靳志宏，王小寒，任 剛,2，郭姝娟

( 1. 大連海事大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院， 遼寧 大連 116026；2. 大連金港聯(lián)合汽車國(guó)際貿(mào)易有限公司， 遼寧 大連 116601)

“?！褕?chǎng)—鐵”是我國(guó)常用的集裝箱海鐵聯(lián)運(yùn)模式。近年來(lái)，隨著海鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的完善和營(yíng)運(yùn)里程的延伸，海鐵聯(lián)運(yùn)集裝箱在港內(nèi)的運(yùn)輸量和堆存量不斷增加，為應(yīng)對(duì)這種情況，港口聯(lián)合鐵路集裝箱中心站(簡(jiǎn)稱“中心站”)與貨主達(dá)成共享堆場(chǎng)協(xié)議，即設(shè)置海鐵聯(lián)運(yùn)協(xié)調(diào)部門，按照貨主提供的海鐵聯(lián)運(yùn)集裝箱到港計(jì)劃，共同制定堆場(chǎng)預(yù)留計(jì)劃，為貨主預(yù)留一定的堆存容量。由貨主與協(xié)調(diào)部門交涉，選擇將集裝箱堆存在碼頭堆場(chǎng)或中心站堆場(chǎng)，也可進(jìn)行2個(gè)堆場(chǎng)之間的轉(zhuǎn)移，而實(shí)際決策權(quán)由海鐵聯(lián)運(yùn)協(xié)調(diào)部門掌握。在此背景下，如何經(jīng)濟(jì)合理地對(duì)進(jìn)港海鐵聯(lián)運(yùn)集裝箱進(jìn)行堆場(chǎng)分配得到越來(lái)越多學(xué)者的關(guān)注。

關(guān)于碼頭堆場(chǎng)集裝箱堆存問(wèn)題：CHEN等[1]以運(yùn)輸成本最小、作業(yè)量均衡和翻箱量最小為目標(biāo)，研究出口箱箱區(qū)分配和箱位指派問(wèn)題；TAN等[2]提出柔性模塊堆存策略，綜合考慮出口和轉(zhuǎn)運(yùn)集裝箱的堆場(chǎng)空間分配和場(chǎng)橋調(diào)度問(wèn)題；LEE等[3]研究多碼頭集裝箱轉(zhuǎn)運(yùn)樞紐內(nèi)的碼頭分配和堆場(chǎng)空間分配問(wèn)題；ZHEN等[4]探討轉(zhuǎn)船集裝箱箱區(qū)的分配問(wèn)題，以集裝箱貨流的總運(yùn)輸成本最少為目標(biāo)構(gòu)建模型。

關(guān)于中心站堆場(chǎng)集裝箱的堆存問(wèn)題：王力等[5-6]和WANG等[7-8]研究空間資源調(diào)度問(wèn)題，并將箱區(qū)分配與箱位指派、箱位指派和裝卸資源調(diào)度聯(lián)合研究;ZENG等[9]研究軌道吊調(diào)度和箱區(qū)分配問(wèn)題，以卸載任務(wù)完工時(shí)間最短為目標(biāo)構(gòu)建模型。

關(guān)于海鐵聯(lián)運(yùn)堆場(chǎng)資源的調(diào)度問(wèn)題：武慧榮等[10]建立以箱區(qū)作業(yè)量均衡為目標(biāo)的混堆堆場(chǎng)箱區(qū)分配模型，但將集裝箱堆放于港口后方堆場(chǎng)；SCHEPLER等[11]對(duì)多碼頭間的船舶、集卡和火車的調(diào)度問(wèn)題進(jìn)行研究，以船舶和火車的加權(quán)周轉(zhuǎn)時(shí)間最短為目標(biāo)建立模型。宓為建等[12]考慮火車容量和配載約束解決海鐵聯(lián)運(yùn)集裝箱的配載問(wèn)題，構(gòu)建以集卡總運(yùn)輸距離最短為目標(biāo)的整數(shù)線性規(guī)劃模型；計(jì)明軍等[13]以壓箱量最小為目標(biāo)分析海鐵聯(lián)運(yùn)中心站堆場(chǎng)箱位分配問(wèn)題。

