昆明西南聯(lián)大研究院附屬學(xué)校 鄧 麗

新時(shí)代的教育體系下，促進(jìn)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，是國家對(duì)素質(zhì)教育的具體教學(xué)實(shí)措。數(shù)學(xué)思維在學(xué)生的學(xué)習(xí)領(lǐng)域占據(jù)著重要作用，忽視學(xué)生思維的培養(yǎng)，會(huì)對(duì)學(xué)生未來的學(xué)習(xí)道路產(chǎn)生或多或少的阻礙。本文將以高中數(shù)學(xué)為例，對(duì)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)做簡要分析。

一、由淺入深，注重課本教材知識(shí)的挖掘

課本看似都是由最基本的定理和公式構(gòu)成的，但所有更深層次的問題也正是由這些看似簡單的東西深入理解、推導(dǎo)演化構(gòu)成的。學(xué)生不再僅僅是老師說什么就學(xué)什么，課本上有什么我們就看什么。對(duì)于課本上提出的相關(guān)概念、公式、定理，學(xué)生都應(yīng)該在考慮問題的時(shí)候多去想想這些結(jié)論是怎么得出來的，這就體現(xiàn)出學(xué)習(xí)方法的重要性。如果學(xué)生不做充分的課前預(yù)習(xí)，只是在課上聽老師講當(dāng)天的知識(shí)，相信學(xué)生還會(huì)跟以前一樣，好像什么都聽懂了，但下筆的時(shí)候才發(fā)現(xiàn)自己好像什么都沒有聽懂。所以課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)是很重要的，要學(xué)會(huì)自己發(fā)現(xiàn)問題，自己歸納總結(jié)，什么都多想一步，才會(huì)逐漸對(duì)數(shù)學(xué)思維有一定方向，在抽象意義上形成數(shù)學(xué)思維。在學(xué)生剛剛步入高中的時(shí)候，教師應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的這種習(xí)慣。

大家都知道勾股定理，而利用勾股定理證明垂直關(guān)系就是最常用的“以數(shù)助形”的數(shù)學(xué)思維方式，運(yùn)用代數(shù)運(yùn)算證明起來會(huì)更簡單便捷。有些問題如果單單從“形”的角度考慮很難下手，但如果先從“數(shù)”的角度考慮一下，反而會(huì)得到意想不到的驚喜。

數(shù)學(xué)思維是一整套體系，并不是像物品一樣，都是特定獨(dú)立的存在。很多知識(shí)點(diǎn)看似獨(dú)立，但實(shí)際上都會(huì)有很大的重疊性，可以找到其中的關(guān)聯(lián)，用轉(zhuǎn)化思維解決問題，很多問題之間的聯(lián)系都是要通過數(shù)學(xué)思維去發(fā)現(xiàn)的。

很多老師在高三都會(huì)說回歸課本，不可再貪多、看太多繁雜的課外參考書。那么教師希望學(xué)生在一開始就可以意識(shí)到這個(gè)問題，凡事不可著急，學(xué)會(huì)由淺入深，靈活變通，多總結(jié)多歸納，培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維。

二、對(duì)學(xué)生思維意識(shí)進(jìn)行逐步滲透教學(xué)

數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是一個(gè)長期的過程，老師不能操之過急，過分強(qiáng)調(diào)思維的培養(yǎng)，讓學(xué)生只去想而不去練。教師要用適當(dāng)合理的方式對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行科學(xué)有效的指導(dǎo)，需要給學(xué)生更多自己學(xué)習(xí)思考的時(shí)間，讓學(xué)生對(duì)老師所講解的知識(shí)進(jìn)行思考和分析。讓學(xué)生之間多探討，不斷培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，這樣學(xué)生就會(huì)形成自己的數(shù)學(xué)思維。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生所要學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)是十分繁雜的，在有限的時(shí)間內(nèi)，教師需要提高教學(xué)的效率，進(jìn)行小組探究式學(xué)習(xí)，將一些問題留給學(xué)生，讓學(xué)生按照自己的方式解決問題。比如，在學(xué)習(xí)《特殊三角函數(shù)》時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生多畫圖，從圖形中找規(guī)律，讓學(xué)生學(xué)會(huì)通過老師講解的問題自己獨(dú)立思考，對(duì)知識(shí)進(jìn)行整體把握與運(yùn)用。

三、合情推理與合理推理并行

科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)是數(shù)學(xué)中不可或缺的素養(yǎng)，正是因?yàn)槠渚o密的邏輯關(guān)系，解題的每一層思路都是要循序遞進(jìn)，這就要求學(xué)生有更強(qiáng)的推理運(yùn)算的能力。教師要著重培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。這兩種能力的培養(yǎng)是不容小覷的，只有將兩者牢牢地聯(lián)系在一起，才能夠有效鍛煉學(xué)生思維。

比如說，教師在講解涉及圖形類問題時(shí)，可以將問題客觀化，我們要讓學(xué)生融于課堂，激發(fā)學(xué)生自主能動(dòng)性，教師可以讓學(xué)生互相合作，彼此考驗(yàn)，一起推導(dǎo)出一個(gè)公式的演變。其次，教師要善于課堂設(shè)計(jì)，要讓數(shù)學(xué)問題生活化，以此來增加學(xué)生的代入感，擴(kuò)散學(xué)生解題思路。大腦對(duì)于知識(shí)的真正吸收，都是自發(fā)主動(dòng)地對(duì)一個(gè)問題產(chǎn)生好奇，激發(fā)了求知欲，才能自主對(duì)問題進(jìn)行分析，從而解決問題?！扒笾龠M(jìn)思考”，面對(duì)高中數(shù)學(xué)這樣靈活性的科目，老師不應(yīng)僅僅教會(huì)學(xué)生解決眼前的問題，還應(yīng)當(dāng)在解決這些必須問題上進(jìn)行問題補(bǔ)充，提出一些有啟發(fā)性的問題讓學(xué)生自主思考，自主分析與解答。同時(shí)，老師需要尊重學(xué)生的個(gè)體差異性，對(duì)于基礎(chǔ)薄弱，還沒有找到學(xué)習(xí)方法的學(xué)生不可以采取不理不睬的態(tài)度，應(yīng)該鼓勵(lì)他們，從他們的角度看問題，找到他們的問題所在，盡教師所能去幫助他們，將他們引入對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣的道路上來。鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，對(duì)于這類學(xué)生的問題教師應(yīng)及時(shí)解決，正確引導(dǎo)。

因此，在高中數(shù)學(xué)教育的過程中，教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，并結(jié)合實(shí)際的發(fā)展情況，全面地、科學(xué)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展和進(jìn)步。

總之，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對(duì)于高中生而言存在一定的難度，但是克服這一困難是每個(gè)高中生都需要經(jīng)歷的過程。這時(shí)，教師需要發(fā)揮引導(dǎo)作用，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中注重學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中避免死記硬背，而是利用高質(zhì)量的思維模式去解決數(shù)學(xué)問題，從而達(dá)到數(shù)學(xué)水平提高的目的。同時(shí)，高中是學(xué)生能力培養(yǎng)的關(guān)鍵時(shí)刻，教師應(yīng)當(dāng)將培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維放在緊要位置，拓展學(xué)生解題思路，指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、質(zhì)疑問題、提高自我解決問題的能力。