汪紅霞，羅學(xué)洪，林金官

（南京審計大學(xué) 統(tǒng)計與數(shù)學(xué)學(xué)院，江蘇 南京211815）

一、引言

生態(tài)綠色發(fā)展理念不斷融入經(jīng)濟(jì)發(fā)展體系，減緩了經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來的環(huán)境急性惡化程度。但是，經(jīng)濟(jì)發(fā)展往往伴隨著收入不平等加劇等問題，這些問題的存在，導(dǎo)致環(huán)境改善并未達(dá)到預(yù)期效果。環(huán)境惡化與收入不平等現(xiàn)象的同時加劇導(dǎo)致市場活力下降，出現(xiàn)市場失靈。為保證經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量，政府需要對環(huán)境進(jìn)行積極干預(yù)。世界衛(wèi)生組織報告顯示，全世界約有90%的人呼吸被污染的空氣，2016 年室外空氣污染導(dǎo)致全球420 萬人過早死亡，而室內(nèi)空氣污染每年導(dǎo)致全球近400 萬人死亡。作為能源消耗大國，我國在治理環(huán)境污染方面更應(yīng)著重治理空氣污染，必須將空氣污染與經(jīng)濟(jì)發(fā)展統(tǒng)籌考慮。因此，有必要厘清收入分配不平等問題與空氣污染的關(guān)系，尋找經(jīng)濟(jì)與社會最優(yōu)的發(fā)展模式。

空氣污染一直是學(xué)者們關(guān)注的焦點。Chen 等（2013）[1]通過分析中國供暖政策對懸浮顆粒物濃度的影響，認(rèn)為中國北方供暖政策造成的空氣污染將減少人均壽命約5.5 年。空氣污染往往相伴于經(jīng)濟(jì)活動，環(huán)境庫茲涅茨曲線（EKC）假說認(rèn)為，經(jīng)濟(jì)增長與空氣污染之間存在一種倒U 型曲線關(guān)系。隨著研究深度的加大，收入不平等對空氣質(zhì)量的作用效應(yīng)在修正改善EKC 曲線上提供了很好的研究視角。Boyce（1994）[2]首次研究了收入不平等與環(huán)境質(zhì)量之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)收入不平等從兩方面惡化環(huán)境：一方面，收入不平等將影響人們對環(huán)境利用的時間偏好，窮人在收入不平等較高時傾向于利用環(huán)境作為代價換取財富，而富人卻不會用私有財富去彌補(bǔ)環(huán)境的損失；另一方面，收入不平等易導(dǎo)致社會權(quán)力分配不平等，環(huán)境污染成本大部分往往由低收入人群承擔(dān)，而在環(huán)境中受益更大、社會影響更大的高收入人群，并非支持所有環(huán)境友好政策?；诃h(huán)境產(chǎn)品市場角度，Martinez-Alier（1995）[3]從產(chǎn)品的需求與供給出發(fā)，研究了不同收入彈性的環(huán)境奢侈品與必需品的需求變化，以及供給成本對市場產(chǎn)品最終供給的影響，得出收入不平等更易引發(fā)環(huán)境質(zhì)量惡化的結(jié)論?；凇罢巍?jīng)濟(jì)”途徑也可推導(dǎo)出二者間同樣的關(guān)系。Magnani（2000）[4]和Thomas（2002）[5]分別運用收入相對效應(yīng)、靜態(tài)模型和跨期決策模型，發(fā)現(xiàn)在收入水平增加至足以提高社會對環(huán)境改善的支付能力時，收入分配問題將極大地降低中間人能力，環(huán)境政策效果弱化。在實證研究方面，Magnani（2000）[4]、Vornovytskyy 等（2010）[6]、Drabo（2011）[7]基于不同地區(qū)數(shù)據(jù)的研究發(fā)現(xiàn)，地區(qū)內(nèi)與地區(qū)間都呈現(xiàn)出收入不平等與空氣污染緊密相關(guān)，且收入分配的不平等將增加一國對環(huán)境改善投入能力與意愿的差額。祁毓等（2015）[8]基于世代交疊模型和廣義多層線性回歸模型研究發(fā)現(xiàn)，空氣污染會通過健康影響到地區(qū)內(nèi)和城鄉(xiāng)間收入不平等。所以，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展的同時，更應(yīng)防止落入“污染—健康—不平等”陷阱。

但是，收入不平等與環(huán)境污染之間關(guān)系的研究并沒有一致的結(jié)論。Scruggs（1998）[9]認(rèn)為，環(huán)境是絕對的公共物品，財富和權(quán)力之間的關(guān)系并不是必然的。在民主政治體系下，收入不平等與公眾對環(huán)境政策的抉擇并不相關(guān)。因此，收入不平等與環(huán)境之間并不存在明確的影響關(guān)系。Ravallion（2000）[10]、Heerink等（2001）[11]基于理論推導(dǎo)指出，在保持收入均值下，地區(qū)間收入分配差距越大，越有利于環(huán)境質(zhì)量的改善。部分學(xué)者的研究并不認(rèn)同收入不平等惡化環(huán)境質(zhì)量的結(jié)論。Scruggs（1998）[9]、Heerink 等（2001）[11]、Kasuga 等（2017）[12]分別運用全球環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)、1985 年跨國數(shù)據(jù)、日本1990 年代數(shù)據(jù)進(jìn)行探究，研究結(jié)果均顯示，收入不平等惡化空氣環(huán)境不存在顯著性，分析結(jié)果或為具有不確定性關(guān)系，或為收入不平等有利于改善空氣質(zhì)量。Liu 等（2019）[13]通過面板分布滯后自回歸模型和分位數(shù)回歸模型探析美國收入均等程度與碳排放的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)在短期與長期下，二者關(guān)系截然相反，長期內(nèi)較高的收入分配不平等更有利于減少碳排放，改善空氣質(zhì)量。

