王春云

（北京師范大學(xué)社會發(fā)展與公共政策學(xué)院，北京100875）

一、引言

改革開放40 多年來，中國經(jīng)濟(jì)建設(shè)取得了偉大成就，1978-2018 年間中國國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP 以9.43%的年均增長率實(shí)現(xiàn)了世界經(jīng)濟(jì)增長中的奇跡。①要素貢獻(xiàn)在中國經(jīng)濟(jì)增長中居于主導(dǎo)地位，尤其是資本要素，其在促進(jìn)中國經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)協(xié)調(diào)發(fā)展的過程中發(fā)揮了關(guān)鍵作用。資本形成率總體呈波動上升趨勢，由1978 年的38.9%提高到了2018 年的44.8%。①資本作為生產(chǎn)投入要素之一，在生產(chǎn)過程中發(fā)揮基礎(chǔ)性作用。長期以來，經(jīng)濟(jì)學(xué)家們以資本存量作為資本投入的替代指標(biāo)，將其用于宏觀經(jīng)濟(jì)增長模型的分析之中。但資本存量作為衡量一國財(cái)富量的價(jià)值指標(biāo)，將其用作資本投入會產(chǎn)生兩方面的誤差：一是閑置資本不參與生產(chǎn)過程，但仍包含在資本存量測算當(dāng)中；二是不同類型的資產(chǎn)間尤其是有形資產(chǎn)與無形資產(chǎn)間的生產(chǎn)效率不同，使得資本存量無法對其進(jìn)行刻畫。

很多經(jīng)濟(jì)學(xué)家意識到，正如勞動投入是勞動者付出的勞動（常用工時(shí)數(shù)測算）而不是勞動者本身，資本投入也是資本的服務(wù)量，而非資本自身的價(jià)值，于是資本服務(wù)的概念得以提出（Griliches，1963）[1]。資本服務(wù)是每一時(shí)期從資本資產(chǎn)流向生產(chǎn)過程的生產(chǎn)投入，是進(jìn)行生產(chǎn)或生產(chǎn)率分析的最佳資本投入指標(biāo)（OECD，2009）[2]。Jorgenson（1963）[3]引入了資本租賃價(jià)格理論，首次對資本服務(wù)進(jìn)行了“嚴(yán)格意義”的測算，發(fā)展了現(xiàn)代資本服務(wù)理論。Berndt 和Triplett（1990）[4]在資本服務(wù)核算中引入了效率單位概念，這一概念的提出對于準(zhǔn)確測度資本服務(wù)、反映技術(shù)進(jìn)步及生產(chǎn)性特征優(yōu)化具有重要意義。為避免出現(xiàn)實(shí)際通脹率波動較大導(dǎo)致的資本租賃價(jià)格為負(fù)的情況，Diewert 和Lawrence（2000）[5]、Diewert（2005）[6]使用預(yù)期通脹率代替事后實(shí)際通脹率計(jì)算了資本租賃價(jià)格，發(fā)展了資本租賃價(jià)格理論。

資本服務(wù)核算在學(xué)術(shù)領(lǐng)域的深入研究影響了國際統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的建設(shè)工作和各國統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)工作。OECD以聯(lián)合國編制的SNA1993 為起點(diǎn)，編制了《資本存量測算手冊——對資本存量、固定資本消耗和資本服務(wù)的度量》（OECD，2001）[7]與《OECD 生產(chǎn)率測算手冊——基于總量層次和產(chǎn)業(yè)層次生產(chǎn)率增長的測算》（OECD，2001）[8]，闡述了與資本測度相關(guān)的存量和流量的綜合體系，為資本服務(wù)核算提供了理論和方法指導(dǎo)。SNA2008 以補(bǔ)充表的形式將資本服務(wù)賬戶體系納入了國民賬戶體系，并從資本服務(wù)的基本思想、資本存量核算、資本服務(wù)流量解釋、資本服務(wù)模型應(yīng)用幾個(gè)方面進(jìn)行了闡述（European Commission et al.，2009）[9]。基于SNA2008，OECD 在其手冊中納入了資本服務(wù)核算的相關(guān)內(nèi)容，給出了《OECD 資本存量測算手冊2009》，形成了資本存量與流量互為補(bǔ)充的資本測算綜合體系（OECD，2009）[2]。OECD 編制的資本測算領(lǐng)域的相關(guān)手冊，使資本測度領(lǐng)域的研究從理論研究層面上升到了國際統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)層面。

隨后，很多國家根據(jù)自身國情制定了資本服務(wù)核算的不同方法，測算出了資本服務(wù)相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)。美國勞工統(tǒng)計(jì)局（Bureau of Labor Statistics，BLS）根據(jù)美國BEA 提供的分行業(yè)投資數(shù)據(jù)，運(yùn)用雙曲線的役齡-效率函數(shù)（Age-efficiency Function）與正態(tài)分布的退役模式測算了分行業(yè)資本服務(wù)；②加拿大統(tǒng)計(jì)局編制了《投資流量和資本存量方法手冊》，給出了正態(tài)分布退役模式與不同役齡-效率函數(shù)組合的資本服務(wù)核算方法（Landary，2001）[10]；澳大利亞統(tǒng)計(jì)局（Australian Bureau of Statistics, ABS）將資本測算方法納入國民核算框架體系內(nèi)，使用雙曲線役齡效率函數(shù)測算了資本服務(wù)（Trewin，2015）[11]。

與美國、加拿大、澳大利亞等國家相比，資本服務(wù)核算納入中國國民經(jīng)濟(jì)核算體系存在滯后性，尚未形成統(tǒng)一的資本測算框架與方法。CSNA2016 將勞動力核算與生產(chǎn)率核算納入到擴(kuò)展核算中，但資本核算尤其是資本服務(wù)核算仍未納入到新的國民經(jīng)濟(jì)核算體系中，使得關(guān)于中國經(jīng)濟(jì)增長與生產(chǎn)率分析的實(shí)證研究中依然使用資本存量概念作為資本投入的替代指標(biāo)（程名望等，2019；黃群慧等，2019；李幫喜等，2019）[12-14]，造成實(shí)證結(jié)果的偏差。因此，探究資本服務(wù)核算的理論基礎(chǔ)與技術(shù)方法的國際研究進(jìn)展，對于推動中國國民經(jīng)濟(jì)核算體系與國際標(biāo)準(zhǔn)接軌和促進(jìn)資本服務(wù)指標(biāo)在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的正確使用具有重要的理論意義和實(shí)踐意義。

二、資本服務(wù)核算的理論研究進(jìn)展

（一）資本服務(wù)核算的資產(chǎn)范圍界定

資產(chǎn)覆蓋范圍存在差異是影響資本服務(wù)核算結(jié)果的決定性因素（Inklaar，2010）[15]。建立在新古典經(jīng)濟(jì)理論基礎(chǔ)上的SNA，其資產(chǎn)范圍包含在新古典經(jīng)濟(jì)理論界定的資產(chǎn)范圍之內(nèi)；基于SNA2008 界定的資產(chǎn)范圍，OECD 及各國根據(jù)自身的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)情況給出了相應(yīng)的資產(chǎn)范圍。

1.新古典經(jīng)濟(jì)理論下的資產(chǎn)范圍界定。著名的Koopmans（1947）[16]訓(xùn)誡，要避免“沒有理論的測度”，即測度應(yīng)在理論的指導(dǎo)下完成，以便為賬戶體系內(nèi)所包含變量的選擇和定義提供指導(dǎo)，劃定邊界，保證變量的內(nèi)在一致性。基于新古典經(jīng)濟(jì)的生產(chǎn)和消費(fèi)理論的總體結(jié)構(gòu)，Hulten（2009）[17]基于標(biāo)準(zhǔn)供求分析的收支和產(chǎn)品循環(huán)流量模型（The Circular Flow Model，CFM）給出了廣義的資本測度的邊界范圍。根據(jù)其總的設(shè)計(jì)原則，如果一項(xiàng)支出延遲消費(fèi)以提升或維持未來預(yù)期消費(fèi)水平，就應(yīng)視其為資本。在這一規(guī)則下，知識產(chǎn)權(quán)產(chǎn)品、組織資本、人力資本等無形資產(chǎn)均可納入資本范疇內(nèi)，這些資本將增加消費(fèi)者的財(cái)富存量水平；從生產(chǎn)部門角度來看，延遲即期消費(fèi)意味著將資源從消費(fèi)品生產(chǎn)行業(yè)轉(zhuǎn)移到投資品的生產(chǎn)行業(yè)，這種轉(zhuǎn)移將增大生產(chǎn)性資本的存量水平。CFM 模型的雙重結(jié)構(gòu)有助于厘清生產(chǎn)者資本和消費(fèi)者財(cái)富、生產(chǎn)者投資和消費(fèi)者儲蓄、生產(chǎn)者資本成本和消費(fèi)者資本收益間的各種聯(lián)系。

圖1 SNA2008 非金融資產(chǎn)范圍

基于Hulten 提出的CFM 模型，SNA2008 擴(kuò)展了SNA1993 中資本核算的范圍，將知識產(chǎn)權(quán)產(chǎn)品納入固定資產(chǎn)范疇內(nèi)。SNA2008 將那些對生產(chǎn)有貢獻(xiàn)的非金融資產(chǎn)作為產(chǎn)生資本服務(wù)的資產(chǎn)，具體有包括固定資產(chǎn)與存貨在內(nèi)的生產(chǎn)資產(chǎn)，以及包括自然資源、合約、租約和許可、外購商譽(yù)和營銷資產(chǎn)在內(nèi)的非生產(chǎn)資產(chǎn)。但貴重物品不在資本服務(wù)核算范圍之內(nèi)，因?yàn)橘F重物物品是作為價(jià)值貯藏手段而被持有（并非使用）（European Commission et al.，2009）[9]。SNA2008 中的非金融資產(chǎn)范圍如圖1 所示。