綜上所述，目前集裝箱的堆存問(wèn)題大多是針對(duì)碼頭堆場(chǎng)或中心站堆場(chǎng)研究的，關(guān)于二者聯(lián)合調(diào)度和優(yōu)化的研究較少。另外，海鐵聯(lián)運(yùn)方面的研究主要集中于箱區(qū)分配、箱位指派和裝卸資源調(diào)度，尚未考慮港口和中心站2個(gè)不同經(jīng)營(yíng)主體的堆場(chǎng)分配問(wèn)題。而在共享堆場(chǎng)協(xié)議下，協(xié)調(diào)部門可根據(jù)貨主的需求對(duì)海鐵聯(lián)運(yùn)集裝箱(簡(jiǎn)稱集裝箱)進(jìn)行堆場(chǎng)分配。本文基于共享堆場(chǎng)協(xié)議研究集裝箱堆場(chǎng)分配問(wèn)題，以集裝箱在港口換裝產(chǎn)生的總費(fèi)用最小為目標(biāo)建立整數(shù)線性規(guī)劃模型，并采用Cplex進(jìn)行優(yōu)化求解和靈敏度分析。

1 問(wèn)題描述

共享堆場(chǎng)協(xié)議將集裝箱的堆存擴(kuò)展為中心站堆場(chǎng)和碼頭堆場(chǎng)2個(gè)主要區(qū)域。集裝箱主要堆存在中心站裝卸線堆場(chǎng)。因此，本文主要研究中心站裝卸線堆場(chǎng)和港口碼頭堆場(chǎng)。

本文以海鐵聯(lián)運(yùn)進(jìn)口箱為例，在共享堆場(chǎng)協(xié)議下研究班輪到港時(shí)間與班列到站時(shí)間不一致時(shí)的堆場(chǎng)分配問(wèn)題。在傳統(tǒng)形式下，進(jìn)口箱從船舶卸載至碼頭堆場(chǎng)，列車抵站后方被運(yùn)輸至鐵路裝卸線運(yùn)出，具體換裝環(huán)節(jié)見圖1。在共享堆場(chǎng)協(xié)議下，進(jìn)口箱抵港之后，協(xié)調(diào)部門可根據(jù)貨主需求，綜合考慮堆存容量限制、免費(fèi)堆存期和換裝費(fèi)用等多種因素，合理進(jìn)行堆場(chǎng)分配，共有3種堆存方案可供選擇。

1) 方案一：船舶—碼頭堆場(chǎng)—班列。

2) 方案二：船舶—中心站堆場(chǎng)—班列。

3) 方案三：船舶—碼頭堆場(chǎng)—中心站堆場(chǎng)—班列。

具體換裝流程如圖1所示。與傳統(tǒng)形式相比，共享堆場(chǎng)協(xié)議可有效釋放碼頭堆場(chǎng)的空間資源，充分利用中心站堆場(chǎng)的堆存空間，彌補(bǔ)因一方堆存容量不足而無(wú)法滿足貨主的堆存需求。同時(shí)，協(xié)調(diào)部門為考慮貨主的經(jīng)濟(jì)利益對(duì)堆場(chǎng)進(jìn)行合理分配，可有效吸引海鐵聯(lián)運(yùn)貨源。

圖1 2種堆存形式下海鐵聯(lián)運(yùn)進(jìn)口箱換裝流程

在共享堆場(chǎng)協(xié)議下，集裝箱可能存在轉(zhuǎn)場(chǎng)的情形，即從碼頭堆場(chǎng)轉(zhuǎn)移至中心站堆場(chǎng)，產(chǎn)生轉(zhuǎn)場(chǎng)的原因主要包括以下3點(diǎn)：

(1) 海運(yùn)集裝箱的堆存優(yōu)先級(jí)高于海鐵聯(lián)運(yùn)集裝箱，當(dāng)碼頭堆場(chǎng)空間資源緊張需要疏港。

(2) 集裝箱在碼頭堆場(chǎng)的堆存期超過(guò)免費(fèi)堆存期后將產(chǎn)生堆存費(fèi)用。為節(jié)省堆存費(fèi)用，貨主可能提出轉(zhuǎn)場(chǎng)的要求。