綜上所述，可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有文獻(xiàn)關(guān)于收入不平等與空氣污染之間的關(guān)系并未得出一致結(jié)論。理論關(guān)系推導(dǎo)方面，既有研究未考慮社會環(huán)境政策執(zhí)行成本與個體厭惡污染程度的結(jié)合，其“設(shè)定誤差”可能使該結(jié)論在我國無法確切地驗證空氣污染與收入不平等之間的關(guān)系。傳統(tǒng)經(jīng)驗研究一般基于不同模型設(shè)定，通過選取多變量的方法獲得結(jié)論，直接對收入不平等與空氣污染程度的長期關(guān)系實證研究至今仍很欠缺。

本文可能的理論貢獻(xiàn)，主要體現(xiàn)在兩個方面。第一，構(gòu)建了更為符合現(xiàn)實的理論模型。既有文獻(xiàn)中的理論模型單純考慮政策成本具有片面性，本文基于Magnani（2000）[4]、Bousquet 等（2005）[14]的模型構(gòu)建思路并進(jìn)行一定的拓展，在將空氣環(huán)境視為公共物品的同時，考慮環(huán)境政策執(zhí)行過程中的損耗成本，加入個體對空氣污染的厭惡程度函數(shù)，更加科學(xué)合理。本文的模型還采用稅率作為中介指標(biāo)，運用“中間人投票”定理，從理論上解釋了個體收入不平等程度產(chǎn)生社會收入等級人群，進(jìn)而通過稅率以及環(huán)保政策成本達(dá)到影響地區(qū)空氣質(zhì)量的目的。理論模型的更新指引了政策引導(dǎo)方向的改變，這對于當(dāng)前我國經(jīng)濟(jì)的綠色發(fā)展模式顯得極為重要。第二，為中國繼續(xù)深化改革、構(gòu)建綠色和諧發(fā)展提供了經(jīng)驗證據(jù)。在鼓勵行業(yè)科技創(chuàng)新、倡導(dǎo)地區(qū)縮小發(fā)展差距、促進(jìn)地區(qū)和諧發(fā)展政策的引導(dǎo)下，地區(qū)人群收入差異狀態(tài)與技術(shù)進(jìn)步都將對空氣質(zhì)量改善產(chǎn)生積極作用。本文的實證結(jié)果也表明，收入不平等加劇并不單純地降低地區(qū)空氣質(zhì)量，而是存在閾值范圍影響，統(tǒng)一了目前文獻(xiàn)關(guān)于收入不平等與空氣污染間的三種關(guān)系；另一方面，技術(shù)進(jìn)步也并未呈現(xiàn)出連續(xù)性的改善效果。政府應(yīng)科學(xué)定位地區(qū)人群收入狀態(tài)與空氣污染程度，以優(yōu)化地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展政策為抓手，促進(jìn)地區(qū)工業(yè)競爭力提升，這對于實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。

二、理論分析

（一）理論模型

本文試圖從理論模型出發(fā)，研究收入不平等與空氣污染的相關(guān)性。借鑒Magnani（2000）[4]、Bousquet等（2005）[14]的思路和做法，本文假定社會人口數(shù)量眾多，并將社會總?cè)丝跇?biāo)準(zhǔn)化為1，設(shè)立個人效用函數(shù)為：

個人效用與消費c 成正比，且消費所帶來的效用彈性α∈[0，1]，個體i 對污染厭惡程度φ（Ri）為相對收入Ri的函數(shù)，相對收入越高，對空氣質(zhì)量的需求越高，對污染的厭惡反應(yīng)也更為劇烈，即滿足dφ/dR>0。社會污染P 在個人對污染厭惡程度不同的情形下都與效用表現(xiàn)為負(fù)關(guān)系。政府對個人收入征收稅率為t 的稅額用于治理空氣污染，政府空氣治理政策執(zhí)行過程不免會發(fā)生成本，形成社會凈損失。在收入分布函數(shù)為F 下，個體收入全部用于消費支出與稅額繳納，消費ci為個體收入m 的函數(shù)，故社會總消費c（m）=（1-t）E（m），由于社會污染的產(chǎn)生源于消費，因此有社會污染：

Magnani（2000）[4]指出，對于每一份稅收，政府行政命令的執(zhí)行成本為mt2/2，實際用于治理污染投入為（t-t2/2）m，社會總體在空氣污染治理方面的投入對空氣改善的彈性為β∈[0，1]，未知常數(shù)a、b>0，空氣污染治理投入及社會總消費在人口數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)化下可寫為期望的表達(dá)形式。社會總效用表示為：