2.《OECD 資本測算手冊2009》中資產(chǎn)范圍的界定?；赟NA2008 界定的資產(chǎn)范圍，《OECD 資本測算手冊2009》指出，凡是用于生產(chǎn)過程中的資產(chǎn)，無論是生產(chǎn)資產(chǎn)還是非生產(chǎn)資產(chǎn)，都應(yīng)納入資本測度范圍之內(nèi)。但在資本服務(wù)核算中，以生產(chǎn)性資產(chǎn)為主要測度對象，對于非生產(chǎn)性資產(chǎn)由于存在測度難題，因而一般不在資本測度范圍之內(nèi)。如土地測度的主要問題在于，土地市場價(jià)格泡沫引起負(fù)的使用者成本無法解釋，且自然資源資產(chǎn)的資本測度已在《環(huán)境經(jīng)濟(jì)核算手冊》中給出詳細(xì)說明（United Nations et al.，2014）[18]。

作為生產(chǎn)資產(chǎn)，存貨可用于銷售、再生產(chǎn)或其他用途，包括材料和用品、在制品、制成品、軍事存貨及供轉(zhuǎn)售的貨物。計(jì)劃持有的存貨也提供資本服務(wù)，被納入到了資本服務(wù)核算的范圍之內(nèi)。但從實(shí)證角度來看，存貨變化的數(shù)據(jù)質(zhì)量較差，對其進(jìn)行資本服務(wù)核算存在一定的難度：一是難以捕捉存貨役齡的概念，難以給出役齡-效率函數(shù)；二是永續(xù)盤存法（Perpetual Inventory Method，PIM）無法適用于存貨資本服務(wù)核算，于是直接采用調(diào)查法獲取流入流出的資本服務(wù)。

3.各國資本測度的資產(chǎn)范圍界定。各國國民賬戶中的資產(chǎn)邊界與SNA2008 資產(chǎn)范圍基本一致，如美國、澳大利亞、加拿大、中國等。但在資本服務(wù)核算中，各國資產(chǎn)分類的詳細(xì)程度存在差異。美國經(jīng)濟(jì)分析局（Bureau of Economic Analysis，BEA）公布的投資流量、期初和期末凈存量、折舊、平均壽命等資本測度相關(guān)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)涉及80 多類資產(chǎn)類型，為準(zhǔn)確測算資本服務(wù)提供了詳細(xì)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)；澳大利亞國民經(jīng)濟(jì)賬戶體系（Australian System of National Accounts，ASNA）的資產(chǎn)范圍與SNA2008 基本吻合，但ASNA 未將貴金屬產(chǎn)品納入到生產(chǎn)資產(chǎn)的邊界內(nèi)（Trewin，2015）[11]；加拿大國民經(jīng)濟(jì)賬戶體系2012 （Canadian System of National Accounts2012，CSNA2012）擴(kuò)展了資產(chǎn)的邊界，將企業(yè)與政府的R&D 支出資本化為了固定資本形成，并就軍事武器進(jìn)行了資本化處理（Canada Statistics，2012）[19]；中國最新版的國民經(jīng)濟(jì)核算體系CSNA2016 中規(guī)定的資產(chǎn)范圍與SNA2008 保持一致（國家統(tǒng)計(jì)局，2017）[20]，但官方統(tǒng)計(jì)并未列出細(xì)分類的固定資產(chǎn)數(shù)據(jù)，僅給出了固定資本形成總額這一總量指標(biāo)，對此研究人員會按照各自方法拆分細(xì)分類資本投資數(shù)據(jù)，造成了數(shù)據(jù)間的不一致。

（二）SNA2008 關(guān)于資本服務(wù)核算的基本思路

資本服務(wù)在SNA2008 中并不是獨(dú)立概念，其與其他資本測算指標(biāo)密切相關(guān)。SNA2008 中資本服務(wù)核算的基本思路是：識別現(xiàn)有賬戶中的資本服務(wù)，以改進(jìn)對生產(chǎn)賬戶與積累賬戶中的固定資本消耗以及資產(chǎn)負(fù)債表中的資本存量凈額；建立生產(chǎn)中使用資產(chǎn)的價(jià)值與其所創(chuàng)造的營業(yè)盈余之間的關(guān)系，即解釋SNA 長期沒有回答的問題——營業(yè)盈余是如何產(chǎn)生的（European Commission et al.，2009）[9]。

1.資本服務(wù)物量與資本存量。圖2 系統(tǒng)地刻畫了資本存量和資本服務(wù)核算同時(shí)納入SNA2008 的基本思路：通過引入役齡-效率函數(shù)計(jì)算反映資產(chǎn)生產(chǎn)能力的指標(biāo)，即生產(chǎn)性存量，表示不同時(shí)期的相同類型資產(chǎn)按照役齡-效率函數(shù)轉(zhuǎn)換為相同效率單位后的數(shù)量，之后將其轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的資本服務(wù)物量，計(jì)入收入形成賬戶。魏輝和王春云（2016）[21]通過數(shù)理證明的方式，從基本概念、基本用途、計(jì)算方法、數(shù)據(jù)來源等方面詳細(xì)闡釋了資本服務(wù)與資本存量的區(qū)別。資本服務(wù)物量與資本存量不是兩個(gè)相互獨(dú)立的變量，二者通過退役函數(shù)、役齡-效率函數(shù)、役齡-價(jià)格函數(shù)會相互影響，從而實(shí)現(xiàn)國民賬戶體系下資本存量與資本服務(wù)的結(jié)合。進(jìn)一步，將資本存量凈額與資產(chǎn)負(fù)債表相連接，將投資、折舊與積累賬戶相連接，將資本服務(wù)、使用者成本與收入形成賬戶相連接，將增加值凈額與生產(chǎn)賬戶相連接，完成資本存量、流量主要指標(biāo)與國民經(jīng)濟(jì)核算賬戶中心框架的整合過程。

2.資本服務(wù)價(jià)值與營業(yè)盈余。作為收入法GDP的構(gòu)成項(xiàng)，營業(yè)盈余是對生產(chǎn)中所用資本的回報(bào)，從增加值中扣除雇員報(bào)酬、生產(chǎn)稅凈額后就會得到收入形成賬戶的平衡項(xiàng)——營業(yè)盈余（European Commission et al.，2009）[9]。資本服務(wù)價(jià)值表示資本對生產(chǎn)的貢獻(xiàn)，從總產(chǎn)出扣除中間投入、勞動者報(bào)酬后即可得到。從資本服務(wù)價(jià)值與營業(yè)盈余的含義看，二者基本一致，均表示資本要素從當(dāng)期生產(chǎn)中獲得的報(bào)酬。不同的是，資本服務(wù)價(jià)值中包含了混合收入中屬于資本服務(wù)的部分和生產(chǎn)稅凈額中的資產(chǎn)貢獻(xiàn)部分。因此，資本服務(wù)價(jià)值等價(jià)于收入形成賬戶中的營業(yè)盈余加生產(chǎn)稅凈額中的資產(chǎn)貢獻(xiàn)部分與混合收入中屬于資本服務(wù)的部分。

圖2 國民賬戶體系中的資本核算

三、資本服務(wù)核算的技術(shù)方法研究進(jìn)展

資本服務(wù)核算的內(nèi)容包括對資本服務(wù)物量、資本服務(wù)價(jià)值以及資本服務(wù)物量指數(shù)的測算，資本服務(wù)核算的基本方法是PIM，測算過程中的技術(shù)問題包括退役模式與役齡-效率函數(shù)的選擇、初始資本存量和各類資產(chǎn)折舊率的測算以及使用者成本（或稱資本租賃價(jià)格）的測算等內(nèi)容。

（一）PIM 方法

Goldsmith（1951）[22]開創(chuàng)了固定資產(chǎn)資本存量核算的基本方法——PIM 方法，其實(shí)質(zhì)是以資產(chǎn)價(jià)值為單位，對不同役齡階段投資序列進(jìn)行累加的過程。與資本存量核算方法不同的是，資本服務(wù)核算是以資產(chǎn)生產(chǎn)效率為單位，對不同役齡階段投資序列進(jìn)行累加的過程，現(xiàn)有關(guān)于實(shí)物資本服務(wù)測算的大部分研究采用PIM 方法（Sheng et al.，2017；Wu，2015；Jorgenson and Schreyer，2013）[23-25]。R&D 資本與實(shí)物資本不同，由于無法直接獲取R&D 投資數(shù)據(jù)，其折舊的發(fā)生表現(xiàn)為產(chǎn)品過時(shí)，因此會使得R&D 資本服務(wù)的核算方法與實(shí)物資本不一致。針對R&D 的周期短、折舊快的特性，Griliches（1973）[26]發(fā)展了R&D 資本存量測算方法，將滯后期的R&D 支出作為R&D投資計(jì)算R&D 資本存量，這在R&D 資本存量測算的研究中得到了廣泛應(yīng)用（Goto and Suzuki，1989；Hu et al.，2005；吳延兵，2006）[27-29]。但Griliches 方法中的滯后期和轉(zhuǎn)化率難以估計(jì)，在實(shí)踐中，各國一般不采用此方法。基于PIM 與資本化的R&D 數(shù)據(jù)，BEA 改進(jìn)了R&D 資本存量核算方法。與Griliches方法相比，BEA 使用資本化后的R&D 投資序列，在理論層面更具合理性；而且，將當(dāng)期一半的R&D 投資進(jìn)行了折舊處理，表示當(dāng)期部分R&D 投資形成了資本存量（Sliker，2007）[30]，可操作性較強(qiáng)。但從現(xiàn)有研究情況看，一般而言，PIM 仍是大多數(shù)關(guān)于R&D 資本存量測度研究的常用方法（Niebel et al.，2017）[31]。

（二）初始資本存量的測算方法

作為資本服務(wù)核算的起點(diǎn)，初始資本存量測算值會對后續(xù)年份資本服務(wù)的測算值產(chǎn)生影響。現(xiàn)有文獻(xiàn)對初始資本存量的估算主要有四種方法：穩(wěn)態(tài)估計(jì)法（Steady-state Estimates）、增長率法、計(jì)量法和PIM 后向推算法。