(3) 當(dāng)超過(guò)堆場(chǎng)規(guī)定的最大可容許堆存期時(shí)，港口可能強(qiáng)制要求集裝箱離港。

此外，由于每個(gè)集裝箱在碼頭堆場(chǎng)和中心站堆場(chǎng)的各個(gè)箱區(qū)和箱位產(chǎn)生的費(fèi)用一致，不考慮將集裝箱分配到堆場(chǎng)的具體箱區(qū)和箱位。

2 模型構(gòu)建

2.1 前提假設(shè)

1) 船舶承載的集裝箱的目的地和數(shù)量已知，列車的裝載計(jì)劃和到站時(shí)間已知，根據(jù)裝載計(jì)劃和目的地相同進(jìn)行分組。

2) 所有到港的集裝箱都須經(jīng)歷卸載—堆存—裝載的過(guò)程，即考慮集裝箱都必須落在箱區(qū)的情景。

3) 集裝箱的轉(zhuǎn)場(chǎng)至多發(fā)生1次，且只能從碼頭堆場(chǎng)轉(zhuǎn)移至中心站堆場(chǎng)。

4) 集裝箱的箱型均為20英尺箱。

2.2 符號(hào)說(shuō)明

2.2.1集合與參數(shù)

H為列車集合，h∈H;T為時(shí)間段集合，t∈T;G為集裝箱組集合，g∈G；Q1為碼頭堆場(chǎng)預(yù)留的堆存容量；Q2為中心站堆場(chǎng)預(yù)留的堆存容量；η1為碼頭堆場(chǎng)預(yù)留堆存密度系數(shù)；η2為中心站堆場(chǎng)預(yù)留堆存密度系數(shù)；Mgt為g組集裝箱是否在t時(shí)間段到達(dá)；Lgh，t為g組集裝箱是否將被裝載至第t時(shí)間段到達(dá)的班列h上；Dt為t時(shí)間段碼頭堆場(chǎng)是否需要疏港；Ng為g組集裝箱個(gè)數(shù)；T1為碼頭堆場(chǎng)的免費(fèi)堆存期；PT1為碼頭堆場(chǎng)的容許堆存期；MT1為碼頭堆場(chǎng)的最大容許堆存期；T2為中心站堆場(chǎng)的免費(fèi)堆存期；PT2為中心站堆場(chǎng)的容許堆存期；MT2為中心站堆場(chǎng)的最大容許堆存期；c1為碼頭堆場(chǎng)堆存集裝箱超免費(fèi)堆存期但未超容許堆存期時(shí)的單位堆存費(fèi)用；cm1為碼頭堆場(chǎng)堆存集裝箱超容許堆存期時(shí)的單位堆存費(fèi)用；c2為中心站堆場(chǎng)堆存集裝箱超免費(fèi)堆存期但未超容許堆存期時(shí)的單位堆存費(fèi)用；cm2為中心站堆場(chǎng)堆存集裝箱超容許堆存期時(shí)的單位堆存費(fèi)用；cd2為集裝箱在中心站堆場(chǎng)超過(guò)最大允許堆存期限時(shí)的單位短搗費(fèi)用；cyc,1為碼頭堆場(chǎng)場(chǎng)橋單位裝卸費(fèi)用；cyc,2為中心站堆場(chǎng)軌道吊單位裝卸費(fèi)用；ctr,1為碼頭內(nèi)集卡單位TEU的運(yùn)輸費(fèi)用；ctr,2為碼頭外集卡單位TEU的運(yùn)輸費(fèi)用；d1為從泊位至碼頭堆場(chǎng)目標(biāo)位置的距離；d2為從泊位運(yùn)至中心站堆場(chǎng)目標(biāo)位置的距離；d3為集裝箱從碼頭堆場(chǎng)目標(biāo)位置轉(zhuǎn)移到中心站堆場(chǎng)目標(biāo)位置的距離；MM為充分大的常數(shù)。

2.2.2決策變量

xgt為0～1變量。若t時(shí)間段g組集裝箱堆存在碼頭堆場(chǎng)，則xgt=1，否則xgt=0；若t時(shí)間段g組集裝箱堆存在中心站堆場(chǎng)，則ygt=1，否則ygt=0；若t時(shí)間段g組集裝箱轉(zhuǎn)場(chǎng)，即t時(shí)間段堆存在碼頭堆場(chǎng)，t+1時(shí)間段轉(zhuǎn)移到中心站堆場(chǎng)，則zgt=1，否則zgt=0。