（二）理論分析

政府在某個收入既定的情況下，調(diào)整稅率t 以實現(xiàn)社會總效用最大化，對社會總效用求一階導(dǎo)數(shù)：

在一階導(dǎo)數(shù)為0 下求得最優(yōu)稅率t*：

同樣地，有二階導(dǎo)數(shù)：

由于稅率t 與彈性系數(shù)α、β∈[0，1]，可知效用對稅率的二階導(dǎo)數(shù)?2U/?t2≤0。在既定收入下，必定存在一個最優(yōu)稅率t*，使得社會效用最大化，這與政府政策目的相一致。

從稅率t 出發(fā)考慮，在t=0 時，政府將不征收任何稅款，意味著個體將全部收入用于消費[15]，社會總消費量達(dá)到最大值c（m）=E（m）。另一方面，空氣污染治理投入額為零，污染程度隨著消費的增加不斷上升，且沒有任何降低污染的措施，污染程度達(dá)到最高，即P=aE（m）。社會污染在消費作用下不斷累積，逐漸對消費者造成傷害，具體體現(xiàn)為個人與社會效用的減少，即社會總效用也未能達(dá)到最大化（?U/?t≠0）。這種極端情況發(fā)生的前提為，社會不存在政府政權(quán)或政府征稅額約等于零。

在t∈（0，1）的一般情況下，假定社會長期服從倒U 型EKC 曲線，污染隨著人均收入的增加而增加，在人均收入達(dá)到某種程度時，污染也達(dá)到最大值，此時隨著人均收入的繼續(xù)增加，污染將與人均收入呈反方向變化關(guān)系。具體考慮我國的污染與收入情況，我國政府決策的出發(fā)點都是考慮大多數(shù)人的利益，基于“中間人投票”定理[4]，在社會平均收入E（m）固定時，考慮社會中間人的收入mme，即社會個體收入的中位數(shù)，則中間人的相對收入Rm=mme/E（m）代表平等程度，中間人相對收入Rm越大，大多數(shù)人的收入越接近社會平均水平，社會收入分配越平等；反之，Rm越小，社會收入不平等越嚴(yán)重。中間人效用函數(shù)為：

政府在滿足大多數(shù)人的情形下，中間人的效用一定會實現(xiàn)最大化。同樣的，對中間人效用函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，使得一階導(dǎo)數(shù)等于0。

一階條件進(jìn)一步得到：

將Rm項與t 項分離：

等式兩邊關(guān)于t 求導(dǎo)：

由上式可得，在φ（Rm）-Rmφ'（Rm）＜0 時，中間人對空氣污染的厭惡彈性大于1，即ε=Rmdφ（Rm）/φ（Rm）dRm＞1，稅率t 與中間人相對收入Rm之間表現(xiàn)為正相關(guān)關(guān)系。在這種關(guān)系下，Rm增加，引致政府上調(diào)稅率，稅收增加，社會總消費開始下降。在空氣污染與稅率方面，根據(jù)式（1）有：

對稅率t 進(jìn)行求導(dǎo)：

（三）理論結(jié)果

空氣污染程度始終與稅率t 保持著負(fù)相關(guān)關(guān)系，若政府提升稅率，社會污染治理投入增加，空氣質(zhì)量能夠得到更大程度的提升。在彈性ε 大于1時，中間人相對收入的改變造成φ（Rm）值變化，且Δφ（Rm）較大，同時由dt/dRm＞0、dP/dt＜0，可得dP/dRm＜0，即隨著社會收入不平等程度的加劇，污染逐步惡化。同理，在彈性ε 小于1 時，dP/ dRm＞0，意味著空氣污染狀況隨著收入不平等程度的加劇而改善。

環(huán)境作為公共物品，由政府確定稅率，決定空氣污染治理投入額。在中等社會收入的情況下，公共產(chǎn)品的需求收入彈性較大，國民收入增加將產(chǎn)生更大的環(huán)境需求，居民對污染的厭惡變化程度也將隨著收入的增加而快速增加，從而厭惡彈性ε 大于1，污染程度與社會收入不平等呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系。另一方面，中間人對污染的厭惡反應(yīng)彈性隨著社會整體經(jīng)濟(jì)的發(fā)展而變化。在保證某個社會平等狀態(tài)時，社會總體收入水平E（m）得到提升，彈性也將發(fā)生微妙的變化。通常來說，在經(jīng)濟(jì)較落后國家，富裕人口占有社會大多數(shù)財富與資源，在實現(xiàn)自我效用最大化的方式上偏向于采取消費最大化，以彌補(bǔ)空氣污染對其帶來的負(fù)效用。富裕人口過度消耗甚至破壞大量自然資源，在損害整體利益的前提下，自私地滿足自我消費需要，加重社會污染。經(jīng)濟(jì)落后國家的貧困人口占社會總?cè)丝诘拇蠖鄶?shù)，由于財富與資源的缺乏，對公共物品的使用也更為頻繁。當(dāng)收入水平上升且平等程度不變時，居民個體對空氣污染的敏感程度φ（Ri）也保持不變，富裕人口仍將維持高消費水平狀態(tài)，貧困人口則會通過增大消費的方式提高個人效用。若此時降低平等程度，即Rm減小，中間人對污染的厭惡程度φ（Rm）減小，但│Δφ（Rm）│將隨著收入水平的提升而逐漸下降。這是因為存在“經(jīng)濟(jì)人”假設(shè)，在收入水平上升時，個體不考慮消費的負(fù)外部性，只傾向于增加消費以實現(xiàn)自我效用最大化，彈性也將逐漸減。當(dāng)ε 下降至小于1 時，空氣污染與不平等程度之間的轉(zhuǎn)折點出現(xiàn)，二者之間的關(guān)系也將開始發(fā)生轉(zhuǎn)變。

