金笑笑

【摘? 要】? 問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，在問題的引領(lǐng)和幫助下，學(xué)生不僅能接觸到相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且能在思考問題的過程中拓寬數(shù)學(xué)視野，形成數(shù)學(xué)領(lǐng)悟，發(fā)散思考數(shù)學(xué)問題的角度，建構(gòu)出相對(duì)完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體系來(lái)。在課堂教學(xué)中，教師要提煉出核心的數(shù)學(xué)問題，并且需要抓住關(guān)鍵的問題或者問題串，以此來(lái)促進(jìn)學(xué)生的思考，使得學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中有效提升數(shù)學(xué)思考力。

【關(guān)鍵詞】? 關(guān)鍵問題;思考力;知識(shí)體系;發(fā)散思維

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，提升學(xué)生的思維能力是高階的教學(xué)目標(biāo)，而提升學(xué)生思考力的目標(biāo)應(yīng)當(dāng)在問題的推動(dòng)下展開，因此在實(shí)際教學(xué)中提煉出核心問題，并借助核心問題來(lái)促進(jìn)學(xué)生的深度思考，以此來(lái)推動(dòng)學(xué)生的發(fā)散思考是一個(gè)有效的途徑。具體教學(xué)過程中，教師可以從以下幾方面著手：

一、提煉核心問題，推動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解

學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中是需要領(lǐng)悟的，唯有建立在領(lǐng)悟知識(shí)和數(shù)學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)上，學(xué)生才能建構(gòu)完善而立體的知識(shí)結(jié)構(gòu)，而要達(dá)成這樣的目標(biāo)，實(shí)際教學(xué)中教師要抓住核心問題來(lái)提問，要推動(dòng)學(xué)生沿著核心問題去思考、探尋。當(dāng)學(xué)生能夠抓住主要矛盾來(lái)形成數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)時(shí)，他們對(duì)于知識(shí)的理解也就隨之到位了，在建構(gòu)知識(shí)體系的同時(shí)，學(xué)生的思考力也會(huì)隨著提升。例如在教學(xué)“認(rèn)識(shí)一個(gè)整體的幾分之一”時(shí)，我首先創(chuàng)設(shè)一個(gè)小猴媽媽分桃子的情境：猴媽媽帶來(lái)一袋桃子，要平均分給三只小猴，每只小猴可以分得這袋桃子的幾分之幾？學(xué)生很容易就得出三分之一的結(jié)論，因?yàn)橛兄皩W(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生考慮到應(yīng)該將這袋桃子平均分成三份，所以得出三分之一這個(gè)結(jié)果是順理成章的。建立在這樣的基礎(chǔ)上，我請(qǐng)學(xué)生猜一猜袋子中可能是幾個(gè)桃子，學(xué)生在猜測(cè)的時(shí)候找到的都是3的倍數(shù)，這樣在學(xué)生給出答案的時(shí)候我相機(jī)出示已經(jīng)準(zhǔn)備好的桃子的圖片，讓學(xué)生結(jié)合圖示具體地分一分，并涂色表示出每一份桃子。在學(xué)生猜測(cè)了幾個(gè)數(shù)據(jù)之后，我將這些圖片放在一起，提出一個(gè)關(guān)鍵的問題：每只小猴分得桃子是幾個(gè)，既然桃子的個(gè)數(shù)是整數(shù)，為什么之前還用分?jǐn)?shù)表示每只小猴分得的桃子呢？面對(duì)這樣的問題，學(xué)生就會(huì)展開了深入的思考與交流，最終在他們的相互補(bǔ)充之下，學(xué)生得出了統(tǒng)一的意見：三分之一這個(gè)分?jǐn)?shù)并不是用來(lái)表示桃子的個(gè)數(shù)的，而是表示每只小猴分得的桃子是一袋桃子三份中的一份，也就是說(shuō)用分?jǐn)?shù)表示的是其中的每一份與整體之間的關(guān)系。

