江蘇省淮陰中學(xué)新城校區(qū) 周林妹

數(shù)形結(jié)合思想貫穿于數(shù)學(xué)課堂中，能夠讓數(shù)學(xué)知識(shí)變抽象為形象、變復(fù)雜為具體，能夠幫助學(xué)生簡化數(shù)學(xué)內(nèi)容，更好地優(yōu)化學(xué)生的思維。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、探究，讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不再難，從而將數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建落到實(shí)處。

一、利用數(shù)形結(jié)合思想，激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)知識(shí)抽象難懂，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中都是在機(jī)械地記憶，這樣的教學(xué)模式不利于學(xué)生的進(jìn)一步思考、分析，尤其是一些枯燥的數(shù)學(xué)公式，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中更是被動(dòng)。由此，教師要注重教學(xué)策略的運(yùn)用，從學(xué)生的具體學(xué)情出發(fā)，融入數(shù)形結(jié)合的思想，將抽象內(nèi)容具體化，讓學(xué)生對(duì)一些數(shù)學(xué)公式有更直觀的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而更好地活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，加深學(xué)生的理解。

例如，在教學(xué) “平方差公式”時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生從自己的角度出發(fā)，將抽象的數(shù)學(xué)公式變?yōu)橐恍┚唧w的圖形符號(hào)。數(shù)學(xué)課堂中，教師先畫出了一個(gè)邊長為a的正方形，然后在這個(gè)正方形的一角挖去一個(gè)邊長為b的小正方形，這樣學(xué)生能夠得出剩余圖形的面積為a2-b2。之后，將剩余圖形進(jìn)行剪拼，可以整理成長為a+b，寬為a-b的長方形，這個(gè)長方形的面積可以寫成（a+b）（a-b），而這兩個(gè)圖形的面積又相等，所以學(xué)生可以得出a2-b2=（a+b）（a-b）。學(xué)生通過這一具體圖形對(duì)平方差公式的知識(shí)內(nèi)容有了更加清楚的認(rèn)識(shí)，很好地提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，促進(jìn)了學(xué)生的有效參與。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師巧妙地滲入數(shù)形結(jié)合思想，將抽象的數(shù)學(xué)公式轉(zhuǎn)化為形象簡單的數(shù)學(xué)圖形，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式有了更深刻的認(rèn)識(shí)和理解，進(jìn)一步開闊了學(xué)生的思維空間，提升課堂教學(xué)效果。

二、巧用數(shù)形結(jié)合思想，促使學(xué)生有效思考

數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)很多學(xué)科都比較抽象難懂，不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)，而且很多時(shí)候教師都是直接講解，這樣很難打開學(xué)生思維，非常不利于學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。而如何讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)與發(fā)展是教師應(yīng)當(dāng)考量的。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以巧妙地借助數(shù)形結(jié)合思想方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)思考，可以將抽象的文字信息轉(zhuǎn)化為形象的圖形符號(hào)，以簡化數(shù)學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生能夠更好地思考分析。

例如，在教學(xué)初中數(shù)學(xué)“一元二次方程”時(shí)，為了引導(dǎo)學(xué)生更好地思考分析，教師可以利用一些簡易的圖形來和學(xué)生進(jìn)一步探究思考。首先，教師引導(dǎo)學(xué)生畫出函數(shù)y=x2+2x-4x2+2x-4 的圖像，然后讓學(xué)生在圖像上找y=0 時(shí)x的值。學(xué)生通過觀察圖像發(fā)現(xiàn)，當(dāng)y=0時(shí)恰好是圖像與x軸相交的點(diǎn)，這樣只需要得到與x軸相交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就可以解決教師的問題。此時(shí)，教師又向?qū)W生提問：方程x2+2x-4x2+2x-4=0 的解是多少？學(xué)生思考一番后，意識(shí)到一元二次方程的解，恰好可以利用二次函數(shù)的知識(shí)內(nèi)容來解決，學(xué)生也可以通過觀察這一直觀的圖像，了解到一元二次方程的解的求法，從中加深了自己對(duì)這一知識(shí)的記憶和認(rèn)識(shí)。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師根據(jù)所教內(nèi)容，將數(shù)形結(jié)合思想巧妙融入新知教學(xué)中，使復(fù)雜枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體直觀的圖形，很好地發(fā)展了學(xué)生的學(xué)習(xí)思維能力，促進(jìn)了學(xué)生進(jìn)一步思考。

三、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)能力

學(xué)生正處于不斷發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，教師作為學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、指路人作用非常大。實(shí)際上，抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)很難讓學(xué)生理解掌握。教師要注重幫助學(xué)生將抽象內(nèi)容具體化，讓學(xué)生能夠更好地思考探究。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教師可以巧妙地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)思想，幫助學(xué)生化繁為簡，變抽象為具體。

如“全等三角形”一節(jié)課，在以往的教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)直接講解，學(xué)生不易理解，而且抽象的文字信息無法打開學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，于是，教師大膽創(chuàng)新，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，利用圖形符號(hào)來探究。首先，教師讓學(xué)生在紙上繪制出一個(gè)任意三角形，然后引導(dǎo)學(xué)生再畫出一個(gè)與這個(gè)三角形的兩條邊長度相等以及兩條邊的夾角對(duì)應(yīng)相等的三角形，看最后能畫出幾種。隨后，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下開始了動(dòng)手繪制，很快學(xué)生發(fā)現(xiàn)最后只能畫出一種，于是學(xué)生大膽地得出自己的猜想：兩個(gè)三角形的兩條邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形就全等。之后，學(xué)生繼續(xù)借助一些圖形分析更多的全等條件，學(xué)生也在具體的直觀圖形以及實(shí)際的動(dòng)手操作中升華了對(duì)全等三角形知識(shí)的理解。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合思想方法思考探究學(xué)習(xí)，無形中將抽象內(nèi)容具體化、復(fù)雜內(nèi)容簡單化，并開發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，讓學(xué)生無形中得到很大的發(fā)展，提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

總之，數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)思想中很重要的思想之一，它能夠幫助學(xué)生將抽象內(nèi)容簡單化，能夠更好地打開學(xué)生的思維空間，便于學(xué)生更好地理解、思考。作為教師，我們在平時(shí)的教學(xué)中要優(yōu)化教學(xué)策略，善于融入數(shù)形結(jié)合思想，真正引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的簡單化，從而促使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)始終高效輕松。