當(dāng)稅率達(dá)到最大（t=1）時，個體無法進(jìn)行消費，一切收入上交政府用于治理空氣污染，由式（3）可得P=-b2-βEβ（m）＜0，污染的非負(fù)性要求P≥0，且dP/dt＜0。因此，在達(dá)到空氣質(zhì)量最優(yōu)時的稅率t*＜1。在P=0 時，有：

代入一階條件?U/?t=0 中，在效用稅率彈性α=1時，有：

化簡為：

對t 進(jìn)行求解：

其中，φ=[ɑ-ɑ2E（φ（R））]1/（2β-1）[bβE（φ（R））E2（β-1）（m）]1/（1-2β）。在稅率增加至t*時，空氣污染得到最優(yōu)治理，社會污染程度P=0，社會總消費量c=（1-t）E（m）=（1-2φ）1/2E（m）。當(dāng)效用稅率彈性ɑ≠1 時，稅率的求解變得復(fù)雜些，但本文主要研究目的是尋找收入不平等程度與空氣污染之間的關(guān)系，在ɑ≠1 下，二者仍滿足一般情況下的變化關(guān)系。

三、模擬分析

本文的理論分析模型與Bousquet 等（2005）[14]的分析模型有所不同，區(qū)別在于，本文更全面的引入個人相對收入對空氣污染的厭惡程度及治理過程成本，進(jìn)而提高理論關(guān)系推導(dǎo)的真實性，更有效地刻畫空氣污染與收入分配不平等間的變化關(guān)系。本部分通過固定設(shè)計的模擬研究，來驗證理論模型在一般情況下的可行性。在參數(shù)α=0.6，β=0.7，ɑ=0.02，b=0.001 下，對方程（2）通過迭代方法以解出最優(yōu)稅率，在t*下的污染P 與收入平等程度Rm、經(jīng)濟(jì)發(fā)展E（m）采取最小二乘法進(jìn)行擬合，每兩個變量間的關(guān)系擬合通過高斯核函數(shù)K（x）=（2π）-1/2e-x2/2進(jìn)行擬合。

在模擬研究分析中，基礎(chǔ)數(shù)據(jù)收入m 服從對數(shù)正態(tài)分布LN（μ，σ2）。在100 對不同參數(shù)組（μ，σ）下分別取10 萬個m 的隨機(jī)數(shù)，參數(shù)μ 和σ 依據(jù)世界各國人均收入和收入差異實際發(fā)展情況，分別在區(qū)間[5.5，7.75]和[0.5，1.4]上等間距遞增取10 個數(shù)值。相對收入不同的個體對空氣污染的厭惡程度φ（Ri）=R1i.05，為防止函數(shù)φ（R）i的設(shè)定錯誤對總體關(guān)系的影響，本文采取約為1 的固定厭惡程度彈性（ε=1.05）分析P、E（m）、Rm三者之間的關(guān)系。為研究三者之間的關(guān)系，采用R 軟件三維網(wǎng)格曲面擬合化，分別用最高次冪為1、2、3 進(jìn)行曲面擬合。在最高次冪為3 時，進(jìn)一步比較Rm3項有無的擬合效果，表1為不同最高次冪的擬合結(jié)果。綜合考慮發(fā)現(xiàn)，變量三次冪的擬合結(jié)果相對較好，其中Rm項的最高次數(shù)為二次項。圖1 是空氣污染P、社會收入E（m）、社會平等程度Rm的三維散點網(wǎng)格曲面擬合圖，可以直觀地發(fā)現(xiàn)P 與E（m）、Rm之間都呈倒U 型關(guān)系，Rm越大意味著社會收入不平等程度越重，因而空氣污染P與收入不平等之間也呈倒U 型關(guān)系。

表1 不同最高次數(shù)項的曲面估計結(jié)果

接下來分別討論兩個變量之間（P 與E（m）、P與Rm）的關(guān)系。當(dāng)σ=2 時，在50 個等間隔參數(shù)μ ∈[2.5，7.4]下各取10000 個服從對數(shù)正態(tài)分布的m，用理論分析中的一般模型算出相對應(yīng)的P 與E（m）；同樣的，當(dāng)μ=6.5 時，利用50 個等間隔參數(shù)σ ∈[0.3，2.26]各取10000 個隨機(jī)數(shù)m 求出相對應(yīng)的P 與E（m）。圖2 是在固定窗寬分別為800、1500、2000、2500 下P 與E（m）的非參數(shù)核回歸。圖3 是P 與Rm的非參數(shù)核回歸，固定窗寬分別為0.1、0.2、0.3、0.4。從圖2 和3 可以看出，回歸曲線震蕩式上升后下降，呈倒U 型，不違背EKC 假說。圖4 是在社會平均收入偏極端的兩種情況（μ=2，μ=10）下P 與Rm的核回歸擬合。當(dāng)μ=2 時，彈性ε一般大于1，因此假設(shè)，擬合結(jié)果如（a）、（b）所示；當(dāng)μ=10 時，彈性ε 變化至小于1，假定φ（R）i=R0i.8，核回歸結(jié)果如（c）、（d）所示。對于不同極端的E（m）值，彈性ε 發(fā)生微弱改變將P 與Rm的倒U 型轉(zhuǎn)折點移動至兩極，因此在Rm的取值范圍內(nèi)P 只出現(xiàn)單調(diào)性的變化趨勢。模擬結(jié)果和我們理論結(jié)果一致。