1.穩(wěn)態(tài)估計(jì)法由King 和Levine（1994）[32]提出，是用資本產(chǎn)出比求初始資本存量的方法，其具體公式為：

其中，k*t為資本產(chǎn)出比，Yinitial表示初始產(chǎn)出，Kinitial表示初始資本存量。資本產(chǎn)出比是在經(jīng)濟(jì)穩(wěn)態(tài)的假設(shè)條件下根據(jù)折舊率、投資率以及產(chǎn)出增長率計(jì)算得到，用公式表示為：

其中，it表示t 期的投資率，δ 為折舊率，φ*t表示資本存量增長率。

2.增長率法基于PIM 的基本公式，在已知投資增長率及折舊率的情況下，通過迭代相加得到初始資本存量（Kohli，1982）[33]，用公式表示為：

其中，A0表示初始資本存量，I0表示初始投資，gI表示投資增長率。

增長率法的優(yōu)勢是：首先，沒有資本產(chǎn)出比為常數(shù)的假定，而是根據(jù)PIM 基本公式得到，更具一般性；其次，基礎(chǔ)數(shù)據(jù)易獲取，除基年投資數(shù)據(jù)外，僅需要獲得各資產(chǎn)類型折舊率以及投資增長率數(shù)據(jù)。而穩(wěn)態(tài)估計(jì)方法在資本存量增長率未知的情況下，一般用五年的GDP 平均增長率進(jìn)行替代，存在測算誤差。

假設(shè)初始資本存量等于過去全部投資之和（陳昌兵，2014）[34]，用公式表示為：其中，K（0）表示初始資本存量，θ 表示投資增長率，I（t）表示t 期投資，I（t）=I（0）eθt。

3.計(jì)量法是建立在對投資序列指數(shù)增長的假設(shè)之下，且僅根據(jù)投資增長率測算初始資本存量，并未考慮資本折舊對初始資本存量的影響。

4.PIM 后向推算法在獲取1921—1952 年投資序列的基礎(chǔ)上，根據(jù)PIM 計(jì)算1952 年的初始資本存量（黃勇峰等，2002）[35]。其中，1921—1952 年投資序列測算的假定是投資占GDP 的比重為0.051，1921—1952 年 現(xiàn) 價(jià) GDP 則 由 Maddison（1995）[36]估計(jì)的中國GDP 數(shù)量指數(shù)序列與Wu（1993）[37]估計(jì)的1952 年中國GDP 數(shù)據(jù)得到。但投資占GDP 的比重為0.051 的假定缺乏依據(jù)，因此關(guān)于中國資本測算的研究很少使用此方法。

（三）折舊率測度方法的研究進(jìn)展

折舊是因固定資產(chǎn)老化而產(chǎn)生的價(jià)值損失（OECD，2001）[8]。折舊率是估算資本存量凈額、資本服務(wù)及資本回報(bào)率的關(guān)鍵性基礎(chǔ)參數(shù)?，F(xiàn)有關(guān)于折舊率的測算方法可分為兩類：一是基于役齡-價(jià)格函數(shù)（Age-price Profile）與資本租賃價(jià)格的核算方法；二是基于經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法的可變折舊率估算法，主要包括市場估計(jì)模型（Market Valuation Model）和生產(chǎn)函數(shù)法（Production Function Approach）。

1.基于役齡-價(jià)格函數(shù)假設(shè)的折舊率測算方法。役齡-價(jià)格函數(shù)刻畫了隨著資本役齡的增加，資本價(jià)值不斷下降的變動趨勢。這類折舊率僅隨資產(chǎn)類型的不同而發(fā)生變化，不隨時(shí)間變化而變化，被稱為不變折舊率，其常用模式包括直線折舊模式與幾何折舊模式（OECD，2009）[2]。在直線折舊模式下，資產(chǎn)價(jià)值每年按照總價(jià)值的1/T 的固定比例遞減，則不同役齡資產(chǎn)的折舊率用公式表示為：

其中，δk，s表示役齡為s 的k 類資產(chǎn)的折舊率，Lk表示k 類資產(chǎn)的服務(wù)年限期望值。在幾何折舊模式下，資產(chǎn)價(jià)值每年按照上年價(jià)值的1-δ 的固定比例遞減。折舊率用公式表示為：

其中，δk、dk和Lk分別為k 類資產(chǎn)的折舊率、退役時(shí)資產(chǎn)的生產(chǎn)效率和資產(chǎn)服務(wù)年限期望值。退役時(shí)資產(chǎn)的生產(chǎn)效率等于殘值率，即資產(chǎn)退役時(shí)殘留價(jià)值占資產(chǎn)總價(jià)值的比率。

相比于直線折舊模式，幾何折舊模式下的資產(chǎn)生產(chǎn)效率與折舊率是一致的，成為美國、加拿大、澳大利亞等多數(shù)國家測算固定資產(chǎn)折舊的常用方法（經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織，2008）[38]。但在該模式下，資產(chǎn)在其服務(wù)年限內(nèi)不會完全退役，而且常數(shù)折舊率的假設(shè)被認(rèn)為與現(xiàn)實(shí)情況不符。

2.資本租賃價(jià)格法。因老化導(dǎo)致的資產(chǎn)價(jià)值下降與資產(chǎn)效率存在聯(lián)系，這種聯(lián)系會通過資本租賃價(jià)格及購買價(jià)格建立起來。如式（7）所示，因資產(chǎn)效率降低導(dǎo)致租金收入減少的現(xiàn)期價(jià)值即為折舊。

3.市場估計(jì)模型。Hal（l1969）[39]提出的特征價(jià)格函數(shù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)模型是市場估計(jì)模型的雛形。市場估計(jì)模型利用二手資本品的市場價(jià)格信息，通過比較已使用一年的舊資產(chǎn)的價(jià)格與新資產(chǎn)價(jià)格來估算不同時(shí)期不同資本品的折舊率（Hwang，2002；Baldwin et al.，2005）[40,41]，用公式表示為：

其中，δt，s表示役齡為s 的資本品在t 期的折舊率，表示役齡為s 的新資本品在t 期的均衡購買價(jià)格，表示役齡為s+1 的資產(chǎn)在t 期的均衡購買價(jià)格。

Hulten 和Wykoff（1981）[42]認(rèn)為，二手資本品市場僅涵蓋達(dá)到平均服務(wù)年限的資產(chǎn)，而對于未達(dá)到平均服務(wù)年限提前退役的資本品則不會出現(xiàn)在二手資本品市場中。他們通過估算同一役齡資產(chǎn)未達(dá)到平均服務(wù)年限退役的比重調(diào)整折舊率。Oliner（1993）[43]、Geske 等（2007）[44]、Doms 等（2004）[45]對市場估計(jì)模型進(jìn)行了進(jìn)一步探究，并將其一般化為簡單的計(jì)量估計(jì)模型，如式（9）所示：

其中，Ps，v，t表示按資本品的役齡、特征及購買時(shí)期區(qū)分的資產(chǎn)價(jià)格；參數(shù)β 的直觀含義是役齡變化一單位所引起的資產(chǎn)價(jià)格的變化，反映資產(chǎn)隨役齡增加其價(jià)值下降的程度；參數(shù)γ 反映資本品的特征變化，如過時(shí)的資產(chǎn)；參數(shù)μ 反映同一役齡的同類資產(chǎn)的平均價(jià)格變化，表示資產(chǎn)價(jià)格縮減指數(shù)。

市場估計(jì)模型的優(yōu)點(diǎn)在于，可以估算不同特征資產(chǎn)在不同時(shí)期的折舊率，但該方法僅適用于存在大量二手資本品市場價(jià)格信息的情況。大多數(shù)國家因不具備這種條件，故在實(shí)際測算中很少使用市場估計(jì)模型估算折舊率。

4.生產(chǎn)函數(shù)法。生產(chǎn)函數(shù)法適用于測算行業(yè)層面的資本折舊率。Diewert（2005）[46]詳細(xì)闡釋了生產(chǎn)函數(shù)法的理論基礎(chǔ)，并將其運(yùn)用到R&D 資本折舊率的測算中（Huang and Diewert，2011）[47]，使之成為BEA 推薦使用的方法。Epstein 和Denny（1980）[48]、Pakes 和Griliches（1982）[49]、Nadiri 和Prucha（1996）[50]、Doms（1996）[51]等均運(yùn)用生產(chǎn)函數(shù)法測算了資本折舊率并進(jìn)行了實(shí)證分析，在一定程度上推進(jìn)了生產(chǎn)函數(shù)法的研究進(jìn)展。

采用生產(chǎn)函數(shù)法估算折舊率的基本過程是：在獲取產(chǎn)出、非耐用品投入量、不同耐用資本品投入量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，基于短期收益最大化或成本最小化行為的假設(shè)，使用經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法估計(jì)折舊率這一未知參數(shù)。假設(shè)t 期的產(chǎn)出由非耐用品投入量、不同役齡耐用資本品投入量所決定，則生產(chǎn)函數(shù)的方程式如下：

為簡化分析，生產(chǎn)函數(shù)法假設(shè)役齡-效率函數(shù)為幾何役齡-效率模式，從而保證了役齡-效率函數(shù)與役齡-價(jià)格函數(shù)的一致性。運(yùn)用生產(chǎn)函數(shù)法計(jì)算折舊率的缺點(diǎn)在于：可獲取的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)量小，不能滿足計(jì)量模型構(gòu)建的需要；不同役齡資產(chǎn)可以加總，隱含了嚴(yán)格識別的假設(shè)條件，即生產(chǎn)過程中使用的不同役齡資產(chǎn)具有完全可替代性，這種假設(shè)可能與實(shí)際不符（Diewert，2005）[46]。

5.R&D 資本折舊率的特殊測算方法。R&D 資本利用率和效率水平不隨時(shí)間變化而變化，且R&D 資本不會像實(shí)物資本一樣發(fā)生磨損或損耗，其折舊的發(fā)生表現(xiàn)為生產(chǎn)過程或產(chǎn)品的過時(shí)。因此，基于物質(zhì)資本役齡-效率模式或役齡-價(jià)格模式假定的折舊率核算方法可能并不適用于R&D 折舊率的測算。此外，R&D 資本缺乏市場價(jià)格及產(chǎn)出等數(shù)據(jù)資料，因此利用二手市場價(jià)格信息估算折舊率的市場估計(jì)模型無法用于R&D 折舊率的測算（Hall，2007；Corrado et al.，2009）[52,53]。