2.2.3衍生變量

Cg,1為g組集裝箱在碼頭堆場(chǎng)的堆存費(fèi)用；Cg,2為g組集裝箱在中心站堆場(chǎng)的堆存費(fèi)用；Cg為g組集裝箱在中心站的短搗費(fèi)用；Eg為g組集裝箱的運(yùn)輸費(fèi)用；Fg為g組集裝箱的裝卸費(fèi)用。

2.3 數(shù)學(xué)模型

目標(biāo)函數(shù)為

(1)

約束條件為

xgt+ygt=1,g∈G；t∈[ag,bg]

(2)

ag={t|Mtg=1；g∈G},bg=

(3)

(4)

(5)

xgt+1≤1-ygt,g∈G；t∈T

(6)

(7)

(8)

zgt≤0.5(xgt+ygt+1)≤zgt+0.5,g∈G；t∈T

(9)

xgtDgt+1≤zgt≤xgt,g∈G；t∈T

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

xgt,ygt,zgt∈{0,1},g∈G；t∈T

(19)

Cg,1,Cg,2,CCg,2,Eg,Fg∈R+;g∈G

(20)

式(1)為規(guī)劃期內(nèi)集裝箱在港口換裝產(chǎn)生的總費(fèi)用最小，包括運(yùn)輸、裝卸、堆存和短搗費(fèi)用等4部分；式(3)為任一集裝箱組在到港與離站時(shí)間段之間，必須堆存在碼頭堆場(chǎng)或中心站堆場(chǎng)中的任一個(gè)堆場(chǎng)；式(4)和式(5)約束任一集裝箱組在到港前和離站后的時(shí)間段，不會(huì)堆存在任一堆場(chǎng)；式(6)和式(7)為進(jìn)口箱的轉(zhuǎn)場(chǎng)只能從碼頭堆場(chǎng)轉(zhuǎn)到中心站堆場(chǎng)，且轉(zhuǎn)場(chǎng)只發(fā)生1次。式(8)和式(9)為決策變量zgt、xgt和ygt之間的關(guān)系；式(10)為碼頭堆場(chǎng)有疏港要求時(shí)，集裝箱必須轉(zhuǎn)場(chǎng)；式(11)為碼頭堆場(chǎng)堆存超過(guò)最大可允許堆存期限時(shí)，集裝箱必須轉(zhuǎn)場(chǎng)；式(11)和式(13)限制碼頭堆場(chǎng)和中心站堆場(chǎng)的堆存容量；式(14)和式(15)中為集裝箱在碼頭堆存和中心站的堆存費(fèi)用；式(16)計(jì)算中心站堆場(chǎng)的短搗費(fèi)用，當(dāng)集裝箱堆存在中心站堆場(chǎng)超過(guò)最大允許堆存期限時(shí)，需將其短搗至中心站輔助堆場(chǎng)；式(17)和式(18)分別計(jì)算集裝箱在港換裝期間發(fā)生的運(yùn)輸費(fèi)用和裝卸費(fèi)用； 式(19)～式(20)為變量取值范圍。

在共享堆場(chǎng)協(xié)議下，集裝箱堆場(chǎng)分配優(yōu)化模型為混合整數(shù)線性規(guī)劃問(wèn)題，實(shí)質(zhì)上為二次分配問(wèn)題[3]。目前，在規(guī)劃期為1個(gè)月之內(nèi)，某一貨主的、聯(lián)運(yùn)集裝箱量較少且本文決策變量為3個(gè)二維變量。因此，研究問(wèn)題屬于小規(guī)模問(wèn)題，在3 600 s內(nèi)可利用Cplex求出問(wèn)題的精確解。

3 數(shù)值試驗(yàn)與靈敏度分析

3.1 數(shù)值試驗(yàn)

本文以大連港為例，調(diào)查某貨主某月的海鐵聯(lián)運(yùn)集裝箱的到港和離站信息，得到一組真實(shí)數(shù)據(jù)(見表1)。以表1中最后1組集裝箱裝載至班列的時(shí)間為研究時(shí)間段。碼頭堆場(chǎng)和中心站堆場(chǎng)預(yù)留給貨主的箱位分別為240個(gè)和200個(gè)?？紤]到集裝箱的翻倒箱操作，堆存密度設(shè)為0.8。假設(shè)碼頭堆場(chǎng)和中心站堆場(chǎng)的免費(fèi)堆存期分別為5 d和10 d，可容許堆存期限分別為10 d和20 d，最大可允許堆存期限為15 d和30 d。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果和分析