圖1 散點網(wǎng)格曲面擬合

圖2 P 與E（m）核回歸

四、實證分析

（一）方法與模型

理論模型表明，收入不平等程度與空氣污染之間的關(guān)系類似EKC 假說表明的觀點，即存在環(huán)境轉(zhuǎn)折點，且長期呈倒U 型關(guān)系。為了驗證我國空氣污染和收入不平等之間是否也滿足這種非線性關(guān)系，本文選取27 個省、自治區(qū)和直轄市的經(jīng)濟(jì)和空氣環(huán)境數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，受制于數(shù)據(jù)可獲得性，不包含吉林省、山東省、海南省及西藏自治區(qū)的相關(guān)數(shù)據(jù)。環(huán)境方面，各省空氣質(zhì)量以各城市空氣污染監(jiān)測數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)進(jìn)行替代（2003-2017 年），基尼系數(shù)由各省、自治區(qū)和直轄市歷年（1995-2014 年）公布的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)通過收入五分法計算得來[23]。所有空氣質(zhì)量原始數(shù)據(jù)來自

圖3 P 與Pm 核回歸

圖4 極端μ 值下P 與R 核回歸

P歷年《中國統(tǒng)計年鑒》，經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)來自歷年各省統(tǒng)計年鑒。另外，少數(shù)城市全年空氣質(zhì)量達(dá)到二級及以上，空氣污染指標(biāo)的對數(shù)無具體數(shù)值，均用-1 替代進(jìn)行分析。既有文獻(xiàn)表明，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、人口、人均GDP 等對城市空氣質(zhì)量產(chǎn)生一定的影響，故本文選取以下變量為控制變量：產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)指數(shù)，采用樣本城市第二產(chǎn)業(yè)增加值占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重衡量；人口密度，選取城市人口除以城市面積來描述樣本城市的人口密度；綠地覆蓋率，利用城市綠地面積與城市面積比進(jìn)行替代；公共交通服務(wù)，采取人均年享受公共交通服務(wù)次數(shù)以代表城市公共交通服務(wù)水平；城市人均GDP，為避免內(nèi)生性問題，引入人均擁有私家車數(shù)量以替代。所有控制變量數(shù)據(jù)均來自國家統(tǒng)計局?jǐn)?shù)據(jù)庫。

本文以面板變量數(shù)據(jù)的單整性質(zhì)和協(xié)整性質(zhì)為基礎(chǔ)，如果變量是平穩(wěn)的且變量之間具有協(xié)整關(guān)系，那么變量之間就存在長期關(guān)系。然而，由于數(shù)據(jù)的時間及變量的觀測數(shù)量限制，有n＞T，樣本為短面板數(shù)據(jù)，單位根檢驗方法選用Harris 和Tzavalis（1999）[16]的HT 檢驗、Im，Pesaran 和Shin（2003）[17]的IPS 檢驗，為防止檢驗遺漏樣本性質(zhì)，同時選用ADF 檢驗參照對比。

在樣本平穩(wěn)I（0）或同階單整I（n）的前提下，進(jìn)行協(xié)整檢驗，識別長期協(xié)整關(guān)系的存在。在截面獨立的假設(shè)下，面板數(shù)據(jù)的協(xié)整檢驗方法選用同質(zhì)的Kao 檢驗（1999）[18]、異質(zhì)Pedroni 檢驗（2004）[19]，以及既有同質(zhì)檢驗、又有異質(zhì)檢驗的Westerlund 檢驗（2005）[20]。如果檢驗得到變量之間存在長期協(xié)整關(guān)系，就可對各變量作進(jìn)一步的有效估計。

在不確定空氣污染與收入不平等曲線形式的情況下[21]，引入解釋變量的多次項，考慮個體和時間固定效應(yīng)[22]，建立如下基礎(chǔ)模型：

In daysit=αi+γt+β1giniit+β2（giniit）2+β3（giniit）3+β4（giniit）4+ΘTX+εit， （4）

模型（4）中，daysit表示i 地區(qū)在t 年的空氣質(zhì)量未達(dá)到二級的天數(shù)；giniit為i 地區(qū)第t 年的基尼系數(shù)，代表收入不平等程度；X 為控制變量；αi是i 地區(qū)的個體固定效應(yīng)；γt是響應(yīng)變量存在的時間效應(yīng)；εit為模型的隨機(jī)誤差項。為解決樣本個體效應(yīng)的存在形式問題，對短面板數(shù)據(jù)同時采取雙向固定效應(yīng)模型與隨機(jī)效應(yīng)模型，前者運用普通OLS 估計方法，后者同時進(jìn)行FGLS 估計和MLE 估計，以此進(jìn)行比較。再者，由于地理因素與天氣自然因素，空氣污染在慣性的調(diào)整下，地區(qū)當(dāng)前的空氣污染狀況部分取決于過去污染程度，在模型中引入空氣污染的滯后值，模型如下：