Nadiri 和Prucha（1996）[50]將生產(chǎn)函數(shù)法用于了行業(yè)層面R&D 資本折舊率的測算。進(jìn)一步，Huang和Diewert（2011）[47]改進(jìn)了生產(chǎn)函數(shù)模型，將R&D 資本作為改變企業(yè)生產(chǎn)可能性邊界的要素引入了生產(chǎn)函數(shù)，得出了行業(yè)R&D 投資增長率變化越大的行業(yè)其折舊率越高的結(jié)論。但生產(chǎn)函數(shù)法中的嚴(yán)格識別性假設(shè)條件與R&D 資本情況不符，如具有壟斷性質(zhì)的R&D 資本不能滿足完全競爭市場的假定（Mead，2007）[54]。并且，對于未提供詳細(xì)的行業(yè)層面R&D 經(jīng)費(fèi)支出的國家來說，無法滿足該方法的數(shù)據(jù)需求，從而無法測算相應(yīng)的R&D 折舊率。

攤銷模型（Amortization Model）與生產(chǎn)函數(shù)法相類似，其將資產(chǎn)獲得的收益定義為有形資產(chǎn)、R&D資產(chǎn)投入的函數(shù)，并利用微觀企業(yè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了計(jì)量實(shí)證分析。Lev 和Sougiannis（1996）[55]根據(jù)1975—1991 年美國825 家企業(yè)的數(shù)據(jù)，使用攤銷模型測算的R&D 年均折舊率為0.15；Ballester 等（2003）[56]根據(jù)1985—2001 年美國652 家企業(yè)數(shù)據(jù)測算的R&D折舊率為0.12。在攤銷模型下，R&D 資本折舊率表示為：

專利續(xù)展模型（Patent Renewal Model）是通過選擇停止支付專利續(xù)展費(fèi)的最佳年限，使得專利累計(jì)收益最大化的模型。利用專利續(xù)展信息，Schankerman 和Pakes（1986）[57]通過建立專利續(xù)展模型估計(jì)了歐盟國家1930—1939 年間的專利價(jià)值，得到R&D 投資折舊率為0.25。但不是所有的R&D 活動都需要申請專利，并且到期專利仍具有研發(fā)價(jià)值，由此可見專利續(xù)展價(jià)值不是測算R&D 價(jià)值的最佳指標(biāo)（Hall et al.，2014）[58]。

前瞻收益模型（Forward-looking Profit Model）為由BEA 開發(fā)的測算R&D 折舊率的新方法，用于計(jì)算行業(yè)層面不變或時(shí)變的R&D 折舊率，該模型將R&D 折舊引起的公司收益下降程度定義為R&D 折舊率（Li and Hall，2016）[59]。與生產(chǎn)函數(shù)模型相類似，前瞻收益模型通過使用計(jì)量方法計(jì)算收益最大化下的R&D 投資，從而估算折舊率這一未知參數(shù)。基于完全競爭市場中廠商利潤最大化時(shí)的邊際收益等于邊際成本的假定，前瞻收益模型也未能反映R&D 資本壟斷特性，需要進(jìn)一步改進(jìn)。

（四）平均役齡效率函數(shù)的測算方法

平均役齡效率函數(shù)是計(jì)算生產(chǎn)性存量與資本服務(wù)的基本條件，由退役模式（Retirement Pattern）與役齡-效率函數(shù)所共同決定。其中，退役模式刻畫了同齡資產(chǎn)圍繞服務(wù)年限期望值退役的隨機(jī)分布過程，役齡-效率函數(shù)則刻畫了資產(chǎn)的生產(chǎn)效率隨服務(wù)年限增長而不斷下降的變動趨勢。其中，資產(chǎn)服務(wù)（或使用）年限期望值是決定退役模式與役齡-效率函數(shù)的關(guān)鍵參數(shù)。需要注意的是，資本存量或資本服務(wù)核算中使用的資產(chǎn)服務(wù)年限是經(jīng)濟(jì)上的概念，而非工程上或?qū)嶋H使用的年限。

退役模式主要包括同時(shí)退役模式、線性退役模式、延遲線性退役模式和鐘形退役模式。其中，同時(shí)退役模式刻畫了同一役齡某類資本品達(dá)到服務(wù)年限期望值后同時(shí)從該類資本品的資本存量中退出的情況，如建筑物和構(gòu)筑物這類資產(chǎn)一般按此模式退役，以Jorgenson 為代表的資本服務(wù)核算研究一般使用同時(shí)退役模式（Jorgenson et al.，2005）[60]；線性退役模式假設(shè)同齡資產(chǎn)每年以1/2T 的固定比例逐漸退出生產(chǎn)過程，這種模式假定與現(xiàn)實(shí)情況不符；延遲線性退役模式改進(jìn)了線性退役模式，假定資產(chǎn)在使用一段時(shí)間后才開始退出，并且完全退出服務(wù)的時(shí)間小于2 倍平均使用期限，但按固定比例退出生產(chǎn)過程的假定仍不能詮釋現(xiàn)實(shí)情況（OECD，2009）[2]；在鐘形退役模式下，同役齡的資產(chǎn)在安裝后逐漸退役，到服務(wù)年限期望值處退役資產(chǎn)比重達(dá)到高峰，然后逐步退出生產(chǎn)過程，該模式反映了大部分資產(chǎn)退役的實(shí)際情況，因此美國、法國、澳大利亞等國家統(tǒng)計(jì)局均使用鐘形退役模式測算資本存量（OECD，2001）[8]。

現(xiàn)有的役齡-效率函數(shù)一般基于三種假定：線性役齡-效率分布（Linear Age-Efficiency Profile）、幾何役齡-效率分布（Geometric Age-Efficiency Profile）與雙曲線役齡- 效率分布（Hyperbolic Age -EfficiencyProfile）（OECD，2009）[2]。在線性役齡-效率分布下，資產(chǎn)的生產(chǎn)效率每年按照1/L 的比例遞減，具體為：

其中，dτ是役齡為τ 的資本品的生產(chǎn)效率；當(dāng)τ=0 時(shí)，新資產(chǎn)效率為1；L 是資本服務(wù)年限期望值，當(dāng)τ=L 時(shí)，代表資產(chǎn)達(dá)到最大使用年限，此時(shí)退出生產(chǎn)過程，生產(chǎn)效率為0。線性役齡-效率分布與各類資產(chǎn)效率遞減的實(shí)際情況不符，因此在各國的資本測算研究中不予使用。

在幾何役齡-效率分布下，生產(chǎn)效率以固定比率δ 下降，即（dτ-1-dτ）/dτ-1=δ，則役齡-效率分布表示為：

在幾何役齡-效率分布下，計(jì)算的役齡-效率分布與役齡-價(jià)格分布相同，即對于同類資產(chǎn)，生產(chǎn)性存量與資本存量凈額間不存在差異，使其在計(jì)算資本存量或資本服務(wù)的實(shí)證研究中得以廣泛使用。幾何役齡-效率分布的缺點(diǎn)在于：首先，設(shè)定了固定折舊率，無法反映技術(shù)進(jìn)步等環(huán)境變化所引起的折舊率的變化；其次，在該模式下，資產(chǎn)在使用初期生產(chǎn)效率迅速下降，且在達(dá)到最大使用年限時(shí)不會完全退役。

雙曲線役齡-效率分布的特點(diǎn)是設(shè)定了隨時(shí)間變化的折舊率，役齡-效率分布表示為：

其中，β 為斜率參數(shù)，取值范圍為（-∞，1）。式（14）具有一般性，隨著β 值的變化，資本效率會隨役齡增加而呈現(xiàn)出不同的下降路徑，即：若β=1，則資產(chǎn)效率模式為（0，1）模式；若β=0，則資本效率模式為線性役齡-效率分布模式。

雙曲線役齡-效率分布函數(shù)在部分國家官方機(jī)構(gòu)得到了廣泛使用，如澳大利亞ABS（Trewin，2015）[11]、美國BLS（Harper，1982）[61]、新西蘭統(tǒng)計(jì)局（Statistics New Zealand）（Mas et al.，2000）[62]和OECD（Schreyer et al.，2003）[63]。ABS 參照美國BLS，將各類資產(chǎn)的β值設(shè)定為：機(jī)器與設(shè)備類為0.5，建筑安裝類為0.75，計(jì)算機(jī)軟件為類0.5，培育性生物資源人為0.5，礦藏勘探與評估類為1，娛樂、文學(xué)或藝術(shù)品原件為0（OECD，2009）[2]。

與幾何役齡-效率分布相比，雙曲線役齡-效率分布模式下的資產(chǎn)在使用初期時(shí)生產(chǎn)效率下降緩慢，而在接近最大服務(wù)年限時(shí)其生產(chǎn)效率迅速下降，與資產(chǎn)效率遞減的實(shí)際情況更加吻合。但現(xiàn)有的雙曲線役齡-效率中的斜率參數(shù)β 的取值是根據(jù)Jorgenson 關(guān)于美國資本市場的時(shí)間序列研究推算而得（OECD，2009）[2]，可能并不適用于其他國家，尤其是發(fā)展中國家。

（五）R&D 價(jià)格指數(shù)方法的研究進(jìn)展

資產(chǎn)價(jià)格指數(shù)是影響資本測度的重要變量，其變化趨勢能反映出資產(chǎn)的市場價(jià)格信息和波動趨勢。由于R&D 投資通常見于個(gè)人或公司自產(chǎn)自用，因此很少存在第三方市場和相應(yīng)的價(jià)格，從而無法對其進(jìn)行估價(jià)。現(xiàn)有研究使用構(gòu)建法測度R&D 價(jià)格指數(shù)，包括：細(xì)分行業(yè)的加權(quán)產(chǎn)出價(jià)格指數(shù)，體現(xiàn)了R&D 支出作為投資的方法，是美國R&D 衛(wèi)星賬戶中使用的方法（Robbins et al.，2012）[64]；基于生產(chǎn)過程投入的加權(quán)投入價(jià)格指數(shù)，是基于投入要素的價(jià)格指數(shù)，是以投入價(jià)值比例為權(quán)重構(gòu)建的資產(chǎn)價(jià)格指數(shù)（Copeland et al.，2007）[65]；剩余收益資產(chǎn)價(jià)格指數(shù)，該方法的前提是R&D 創(chuàng)新的跨期收益，體現(xiàn)為邊際產(chǎn)出的增加，成為理論層面上最優(yōu)的R&D 價(jià)格指數(shù)（Copeland and Fixler，2012）[66]。

