表8可知：墩頂殘余位移和上部結(jié)構(gòu)殘余位移基本是毫米級，而且其中位移值是偏保守的。從圖11曲線變化趨勢來看，若繼續(xù)延長零加速度段，位移平均值將更小?？傊Y(jié)構(gòu)殘余位移處于可接受范圍內(nèi)。另外，墩頂殘余位移比上部結(jié)構(gòu)殘余位移大，前者7 mm左右，后者5 mm左右，體現(xiàn)了橡膠支座自復(fù)位能力的重要作用。

圖11 地震波3作用下結(jié)構(gòu)殘余位移時(shí)程曲線

表7 各墩墩底、墩頂殘余變形

表8 上部結(jié)構(gòu)質(zhì)心殘余水平位移m

4 結(jié)論

結(jié)合工程實(shí)例，闡述了彈塑性動力時(shí)程分析法的過程，主要結(jié)論如下：

(1) 彈塑性動力時(shí)程分析結(jié)果很大程度上依賴于地震波的選取，隨機(jī)性很大。

(2) 塑性鉸屈服后可調(diào)整結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布，使各墩內(nèi)力趨于均勻。

(3) 對延性構(gòu)件(橋墩)位移安全系數(shù)進(jìn)行評價(jià)，驗(yàn)證了結(jié)構(gòu)的安全性。

(4) 分析了結(jié)構(gòu)殘余變形，體現(xiàn)了橡膠支座自復(fù)位能力的重要作用。