由于數(shù)學(xué)模型為混合整數(shù)線性規(guī)劃問(wèn)題，可采用Cplex進(jìn)行求解，從而能驗(yàn)證模型的正確性和試驗(yàn)結(jié)果的精確性。

在共享堆場(chǎng)協(xié)議下，計(jì)算表1數(shù)據(jù)得出試驗(yàn)結(jié)果見表2。各時(shí)間段集裝箱組的堆存狀態(tài)見圖2。為更好地體現(xiàn)碼頭堆場(chǎng)和中心站堆場(chǎng)共享堆存的優(yōu)勢(shì)，對(duì)共享堆場(chǎng)協(xié)議和傳統(tǒng)堆存形式下集裝箱在港換裝環(huán)節(jié)產(chǎn)生的總費(fèi)用進(jìn)行比較如表2所示。

表1 海鐵聯(lián)運(yùn)集裝箱組信息

圖2 各時(shí)間段集裝箱的堆場(chǎng)狀態(tài)

表2 2種堆存形式下的費(fèi)用對(duì)比

由表2可知:在共享堆場(chǎng)協(xié)議下，總費(fèi)用降低13.37%的原因在于傳統(tǒng)堆存形式存在集裝箱多次搬移、堆存費(fèi)用高和堆存空間不足等弊端，而共享堆場(chǎng)協(xié)議可充分、合理地利用碼頭和中心站的空間和裝卸資源，同時(shí)能減少降低貨主的換裝費(fèi)用。

3.3 靈敏度分析

為驗(yàn)證模型的有效性和普適性，以表1中的數(shù)據(jù)為例，選取碼頭堆場(chǎng)和中心站堆場(chǎng)免費(fèi)堆存期和堆存容量以及碼頭內(nèi)、外集卡的單位運(yùn)輸費(fèi)用等6個(gè)因素，設(shè)定3個(gè)情境進(jìn)行靈敏度分析，每個(gè)情景只改變1個(gè)因素，而其他參數(shù)保持不變。

3.3.1情景1

由于在不同的港口和同一個(gè)港口的不同的政策下，集裝箱在堆場(chǎng)的免費(fèi)堆存期不一致，因此選擇免費(fèi)堆存期進(jìn)行靈敏度分析。本文假設(shè)堆場(chǎng)的堆存期之間的關(guān)系為T1:PT1:MT1(T2:PT2:MT2)=1:2:3。試驗(yàn)結(jié)果見表3和圖3。

由表3可知：共享堆場(chǎng)協(xié)議的平均優(yōu)化程度為16.69%，證明共享堆場(chǎng)協(xié)議在減少集裝箱在港換裝總費(fèi)用方面具有普遍適用性。與傳統(tǒng)形式相比，隨著碼頭堆場(chǎng)免費(fèi)堆存期增加，在共享堆場(chǎng)協(xié)議下的目標(biāo)函數(shù)呈現(xiàn)較明顯地減小。差值百分比最大為36.55%。其原因在于碼頭堆場(chǎng)免費(fèi)堆存期越長(zhǎng)，貨主就越偏向于將集裝箱堆存在碼頭堆場(chǎng)，2種堆存形式的目標(biāo)值越接近。此外，縱向比較發(fā)現(xiàn)：碼頭堆場(chǎng)免費(fèi)堆存期增加會(huì)導(dǎo)致共享堆場(chǎng)協(xié)議形式的目標(biāo)函數(shù)減小，但減小程度較平緩，平均下降速率為0.862%，這是由于堆存費(fèi)用在總費(fèi)用中的占比較小。