此時，模型轉(zhuǎn)變?yōu)槎虅討B(tài)面板模型，固定效應(yīng)模型（FE）與隨機(jī)效應(yīng)模型（RE）都將是不一致的。假設(shè)模型擾動項εit不存在自相關(guān)，且因變量差分項（Δyi，t-1，Δyi，t-2，…）與個體效應(yīng)αi無關(guān)，對模型（5）進(jìn)行系統(tǒng)GMM 估計。進(jìn)而，對擾動項的自相關(guān)性進(jìn)行檢驗，以及過度識別檢驗。在解決擾動項自相關(guān)問題基礎(chǔ)上，適當(dāng)在解釋變量中引入被解釋變量的高階滯后，如下所示：

模型（6）中，Indaysi，k（k=t-1，t-2）為因變量滯后向量，模型系數(shù)β1、β2、β3、β4決定基尼系數(shù)（gini）與空氣污染（lndays）的關(guān)系曲線形式，四次函數(shù)曲線形狀與各參數(shù)相關(guān)，故將模型估計參數(shù)作為曲線參數(shù)，給出具體曲線形式，進(jìn)而識別二者之間的關(guān)系。

（二）實證分析過程

本文樣本數(shù)據(jù)容量較小，對單個變量逐一進(jìn)行單位根檢驗易產(chǎn)生偏差，即若檢驗結(jié)果為存在單位根，則該假設(shè)檢驗犯第二類錯誤的概率很大。此時，可通過直接對一系列的樣本面板數(shù)據(jù)做單位根檢驗以提高檢驗準(zhǔn)確度。利用HT、IPS 及ADF 檢驗方法，檢驗所有面板數(shù)據(jù)是否存在單位根。表2 顯示，在HT 檢驗與IPS 檢驗下，有、無時間趨勢，在顯著性水平為1%下，都拒絕存在單位根的原假設(shè)。另外，四種不同方法下的ADF 檢驗統(tǒng)計量都表明樣本面板為平穩(wěn)過程。由于篇幅限制，表2 未給出控制變量的相關(guān)結(jié)果，下同。面板單位根檢驗說明，樣本數(shù)據(jù)平穩(wěn)或同階差分平穩(wěn)。

表2 面板單位根檢驗

為識別長期關(guān)系，對樣本面板進(jìn)行協(xié)整檢驗，檢驗?zāi)Ｐ头謩e設(shè)定為含有與未含有時間趨勢，協(xié)整結(jié)果見表3。Kao 檢驗結(jié)果顯示，在10%的顯著性水平上存在協(xié)整關(guān)系。存在時間趨勢模型的Westerlund檢驗說明，在1%的顯著性水平，變量間存在長期協(xié)整關(guān)系。無趨勢的Westerlund 檢驗結(jié)果表明，各變量間在較高的顯著性水平下才存在協(xié)整關(guān)系，但變量間也可能存在其他非協(xié)整的某種關(guān)系。協(xié)整檢驗結(jié)果意味著，在時間趨勢下，空氣污染程度與收入不平等程度之間存在長期協(xié)整關(guān)系，具體影響形式需通過回歸進(jìn)一步探討。另外，在不存在時間趨勢的情形下，二者之間的協(xié)整關(guān)系并不明確。

表3 面板協(xié)整檢驗

在上述面板協(xié)整結(jié)果的基礎(chǔ)上，對空氣污染程度與居民收入不平等程度的長期關(guān)系作進(jìn)一步的估計，主要基于模型（4）、（5）、（6）及其估計方法進(jìn)行回歸，模型估計結(jié)果如表4 所示。固定效應(yīng)模型下的參數(shù)在10%的顯著性水平下是可信的。隨機(jī)效應(yīng)模型下FGLS 估計與MLE 估計的參數(shù)顯著性水平下表現(xiàn)的較差，且所有參數(shù)并未通過顯著性檢驗。系統(tǒng)GMM 下的因變量一階滯后模型存在擾動項自相關(guān)問題，引入因變量的二階滯后項作為解釋變量，參數(shù)估計值都在1%的顯著性水平上拒絕參數(shù)為零的原假設(shè)。

（三）實證分析結(jié)果

表4 模型參數(shù)估計結(jié)果

注：*、**、***分別表示在10%、5%、1%的顯著性水平上拒絕參數(shù)為零的原假設(shè)

