【摘? 要】為了觀察WTI國際原油期貨價(jià)格波動走勢，本文采用建立GARCH模型的實(shí)證方法，選取WTI國際原油期貨價(jià)格1983至2020年的每月數(shù)據(jù)。實(shí)證結(jié)果表明，市場中壞消息引起的波動率更大，并且存在杠桿效應(yīng);價(jià)格收益率呈非對稱性;誤差分布假設(shè)為正態(tài)分布的EGARCH（1，1）模型更加擬合。

【關(guān)鍵詞】GARCH模型;TARCH模型;EGARCH模型;價(jià)格波動率

引言

作為世界能源中不可或缺的重要能源，石油能源決定了全球原油貿(mào)易定價(jià)。由于新冠疫情的全球性，致使國際原油價(jià)格波動紊亂。2020年3月，國際油價(jià)更是出現(xiàn)了斷崖式的集體下跌，從每桶30美元跌至了每桶20美元，周跌幅率創(chuàng)下了史上新低。

有研究表明Bollerslev（1986）提出的廣義ARCH模型是研究金融市場價(jià)格波動性問題最佳的模型。因此本文選取了1983年至2020年期間的WTI原油期貨收盤價(jià)格，共445個(gè)觀測值，構(gòu)建收益率序列，研究WTI原油價(jià)格波動狀況。

1.模型簡介

廣義的ARCH模型即GARCH模型包含條件均值和條件方差兩個(gè)部分。一般建立的GARCH（1.1）模型公式如下：

方程（1）被稱為均值方程，其中是均值方程中的隨機(jī)擾動項(xiàng)，方程（2）被稱為條件方差方程。

2.實(shí)證分析

2.1數(shù)據(jù)描述

本文選取1983年4月至2020年4月期間共445個(gè)WTI原油期貨合約的收盤價(jià)格。2008年是國際原油期貨價(jià)格最高的一年，每桶接近140美元，創(chuàng)下了原油油價(jià)史最高的記錄。同年的9月，全球金融危機(jī)的爆發(fā)嚴(yán)重打擊了全球經(jīng)濟(jì)，油價(jià)下跌到每桶35美元。之后各國相繼出臺政策刺激經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇，油價(jià)又一路上漲至每桶100美元。受2020年新冠疫情的影響，全球進(jìn)入隔離模式，航班停運(yùn)，全球范圍內(nèi)的原油需求銳減近30%，再加上全球原油需求和供給的尖銳矛盾，油價(jià)暴跌，甚至跌至每桶12美元。從WTI原油期貨價(jià)格走勢圖中可以看出WTI原油價(jià)格波動性極大，也就是WTI原油價(jià)格具有不穩(wěn)定性。

2.2建立模型

（1）ADF檢驗(yàn)、序列自相關(guān)和偏自相關(guān)檢驗(yàn)。對WTI國際原油期貨價(jià)格序列進(jìn)行ADF檢驗(yàn)（未經(jīng)過差分變換），檢驗(yàn)結(jié)果顯示，t統(tǒng)計(jì)量的值為-15.17935，概率P值接近0，說明此序列拒絕原假設(shè)。另外通過ADF的檢驗(yàn)，證明此序列是一個(gè)不含截距項(xiàng)和時(shí)間趨勢項(xiàng)的平穩(wěn)序列。根據(jù)ACF和PACF的圖形情況以及AIC、SC和HQ值的比較大小，可以得到“AR（1）的AIC、SC、HQ值均為最小”的結(jié)論，因此在AR、MA、ARMA三種模型中確定AR（1）模型。

（2）檢驗(yàn)ARCH效應(yīng)。對選擇的AR（1）模型進(jìn)行ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)，結(jié)果顯示，統(tǒng)計(jì)量的P值小于0.05，說明此序列拒絕原假設(shè)，顯著相關(guān)，即存在ARCH效應(yīng)，可采用GARCH類模型建模。

（3）模型選擇及參數(shù)估計(jì)。①GARCH模型實(shí)證分析。建立學(xué)生t分布假設(shè)下GARCH（1，1）模型，由其ARCH-LM檢驗(yàn)可知，方程中的ARCH項(xiàng)和GARCH項(xiàng)系數(shù)概率值小于0.05，說明GARCH（1，1）模型擬合度更好。通過ARCH-LM檢驗(yàn)，選擇滯后階數(shù)2，概率p值大于0.05，接受原假設(shè)，說明不存在ARCH效應(yīng)，即GARCH（1，1）模型已經(jīng)消除了序列的條件異方差。方程中的系數(shù)之和小于1（0.97976），滿足參數(shù)約束條件，說明WTI國際原油期貨價(jià)格較為平穩(wěn)。又由于系數(shù)之和非常接近1，表明條件方差受到的沖擊對未來的原油期貨價(jià)格預(yù)測有重要作用。

②TARCH模型和EGARCH模型實(shí)證分析。建立正太分布假設(shè)下的TARCH（1，1）模型和EGARCH（1，1）模型，上面兩個(gè)模型中的ARCH-LM檢驗(yàn)結(jié)果中p值均大于0.05，表明已消除異方差。在TARCH模型中，系數(shù)=0.323大于0，說明市場中存在“杠桿效應(yīng)”，即等量條件下，比起利好消息，利空消息能產(chǎn)生更大的波動。當(dāng)出現(xiàn)利好消息（，=0）時(shí)會對原油價(jià)格產(chǎn)生0.253（估計(jì)值）倍的沖擊，而出現(xiàn)利空消息（<0，=1）時(shí)會對原油價(jià)格產(chǎn)生0.576（估計(jì)值）倍的沖擊。在EGARCH模型中，估計(jì)值為0.595，非對稱項(xiàng)估計(jì)值為-0.15，出現(xiàn)利好消息（>0）時(shí)會產(chǎn)生0.445（0.595-0.15）倍的沖擊，出現(xiàn)利空消息（<0）時(shí)會產(chǎn)生0.745（0.595+0.15）倍的沖擊，同樣也說明利空優(yōu)于利好。以上分析說明原油期貨價(jià)格是非對稱波動的，而且比起利好消息，利空消息能夠產(chǎn)生更大的波動。

3.結(jié)語

ARCH項(xiàng)和GARCH項(xiàng)系數(shù)之和反映了價(jià)格波動的持續(xù)性情況。在本文中，GARCH（1，1）模型的系數(shù)之和為0.97，接近1，說明外部沖擊對WTI原油期貨價(jià)格波動的影響持續(xù)時(shí)間較長。TARCH（1，1）模型的系數(shù)之和為0.876，小于0.97，說明外部沖擊對WTI原油期貨價(jià)格波動的影響持續(xù)時(shí)間不如GARCH（1，1）模型。

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作者簡介：詹賽（1996.07-），女，湖北黃石人，石家莊市裕華區(qū)河北地質(zhì)大學(xué)金融專業(yè)，研究生。