四、中國資本服務(wù)核算的研究進(jìn)展

（一）中國資本服務(wù)核算的理論研究進(jìn)展

中國資本服務(wù)核算研究始于20 世紀(jì)90 年代初，早期研究以資本存量代替資本服務(wù)作為資本投入的代理指標(biāo)，缺少對役齡-效率函數(shù)的假設(shè)，如張軍擴(kuò)（1991）[67]、賀菊煌（1992）[68]、Chow（1993）[69]、張軍和章元（2003）[70]等的研究。雖然這些研究對數(shù)據(jù)處理、資本存量測算方法的使用等較為粗糙，但卻開創(chuàng)了中國資本測算研究。其中，張軍和章元（2003）[70]總結(jié)了以往關(guān)于資本存量的研究，提出了測算資本存量的四個(gè)關(guān)鍵變量，即基年資本存量、固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)、投資序列以及折舊率，提供了資本存量測算的基本思路。

汪向東（1996）[71]引入了Jorgenson 關(guān)于資本服務(wù)與資本租賃價(jià)格的測算方法，在幾何役齡-效率模式假設(shè)下，測算了中國34 個(gè)行業(yè)部門建筑物和設(shè)備的資本存量、資本租賃價(jià)格與資本投入指數(shù)。黃勇峰等（2002）[72]在測算中國制造業(yè)的資本存量時(shí)也提到了資本服務(wù)及資本租賃價(jià)格的概念，并認(rèn)為資本服務(wù)流量是衡量資本投入的正確指標(biāo)，即資本存量在一年中的服務(wù)量不是資本存量本身。汪向東（1996）[71]和黃勇峰等（2002）[72]的研究雖然均引入了資本服務(wù)與資本租賃價(jià)格，但均未測算相應(yīng)的資本服務(wù)，且均以固定資產(chǎn)凈值與流動資金平均余額之和作為資本存量，以體現(xiàn)不同年份資本效率下降的情況。

孫琳琳和任若恩（2005）[73]首次指出了資產(chǎn)效率與折舊率的區(qū)別，且在幾何役齡-效率模式假設(shè)下測算了1980—2002 年建筑物和設(shè)備的資本投入指數(shù)，但并未明確資本服務(wù)的概念及其測算方法。蔡曉陳（2009）[74]從資本服務(wù)與資本存量的基本概念、役齡-價(jià)格函數(shù)與役齡-效率函數(shù)的關(guān)系及選擇、資產(chǎn)分類與退役模式的選擇、使用者成本與加總的指數(shù)公式等方面系統(tǒng)論述了資本投入的測算理論，測算了中國投入指數(shù)。

（二）中國資本服務(wù)核算的方法研究進(jìn)展

中國資本服務(wù)核算研究一般以PIM 為主要測算方法?；诓煌某跏假Y本存量測算方法、折舊率測算方法以及平均役齡效率函數(shù)，研究人員從全社會層面（蔡曉陳，2009；曹躍群等，2012；蔡躍洲、張鈞南，2015）[74-76]、區(qū)域?qū)用妫ú苘S群等，2013）[77]以及行業(yè)層面（Wu，2015；王亞菲、王春云，2017）[24,78]測算了不同方法組合下的資本服務(wù)，使資本服務(wù)核算方法逐步趨于規(guī)范化、標(biāo)準(zhǔn)化和國際化。

1.初始資本存量的測算逐步精細(xì)化。張軍和章元（2003）[70]根據(jù)上海市的經(jīng)營性固定資產(chǎn)原價(jià)年末數(shù)、工業(yè)企業(yè)固定資產(chǎn)原價(jià)以及Chow（2003）對農(nóng)業(yè)資本存量的估計(jì)，大致估算了1952 年的中國初始資本存量為800 億元。這一測算結(jié)果成為后來研究中初始資本存量的參考值，而蔡曉陳（2009）[74]則是直接引用了該測算結(jié)果。暫且不論測算結(jié)果的準(zhǔn)確性，這種按照調(diào)查數(shù)據(jù)推算的方法不具備一般性。曹躍群等（2013）[77]基于Young（2000）[79]的研究，采用穩(wěn)態(tài)估計(jì)法，以10%（基于6%的折舊率和4%的增長率的假設(shè)）為分母去除初始年份投資數(shù)據(jù)以獲得初始資本存量。這不僅忽略了基期不同則投資增長率不同的實(shí)際情況，也未考慮不同資產(chǎn)類型的折舊率和投資增長率的差異。孫琳琳和任若恩（2008；2014）[80,81]參照黃勇峰等（2002）[72]的研究使用PIM 后向推算法，根據(jù)Maddison（1995）[36]、Feuerwerker（1977）[82]等人的研究推算了1940 年開始的建筑投資和1964 年開始的設(shè)備投資，這種基于二手?jǐn)?shù)據(jù)的測算方法增加了初始資本存量的測算誤差。姬卿偉（2017）[83]使用增長率方法測算了不同資產(chǎn)類型的初始資本存量，更具一般性。

2.折舊率測算方法日趨成熟?？v觀以往研究，折舊率測算方法經(jīng)歷了如下發(fā)展：部分研究孤立地測算經(jīng)濟(jì)折舊率，未考慮其與資產(chǎn)效率間的關(guān)系，并將經(jīng)濟(jì)折舊率等同于會計(jì)折舊率，如Chow（1993）[69]、李治國等（2003）[84]根據(jù)“折舊額=GDP-國民收入+補(bǔ)貼-間接稅”的國民收入關(guān)系式計(jì)算折舊額；葉明確等（2012）[85]直接使用《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》給出的國營企業(yè)固定資產(chǎn)的基本折舊率；陳正其（2013）[86]利用固定資產(chǎn)原值、凈值、累計(jì)折舊與本年折舊的關(guān)系估計(jì)工業(yè)行業(yè)折舊率；沈利生和喬紅芳（2015）[87]利用經(jīng)濟(jì)增長率、固定資本形成率以及資本產(chǎn)出比推算經(jīng)濟(jì)折舊率。

任若恩和劉曉生（1997）[88]對資產(chǎn)效率和折舊率進(jìn)行了細(xì)致區(qū)分，認(rèn)為在資本存量測算中使用的是資產(chǎn)效率的概念，而折舊是資本租賃價(jià)格的一部分，當(dāng)且僅當(dāng)資產(chǎn)效率呈幾何模式遞減時(shí)，其才與折扣率相等。據(jù)此，大量研究在幾何役齡-效率模式下根據(jù)使用年限與殘值率推導(dǎo)折舊率。如黃勇峰等（2002）[72]假設(shè)殘值率為5%，設(shè)備與建筑物的使用年限分別為16 年和40 年，則按照幾何役齡-效率模式估算的設(shè)備和建筑物的折舊率分別為17%和8%。

曹躍群等（2012）[75]認(rèn)為，按照幾何役齡-效率模式計(jì)算的綜合折舊率不隨時(shí)間的變化而發(fā)生變化，這似乎與實(shí)際情況不符。在雙曲線役齡-效率函數(shù)的假設(shè)下，曹躍群等（2012）[75]利用役齡-效率函數(shù)與役齡-價(jià)格函數(shù)之間的關(guān)系，推導(dǎo)得到了歷年折舊額與資本存量凈額，并將二者比值作為折舊率，得到了時(shí)變折舊率序列。而白重恩和張瓊（2014）[89]認(rèn)為，按照幾何役齡-效率遞減模式計(jì)算的折舊率具有較好的理論基礎(chǔ)，且根據(jù)不同資產(chǎn)類型匯總得到的綜合折舊率會隨時(shí)間變化而變化。

陳昌兵（2014）[34]創(chuàng)新性地使用生產(chǎn)函數(shù)法，通過建立計(jì)量模型估算了1978—2012 年的固定折舊率與時(shí)變折舊率，估算的固定折舊率為5.645 6%，三種模型下的時(shí)變折舊率均值分別為5.620 5%、5.810 3%與5.630 6%，顯著低于幾何役齡-效率模式下測算得到的10%左右的綜合折舊率（單豪杰，2008；張軍等，2004；Bai et al.，2006）[90-92]。

隨著SNA2008 資產(chǎn)范圍的擴(kuò)展，R&D 資產(chǎn)被納入固定資本形成總額，而R&D 資產(chǎn)折舊率是R&D 資本化的重要參數(shù)。縱觀以往研究，R&D 折舊率的測算方法可分為兩大類：核算方法下的固定折舊率與計(jì)量方法下的時(shí)變折舊率。吳延兵（2006）[93]在測算R&D 存量時(shí)，直接根據(jù)Griliches 和Lichtenberg（1984）[94]的研究將R&D 折舊率定為15%；楊林濤等（2015）[95]參照國家統(tǒng)計(jì)局國民經(jīng)濟(jì)核算司GDP 生產(chǎn)核算處的建議將R&D 折舊率定為10%；江永宏、孫鳳娥（2016）[96]按照中國企業(yè)所得稅法的規(guī)定，假定中國R&D 資產(chǎn)的平均使用壽命為10 年，殘值率為10%，參照OECD（2010）建議，在幾何-役齡效率模式下計(jì)算的R&D 折舊率為20.6%。

王?。?009）[97]認(rèn)為，上述研究計(jì)算的固定不變的R&D 折舊率忽略了行業(yè)間的技術(shù)特征差異，同時(shí)也忽略了技術(shù)變革隨時(shí)間變化而變化的特征。Hall（2007）[52]根據(jù)生產(chǎn)函數(shù)法，運(yùn)用資本租賃價(jià)格方程測算了制造業(yè)時(shí)變的R&D 折舊率。其中，高強(qiáng)度行業(yè)的R&D 折舊率為14%～15%，中等強(qiáng)度行業(yè)的R&D 折舊率為15%～17%，低等強(qiáng)度行業(yè)的R&D 折舊率為9%左右，可見中等強(qiáng)度行業(yè)的R&D 折舊率高于高強(qiáng)度行業(yè)，與事實(shí)相悖。