表3 碼頭堆場(chǎng)的免費(fèi)堆存期改變的結(jié)果對(duì)比

圖3 改變中心站堆場(chǎng)的免費(fèi)堆存期的結(jié)果對(duì)比

由圖3可知：共享堆場(chǎng)協(xié)議的目標(biāo)值均優(yōu)于傳統(tǒng)的堆存形式，平均優(yōu)化程度為13.03%，且中心站免費(fèi)堆存期變化對(duì)傳統(tǒng)堆存形式無(wú)影響。此外，由縱向比較可知：在共享堆場(chǎng)協(xié)議下，免費(fèi)堆存期增加使換裝費(fèi)用小幅度下降，證明中心站免費(fèi)堆存期是影響共享堆場(chǎng)協(xié)議下的堆場(chǎng)分配因素之一，但不是關(guān)鍵因素。

3.3.2情景2

空間資源有限是提出共享堆場(chǎng)協(xié)議的關(guān)鍵因素，因此情景2分別驗(yàn)證碼頭堆場(chǎng)和中心站堆場(chǎng)容量變化時(shí)模型依然有效，容量取值分別為180、200、220、240、260和280時(shí)，驗(yàn)證共享堆存協(xié)議和傳統(tǒng)堆存形式下的試驗(yàn)結(jié)果。

當(dāng)碼頭堆場(chǎng)容量取值分別為180、200和220時(shí)，傳統(tǒng)堆存形式下均無(wú)可行解，這表明有限的碼頭堆場(chǎng)容量無(wú)法滿足集裝箱堆存要求，而共享堆場(chǎng)協(xié)議可有效彌補(bǔ)碼頭堆場(chǎng)堆存空間不足的現(xiàn)狀，且可使在港換裝費(fèi)用節(jié)省13.36%。由縱向比較可知：當(dāng)碼頭堆場(chǎng)容量取值不同時(shí)，在共享堆場(chǎng)協(xié)議下目標(biāo)函數(shù)不變均為110 090元，因此可知碼頭堆場(chǎng)容量不是影響共享堆場(chǎng)協(xié)議下堆場(chǎng)分配的因素。

在共享堆場(chǎng)協(xié)議下，當(dāng)中心站堆場(chǎng)容量超過(guò)240時(shí)，總費(fèi)用不再發(fā)生變化，說(shuō)明當(dāng)中心站提供充足容量后，中心站堆場(chǎng)容量便不再是影響堆場(chǎng)分配的因素，同時(shí)證明模型在充分利用中心站堆場(chǎng)空間資源方面是有效的，且共享堆場(chǎng)協(xié)議的目標(biāo)函數(shù)值優(yōu)于傳統(tǒng)形式，優(yōu)化程度高達(dá)52.04%。

3.3.3情景3

在海鐵聯(lián)運(yùn)過(guò)程中，集裝箱從岸橋卸至碼頭堆場(chǎng)的水平運(yùn)輸由碼頭內(nèi)集卡完成，外集卡無(wú)法進(jìn)入岸橋下接卸集裝箱。在共享堆場(chǎng)協(xié)議下，碼頭堆場(chǎng)到中心站堆場(chǎng)的水平運(yùn)輸由外集卡完成，且內(nèi)、外集卡的單位運(yùn)輸費(fèi)用不一致。因此，在情景3下驗(yàn)證碼頭內(nèi)、外集卡單位距離運(yùn)輸費(fèi)用對(duì)集裝箱堆場(chǎng)分配的影響結(jié)果對(duì)比分別見圖4和圖5。

圖4 改變碼頭內(nèi)集卡的單位運(yùn)輸費(fèi)用的結(jié)果對(duì)比

圖5 改變碼頭外集卡的單位運(yùn)輸費(fèi)用的結(jié)果對(duì)比

由圖4可知：共享堆場(chǎng)協(xié)議的試驗(yàn)結(jié)果都優(yōu)于傳統(tǒng)堆存形式，平均優(yōu)化程度為18.91%，最高為36.70%，且優(yōu)化程度呈現(xiàn)先快后平緩的趨勢(shì)，這是由于運(yùn)輸費(fèi)用是總費(fèi)用的主要部分，當(dāng)碼頭內(nèi)集卡運(yùn)輸費(fèi)用較低時(shí)，使用內(nèi)集卡將集裝箱運(yùn)輸至中心站堆場(chǎng)堆存更具經(jīng)濟(jì)性。此外，內(nèi)集卡單位運(yùn)輸費(fèi)用增加導(dǎo)致共享堆場(chǎng)協(xié)議的總費(fèi)用平均增加4.28%，因此試驗(yàn)證明內(nèi)集卡的單位運(yùn)輸費(fèi)用是影響集裝箱堆場(chǎng)分配的重要因素，同時(shí)說(shuō)明共享堆場(chǎng)協(xié)議對(duì)降低集裝箱換裝成本具有良好的效果。