圖5 模型回歸曲線

空氣污染程度與污染的一階滯后相關(guān)，這是由于環(huán)境的自我修復(fù)緩慢及污染的慣性作用造成的。由表4 可知，地區(qū)前一期空氣污染狀況的35%仍在正向影響當(dāng)期空氣質(zhì)量，意味著空氣環(huán)境的自我修復(fù)能力緩慢及人工治理效果有限，西方國家“先污染后治理”的老路是不符合可持續(xù)發(fā)展理念的，我國在經(jīng)濟(jì)發(fā)展轉(zhuǎn)型期間應(yīng)避免此類錯誤做法。值得注意的是，空氣污染的二階滯后項對當(dāng)期污染的影響程度顯著低于一階滯后項。同時，參數(shù)估計結(jié)果顯示β2、β4始終為負(fù)，在通過顯著性檢驗的估計參數(shù)下，給出變量Indays 與gini 系數(shù)的具體關(guān)系曲線形式（見圖5）。由于圖中未顯示已存在的因變量正向滯后影響，故Indays 數(shù)值表現(xiàn)為負(fù)，但這并不影響Indays 與gini 的關(guān)系表現(xiàn)形式。（a）、（b）、（c）分別是固定效應(yīng)模型、系統(tǒng)GMM 一階滯后模型、系統(tǒng)GMM 二階滯后模型的回歸曲線，實證模型結(jié)果與本文理論部分結(jié)果都表明，空氣污染程度隨著收入不平等程度的減弱先上升后下降（從右往左看），也與理論結(jié)果一致。同時可發(fā)現(xiàn)，空氣污染隨收入不平等程度增加后，存在一段小幅度的水平波動曲線，在這段波動過程中，空氣污染均值并不產(chǎn)生巨大變動，學(xué)者們得出污染程度與收入不平等之間不存在相關(guān)關(guān)系的結(jié)論，極有可能是由于研究樣本落入了水平波動區(qū)間。（a）、（b）、（c）中首個轉(zhuǎn)折點分別在0.622 7、0.617 1、0.608 2 處出現(xiàn)，第二個轉(zhuǎn)折點的出現(xiàn)位置也大致相同，分別在gini 值為0.306 5、0.332 8、0.332 3 處。若gini 系數(shù)位于第一個轉(zhuǎn)折點右邊，收入不平等問題與空氣質(zhì)量問題之間就變?yōu)榇讼碎L的關(guān)系，政府應(yīng)當(dāng)加快經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度，降低地區(qū)收入不平等。當(dāng)gini 系數(shù)在第二個轉(zhuǎn)折點左邊時，政府在降低居民收入不平等的同時自然能夠解決空氣污染的問題。中國國家統(tǒng)計局近年來公布的國家基尼系數(shù)始終穩(wěn)定于0.46～0.50間，說明我國空氣污染與收入不平等程度關(guān)系尚處于水平波動階段，政府應(yīng)當(dāng)在發(fā)展經(jīng)濟(jì)同時解決居民收入不平等問題。這樣，gini 系數(shù)可以降到第二個轉(zhuǎn)折點的左邊，在緩解居民收入不平等的同時能夠解決空氣污染的問題。從我國大部分省、自治區(qū)和直轄市來看，目前只有北京（0.283 6）、天津（0.299 0）和上海（0.292 6）的基尼系數(shù)位于第二個轉(zhuǎn)折點左邊。

各地方政府空氣環(huán)境政策的變化及技術(shù)進(jìn)步對空氣質(zhì)量的影響體現(xiàn)為時間效應(yīng)，模型（4）的時間效應(yīng)如圖6 所示，這種先下降后驟升的時間效應(yīng)非常符合中國實際情況。我國空氣質(zhì)量在2004—2012 年隨著技術(shù)的進(jìn)步不斷得到改善，2013 年空氣環(huán)境突然惡化，使我國面臨“十面霾伏”的困境，政府的空氣治理投入開始大幅度增加，空氣污染得到緩解。時間效應(yīng)代表著技術(shù)進(jìn)步對空氣質(zhì)量的改善效果，結(jié)合系統(tǒng)GMM 二階滯后模型下參數(shù)ρ1、ρ2可知，污染的影響時效較長，空氣污染程度的連續(xù)加重將引起政府重視，加大綠色科研技術(shù)投入，而時間效應(yīng)曲線呈現(xiàn)出階梯式規(guī)律，意味著需要連續(xù)地加大技術(shù)投入，方可一方面促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長，一方面優(yōu)化空氣環(huán)境，對地區(qū)形成雙向促進(jìn)。

圖6 時間效應(yīng)

（四）穩(wěn)健性檢驗

1.更換核心變量。為了研究收入不平等程度對空氣污染影響的關(guān)系，本文以硫化物、氮化物、粉塵排放總量對數(shù)lnTP 替代原被解釋變量，進(jìn)行系統(tǒng)GMM 回歸的穩(wěn)健性檢驗。表5 中的結(jié)果表明，空氣污染程度與收入不平等程度的關(guān)系系數(shù)β2、β4的方向及顯著性均未發(fā)生改變，各解釋變量的符號也均符合理論預(yù)期，且具備較好的統(tǒng)計顯著性，說明本文的實證結(jié)果是穩(wěn)健的。

表5 穩(wěn)健性檢驗結(jié)果

2.去除異常值。防止異常值的存在對真實影響關(guān)系形式的估計產(chǎn)生偏差，本文還采用去除異常值的方法進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗。參考孫傳旺（2019）[24]的做法，將空氣污染樣本數(shù)據(jù)按照數(shù)值大小進(jìn)行排序，并去除前后1%可能存在異常值的數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行系統(tǒng)GMM 回歸，結(jié)果如表5 所示，關(guān)系系數(shù)的方向及顯著性仍與實證結(jié)果保持一致，可以相信空氣污染程度隨著收入不平等程度的減弱先上升后下降，即二者間呈倒U 型關(guān)系。