趙雨涵和宋旭光（2017）[98]借鑒Li 和Hall（2016）[59]的前瞻利潤模型測算了各地區(qū)大中型企業(yè)的R&D資產(chǎn)折舊率。其中，新疆大中型企業(yè)的R&D 資產(chǎn)折舊率最低，為11.33%，而遼寧省最高，達(dá)100%。他們將這種較高折舊率歸因于研發(fā)活動時(shí)滯性長、高技術(shù)附加值和自主知識產(chǎn)權(quán)匱乏以及技術(shù)研發(fā)效率低，但卻忽略了前瞻利潤模型本身存在的缺點(diǎn)，無法體現(xiàn)R&D 資本的壟斷特性。

3.平均役齡-效率函數(shù)的選擇?，F(xiàn)有資本服務(wù)核算研究中一般采用以下三種組合模式：第一種是同時(shí)退役分布函數(shù)與幾何役齡-效率分布相結(jié)合（孫琳琳、任若恩，2008；2014）[80,81]，第二種是正態(tài)退役分布函數(shù)與幾何役齡-效率分布相結(jié)合（姬卿偉，2017）[83]，第三種是正態(tài)退役分布函數(shù)與雙曲線役齡-效率分布相結(jié)合（蔡曉陳，2009；曹躍群等，2012）[74,75]。

蔡曉陳（2009）[74]對平均役齡效率函數(shù)的假設(shè)進(jìn)行了敏感性分析，發(fā)現(xiàn)平均-役齡效率函數(shù)選擇對資本投入指數(shù)的測算結(jié)果具有重要影響，如同時(shí)退役分布函數(shù)與幾何役齡-效率分布組合模式下計(jì)算的資本投入指數(shù)大于正態(tài)退役分布函數(shù)與雙曲線役齡-效率分布組合模式。而姬卿偉（2017）[83]計(jì)算的正態(tài)退役分布函數(shù)與幾何役齡-效率分布組合模式下的資本服務(wù)流量則小于正態(tài)退役分布函數(shù)與雙曲線役齡-效率分布組合模式。假設(shè)二者的測算結(jié)果均正確，則說明退役分布函數(shù)的選擇也是影響資本服務(wù)核算結(jié)果的關(guān)鍵變量，這一點(diǎn)需進(jìn)一步驗(yàn)證。

五、資本測度研究中現(xiàn)存的問題和進(jìn)一步的研究方向

（一）現(xiàn)有資本測度研究中存在的問題

通過研讀資本服務(wù)核算領(lǐng)域Jorgenson、Diewert、Hulten 等研究人員的關(guān)鍵前沿性文獻(xiàn)，結(jié)合中國資本服務(wù)核算的相關(guān)研究，本文總結(jié)出了資本服務(wù)核算研究中可能存在的主要問題。

1.資本服務(wù)核算納入中國國民經(jīng)濟(jì)核算體系存在滯后性。首先，與美國、澳大利亞、加拿大等國家相比，資本服務(wù)核算納入中國國民經(jīng)濟(jì)核算體系存在滯后性，尚未形成統(tǒng)一的資本測算框架與方法。CSNA2016 將勞動力核算與生產(chǎn)率核算納入到擴(kuò)展核算中，但資本測算的相關(guān)內(nèi)容仍未納入新的國民經(jīng)濟(jì)核算體系之中。與之相比，澳大利亞統(tǒng)計(jì)局建立了資本賬戶，并將資本存量與資本服務(wù)的測算納入其中（Trewin，2015）[11]。

其次，截至2017 年，中國官方統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)僅公布了1952 年以來的固定資本形成總額數(shù)據(jù)，并未公布各地區(qū)分行業(yè)分資產(chǎn)類型的固定資本形成總額、資產(chǎn)價(jià)格指數(shù)等詳細(xì)分類數(shù)據(jù)，因此研究人員僅能根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)推算資本存量與資本服務(wù)，造成測算結(jié)果不一致。與之相比，美國BLS 在資本服務(wù)核算方面已比較成熟，能定期對外公開發(fā)布官方資本服務(wù)相關(guān)數(shù)據(jù)，包括分行業(yè)設(shè)備、知識產(chǎn)權(quán)產(chǎn)品、土地等不同資產(chǎn)類型的投資以及生產(chǎn)性存量、資本服務(wù)、資本租賃價(jià)格、價(jià)格指數(shù)等指標(biāo)數(shù)據(jù)，③可將其用于TFP 的測算。

最后，現(xiàn)有關(guān)于中國資本服務(wù)的測算研究聚焦于資本投入測算方法的討論以及資本服務(wù)數(shù)據(jù)的應(yīng)用，如估算TFP 的研究（任若恩、孫琳琳，2009；吳明娥等，2015）[99,100]、資本回報(bào)率的測算研究（Bai et al.，2006；張勛、徐建國，2014；柏培文、許捷，2017）[92,101,102]和資源錯(cuò)配問題的研究（張鐘文，2015；龔關(guān)、胡關(guān)亮，2013）[103,104]等，而對于資本服務(wù)核算與國民賬戶的關(guān)系以及如何將資本服務(wù)核算納入中國國民經(jīng)濟(jì)核算體系則很少涉及。

2.經(jīng)濟(jì)增長模型中資本存量的誤用。第一，以資本存量代替資本服務(wù)作為經(jīng)濟(jì)增長模型中的資本投入替代指標(biāo)（程名望等，2019；范巧、郭愛君，2019；許永洪等，2019）[105-107]。將資本存量作為價(jià)值指標(biāo)用于經(jīng)濟(jì)增長核算方程缺乏統(tǒng)計(jì)合理性，且指標(biāo)的誤用將造成資本對生產(chǎn)貢獻(xiàn)值的偏估，進(jìn)一步影響TFP測算值的準(zhǔn)確度。第二，僅就建筑、設(shè)備等有形固定資產(chǎn)估算資本存量，缺少知識產(chǎn)權(quán)產(chǎn)品的估算。Tsutomu 等（2016）[108]的實(shí)證研究表明，知識產(chǎn)權(quán)產(chǎn)品對日本非IT 行業(yè)中有形資產(chǎn)的資本回報(bào)率會產(chǎn)生負(fù)影響?，F(xiàn)有中國資本回報(bào)率的測算研究中均未將知識產(chǎn)權(quán)產(chǎn)品納入測算范圍。

3.資本服務(wù)核算方法中存在的問題。第一，現(xiàn)有研究未重視退役分布函數(shù)對資本服務(wù)核算結(jié)果的影響。對比現(xiàn)有研究結(jié)果可見，退役分布對資本服務(wù)核算結(jié)果具有顯著影響。然而，大量研究在測算資本服務(wù)時(shí)未考慮退役分布函數(shù)（孫琳琳、任若恩，2008；單豪杰，2008；張軍等，2004；薛俊波、王錚，2007）[80,90,91,109]。部分研究參照美國BLS 的做法，在正態(tài)退役分布假設(shè)下測算生產(chǎn)性存量（蔡曉陳，2009；曹躍群等，2012；吳明娥等，2015）[74,75,100]，但對Weibull 分布、Winfrey 分布以及Lognormal 分布形式的鐘型退役模式尚未進(jìn)行系統(tǒng)對比與研究。

第二，雙曲線役齡-效率分布中參數(shù)β 值的設(shè)定或與中國資本效率下降的具體情況不符。現(xiàn)有文獻(xiàn)對β 值的設(shè)定均是基于ABS 或BLS 中參數(shù)值的設(shè)定，但其是根據(jù)Jorgenson 關(guān)于美國資本市場的時(shí)間序列研究推算而得，可能并不適用于其他國家，尤其是發(fā)展中國家（OECD，2009）[2]。

固定資產(chǎn)平均服務(wù)年限的假定與中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展現(xiàn)狀不符。絕大多數(shù)研究基于Maddison 的建議，將中國建筑與設(shè)備的平均服務(wù)年限分別設(shè)定為40 年和16 年（張軍、章元，2003）[70]。為促進(jìn)企業(yè)技術(shù)改造，國務(wù)院下發(fā)了《國家稅務(wù)總局關(guān)于固定資產(chǎn)加速折舊稅收政策有關(guān)問題的公告》（國家稅務(wù)總局公告2014 年第64 號），對高新技術(shù)企業(yè)以及企業(yè)購進(jìn)的用于研發(fā)活動的機(jī)器與設(shè)備實(shí)施稅收減免政策。④因此，根據(jù)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的現(xiàn)實(shí)情況，應(yīng)重新估算各行業(yè)各資產(chǎn)類型的平均服務(wù)年限。

由于計(jì)算機(jī)軟件、礦藏勘探與評估、R&D 等知識產(chǎn)權(quán)缺少完整的市場信息，因此其平均服務(wù)年限一般參照美國、澳大利亞統(tǒng)計(jì)局及OECD 的規(guī)定進(jìn)行設(shè)定。如計(jì)算機(jī)軟件參照J(rèn)orgenson 的研究，規(guī)定為8.5年（孫琳琳等，2012）[110]；礦藏勘探與評估的服務(wù)年限參照澳大利亞統(tǒng)計(jì)局的數(shù)據(jù)，規(guī)定為20 年（姬卿偉，2017）[83]；R&D 資產(chǎn)則根據(jù)OECD 和歐盟統(tǒng)計(jì)局的建議，規(guī)定為10 年（許憲春、鄭學(xué)工，2016）[111]。