有了這樣的認(rèn)識(shí)之后，學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)的意義已經(jīng)建構(gòu)了相對(duì)清晰的認(rèn)識(shí)，而在面對(duì)核心問題的時(shí)候，學(xué)生的思考無(wú)疑是深入的，是直擊知識(shí)的核心要義的。從這個(gè)教學(xué)案例可以看出，在實(shí)際教學(xué)中教師就是需要這樣高質(zhì)量的核心問題，用類似的問題來(lái)促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，來(lái)達(dá)成學(xué)生的智慧增長(zhǎng)的目標(biāo)，推動(dòng)學(xué)生思考力的不斷發(fā)展。

二、抓住關(guān)鍵問題，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)散思維

發(fā)散思維是一種重要的思維要素，也是推動(dòng)學(xué)生思考力提升的著力點(diǎn)，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)依托于關(guān)鍵的問題，給學(xué)生思維發(fā)散的空間，引領(lǐng)學(xué)生的發(fā)散思維。當(dāng)學(xué)生在思考和交流過程中發(fā)現(xiàn)這些問題所具備的較大空間，一旦有了多元的方向之后，他們對(duì)于發(fā)散性的問題會(huì)建立一種直覺，在面對(duì)類似問題的時(shí)候可以從多元角度入手來(lái)展開發(fā)散性思考。例如，在教學(xué)“用數(shù)對(duì)確定位置”的時(shí)候，我首先創(chuàng)設(shè)一個(gè)描述圖片中具體位置的情境，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照情境圖表示出其中一個(gè)位置，在交流的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些位置的描述方法比較亂，雖然經(jīng)過解釋之后都有合理之處，但是這么多不同的表述方式顯然缺少一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。所以在這個(gè)背景下我提出了第一個(gè)關(guān)鍵的問題：標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一怎么辦？建立學(xué)生對(duì)這個(gè)問題的思考基礎(chǔ)上，學(xué)生通過交流和學(xué)習(xí)統(tǒng)一了確定位置的方法：先列后行，將縱排成為列，橫排成為行。有了這樣的標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生就可以相對(duì)統(tǒng)一地表示出情境中的位置。在學(xué)生展示自己的方法之后，我再引導(dǎo)學(xué)生舉出不同的表示方式：有的學(xué)生用第幾列第幾行描述，有的學(xué)生簡(jiǎn)單地用幾列幾行描述，還有學(xué)生直接出示兩個(gè)數(shù)字，中間用逗號(hào)隔開。提出第二個(gè)關(guān)鍵的問題：表述方法不簡(jiǎn)潔怎么辦？在這個(gè)問題的推動(dòng)下，學(xué)生就展開思考，保留了表示方法中不可忽略的地方，并盡可能去精減表述方法中繁雜的地方，在展示交流的時(shí)候，我引導(dǎo)大家評(píng)價(jià)不同的表示方法，并將規(guī)范的數(shù)對(duì)展示給學(xué)生，學(xué)生驚奇地發(fā)現(xiàn)自己最后選取的方法與數(shù)對(duì)異常接近，這不僅增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，與此同時(shí)還提升了他們積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

在這個(gè)案例的教學(xué)中，兩個(gè)關(guān)鍵的問題對(duì)于學(xué)生而言異常重要，在兩個(gè)問題的推動(dòng)下，學(xué)生從數(shù)對(duì)的兩個(gè)不同維度展開探索，一邊面對(duì)矛盾，一邊思考解決矛盾的方法，并不斷優(yōu)化方法，比較不同方法的優(yōu)劣，這樣的學(xué)習(xí)過程帶給學(xué)生的不僅是知識(shí)，還有面對(duì)問題的思考方式，還有不同的思維角度，這些對(duì)他們而言都是有益的學(xué)習(xí)經(jīng)歷。