由圖5可知：隨著外集卡單位距離運(yùn)輸費(fèi)用增加，共享堆場(chǎng)協(xié)議和傳統(tǒng)堆存形式下的集裝箱在港中轉(zhuǎn)產(chǎn)生的總費(fèi)用均增加，其原因在于2種堆存形式中均存在將集裝箱從碼頭堆場(chǎng)運(yùn)輸至中心站堆場(chǎng)的環(huán)節(jié)，而這一環(huán)節(jié)需要外集卡完成。共享堆場(chǎng)協(xié)議的目標(biāo)函數(shù)值均優(yōu)于傳統(tǒng)堆存形式，平均優(yōu)化程度為21.06%。這說(shuō)明共享堆場(chǎng)協(xié)議在降低海鐵聯(lián)運(yùn)業(yè)務(wù)總費(fèi)用方面具有優(yōu)越性，驗(yàn)證了模型的普適性。因此，得出外集卡單位距離運(yùn)輸費(fèi)用能影響集裝箱的堆場(chǎng)分配的結(jié)論。

綜上分析可知：有限的堆場(chǎng)容量是共享堆場(chǎng)協(xié)議提出的現(xiàn)實(shí)因素，其他4個(gè)因素通過(guò)影響集裝箱在港中轉(zhuǎn)的總費(fèi)用來(lái)影響集裝箱的堆場(chǎng)分配。試驗(yàn)結(jié)果表明：在共享堆場(chǎng)協(xié)議下的目標(biāo)值比傳統(tǒng)堆存形式更優(yōu)，但不同試驗(yàn)的優(yōu)化程度不同。在共享堆場(chǎng)協(xié)議下，貨主合理地進(jìn)行堆場(chǎng)分配能節(jié)省3.20%～52.04%的費(fèi)用。碼頭堆場(chǎng)容量不是影響在共享堆場(chǎng)協(xié)議下堆場(chǎng)分配的因素，當(dāng)中心站堆場(chǎng)容量充足后，該因素對(duì)堆場(chǎng)分配方案不再產(chǎn)生影響，而此時(shí)免費(fèi)堆存期和集卡運(yùn)輸費(fèi)用是影響在共享協(xié)議下堆場(chǎng)分配的因素。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文從海鐵聯(lián)運(yùn)協(xié)調(diào)部門的角度出發(fā)，研究班輪到港時(shí)間與班列到站時(shí)間不一致時(shí)，海鐵聯(lián)運(yùn)進(jìn)口箱在共享堆場(chǎng)協(xié)議下的堆場(chǎng)分配問(wèn)題。以集裝箱在港換裝過(guò)程中產(chǎn)生的的總費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)，建立堆場(chǎng)分配的優(yōu)化模型，并采用Cplex進(jìn)行求解。通過(guò)比較共享堆場(chǎng)協(xié)議與傳統(tǒng)堆存形式的試驗(yàn)結(jié)果可知：與傳統(tǒng)堆存形式相比，在共享堆場(chǎng)協(xié)議下的堆場(chǎng)分配可使換裝費(fèi)用節(jié)省13.37%。同時(shí)，通過(guò)改變堆場(chǎng)免費(fèi)堆存期和容量以及碼頭內(nèi)、外集卡的單位運(yùn)輸費(fèi)用等6個(gè)參數(shù)，創(chuàng)設(shè)3種情景進(jìn)行靈敏度分析，驗(yàn)證了模型的有效性和普適性，從而為海鐵聯(lián)運(yùn)協(xié)調(diào)部門在港口換裝選擇卸載堆場(chǎng)、何時(shí)轉(zhuǎn)場(chǎng)以及堆存時(shí)間等提供決策支持，同時(shí)為港口、中心站和貨主評(píng)估共享堆場(chǎng)協(xié)議提供理論依據(jù)。未來(lái)的研究將考慮港口與鐵路聯(lián)合作業(yè)下的車船直取情形下的作業(yè)優(yōu)化問(wèn)題。