第三，通過核算方法與計(jì)量方法計(jì)算的各資產(chǎn)折舊率均是建立在一定的假設(shè)條件之上，若假設(shè)條件發(fā)生變化，則會引起測算結(jié)果也發(fā)生變化。首先，基于役齡-價(jià)格分布函數(shù)或役齡-效率分布函數(shù)測算折舊率需要三方面的參數(shù)信息，即資產(chǎn)服務(wù)年限期望值、資產(chǎn)損耗模式以及殘值率，而在缺乏二手資產(chǎn)信息的條件下，這些參數(shù)設(shè)定往往伴隨著一定的主觀性；其次，無論是生產(chǎn)函數(shù)法還是前瞻收益模型，在估算參數(shù)時(shí)均隱含了嚴(yán)格識別假設(shè)條件，如不同役齡資產(chǎn)具有完全可替代性、完全競爭市場、廠商利益最大化或成本最小化，而這些假設(shè)條件在現(xiàn)實(shí)中很難滿足。

4.數(shù)據(jù)來源與使用問題。第一，投資時(shí)間序列口徑不一致，導(dǎo)致測算結(jié)果缺乏可比性。資本積累（張軍擴(kuò)，1991；賀菊煌，1992；Chow，1993；張軍、章元，2003）[67-70]、新增固定資產(chǎn)（陳詩一，2010；李賓，2011；Wang and Szirmai，2012；柯善咨、向娟，2012）[112-115]、全社會固定資產(chǎn)投資以及固定資本形成總額（Wang and Yao，2003；何楓等，2003；徐杰等，2010；葉宗裕，2010；賈潤崧、張四燦，2014）[116-120]等指標(biāo)均被選作投資序列指標(biāo)。早期研究在MPS 體系下使用生產(chǎn)性積累數(shù)據(jù)作為投資數(shù)據(jù)，但該指標(biāo)包括土地和存貨投資，而在SNA 體系實(shí)施后國家統(tǒng)計(jì)局不再發(fā)布該數(shù)據(jù)。新增固定資產(chǎn)表示已經(jīng)完成建造與購置過程并交付生產(chǎn)或使用單位的固定資產(chǎn)的價(jià)值（中華人民共和國國家統(tǒng)計(jì)局，2013）[121]，該指標(biāo)表示的是固定資產(chǎn)投資成果的價(jià)值指標(biāo)，不是反映當(dāng)期資產(chǎn)投入價(jià)值的指標(biāo)，無法體現(xiàn)投資對GDP 的貢獻(xiàn)。全社會固定資產(chǎn)投資也是廣為使用的指標(biāo)（古明明、張勇，2012）[122]，表示在一定時(shí)期內(nèi)全社會建造與購置固定資產(chǎn)的工作量以及與此相關(guān)的費(fèi)用總稱，以反映當(dāng)期資本投入的情況。但全社會固定資產(chǎn)投資數(shù)據(jù)包含了舊建筑物和舊設(shè)備購置費(fèi)，將其用于資本存量測算會造成重復(fù)計(jì)算問題。此外，全社會資產(chǎn)投資不包括知識產(chǎn)權(quán)產(chǎn)品的統(tǒng)計(jì)，由此會造成投資低估。Young（2003）[123]、王益煊等（2003）[124]、薛俊波等（2007）[109]、孫琳琳等（2014）[81]等根據(jù)固定資產(chǎn)投資（不含農(nóng)戶）指標(biāo)，按照國家統(tǒng)計(jì)局的方法，將其調(diào)整為固定資本形成總額。固定資本形成總額是大部分研究所采用的指標(biāo)，代表一定時(shí)期內(nèi)獲得的固定資產(chǎn)減處置的價(jià)值總額，是OECD（2009）[2]建議使用的投資替代指標(biāo)。

第二，分類資產(chǎn)的投資數(shù)據(jù)缺口大，口徑不一致。在ICT 投資序列的獲取上，孫琳琳等（2012）[110]提出的商品流量法隱含了歷年ICT 投資與產(chǎn)出比例固定的假定。孫川（2013）[125]提出的年率換算系數(shù)法解決了商品流量法存在的固定比例問題，但該方法下的投資增長率主要由內(nèi)需增長率所控制，會出現(xiàn)投資增長過快的問題，甚至與投入產(chǎn)出表中的投資數(shù)據(jù)相悖。R&D 資本化過程中存在變量估算問題。中國國家統(tǒng)計(jì)局雖公布了因研發(fā)資本化處理而調(diào)整的GDP 最新結(jié)果，但并未給出細(xì)化的固定資本形成總額數(shù)據(jù)，使得用戶無法獲取R&D 投資數(shù)據(jù)?，F(xiàn)有關(guān)于中國行業(yè)層面R&D 資本存量測算的研究，仍將R&D 經(jīng)費(fèi)支出作為投資序列測算資本存量（王俊，2009；吳延兵，2006）[97,126]，導(dǎo)致測算結(jié)果出現(xiàn)的問題有：一是不具有國際可比性，美國、歐盟等國是基于資本化處理的R&D 投資計(jì)算資本存量；二是存在重復(fù)計(jì)算問題，因R&D 經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出包含人員勞務(wù)費(fèi)，而在生產(chǎn)率測算中，勞動投入包含了R&D 人員投入。SNA2008 清楚地說明，為所有者帶來經(jīng)濟(jì)利益的研發(fā)產(chǎn)出應(yīng)作為固定資本形成總額處理，而對于不能為所有者帶來經(jīng)濟(jì)利益的研發(fā)產(chǎn)出仍視為使用者的中間消耗（聯(lián)合國等，2012）[127]。市場性研發(fā)活動在實(shí)際操作中仍以生產(chǎn)總成本進(jìn)行估價(jià)，原因是各國市場性研發(fā)活動占比低，僅為10%左右（Eurostat，2014）[128]。就市場性研發(fā)活動而言，江永宏和孫鳳娥（2016）[96]給出了以全社會投資回報(bào)率虛擬估算營業(yè)盈余的方法，但因R&D 產(chǎn)品存在建設(shè)周期長、收益慢的特點(diǎn)，因此以全社會投資回報(bào)率代替R&D 產(chǎn)品回報(bào)率的做法可能并不妥當(dāng)。

第三，投資價(jià)格指數(shù)的估算難題。首先，對于投資價(jià)格指數(shù)，1991 年之后采用《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》中的固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)，而1991 年之前的數(shù)據(jù)則可以通過兩種方法進(jìn)行補(bǔ)充：一種是用其他價(jià)格指數(shù)代替，另一種是使用統(tǒng)計(jì)方法估算。其中，最受認(rèn)可的替代價(jià)格指數(shù)是投資隱含平減指數(shù)，如Holz（2006）[129]、單豪杰（2008）[90]、徐杰等（2010）[118]、林仁文和楊熠（2013）[130]、雷輝和張娟（2014）[131]、陳昌兵（2014）[34]等均使用了該指數(shù)。孫琳琳等（2014）[81]認(rèn)為，隱含的平減指數(shù)沒有區(qū)分不同資產(chǎn)類型的價(jià)格指數(shù)，故建議使用建筑業(yè)價(jià)格指數(shù)表示建筑投資價(jià)格指數(shù)，用全部工業(yè)產(chǎn)品價(jià)格指數(shù)表示設(shè)備投資價(jià)格指數(shù)。Bai 等（2006）[92]將建筑安裝工程與設(shè)備工器具購置平減指數(shù)加權(quán)平均后作為固定資本形成價(jià)格指數(shù)。使用統(tǒng)計(jì)方法估計(jì)價(jià)格指數(shù)的方法主要集中于早期研究，如吳方衛(wèi)（1999）[132]、何楓等（2003）[117]、李治國等（2003）[84]使用線性回歸方法擬合投資價(jià)格指數(shù)序列，但由于數(shù)據(jù)量不足，其估計(jì)結(jié)果并不可信。其次，R&D 資產(chǎn)價(jià)格指數(shù)存在估算問題。由于中國并未提供研發(fā)產(chǎn)出的市場價(jià)格，因此江永宏和孫鳳娥（2016）[133]在計(jì)算R&D 價(jià)格指數(shù)時(shí)仍采用基于R&D生產(chǎn)過程投入的加權(quán)價(jià)格指數(shù)，但該方法隱含了投入價(jià)格變化和產(chǎn)出價(jià)格變化一致的假定，未考慮生產(chǎn)率變化所帶來的影響。最后，在ICT 投資價(jià)格指數(shù)的獲取上，“Harmonised”價(jià)格指數(shù)法隱含了各國投資構(gòu)成一致的假設(shè)，意味著只有具備相同發(fā)展水平的國家才具有使用該方法的合理性。中國國家統(tǒng)計(jì)局在計(jì)算計(jì)算機(jī)軟件的不變價(jià)固定資本形成總額時(shí)，是按居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)中的服務(wù)項(xiàng)目價(jià)格指數(shù)進(jìn)行縮減。蔡躍洲（2015）[76]按工業(yè)行業(yè)分工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù)中的通信設(shè)備、計(jì)算機(jī)及其他電子設(shè)備制造業(yè)價(jià)格指數(shù)進(jìn)行替代。

5. 對資本體現(xiàn)式技術(shù)進(jìn)步的分離及量化鮮有研究。新古典經(jīng)濟(jì)增長模型假定技術(shù)進(jìn)步與資本積累相獨(dú)立，在這種假定下，利用索羅剩余計(jì)算的TFP 似乎反映了全部的技術(shù)進(jìn)步。但利用該方法測算的TFP是外生的、非體現(xiàn)式的中性技術(shù)進(jìn)步，無法捕捉新增設(shè)備資本品的質(zhì)量變化，也無法準(zhǔn)確判斷經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量。Solow（1960）[134]明確提出了“資本體現(xiàn)式技術(shù)進(jìn)步”概念，由此引發(fā)了“資本體現(xiàn)式技術(shù)進(jìn)步”與“非體現(xiàn)式技術(shù)進(jìn)步”對經(jīng)濟(jì)增長影響的研究熱潮。