三、依托關(guān)聯(lián)問題，推動(dòng)學(xué)生的深度思考

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師帶給學(xué)生的不僅是知識(shí)和技能，還包括數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以抓住一個(gè)關(guān)鍵性的關(guān)聯(lián)問題來(lái)給學(xué)生搭建一個(gè)學(xué)習(xí)的框架，讓學(xué)生在這些問題的串聯(lián)之下體會(huì)到應(yīng)該沿著怎樣的角度來(lái)展開有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，應(yīng)該如何去建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的體系，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)中不僅需要思考關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)的問題，還會(huì)考慮如何學(xué)習(xí)的問題。例如，在“認(rèn)識(shí)公頃”的教學(xué)中，我首先創(chuàng)設(shè)情境幫助學(xué)生回顧了之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過的幾個(gè)面積單位，學(xué)生在這個(gè)過程中發(fā)現(xiàn)不同的面積單位適用的范圍不同，應(yīng)當(dāng)根據(jù)需要選擇合適的面積單位。同時(shí)我還與學(xué)生一起溫習(xí)了平方厘米、平方分米和平方米的定義，讓學(xué)生經(jīng)過觀察和比較發(fā)現(xiàn)面積單位與長(zhǎng)度單位之間存在一定的聯(lián)系。打好這樣的基礎(chǔ)之后，我創(chuàng)設(shè)了一個(gè)計(jì)量南京玄武湖的水面面積的情境，讓學(xué)生思考需要一個(gè)怎樣的單位，學(xué)生在思考之后發(fā)現(xiàn)之前認(rèn)識(shí)的幾個(gè)面積單位都不合適，所以需要一個(gè)更大的面積單位。建立在這樣的認(rèn)識(shí)上，我提出“你能不能自己創(chuàng)造一個(gè)更大的面積單位”的問題，學(xué)生循著之前面積單位之間關(guān)系的思路，想到了邊長(zhǎng)為10米的正方形大小的面積單位，邊長(zhǎng)為100米的正方形大小的面積單位等等，我在學(xué)生匯報(bào)的時(shí)候引導(dǎo)學(xué)生想象了幾個(gè)面積單位的大小，并結(jié)合課前收集的學(xué)生手拉手圍成一個(gè)更大的正方形的情境圖來(lái)推進(jìn)學(xué)生的想象，在這個(gè)過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)之前的問題采用邊長(zhǎng)為10米的正方形大小作為面積單位還不適合，需要采用邊長(zhǎng)為100米的正方形才行。在統(tǒng)一了意見之后，我繼續(xù)提出“邊長(zhǎng)為100米的正方形可以取一個(gè)什么名字？”“這個(gè)面積單位與平方米之間的進(jìn)率是多少，為什么？”“這個(gè)面積單位與平方米之間的進(jìn)率與之前的幾個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是否相同？”等問題，在延續(xù)學(xué)生思考的同時(shí)，還促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)和理解。

在這個(gè)案例的教學(xué)中，一個(gè)個(gè)問題串聯(lián)起來(lái)，不僅讓學(xué)生的思考觸及到公頃這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的方方面面，而且學(xué)生從這些環(huán)環(huán)相扣的問題中認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)一個(gè)新的數(shù)學(xué)知識(shí)所應(yīng)該涉及的維度，這樣就給了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一個(gè)方向性的指引，再遇到類似的知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生就能自發(fā)地從已有的知識(shí)體系出發(fā)，從不同的維度出發(fā)去思考問題，化解矛盾，建構(gòu)體系，因此這樣的問題串對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著積極的意義。

總之，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開問題，而問題的出現(xiàn)，一個(gè)重要的功能就是促進(jìn)學(xué)生的思考，讓學(xué)生在問題的推動(dòng)下去理解知識(shí)，去形成新的知識(shí)體系，去拓展切入問題的角度，并在思考問題的過程中發(fā)展思考力，提升對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)程度，從而切實(shí)提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

【參考文獻(xiàn)】

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