五、研究結(jié)論與政策含義

厭惡彈性落入不同區(qū)間時，收入不平等和空氣污染呈現(xiàn)不同的關(guān)系，技術(shù)進(jìn)步與環(huán)保政策的推行有利于提升空氣質(zhì)量，但改善效果呈階梯式。本文通過完善基礎(chǔ)理論模型，運用模擬分析結(jié)果，結(jié)合我國各省數(shù)據(jù)，以面板單位根和面板協(xié)整方法檢驗二者長期關(guān)系的存在，進(jìn)而采用兩種不同效應(yīng)模型及動態(tài)面板模型估計二者長期關(guān)系的表現(xiàn)形式與特點。

本文的研究結(jié)論，可以概括為兩個方面。

第一，收入不平等與空氣污染程度關(guān)系表現(xiàn)為倒U 型曲線。在收入不平等程度逐漸下降的過程中，空氣質(zhì)量先隨之惡化，但長期下，較低的收入不平等程度將有助于空氣質(zhì)量的改善。在基尼系數(shù)的變化過程中，空氣污染存在一個水平震蕩階段，部分學(xué)者研究得出二者不相關(guān)的結(jié)論，原因極有可能是研究樣本落入該階段所導(dǎo)致。同時，在總體經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的作用下，人均財富較大的社會易將gini 系數(shù)拉向第二個轉(zhuǎn)折點左邊。意味著發(fā)達(dá)國家的長期發(fā)展，更易出現(xiàn)收入不平等降低，改善空氣污染現(xiàn)象。發(fā)展中國家若在長期未能實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的有效提高，經(jīng)濟(jì)地位長期與短期無差異，收入不平等程度的提高也將導(dǎo)致空氣污染現(xiàn)象的加劇。因此，應(yīng)在長時期保持較高的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，縮小居民收入的不平等程度，改善空氣質(zhì)量。當(dāng)均衡點在第一個轉(zhuǎn)折點右邊時，較高的收入不平等程度反而有助于改善空氣質(zhì)量，政府應(yīng)大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)，但也不能走“先污染后治理”的錯誤道路

第二，技術(shù)進(jìn)步與空氣環(huán)境治理投入明顯促進(jìn)空氣質(zhì)量改善?？諝猸h(huán)境自我修復(fù)能力較差，居民消費與廠商生產(chǎn)活動產(chǎn)生污染。短期內(nèi)，空氣污染治理投入成為減緩污染的唯一途徑，長期下的技術(shù)進(jìn)步從生產(chǎn)活動源頭出發(fā)，可以高效率地減少空氣污染物形成。因此，空氣污染治理有必要從污染物的形成源頭著手，鼓勵環(huán)保工業(yè)技術(shù)的發(fā)展，推進(jìn)技術(shù)的進(jìn)步與創(chuàng)新。地方政府可以通過設(shè)立高新技術(shù)開發(fā)區(qū)，利用企業(yè)技術(shù)的集聚效應(yīng)與競爭效應(yīng)，降低合作交易成本，在提高生產(chǎn)效率的同時達(dá)到環(huán)保目的，同時有利于降低政府財政壓力。

我國空氣污染治理效果存在顯著的階梯式特征，且階梯出現(xiàn)周期大約為2 年?？諝馕廴镜目焖贁U(kuò)張刺激投入增加，工業(yè)企業(yè)被強(qiáng)制選擇環(huán)保技術(shù)，一方面推動企業(yè)技術(shù)進(jìn)步，另一方面改善空氣質(zhì)量。但是，由于環(huán)保資金投入見效緩慢，技術(shù)進(jìn)步存在大量時間成本與投入成本，產(chǎn)生了空氣污染治理效果間斷現(xiàn)象。因此，對于改善空氣質(zhì)量問題必須高度重視，可以設(shè)立地區(qū)工業(yè)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃機(jī)構(gòu)，前期采取環(huán)境與經(jīng)濟(jì)最優(yōu)化發(fā)展模式，設(shè)置工業(yè)進(jìn)入環(huán)保門檻，給予綠色技術(shù)企業(yè)優(yōu)惠政策，防止踏上“先污染后治理”的錯誤道路。針對收入不平等問題，可通過加強(qiáng)反腐力度讓建設(shè)資金真正用于建設(shè)，建立經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量監(jiān)測機(jī)構(gòu)，為中低等收入水平的居民提供一個穩(wěn)定的收入增長保障，如提供就業(yè)指引與技術(shù)培訓(xùn)、促進(jìn)人力資源流動、上調(diào)最低工資標(biāo)準(zhǔn)等。針對空氣質(zhì)量問題，倡導(dǎo)愛護(hù)環(huán)境人人有責(zé)的理念，鼓勵綠色產(chǎn)業(yè)發(fā)展，推動技術(shù)進(jìn)步，構(gòu)建環(huán)境友好型的生產(chǎn)消費鏈。