到了20 世紀(jì)90 年代中葉，美國經(jīng)歷的經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇促使研究者們相信，資本體現(xiàn)式技術(shù)進(jìn)步能夠提高生產(chǎn)率。自1995 年以來，美國計(jì)算機(jī)軟件、硬件、通信設(shè)備價(jià)格大幅下降，促使IT 設(shè)備投資迅速增加，替代了大量的其他設(shè)備與勞動力，從而提高了生產(chǎn)率。據(jù)此，Hulten（1992）[135]通過考察資本設(shè)備價(jià)格變化測度了資本質(zhì)量的改善，從而反映出資本蘊(yùn)含的技術(shù)進(jìn)步水平，經(jīng)分析，1949—1983 年美國制造業(yè)20%的TFP 來自資本體現(xiàn)式技術(shù)進(jìn)步。趙志耘等（2007）[136]、宋冬林等（2011）[137]構(gòu)建了區(qū)分建筑和設(shè)備的內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長模型，并用建筑與設(shè)備的資本價(jià)格比作為質(zhì)量指數(shù)調(diào)整設(shè)備資本存量，定量測度了資本體現(xiàn)式技術(shù)進(jìn)步對經(jīng)濟(jì)增長的作用，并得到中國的高投入式增長并非低效增長的事實(shí)。

Jorgenson 和Stiroh（1999）[138]認(rèn)為，現(xiàn)有經(jīng)濟(jì)增長模型中的資本投入指標(biāo)即資本存量作為一種價(jià)值指標(biāo)，隱藏了由信息技術(shù)所引起的資產(chǎn)結(jié)構(gòu)重組，無法反映信息技術(shù)在經(jīng)濟(jì)增長中的重要性。為分離和量化信息技術(shù)在經(jīng)濟(jì)增長中的作用，Jorgenson 等（2005）[60]以資本服務(wù)代替資本存量，以有效分離并量化依附于資本積累中的技術(shù)進(jìn)步。與資本存量不同，資本服務(wù)可以反映不同資產(chǎn)類型在不同時(shí)期的生產(chǎn)效率變化，并通過資本租賃價(jià)格表現(xiàn)出資本的質(zhì)量變化。Corrado 等（2009）[53]擴(kuò)展了無形資本的范圍，測算了ICT、R&D 等無形資本的投入，發(fā)現(xiàn)資本體現(xiàn)式技術(shù)進(jìn)步取代了MFP（Multi-Factor Productivity），成為了經(jīng)濟(jì)增長的主要來源。

與國外研究相比，國內(nèi)對資本體現(xiàn)式技術(shù)進(jìn)步的分離和量化研究仍停留在建立區(qū)分建筑與設(shè)備的內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長模型上，且缺乏對知識產(chǎn)權(quán)產(chǎn)品資本服務(wù)的測算。但有部分研究測算了ICT、R&D 資本存量，如孫川（2013）[139]測算了中國省際間的ICT 資本存量，楊林濤等（2015）[95]、江永宏和孫鳳娥（2016）[96]測算了中國R&D 資本存量，王亞菲和王春云（2018a；2018b）[140,141]測算了中國行業(yè)層面的R&D 資本存量。

（二）進(jìn)一步的研究方向

1. 將資本核算納入中國國民經(jīng)濟(jì)核算體系。CSNA2016 是基于SNA2008 修訂的新的國民經(jīng)濟(jì)核算體系，不僅反映了SNA2008 的新變化，而且反映出了中國特色社會主義市場經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)的新情況。例如，2016 年4 月國家統(tǒng)計(jì)局印發(fā)了《新產(chǎn)業(yè)、新業(yè)態(tài)、新商業(yè)模式專項(xiàng)統(tǒng)計(jì)報(bào)表制度》，開始組織“三新”專項(xiàng)統(tǒng)計(jì)，將新興經(jīng)濟(jì)核算作為擴(kuò)展核算納入CSNA2016 中。但是，現(xiàn)有國民經(jīng)濟(jì)核算體系還未系統(tǒng)地闡釋資本核算的相關(guān)內(nèi)容。作為國民經(jīng)濟(jì)核算體系的必要組成部分，資本核算以何種形式納入現(xiàn)有的國民經(jīng)濟(jì)核算體系，且資本核算應(yīng)該包括哪些方面的核算內(nèi)容？這些可參照SNA2008 和其他發(fā)達(dá)國家的國民經(jīng)濟(jì)核算體系進(jìn)行改進(jìn)，進(jìn)而滿足國際比較的需要。

在SNA2008 中，資本核算分布在不同的賬戶中：生產(chǎn)賬戶中包含了永續(xù)盤存法與固定資本消耗的內(nèi)容；資本賬戶中涉及資產(chǎn)范圍與資本形成總額的內(nèi)容；此外，還單獨(dú)設(shè)置了資本服務(wù)和國民賬戶一章，以探究資本服務(wù)與資本存量估計(jì)方法的相關(guān)內(nèi)容。但CSNA2016 不再單獨(dú)設(shè)置“國民經(jīng)濟(jì)賬戶”，由五大核算表取代了國民經(jīng)濟(jì)賬戶，構(gòu)成了CSNA2016 的基本核算系統(tǒng)。據(jù)此，涉及資本存量和資本服務(wù)在內(nèi)的資本核算內(nèi)容宜以獨(dú)立的“資本核算”部分納入到CSNA2016 的擴(kuò)展核算系統(tǒng)中，這既能滿足資本的國際比較需要，也能體現(xiàn)國民經(jīng)濟(jì)核算體系的靈活性和開放性。

資本核算至少應(yīng)包含以下內(nèi)容：中國的資產(chǎn)結(jié)構(gòu)，分資產(chǎn)類型固定資本形成總額的核算，資產(chǎn)價(jià)格指數(shù)的編制，永續(xù)盤存法，固定資本消耗、資本服務(wù)與營業(yè)盈余之間的關(guān)系，役齡-效率函數(shù)、役齡-價(jià)格函數(shù)以及折舊率之間的關(guān)系，分資產(chǎn)類型的役齡調(diào)查與規(guī)定，資本存量、資本服務(wù)與固定資本消耗的測算，非生產(chǎn)非金融資產(chǎn)的獲得減處置和資本轉(zhuǎn)移等。其中，資產(chǎn)價(jià)格指數(shù)的編制應(yīng)該是資本核算中的重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容，尤其是R&D、礦藏勘探與評估這類缺乏市場交易價(jià)格的知識產(chǎn)權(quán)產(chǎn)品的資產(chǎn)價(jià)格指數(shù)編制問題。

2.資本服務(wù)核算方法的改進(jìn)。從資本服務(wù)的測算過程來看，主要從平均役齡效率分布函數(shù)的設(shè)定、折舊率的估算以及知識產(chǎn)權(quán)產(chǎn)品的役齡確定三個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)。

第一，對于平均役齡效率分布函數(shù)，本研究參照J(rèn)orgenson 的資本服務(wù)核算方法，假定資產(chǎn)效率服從同時(shí)退役分布與幾何役齡-效率分布。結(jié)合實(shí)際情況，在其他退役分布函數(shù)和役齡-效率分布函數(shù)的選擇上存在討論的空間，尤其是鐘形退役函數(shù)和雙曲線役齡-效率函數(shù)。由于鐘形退役分布函數(shù)刻畫了大部分資產(chǎn)退役的分布情況，因此美國、法國、澳大利亞等國家統(tǒng)計(jì)局均使用鐘形退役模式測算資本存量總額。雙曲線役齡-效率分布函數(shù)刻畫了資產(chǎn)效率隨役齡增加而不斷降低的情況，可能與資產(chǎn)效率下降的實(shí)際情況更為接近，但其難點(diǎn)在于不同資產(chǎn)類型的β 系數(shù)的估計(jì)。

第二，折舊率的估算方法有待進(jìn)一步改進(jìn)。本研究根據(jù)資產(chǎn)服務(wù)年限及殘值率測算了資產(chǎn)折舊率，不能反映不同時(shí)期不同行業(yè)折舊率的變化。生產(chǎn)函數(shù)法是計(jì)算不同行業(yè)折舊率的推薦方法，該方法無需設(shè)定資產(chǎn)的服務(wù)年限期望值與殘值率，可通過計(jì)量模型估算直接得到。但如果可獲取的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)量較小，則不能滿足計(jì)量模型的構(gòu)建需要。

第三，知識產(chǎn)權(quán)產(chǎn)品役齡的確定有待進(jìn)一步改進(jìn)。現(xiàn)階段，中國對知識產(chǎn)權(quán)產(chǎn)品的保護(hù)尚處于初級階段，且現(xiàn)有關(guān)于知識產(chǎn)權(quán)使用年限的確定僅能參照其他國家的規(guī)定進(jìn)行設(shè)定。隨著中國對知識產(chǎn)權(quán)的重視，將逐步得到相關(guān)數(shù)據(jù)。例如，朱發(fā)倉等（2019）[142]根據(jù)有效發(fā)明專利的持續(xù)年限估計(jì)了R&D 資本平均服務(wù)壽命，估算出的企業(yè)部門和高校的R&D 資本平均服務(wù)壽命分別為6 年和5 年。

3.資本體現(xiàn)式技術(shù)進(jìn)步的研究?，F(xiàn)有衡量資本體現(xiàn)式技術(shù)進(jìn)步的研究仍停留在建立區(qū)分建筑與設(shè)備的內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長模型上，缺乏對知識產(chǎn)權(quán)產(chǎn)品資本服務(wù)的測算。R&D 資本服務(wù)的測算成為資本核算中的重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容。此外，知識產(chǎn)權(quán)產(chǎn)品對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)，不僅是作為固定資產(chǎn)使GDP 提高了多少，更重要的是要探究知識產(chǎn)權(quán)產(chǎn)品會通過哪些途徑滲透到經(jīng)濟(jì)過程中，以及高技術(shù)產(chǎn)業(yè)的投資會如何影響其他行業(yè)產(chǎn)出的增加。

注釋：

①數(shù)據(jù)來源為中國國家統(tǒng)計(jì)局國家數(shù)據(jù)官網(wǎng)：http://data.stats.gov.cn/easyquery.htm？cn=C01。

②美國BLS 編制的《行業(yè)生產(chǎn)率測算手冊》：https://www.bls.gov/opub/hom/inp/pdf/inp.pdf。

③參加參見美國BLS 官方網(wǎng)站提供的數(shù)據(jù)：https://www.bls.gov/mfp/mprdload.htm#Capital Tables。

④來自國家稅務(wù)總局：http://www.chinatax.gov.cn/n810341/n810755/c1311823/content.html。