江蘇省南通市小海小學(xué) 黃 英

“思想是一切行為的原動(dòng)力”，數(shù)學(xué)思想引領(lǐng)著數(shù)學(xué)活動(dòng)。數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，任何數(shù)學(xué)形式再?gòu)?fù)雜，總有它簡(jiǎn)單的思想實(shí)質(zhì)。數(shù)學(xué)思想是豐富的，有數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想、建模思想等。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有極為重要的意義。數(shù)學(xué)教師不僅要關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，更要以核心素養(yǎng)培育為指向，注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。下面我結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)，談?wù)勅绾卧跀?shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

一、生活情境浸潤(rùn)，感知數(shù)形結(jié)合雛形

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是一種積淀，其形成不是一蹴而就的，需要學(xué)生親歷探究活動(dòng)，通過數(shù)學(xué)感知、實(shí)踐、應(yīng)用等豐富活動(dòng)磨煉而逐步形成。最好的感知是用生活情境去浸潤(rùn)，生活是數(shù)學(xué)的發(fā)祥地，生活是數(shù)學(xué)思想孕育的沃土，生活中問題的解決經(jīng)常用到數(shù)學(xué)思想，因此，我們可以將數(shù)學(xué)思想融入生活情境，再現(xiàn)數(shù)學(xué)思想原型，引導(dǎo)學(xué)生在情境中感知數(shù)學(xué)思想雛形，感受數(shù)學(xué)思想的價(jià)值，驅(qū)動(dòng)學(xué)生生成數(shù)學(xué)思想探究的動(dòng)力。

數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休?！睌?shù)和形是數(shù)學(xué)的兩大要素，兩者既自成一體，又息息相關(guān)。數(shù)形結(jié)合就是把數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)量關(guān)系與幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來，是抽象思維與形象思維的有機(jī)融合。數(shù)形結(jié)合實(shí)質(zhì)上是一種轉(zhuǎn)化方法，廣泛應(yīng)用于各種領(lǐng)域，用以解決許多數(shù)學(xué)問題，如分?jǐn)?shù)、數(shù)列、方程等方面的問題。蘇教版《解決問題的策略——轉(zhuǎn)化》第二課時(shí)，安排的就是數(shù)形結(jié)合內(nèi)容，在教學(xué)該課時(shí)，我設(shè)計(jì)了一個(gè)生活情境：王大爺養(yǎng)了幾只兔子和母雞，一共有6 個(gè)頭、20 只腿，兔子和母雞各有多少只？我沒有讓學(xué)生計(jì)算，而是請(qǐng)他們拿出筆來畫圖，用圓形和三角形分別表示頭和腿。抽象的數(shù)量變成直觀的圖形，不但使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得生動(dòng)有趣，而且一下子降低了思考難度，學(xué)生輕松便捷地解決了生活問題，對(duì)數(shù)形結(jié)合產(chǎn)生了好感，與生活情境中的初步接觸，引發(fā)了對(duì)數(shù)形結(jié)合的探究欲望。

二、砥礪實(shí)踐探究，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合方法

數(shù)形結(jié)合方法是連接數(shù)和形的橋梁，通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”，實(shí)現(xiàn)問題的有效解決。數(shù)形結(jié)合方法不能僅憑老師的教授，更要靠學(xué)生的自主探究建構(gòu)，需要學(xué)生以學(xué)習(xí)主人的身份去習(xí)得，需要學(xué)生自己砥礪實(shí)踐探究。

實(shí)踐探究是最好的學(xué)習(xí)方法，是數(shù)形結(jié)合方法建構(gòu)的路徑，實(shí)踐不僅讓學(xué)生親歷探究過程，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，而且有助于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，動(dòng)手實(shí)踐化抽象為形象，使學(xué)生獲得豐富認(rèn)知體驗(yàn)，降低了認(rèn)知坡度，為學(xué)生的思維起到支撐作用，促進(jìn)知識(shí)的有效建構(gòu)，助推思維水平的發(fā)展。例如，在《解決問題的策略——轉(zhuǎn)化》一課中，例題2 的教學(xué)是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，我決定讓學(xué)生自主實(shí)踐，在親手操作中探究，由于前面的畫圖經(jīng)歷已經(jīng)為接下去的教學(xué)埋下伏筆，許多學(xué)生受到剛才的啟示，想到了通過畫圖把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為圖形，也有學(xué)生拿出我為他們準(zhǔn)備好的正方形紙動(dòng)手折一折。畫圖和折紙活動(dòng)，讓學(xué)生親手實(shí)踐，感受到數(shù)形結(jié)合的魔力，對(duì)數(shù)形結(jié)合方法有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)理解。

三、應(yīng)用內(nèi)化升華，形成數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)思想不僅是解決問題的方法，更是一種策略應(yīng)用的意識(shí)，是數(shù)學(xué)方法熟練化、程式化、自覺化的表現(xiàn)，只有達(dá)到該種程度，我們才能說學(xué)生真正形象了數(shù)學(xué)思想。學(xué)以致用是數(shù)學(xué)思想形成的重要途徑，學(xué)以致用讓學(xué)生習(xí)得的數(shù)學(xué)方法有了用武之地，不僅幫助學(xué)生鞏固了數(shù)學(xué)知識(shí)、方法，而且讓學(xué)生通過練習(xí)提高了數(shù)學(xué)能力，提升了思想境界，讓數(shù)學(xué)思想落地生根。

俗話說得好：“熟能生巧，巧能生精?！必S富多樣的練習(xí)提高了學(xué)生的熟練程度，促進(jìn)了數(shù)學(xué)方法的內(nèi)化，促進(jìn)了數(shù)學(xué)思想的升華，數(shù)學(xué)教師不能滿足于數(shù)形結(jié)合策略的教學(xué)，更要幫助學(xué)生回顧反思，提煉數(shù)學(xué)思想，加強(qiáng)練習(xí)應(yīng)用，推動(dòng)學(xué)生邁向數(shù)學(xué)思想的高級(jí)境界。例如，在教學(xué)《解決問題的策略——轉(zhuǎn)化》一課中，我在學(xué)生認(rèn)識(shí)掌握了數(shù)形結(jié)合方法后，給學(xué)生設(shè)計(jì)了大量的變式練習(xí)，有用分?jǐn)?shù)表示圖形，有看圖列式計(jì)算，有根據(jù)算式畫出圖形，在充分的練習(xí)后，我又引導(dǎo)學(xué)生梳理回顧解決問題的過程，歸納總結(jié)數(shù)形結(jié)合策略，使學(xué)生懂得數(shù)形結(jié)合不僅可以化數(shù)為形，而且可以變形成數(shù)，數(shù)和形相輔相成。應(yīng)用練習(xí)不僅促進(jìn)了學(xué)生內(nèi)化方法，而且?guī)椭鷮W(xué)生由方法策略上升到數(shù)學(xué)思想的高度。

掌握了數(shù)學(xué)思想，就掌握了數(shù)學(xué)的精髓，在任何數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中都不會(huì)迷失方向。讓我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，豐潤(rùn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)海洋中不致偏離航向，可以順利抵達(dá)成功的彼岸。